Leyes de kepler completo Y newton

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Leyes de kepler completo Y newton

  1. 1. Leyes de KeplerPor: Carlos D Martin, Edgar T Guiza, Jean Pierre Simmonds, Luis Julian Jimenez    
  2. 2. Johannes Kepler Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol. Fue colaborador deTycho Brahe, a quien sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II.    
  3. 3. http://www.dailymotion.com/video/xlc3 9q_johannes­kepler­biografia­   historica_school  
  4. 4. Leyes De Kepler Las leyes de Kepler fueron enunciadas por  Johannes Kepler para describir matemáticamente  el movimiento de los planetas en sus órbitas  alrededor del Sol. Aunque él no las describió así,  en la actualidad se enuncian como sigue:    
  5. 5. Primera ley Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan  alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas.  El Sol se encuentra en uno de los focos de la  elipse    
  6. 6. Segunda ley de kepler Segunda ley (1609): el radio vector que une un  planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos  iguales. La ley de las áreas es equivalente a la constancia  del momento angular, es decir, cuando el planeta  está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es  menor que cuando está más cercano al Sol  (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el  momento angular  L es el producto de la masa  del planeta, su velocidad y su distancia al centro  del Sol.    
  7. 7. Tercera ley de kepler  Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el  cuadrado de su período orbital es directamente  proporcional al cubo de la longitud del semieje  mayor de su órbita elíptica. Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda  en dar una vuelta alrededor del Sol), (L)  la  distancia media del planeta con el Sol y K  la  constante de proporcionalidad. Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos  que se encuentran en mutua influencia  gravitatoria, como el sistema formado por la  Tierra y la Luna.    
  8. 8. Imagen tercera ley    
  9. 9. Newton Formula las leyes de Kepler Antes de que se produjeran las leyes de Kepler  hubo otros científicos como Cópernico, Ptolomeo  y Tycho Brahe que fue un gran astrónomo cuya  principal contribución al avance de la ciencia  estuvo en haber conseguido medidas muy  precisas de las posiciones de los planetas y de las  estrellas, uno de sus discípulos fue Kepler.    
  10. 10. Primera Ley Segun Newton Todos los planetas se mueven alrededor del Sol  siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de  los focos de la elipse. (a y b con semejantes a la  elipse) (no hay casi variacion con respecto a  kepler)    
  11. 11. Segunda ley segun Newton  Los planetas se mueven con velocidad areolar  constante. Es decir, el vector posición r de cada  planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en  tiempos iguales. Se puede demostrar que el momento angular es  constante lo que nos lleva a las siguientes  conclusiones: Las órbitas son planas y estables. Se recorren siempre en el mismo sentido. La fuerza que mueve los planetas es central. (es mas un poco mas clara que la original)    
  12. 12. Tercera Ley segun Newton  se cumple que para todos los planetas, la razón  entre el periodo de revolución al cuadrado y el  radio orbital al cubo se mantiene constante. Esto  es: El estudio de Newton de las leyes de Kepler  condujo a su formulación de la ley de la  gravitación universal.    
  13. 13.  La formulación matemática de Newton de la tercera  ley de Kepler es: La fuerza gravitacional crea la aceleración  centrípeta necesaria para el movimiento circular:    
  14. 14.  Al reemplazar la velocidad v por               ( el tiempo  de una órbita completa) obtenemos    
  15. 15.  Donde, T  es el periodo orbital, r  el semieje mayor  de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G   una constante denominada Constante de  gravitación universal cuyo valor marca la  intensidad de la interacción gravitatoria y el  sistema de unidades a utilizar para las otras  variables de esta expresión.    

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