notas de clases del Ing Jime proaño clase de obras hidraulicas 2, Universidad Agraria del Ecuador

1. DISEÑO DE PEQUEÑAS PRESAS
CURSO DE
OBRAS HIDRAULICAS II
Ing. Jaime Proaño S. M.Sc.

2. CUENCA DE ALMACENAMIENTO
Y DIMENSIONAMIENTO DEL
MURO
• Levantamiento Plani-Altimétrico
• Una vez elegido el sitio de construcción del
terraplén de la presa, delimitada y
caracterizada la cuenca de contribución, a
continuación, debe realizarse un detalle del
área por medio de un levantamiento
topográfico de la cuenca de
acumulación (Figura 7.1).

3. • Este levantamiento tiene por objetivo un mejor
conocimiento del área en donde se va a
construir la presa, normalmente se utiliza un
levantamiento del eje de la presa y secciones
intermediarias, transversal al eje (Figura 7.2),
con levantamientos de curvas de nivel (por lo
general metro por metro) en toda el área a ser
inundada de la presa.

4. • El levantamiento del eje de la presa tiene por
finalidad el suministro de datos para el
proyecto de la estructura de la represa. Las
estacas se colocan a una distancia que varía de
acuerdo a la uniformidad de la pendiente (no
tiene que ser constante).

5. Volumen del agua almacenada y
altura de la represa.
• Después del levantamiento planialtimétrico del eje de
la presa y las áreas de alcance de las curvas de nivel
(Figura 7.3).
• A continuación se puede calcular el volumen a
acumular y la altura de la presa, a partir de cada área de
la curva de nivel, se determina el volumen parcial de
una curva a otra, considerando la formación de troncos
de conos invertidos, sumar de h en h los metros, los
volúmenes parciales al volumen total deseado,
correspondiendo la última curva de nivel lograda a la
altura del vertedor.
• El volumen de agua a ser almacenado va a depender de
las necesidades a ser satisfechas.

6. Planta plani-altimétrico del sitio de construcción de
una represa.

7. Curvas de nivel de la cuenca de
almacenamiento.

8. El cálculo del volumen acumulado puede ser
obtenido por la siguiente ecuación:
•
•
•
•
•
Donde:
Vu=Volumen útil almacenado, m3
So= área de curva de nivel de orden 0, m2
Sn=área de curva de nivel de orden n, m2
h = diferencia de cota entre dos curvas de nivel,
m (Figura 7.4)

9. Perfil longitudinal de la cuenca de
acumulación.

10. • La altura de la presa depende del volumen total
del agua a ser acumulada.
• Más allá de la altura referente al nivel máximo
de acumulación se debe pronosticar una
elevación por épocas de precipitaciones
intensas (caudal máximo) y a una altura
referente a la holgura (espacio) entre el nivel
máximo del agua y la cresta de la represa:

11. •
•
•
•
•
Donde:
H= altura de la represa en m
hn= altura de la lámina de agua normal , m
he= altura de lámina del agua no extravasada, m
f= espacio ( holgura).

12. • El valor de la altura de lámina de agua normal (hn) es
determinada en la mayoría de casos, en función del
volumen de agua a ser almacenada, en otras
circunstancias el nivel de altura es determinada en
función de limitaciones por razones específicas de cada
sitio.
• En el caso del volumen mínimo a ser acumulado, a
profundidad normal y determinada por la cota de la
curva de nivel que posibilita un volumen acumulado
igual o mayor al necesario.

13. Curvas de nivel, área, volumen entre
curvas y volumen acumulado

14. • El valor de la holgura (espacio) puede ser
obtenida en función de la lámina del agua
(Tabla 7.2) y la altura de ondas que podrían
ocurrir

15. Valores mínimos de holgura en función de la
extensión del espejo de agua y la profundidad
del agua junto a la represa.
Profundidad (m)
A 6.0 m
6.1 a 9.0 m
Extensión del espejo de agua (km)
0.2 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
0.75 0.8 0.85 0.95 1.05 1.15 1.25
0.85 0.90 0.95 1.05 1.15 1.25 1.35

16. • Al valor de la holgura (obtenido de la tabla
anterior) debe ser añadido un valor
correspondiente a la altura de posibles ondas
que se podrían formar, principalmente
tratándose de reservorios de espejos de agua
extensos, la altura de estas ondas pueden ser
obtenidas de la siguiente ecuación.

17. •
•
•
•
Donde:
H0 = altura de onda m
L= mayor dimensión de la presa a partir del terraplén en km
De una forma general, el valor final de la holgura es de 1 a 1.5 m
para pequeñas presas y mas de 3 m para grandes obras.

18. Ancho de la cresta y proyección de
pendientes
• El ancho de la cresta (c) siempre debe ser
mayor de 3 m, y cuando la
presa se utiliza como una carretera, el ancho de
la cresta debe ser al menos 6 m. La tabla
7.3 presenta sugerencias (prácticas) de los
valores de cresta dependiendo de la altura de la
presa.

19. Valores de la anchura de la cresta (c) en metros,
dependiendo de la altura de la presa (H) en
metros
Altura de la presa H (m)
Ancho mínimo de la cresta
4
3
6
3.5
8
4
10
5
>12
6

20. • Se puede usar también, para el cálculo del
ancho de la cresta, la ecuación recomendada
por la “U.S. Buerau of Reclamation”.
• Donde H, es la altura de la presa en metros.

21. • Cabe señalar que cuanto mayor sea el ancho de
la cresta puede ser mayor la estabilidad del terraplén,
pero por otro lado, mayores serían los costos de la
obra.
• La pendiente del terraplén de la presa se caracteriza
por el coeficiente de la pendiente "z que indica
cuántas veces la proyección horizontal es mayor
que la proyección vertical.

22. • Este coeficiente depende del tipo de presa, el material utilizado,
la altura de la presa y el material base.
La tabla 7.4 presenta los valores habituales para los casos
en que la base del material no afecte a la estabilidad del
talud (las bases son más resistentes que la masa compactada de
las presas).
• Los taludes deben tener una pendiente en función del tipo de
material utilizado en su construcción, y, hay que
adoptar pendientes bajas siempre y cuando no se dispusiere de
material de buena calidad. Es importante saber que la pendiente
de los taludes inferiores contribuyen a una mayor estabilidad de
la presa.

23. • Un talud aguas arriba debe ser menos inclinado que el de aguas
abajo, pues siendo así da mayor seguridad, dificulta también la
infiltración del agua, de una forma general, adóptese como
inclinación máxima de taludes para presas de tierra, los
siguientes valores:
• 2,5:1 en taludes agua arriba, y de 2:1 en taludes aguas abajo.
•
• El ancho de la base (B) Figura 7.5, es calculada en función de la
geometría de la presa usando la siguiente fórmula.

24. º
•
•
•
•
•
Donde:
c = Ancho de la cresta de la presa (m)
Z1 = inclinación del talud aguas arriba
Z2 = inclinación del talud aguas abajo
H= altura de la presa (m)

25. Inclinación de taludes en función del material usado en
la altura del terraplén. (*)
Altura Del terraplén (**)
A 5 metros
Material
terraplén
del
Aguas
De 5,1 a 10 metros
Aguas
abajo
Aguas
arriba
Arriba
Aguas
abajo
Suelo arcilloso
2,00:1
1,75:1
2,75:1
2.25:1
Suelo arenoso
2,25:1
2,00:1
3,00:1
2.25:1
Arenas y gravas
2,75:1
2,25:1
3,00:1
230:1
Piedras de mano
135:1
130:1
130:1
1,40:1
• (*) Valores
usuales teniendo en cuenta
que el material original no
afecta a la estabilidad del
talud (casos en los que las
bases son más resistentes
que la masa comprimida de
las presas).
• (**) Para presas con una
altura > 10 m que pueden
ser usadas las mismas
inclinaciones de taludes
para presas de tierra de que
la estabilidad de la presa
sea verificada.

26. Sección transversal del muro
(proyección de taludes y cresta)

27. Localización del muro
• Determinadas las pendientes de los taludes (aguas
arriba y aguas abajo), se realiza la proyección del
muro sobre el plano topográfico, para esto en cada una
de las secciones transversales, deberá ser localizada la
proyección del terraplén aguas arriba y aguas abajo.
• Obedeciendo a la cota de la cresta y la inclinación de
los taludes, y marcando la intersección del talud con el
terreno a usar la estaca “off-set” ( desde el eje de la
presa) se permitirá la localización del muro.

28. Perfil transversal del muro de la presa

29. Localización del muro, vista planialtimétrica.

30. Cálculo del volumen de la tierra
• Es de gran importancia el conocimiento del volumen total del
terraplén de la presa, pues el costo de la obra se basa,
principalmente, en gastos con horas-máquinas que son utilizadas
en la excavación , transporte, movimiento y compactación de la
tierra que será utilizada en la construcción de la presa.
• Existen diversos métodos para el cálculo del volumen del
terraplén, una forma de obtener el volumen del mismo, es por
medio de volúmenes parciales se divide el muro de la presa en
“n” de trechos igual a la longitud y se calcula el área media de
cada una de las secciones transversales (Figura 7.8),
multiplicándose el área el área de cada de estas secciones por la
longitud, se tiene el volumen de cada tramo.

31. • La suma de volúmenes parciales da el volumen
total del terraplén. Cuanto mayor sea el
número de trechos transversales, mayor será
la precisión. Se puede, también, en vez de
dividirlo en tramos transversales, dividirlo en
secciones longitudinales.
• El proceso del cálculo sera el mismo es
decir, el volumen total sería dada por la
suma de los volúmenes parciales.

32. •
•
•
•
•
•
Donde:
An= área de la sección transversal de orden n, m2
E= distancia entre trechos, m;
Vn= volumen parcial, m3
Vtotal= volumen total, m3

33. • Otra forma más rápida, da un estimado del volumen de tiera, y por medio de
un método expeditivo, en el cual se calcula como el ancho medio a través
del terraplén y se multiplica por el área de la sección del lugar en donde srá
construido el mismo. (Figura 7.9)
• El volumen total será dado por:
•
•
•
•
En que
B= ancho de la base de la proyección en m
C= ancho de la cresta en m
A= área de la sección en m2

34. • Después de la construcción del muro,
normalmente ocurre un asentamiento del
terraplén en virtud de su acomodamiento.
• En función de esto, el terraplén debe ser
aumentado en 1/20 de su altura.
•

35. Secciones transversales del muro

36. Cálculo del volumen del terraplén por el método
expeditivo

37. Ejercicio
• Determinar las dimensiones de una sección
transversal de un muro, sabiendo que la altura
del nivel normal del agua en el embalse
alcanzará 6 m, y que la holgura será de 1 m a
0.5 m, la altura del agua, en extravasor en
época de caudal máximo El muro será
construido en un suelo arcilloso

38. • La altura total de la presa será H= h+holgura+hE o sea
• H= 6+1+0.5 =7.5 m
• El ancho de la cresta, en función de la altura total del muro
será dado por.
• Sutituyendo se tiene:

39. • En la Tabla 7.4, para suelos arcillosos, las
inclinaciones del talud deberá ser de 2,75:1 en
el lado de aguas arriba y de 2,25:1 en el lado
de aguas abajo.
• El ancho de la base del muro será da dada por:
• B = c + (z1 + z2 )H.
• Sustituyendo, tenemos:
•
B = 4,5 + (2,25 + 2,75) .7,5 = 42 m

40. • Utilizando los valores de la inclinación de los
taludes la cresta y altura de la presa, se
obtienen las dimensiones de la sección
transversal del muro. (Figura 7.10):

41. Dimensiones de la sección transversal del
muro.

42. • Calcular el volumen del terraplén
compactado para la construcción de un muro
de 77 metros de largo, cuyas secciones
transversales están espaciados a 10 m, las
areas de cada una de las secciones son:
• A0 = 35 m2; A1 = 87 m2; A2 = 197 m2; A3 =
312 m2; A4 = 234 m2; A5 =198 m2; A6 = 116
m2; A7 = 65 m2;A8 = 27 m2.

43. Solución:

44. Sustituyendo los valores tenemos:

45. • La secciones transversales 7 y 8 están
espaciadas entre si de 7 m, así mismo el
volumen entre ellas será:
• El volumen total será:

46. MUCHAS
GRACIAS