1. Matemàtiques
Problemes
Evelyn Bernal, 2
Paula Casado, 7
Cristina Jiménez, 13
Marc Plata, 20

2. Problema1
A un tipus de piràmides alimentària es
presenten el número d'organismes a cada
nivell tròfic.
Si el número de productors és vint-i-cinc
vegades més que el de consumidors
primaris, el número de consumidors
secundaris és deu vegades més que el de
consumidors terciaris.
Troba:

3. a)El número d'éssers vius de cada
nivell tròfic sabent que en total són
26275. Una equació de primer grau i
comprova'n el resultat
CT: X
CS: 10·X
CP: 4·(10·X)
P: 25·40X
x+10x+40x+25·40x= 26.275
x+10x+40x+1000x= 26.275
1.051x= 26.275
x= 26.275= 25
1.051
x= 25

4. CT: X= 25
CS: 10·X= 250
CP: 4(10·X)= 1.000
P: 25·40X: 1.000= 25.000

5. b) Quin tipus de piràmide
alimentària és?
És una cadena tròfica

6. Problema 2
Al curs mig del riu Besós hi podem distingir
la flora i la fauna pròpies. Per exemple al
Congost trobem granotes verdes i ànecs
collverd. Si en total a la zona de
Cabanyes contem 40 caps i 136 potes,
quants ànecs i granotes hi ha? Fes servir
un sistema d'equacions i comprova'n el
resultat.

7. Quants ànecs i granotes hi ha ?
x=granotes
y=ànecs x+y= 40 caps
2y+4x= 136 potes
x=40-y
x=40-12
2y + 4 · (40-y) = 136 x=28
2y + 160- 4y = 136
2y- 4y = 136-160 Hi ha 12 ànecs
-2y = - 24 i 28
granotes
y = -24 : -2 = 12
Substitució

8. Problema 3
3. El cabal d'un riu indica el volum d'aigua
que circula en un punt determinat cada
segon. Aquest cabal es calcula
multiplicant la velocitat mitjana de l'aigua
del riu per l'àrea de la secció transversal
del riu en un punt.
A la riera de Cànoves (Mogent), el curs alt,
el cabal és aproximadament 0,5m3/s.
A Montcada, un punt del curs mig, el cabal
és aproximadament 0,8m3/s.
A la desenbocadura és aproximadament
4,125m3/s. Caudal mig 3,99m3/s.

9. Hem mesurat la velocitat seguint als tres trams
del riu amb següent procediment: `posem un
escuradents a l'aigua i mesurem el temps que
triga en recórrer 20 metres.
a) Si a Cànoves, ha trigat 32 segons a recórrer
aquests 20 metres, a quina velocitat mitjana
baixa l'aigua del riu? Quina és l'area de la
secció transversal en aquest tram?
V= variació de l'espai V= x
variació del temps Var. de l'espai= 20
Var. de temps= 32
X= 20 = 0,625m/s

10. b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons
en recórrer aquests 20 metres, a quina
velocitat mitjana baixa l'aigua del riu ?
Quina és l'àrea de la secció transversal
en aquet tram ?
v= x 0,8 : 0,5= 0,4 m3/s àrea
X= 20
T= 40
X= 20 = 0,5 m/s
40

11. c) Si a la desembocadura, ha trigat 1
minut i 2 segons en recórrer aquest 20
metres, a quina velocitat mitjana baixa
l'aigua del riu? Quina és l'àrea de la
secció transversal en aquest tram?
V= ? 3,99 : 16,6 = 0,240 m3/s àrea
X= 20
T= 1,2
? = 20 = 16,6 (Periòdic) m/s
1,2

12. 4. Observa la següent imatge sobre el riu
Besós al seu pas per la ciutat de Santa
Coloma de Gramanet.
- La distància entre els punts A i B és 400
metres.
- La distància entre els punts B i C és
180 metres.
Troba la distància entre els punts A i C.
Pista: Els punts A, B i C formen un

13. 400 2= c2 + 180 2
c2= 400 2 + 180 2
c2= 160.000 - 32.400
c2= 127.600
c2= (arrel quadrada) de 127.600
c= 357,21metres
h2= c2 + c2

14. Problema 5
Sabent que el pont de Santa Coloma fa
aproximadament 50 m de llargada, calcula
matemàticament la llargada del pont de
Can Zam. Explica el raonament realitzat
(amb els dibuixos necessaris).
per calcular cuant fa de llargada del pont de
Can Zam, hem de fer una regla de tres.
357,21/150 = 400/ x
150·400/357,21= 167,96 m