Leyes de la termodinámica (tippens)

1.688 visualizaciones

Publicado el

Leyes de la Termodinámica (Tippens, 7º Edición), Gentileza del Profesor Paul E. Tippens

Publicado en: Educación
0 comentarios
1 recomendación
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.688
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
61
Acciones
Compartido
0
Descargas
55
Comentarios
0
Recomendaciones
1
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Leyes de la termodinámica (tippens)

  1. 1. Capítulo 20 - TermodinámicaCapítulo 20 - Termodinámica Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University © 2007
  2. 2. TERMODINÁMICATERMODINÁMICA La termodinámicaLa termodinámica es el estudio dees el estudio de las relaciones delas relaciones de energía queenergía que involucran calor,involucran calor, trabajo mecánico ytrabajo mecánico y otros aspectos deotros aspectos de energía yenergía y transferencia detransferencia de calorcalor.. Calefacción central
  3. 3. Objetivos: Después de terminarObjetivos: Después de terminar esta unida, deberá:esta unida, deberá: • Establecer y aplicar laEstablecer y aplicar la primera yy segunda leyes de lade la termodinámica. • Demostrar su comprensión de losDemostrar su comprensión de los procesosprocesos adiabático, isocórico, isotérmico e isobárico.. • Escribir y aplicar una relación para determinar laEscribir y aplicar una relación para determinar la eficiencia ideal de una máquina térmica.de una máquina térmica. • Escribir y aplicar una relación para determinar elEscribir y aplicar una relación para determinar el coeficiente de rendimiento para un refrigerador.para un refrigerador.
  4. 4. UN SISTEMA TERMODINÁMICOUN SISTEMA TERMODINÁMICO • Un sistema es un entorno cerrado en elUn sistema es un entorno cerrado en el que puede tener lugar transferencia deque puede tener lugar transferencia de calor. (Por ejemplo, el gas, las paredes ycalor. (Por ejemplo, el gas, las paredes y el cilindro de un motor de automóvil.)el cilindro de un motor de automóvil.) Trabajo realizadoTrabajo realizado sobre el gas osobre el gas o trabajo realizadotrabajo realizado por el gaspor el gas
  5. 5. ENERGÍA INTERNA DELENERGÍA INTERNA DEL SISTEMASISTEMA • La energía internaLa energía interna UU de un sistema es el totalde un sistema es el total de todos los tipos de energía que poseen lasde todos los tipos de energía que poseen las partículas que conforman el sistema.partículas que conforman el sistema. Por lo general la energía interna consiste de la suma de las energías potencial y cinética de las moléculas de gas que realizan trabajo.
  6. 6. DOS FORMAS DEDOS FORMAS DE AUMENTARAUMENTAR LALA ENERGÍA INTERNA,ENERGÍA INTERNA, ∆∆U.U. CALOR QUE SECALOR QUE SE PONEPONE ENEN UNUN SISTEMASISTEMA (Positivo)(Positivo) ++∆∆UU TRABAJOTRABAJO REALIZADOREALIZADO SOBRESOBRE UNUN GASGAS
  7. 7. TRABAJOTRABAJO REALIZADOREALIZADO PORPOR ELEL GAS ENGAS EN EXPANSIÓN:EXPANSIÓN: ∆∆W esW es positivopositivo TRABAJOTRABAJO REALIZADOREALIZADO PORPOR ELEL GAS ENGAS EN EXPANSIÓN:EXPANSIÓN: ∆∆W esW es positivopositivo --∆∆UU DisminuyDisminuy ee DOS FORMAS DEDOS FORMAS DE REDUCIRREDUCIR LALA ENERGÍA INTERNA,ENERGÍA INTERNA, ∆∆U.U. CALORCALOR SALESALE DELDEL SISTEMASISTEMA ∆∆Q esQ es negativonegativo QQoutout caliente WWoutout caliente
  8. 8. ESTADO TERMODINÁMICOESTADO TERMODINÁMICO El ESTADO de un sistemaEl ESTADO de un sistema termodinámico se determinatermodinámico se determina mediante cuatro factores:mediante cuatro factores: • Presión absolutaPresión absoluta PP en pascalesen pascales • TemperaturaTemperatura TT en Kelvinsen Kelvins • VolumenVolumen VV en metros cúbicosen metros cúbicos • Número de moles,Número de moles, nn, del gas que realiza, del gas que realiza trabajotrabajo
  9. 9. PROCESO TERMODINÁMICOPROCESO TERMODINÁMICO Aumento en energía interna, ∆U. Estado inicial: P1 V1 T1 n1 Estado final: P2 V2 T2 n2 Entrada de calorEntrada de calor QQinin WWoutout Trabajo por el gasTrabajo por el gas
  10. 10. El proceso inversoEl proceso inverso Disminución de energía interna, ∆U. Estado inicial: P1 V1 T1 n1 Estado final: P2 V2 T2 n2 Trabajo sobre el gasTrabajo sobre el gas Pérdida de calorPérdida de calor QQoutout WWinin
  11. 11. LA PRIMERA LEY DE LALA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA:TERMODINÁMICA: • La entrada neta de calor en un sistema esLa entrada neta de calor en un sistema es igual al cambio en energía interna deligual al cambio en energía interna del sistema más el trabajo realizadosistema más el trabajo realizado PORPOR elel sistema.sistema. ∆Q = ∆U + ∆W ∆ = (final - inicial) • Por el contrario, el trabajo realizadoPor el contrario, el trabajo realizado SOBRESOBRE un sistema es igual al cambio enun sistema es igual al cambio en energía interna más la pérdida de calor enenergía interna más la pérdida de calor en el proceso.el proceso.
  12. 12. CONVENCIONES DECONVENCIONES DE SIGNOS PARA LASIGNOS PARA LA PRIMERA LEYPRIMERA LEY • ENTRADA de calor Q esENTRADA de calor Q es positivapositiva ∆Q = ∆U + ∆W ∆ = (final - inicial) • SALIDA de calor es negativaSALIDA de calor es negativa • Trabajo POR un gas esTrabajo POR un gas es positivopositivo • Trabajo SOBRE un gas esTrabajo SOBRE un gas es negativonegativo +Q+Qinin +W+Woutout +∆U -W-Winin -Q-Qoutout −∆U
  13. 13. APLICACIÓN DE LAAPLICACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE LAPRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA Ejemplo 1:Ejemplo 1: En la figura, el gasEn la figura, el gas absorbeabsorbe 400 J400 J de calor y alde calor y al mismo tiempo realizamismo tiempo realiza 120 J120 J dede trabajo sobre el pistón. ¿Cuáltrabajo sobre el pistón. ¿Cuál es el cambio en energíaes el cambio en energía interna del sistema?interna del sistema? ∆Q = ∆U + ∆W Aplique primera ley: QQinin 400 J400 J WWoutout =120 J=120 J
  14. 14. Ejemplo 1 (Cont.):Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la primera leyAplique la primera ley ∆U = +280 J QQinin 400 J400 J WWoutout =120 J=120 J ∆∆UU == ∆∆Q -Q - ∆∆WW = (+400 J) - (+120 J)= (+400 J) - (+120 J) = +280 J= +280 J ∆W es positivo: +120 J (trabajo SALE) ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆WW ∆∆UU == ∆∆Q -Q - ∆∆WW ∆Q es positivo: +400 J (calor ENTRA)
  15. 15. Ejemplo 1 (Cont.):Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la primera leyAplique la primera ley ∆U = +280 J LosLos 400 J400 J de energíade energía térmica de entrada se usantérmica de entrada se usan para realizarpara realizar 120 J120 J dede trabajo externo,trabajo externo, aumentaaumenta lala energía interna del sistemaenergía interna del sistema enen 280 J280 J QQinin 400 J400 J WWoutout =120 J=120 J El aumento en energía interna es: La energía se conserva:
  16. 16. CUATRO PROCESOSCUATRO PROCESOS TERMODINÁMICOS:TERMODINÁMICOS: • Proceso isocórico:Proceso isocórico: ∆∆V = 0,V = 0, ∆∆W = 0W = 0 • Proceso isobárico:Proceso isobárico: ∆∆P = 0P = 0 • Proceso isotérmico:Proceso isotérmico: ∆∆T = 0,T = 0, ∆∆U = 0U = 0 • Proceso adiabático:Proceso adiabático: ∆∆Q = 0Q = 0 • Proceso isocórico:Proceso isocórico: ∆∆V = 0,V = 0, ∆∆W = 0W = 0 • Proceso isobárico:Proceso isobárico: ∆∆P = 0P = 0 • Proceso isotérmico:Proceso isotérmico: ∆∆T = 0,T = 0, ∆∆U = 0U = 0 • Proceso adiabático:Proceso adiabático: ∆∆Q = 0Q = 0 ∆Q = ∆U + ∆W
  17. 17. ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆W de modo queW de modo que ∆∆Q =Q = ∆∆UU PROCESO ISOCÓRICO:PROCESO ISOCÓRICO: VOLUMEN CONSTANTE,VOLUMEN CONSTANTE, ∆∆V = 0,V = 0, ∆∆W =W = 0000 +∆U -∆U QQININ QQOUTOUT ENTRADA DE CALOR = AUMENTO EN ENERGÍA INTERNAENTRADA DE CALOR = AUMENTO EN ENERGÍA INTERNA SALIDA DE CALOR = DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNASALIDA DE CALOR = DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNA No seNo se realizarealiza trabajotrabajo
  18. 18. EJEMPLO ISOCÓRICO:EJEMPLO ISOCÓRICO: La entrada deLa entrada de calor aumentacalor aumenta P con VP con V constanteconstante 400 J400 J de entrada de calorde entrada de calor aumentan la energíaaumentan la energía interna eninterna en 400 J400 J y sey se realiza trabajo cero.realiza trabajo cero. BB AA PP 22 VV11= V= V22 PP1 PPAA PP BB TTAA TT BB = 400 J400 J No hay cambioNo hay cambio en volumen:en volumen:
  19. 19. ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆W peroW pero ∆∆W = PW = P ∆∆VV PROCESO ISOBÁRICO:PROCESO ISOBÁRICO: PRESIÓN CONSTANTE,PRESIÓN CONSTANTE, ∆∆P = 0P = 0 +∆U -∆U QQININ QQOUTOUT ENTRADA DE CALOR = WENTRADA DE CALOR = Woutout + AUMENTO EN ENERGÍA+ AUMENTO EN ENERGÍA INTERNAINTERNA SalidaSalida de trabajode trabajo EntradaEntrada dede trabajotrabajo SALIDA DE CALOR = WSALIDA DE CALOR = Woutout + DISMINUCIÓN EN ENERGÍA+ DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNAINTERNA
  20. 20. EJEMPLO ISOBÁRICO (EJEMPLO ISOBÁRICO (Presión constante): La entrada de calor aumenta V con P constante 400 J400 J de calor realizande calor realizan 120 J120 J de trabajo yde trabajo y aumentan la energíaaumentan la energía interna eninterna en 280 J280 J. 400 J400 J BA P V1 V2 VA VB TA T B =
  21. 21. TRABAJO ISOBÁRICOTRABAJO ISOBÁRICO 400 J400 J Trabajo = área bajo la curva PV BA P V1 V2 VA VB TA T B = PPAA = P= PBB Trabajo = P ∆V
  22. 22. PROCESO ISOTÉRMICO:PROCESO ISOTÉRMICO: TEMPERATURA CONSTANTE,TEMPERATURA CONSTANTE, ∆∆T = 0,T = 0, ∆∆UU = 0= 0 ENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DEENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DE TRABAJOTRABAJO ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆W yW y ∆∆Q =Q = ∆∆WW ∆U = 0 ∆U = 0 QQOUTOUT EntradaEntrada dede trabajotrabajo SalidaSalida de trabajode trabajo QQININ ENTRADA DE TRABAJO = SALIDA NETA DEENTRADA DE TRABAJO = SALIDA NETA DE CALORCALOR
  23. 23. EJEMPLO ISOTÉRMICOEJEMPLO ISOTÉRMICO (T constante):(T constante): PAVA = PBVB Lenta compresión a temperatura constante: -- No hay cambio enNo hay cambio en UU. ∆∆U =U = ∆∆TT = 0= 0 B A PA V2 V1 PB
  24. 24. EXPANSIÓN ISOTÉRMICAEXPANSIÓN ISOTÉRMICA (T(T constante)constante):: El gas absorbe 400 J de energía mientras sobre él se realizan 400 J de trabajo. ∆T = ∆U = 0 ∆U = ∆T = 0 BB AA PA VA VB PB PAVA = PBVB TA = TB ln B A V W nRT V = Trabajo isotérmico
  25. 25. ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆W ;W ; ∆∆W = -W = -∆∆U orU or ∆∆U = -U = -∆∆WW PROCESO ADIABÁTICO:PROCESO ADIABÁTICO: NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR,NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR, ∆∆Q = 0Q = 0 Trabajo realizado A COSTA de energía interna. ENTRADA de trabajo AUMENTA energía interna. Sale trabajo Entra trabajo−∆U +∆U ∆Q = 0 ∆W = -∆U ∆U = -∆W
  26. 26. EJEMPLO ADIABÁTICO:EJEMPLO ADIABÁTICO: Paredes aisladas: ∆Q = 0 B A PPAA VV11 VV22 PPBB El gas en expansiónEl gas en expansión realiza trabajo con cerorealiza trabajo con cero pérdida de calor.pérdida de calor. Trabajo = -Trabajo = -∆∆UU
  27. 27. EXPANSIÓN ADIABÁTICA:EXPANSIÓN ADIABÁTICA: Se realizan 400 J de TRABAJO, lo que DISMINUYE la energía interna en 400 J: el intercambio neto de calor es CERO. ∆∆Q = 0Q = 0 ∆Q = 0 B A PPAA VVAA VVBB PPBB PPAAVVAA PPBBVVBB TTAA TT BB = A A B BP V P Vγ γ =
  28. 28. CAPACIDAD CALORÍFICACAPACIDAD CALORÍFICA MOLARMOLARTRATAMIENTO OPCIONAL LaLa capacidad calorífica molar Ccapacidad calorífica molar C se definese define como al calor por unidad de mol por gradocomo al calor por unidad de mol por grado Celsius.Celsius. Compruebe con su instructor si se requiere este tratamiento más amplio de los procesos termodinámicos. Compruebe con su instructor si se requiere este tratamiento más amplio de los procesos termodinámicos.
  29. 29. CAPACIDAD CALORÍFICACAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICAESPECÍFICA ¿Recuerda la definición de capacidad¿Recuerda la definición de capacidad calorífica específica como el calor porcalorífica específica como el calor por unidad de masa que se requiere paraunidad de masa que se requiere para cambiar la temperatura?cambiar la temperatura? Por ejemplo, cobre: c = 390 J/kgPor ejemplo, cobre: c = 390 J/kg⋅⋅KK Q c m t = ∆
  30. 30. CAPACIDAD CALORÍFICACAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA MOLARESPECÍFICA MOLAR El “mol” es una mejor referencia para gasesEl “mol” es una mejor referencia para gases que el “kilogramo.” Por tanto, la capacidadque el “kilogramo.” Por tanto, la capacidad calorífica específica molar se define como:calorífica específica molar se define como: Por ejemplo, un volumen constante dePor ejemplo, un volumen constante de oxígeno requiereoxígeno requiere 21.1 J21.1 J para elevar lapara elevar la temperatura detemperatura de un molun mol en unen un grado kelvingrado kelvin.. C =C = QQ nn ∆∆TT
  31. 31. CAPACIDADS CALORÍFICACAPACIDADS CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMENESPECÍFICA A VOLUMEN CONSTANTECONSTANTE ¿Cuánto calor se requiere para¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 2 moleselevar la temperatura de 2 moles de Ode O22 de 0de 0oo C a 100C a 100oo C?C? QQ = (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K)= (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K) Q = nCv ∆T Q = +4220 J
  32. 32. CAPACIDAD CALORÍFICACAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMENESPECÍFICA A VOLUMEN CONSTANTE (Cont.)CONSTANTE (Cont.) Puesto que el volumen noPuesto que el volumen no cambia,cambia, no se realiza trabajono se realiza trabajo.. Todos losTodos los 4220 J4220 J van avan a aumentar la energía interna,aumentar la energía interna, ∆∆UU. ∆∆QQ == ∆∆U = nCU = nCvv ∆∆TT = 4220 J= 4220 J ∆U = nCv ∆T Por tanto, ∆U se determina mediante el cambio de temperatura y el calor específico a volumen constante.
  33. 33. CAPACIDAD CALORÍFICACAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A PRESIÓNESPECÍFICA A PRESIÓN CONSTANTECONSTANTE Acaba de ver que se necesitabanAcaba de ver que se necesitaban 4220 J4220 J de calor ade calor a volumenvolumen constanteconstante. Suponga que también. Suponga que también quiere realizarquiere realizar 1000 J1000 J de trabajo ade trabajo a presión constantepresión constante ∆Q = ∆U + ∆W ∆Q = 4220 J + 1000 J ∆∆Q =Q = 5220 J5220 J CCpp > C> Cvv Igual
  34. 34. CAPACIDAD CALORÍFICA (Cont.)CAPACIDAD CALORÍFICA (Cont.) CCpp > C> Cvv Para presión constantePara presión constante ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆WW nCnCpp∆∆T = nCT = nCvv∆∆T + PT + P ∆∆VV ∆U = nCv∆T El calor para elevar laEl calor para elevar la temperatura de un gastemperatura de un gas ideal,ideal, ∆∆UU, es el mismo para, es el mismo para cualquier proceso.cualquier proceso. Cp Cv γ =γ =
  35. 35. RECUERDE, PARARECUERDE, PARA CUALQUIERCUALQUIER PROCESO QUE INVOLUCRA UN GASPROCESO QUE INVOLUCRA UN GAS IDEAL:IDEAL: PV = nRTPV = nRT ∆∆U = nCU = nCvv ∆∆TT∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆WW PPAAVVAA PPBBVVBB TTAA TT BB ==
  36. 36. Problema ejemplo:Problema ejemplo: • AB: se calienta a V constante a 400 K.AB: se calienta a V constante a 400 K. Una muestra deUna muestra de 2 L2 L de gas oxígeno tienede gas oxígeno tiene temperatura y presión iniciales detemperatura y presión iniciales de 200 K200 K yy 11 atmatm. El gas experimenta cuatro procesos:. El gas experimenta cuatro procesos: • BC: se calienta a P constante a 800 K.BC: se calienta a P constante a 800 K. • CD: se enfría a V constante de vuelta a 1 atm.CD: se enfría a V constante de vuelta a 1 atm. • DA: se enfría a P constante de vuelta a 200 K.DA: se enfría a P constante de vuelta a 200 K.
  37. 37. DIAGRAMA PV PARADIAGRAMA PV PARA PROBLEMAPROBLEMA BB A PPBB 2 L2 L 1 atm1 atm 200 K 400 K 800 K ¿Cuántas moles¿Cuántas moles de Ode O22 hayhay presentes?presentes? Considere el puntoConsidere el punto A:A: PV = nRTPV = nRT 3 (101,300Pa)(0.002m ) 0.122 mol (8.314J/mol K)(200K) PV n RT = = = ⋅
  38. 38. PROCESO AB: ISOCÓRICOPROCESO AB: ISOCÓRICO ¿Cuál es la presión¿Cuál es la presión en el punto B?en el punto B? PPAA PP BB TA T B == 1 atm1 atm PP BB 200 K200 K 400 K400 K == P B = 2 atm or 203 kPa BB AA PPBB 2 L 1 atm1 atm 200 K 400 K 800 K
  39. 39. PROCESO AB:PROCESO AB: ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆WW Analice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO AB. ∆∆W = 0W = 0 ∆∆Q =Q = ∆∆U = nCU = nCvv ∆∆TT ∆∆U =U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)(0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K) BB AA PPBB 2 L2 L 1 atm1 atm 200 K 400 K 800 K ∆Q = +514 J ∆W = 0∆U = +514 J
  40. 40. PROCESO BC: ISOBÁRICOPROCESO BC: ISOBÁRICO ¿Cuál es el volumen en el punto C (y D)? VVBB VV CC TTBB TT CC == 2 L2 L VV CC 400 K400 K 800 K800 K == BB CCPPBB 2 L2 L 1 atm1 atm 200 K 400 K 800 K DD 4 L4 L V C = V D = 4 L
  41. 41. ENCUENTREENCUENTRE ∆∆U PARA EL PROCESU PARA EL PROCES BC.BC. El proceso BC es ISOBÁRICO. ∆∆P = 0P = 0 ∆∆U = nCU = nCvv ∆∆TT ∆∆UU = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(800 K - 400 K)= (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(800 K - 400 K) ∆U = +1028 J BB CC 2 L2 L 1 atm1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L4 L 2 atm2 atm
  42. 42. ENCUENTREENCUENTRE ∆∆W PARA EL PROCESW PARA EL PROCES BC.BC. El trabajo depende del cambio en V. ∆P = 0 Trabajo = P ∆V ∆∆WW = (2 atm)(4 L - 2 L) = 4 atm L = 405 J= (2 atm)(4 L - 2 L) = 4 atm L = 405 J ∆W = +405 J BB CC 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L 2 atm
  43. 43. ENCUENTREENCUENTRE ∆∆Q PARA ELQ PARA EL PROCESO BC.PROCESO BC. Analice la primera ley para BC. ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆WW ∆∆Q =Q = +1028 J + 405 J+1028 J + 405 J ∆∆Q =Q = +1433 J+1433 J ∆Q = 1433 J ∆W = +405 J BB CC 2 L2 L 1 atm1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L4 L 2 atm2 atm ∆U = 1028 J
  44. 44. PROCESO CD: ISOCÓRICOPROCESO CD: ISOCÓRICO ¿Cuál es la temperatura en el punto D? PPCC PP DD TTCC TT DD == 2 atm2 atm 1 atm1 atm 800 K TTDD == T D = 400 K B A PB 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K C D
  45. 45. PROCESO CD:PROCESO CD: ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆WW Analice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO CD. ∆∆W = 0W = 0 ∆∆Q =Q = ∆∆U = nCU = nCvv ∆∆TT ∆U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 800 K) ∆Q = -1028 J ∆W = 0∆U = -1028 J CC DD PB 2 L2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K 400 K
  46. 46. ENCUENTREENCUENTRE ∆∆U PARA EL PROCESOU PARA EL PROCESO DADA El proceso DA es ISOBÁRICO. ∆∆P = 0P = 0 ∆∆U = nCU = nCvv ∆∆TT ∆∆U =U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)(0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K) ∆U = -514 J AA DD 2 L2 L 1 atm1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L 2 atm2 atm 400 K
  47. 47. ENCUENTREENCUENTRE ∆∆W PARA ELW PARA EL PROCESO DAPROCESO DA El trabajoEl trabajo depende deldepende del cambio encambio en VV. ∆∆P = 0P = 0 Trabajo = PTrabajo = P ∆∆VV ∆∆WW = (1 atm)(2 L - 4 L) = -2 atm L = -203 J= (1 atm)(2 L - 4 L) = -2 atm L = -203 J ∆W = -203 J A D 2 L2 L 1 atm1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L4 L 2 atm2 atm 400 K
  48. 48. ENCUENTREENCUENTRE ∆∆Q PARA ELQ PARA EL PROCESO DAPROCESO DA Analice la primera ley para DA. ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆WW ∆∆QQ = -514 J - 203 J= -514 J - 203 J ∆∆Q =Q = -717 J-717 J ∆Q = -717 J ∆W = -203 J∆U = -514 J AA DD 2 L2 L 1 atm1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L4 L 2 atm2 atm 400 K
  49. 49. RESUMEN DEL PROBLEMARESUMEN DEL PROBLEMA ∆∆Q =Q = ∆∆U +U + ∆∆WW Para todosPara todos los procesos:los procesos: Process ∆Q ∆U ∆W AB 514 J 514 J 0 BC 1433 J 1028 J 405 J CD -1028 J -1028 J 0 DA -717 J -514 J -203 J Totals 202 J 0 202 J
  50. 50. TRABAJO NETO PARA CICLOSTRABAJO NETO PARA CICLOS COMPLETOS ES ÁREACOMPLETOS ES ÁREA ENCERRADAENCERRADA BB C 2 L 1 atm1 atm 4 L4 L 2 atm2 atm +404 J+404 J B CC 2 L2 L 1 atm1 atm 4 L4 L 2 atm2 atm NegNeg -202 J área = (1 atm)(2 L) trabajo neto = 2 atm L = 202 J 2 L2 L 4 L4 L BB CC 1 atm1 atm 2 atm2 atm
  51. 51. EJEMPLO ADIABÁTICO: ∆Q = 0 AA BB PPBB VVBB VVAA PPAA PAVA PBVB TTAA TT BB = PPAAVVAA = P= PBBVVBB γ γ Ejemplo 2: Un gas diatómico a 300 K y 1 atm se comprime adiabáticamente, lo que disminuye su volumen por 1/12. (VA = 12VB). ¿Cuáles son la nueva presión y temperatura? (γ = 1.4)
  52. 52. ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE PADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE PBB ∆Q = 0 PB = 32.4 atm o 3284 kPa 1.4 12 B B A B V P P V   =     1.4 (1 atm)(12)BP = PPAAVVAA = P= PBBVVBB γ γ AA BB PPBB VVBB 12VVBB 1 atm1 atm 300 K Resolver para PResolver para PBB:: A B A B V P P V γ   =  ÷  
  53. 53. ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE TADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE TBB ∆Q = 0 TB = 810 K (1 atm)(12V(1 atm)(12VBB)) (32.4 atm)(1 V(32.4 atm)(1 VBB)) (300 K)(300 K) TT BB == AA BB 32.4 atm32.4 atm VVBB 1212VVBB 1 atm1 atm 300 K ResuelvaResuelva para Tpara TBB TTBB=?=? A A B B A B P V P V T T =
  54. 54. ADIABÁTICO (Cont.):ADIABÁTICO (Cont.): Si VSi VAA= 96 cm= 96 cm33 y Vy VAA= 8 cm= 8 cm33 , ENCUENTRE, ENCUENTRE ∆∆WW ∆Q = 0 ∆∆W = -W = - ∆∆U = - nCU = - nCVV ∆∆TT yy CCVV== 21.1 j/mol K21.1 j/mol K AA B 32.4 atm32.4 atm 1 atm1 atm 300 K 810 K Dado queDado que ∆∆Q = 0,Q = 0, ∆∆W = -W = - ∆∆UU 8 cm8 cm33 96 cm96 cm33 Encuentre nEncuentre n del punto Adel punto A PV = nRTPV = nRT PVPV RTRT n =n =
  55. 55. ADIABÁTICO (Cont.):ADIABÁTICO (Cont.): Si VSi VAA = 96 cm= 96 cm33 y Vy VAA = 8 cm= 8 cm33 , ENCUENTRE, ENCUENTRE ∆∆WW AA BB 32.4 atm32.4 atm 1 atm 300 K 810 K 8 cm8 cm33 96 cm96 cm33 PVPV RTRT n =n = == (101,300 Pa)(8 x10(101,300 Pa)(8 x10-6-6 mm33 )) (8.314 J/mol K)(300 K)(8.314 J/mol K)(300 K) nn = 0.000325 mol= 0.000325 mol yy CCVV= 21.1 j/mol K= 21.1 j/mol K ∆∆TT = 810 - 300 = 510 K= 810 - 300 = 510 K ∆∆W = -W = - ∆∆U = - nCU = - nCVV ∆∆TT ∆W = - 3.50 J
  56. 56. • Absorbe calorAbsorbe calor QQhothot • Realiza trabajoRealiza trabajo WWoutout • Liberación de calorLiberación de calor QQcoldcold Una máquina térmica es cualquier dispositivo que pasa por un proceso cíclico: Dep. frío TC Máquina Dep. Caliente TH Qhot Wout Qcold MÁQUINAS TÉRMICASMÁQUINAS TÉRMICAS
  57. 57. LA SEGUNDA LEY DE LALA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA Es imposible construir una máquina que, al operar en un ciclo, no produzca efectos distintos a la extracción de calor de un depósito y la realización de una cantidad equivalente de trabajo. No sólo no puede ganar (1a ley); ¡ni siquiera puede empatar (2a ley)! Wout Dep. frío TC Máquina Dep. caliente TH Qhot Qcold
  58. 58. LA SEGUNDA LEY DE LALA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA Dep. frío TC Máquin a Dep. caliente TH 400 J 300 J 100 J • Máquina posible. • Máquina IMPOSIBLE. Dep. frío TDep. frío TCC Máquin a Dep. caliente TH 400 J 400 J
  59. 59. EFICIENCIA DE UNA MÁQUINAEFICIENCIA DE UNA MÁQUINA Dep. frío TDep. frío TCC Máquina Dep. caliente TDep. caliente THH QH W QC La eficiencia de una máquinaLa eficiencia de una máquina térmica es la razón del trabajotérmica es la razón del trabajo neto realizado W a la entradaneto realizado W a la entrada de calor Qde calor QHH.. e = 1 - QC QH e = = W QH QH- QC QH
  60. 60. EJEMPLO DE EFICIENCIAEJEMPLO DE EFICIENCIA Dep. frío TDep. frío TCC MáquinMáquin aa Dep. caliente TDep. caliente THH 800 J W 600 J Una máquina absorbe 800 J yUna máquina absorbe 800 J y desecha 600 J cada ciclo.desecha 600 J cada ciclo. ¿Cuál es la eficiencia?¿Cuál es la eficiencia? e = 1 - 600 J 800 J e = 1 - QC QH e = 25% Pregunta: ¿Cuántos joules de trabajo se realizan?
  61. 61. EFICIENCIA DE UNA MÁQUINAEFICIENCIA DE UNA MÁQUINA IDEAL (máquina de Carnot)IDEAL (máquina de Carnot) Para una máquina perfecta, las cantidades Q de calor ganado y perdido son proporcionales a las temperaturas absolutas T. e = 1 - TC TH e = TH- TC THDep. frío TDep. frío TCC MáquinMáquin aa Dep. caliente TDep. caliente THH QH W QC
  62. 62. Ejemplo 3:Ejemplo 3: Una máquina de vapor absorbeUna máquina de vapor absorbe 600 J600 J de calor ade calor a 500 K500 K y la temperatura dey la temperatura de escape esescape es 300 K300 K. Si la eficiencia real sólo. Si la eficiencia real sólo es la mitad de la eficiencia ideal, ¿cuántoes la mitad de la eficiencia ideal, ¿cuánto trabajotrabajo se realiza durante cada ciclo?se realiza durante cada ciclo? e = 1 - TC TH e = 1 - 300 K 500 K e = 40% e real = 0.5ei = 20% e = W QH W = eQH = 0.20 (600 J) Trabajo = 120 J
  63. 63. REFRIGERADORESREFRIGERADORES Un refrigerador es unaUn refrigerador es una máquina que opera a lamáquina que opera a la inversa: realiza trabajoinversa: realiza trabajo sobresobre gas que extrae calorgas que extrae calor deldel depósito frío y deposita calordepósito frío y deposita calor enen el depósito caliente.el depósito caliente. Win + Qfrío = Qcaliente WIN = Qcaliente - Qfrío Dep. frío TDep. frío TCC Máquina Dep. caliente TDep. caliente THH Qhot Qcold Win
  64. 64. LA SEGUNDA LEY PARALA SEGUNDA LEY PARA REFRIGERADORESREFRIGERADORES Es imposible construir unEs imposible construir un refrigerador que absorba calorrefrigerador que absorba calor de un depósito frío y depositede un depósito frío y deposite igual calor a un depósitoigual calor a un depósito caliente concaliente con ∆∆W = 0.W = 0. Si fuese posible, ¡se podría establecer movimiento perpetuo! Dep. frío TC MáquinMáquin aa Dep. caliente TH Qhot Qcold
  65. 65. COEFICIENTE DE RENDIMIENTOCOEFICIENTE DE RENDIMIENTO (COP)(COP) Dep. frío TDep. frío TCC MáquinaMáquina Dep. caliente TH QH W QC ElEl COP (K)COP (K) de una máquinade una máquina térmica es la razón deltérmica es la razón del CALOR QCALOR Qcc extraído alextraído al TRABAJOTRABAJO neto realizadoneto realizado WW.. K = TH TH- TC Para unPara un refrigeradorrefrigerador IDEAL:IDEAL: QC W K = = QH QH- QC
  66. 66. EJEMPLO DE COPEJEMPLO DE COP Un refrigerador de Carnot opera entre 500 K y 400 K. Extrae 800 J de un depósito frío cada ciclo. ¿Cuáles son COP, W y QH ? Dep. frío TDep. frío TCC Máquina Dep. caliente TDep. caliente THH 800 J WQH 500 K 400 K K = 400 K400 K 500 K - 400 K500 K - 400 K TC TH- TC = COP (K) = 4.0
  67. 67. EJEMPLO DE COP (Cont.)EJEMPLO DE COP (Cont.) A continuación se encontraráA continuación se encontrará QQHH al suponer el mismo Kal suponer el mismo K para un refrigerador realpara un refrigerador real (Carnot).(Carnot). Dep. frío TDep. frío TCC Máquina Dep. caliente TDep. caliente THH 800 J WQH 500 K 400 K K =K = QC QH- QC QH = 1000 J 800 J800 J QQHH - 800 J- 800 J =4.0
  68. 68. EJEMPLO DE COP (Cont.)EJEMPLO DE COP (Cont.) Ahora, ¿puede decir cuántoAhora, ¿puede decir cuánto trabajo se realiza en cadatrabajo se realiza en cada ciclo?ciclo? Dep. frío TDep. frío TCC MáquinaMáquina Dep. caliente TDep. caliente THH 800 J W1000 J 500 K 400 K Trabajo = 1000 J - 800 JTrabajo = 1000 J - 800 J Trabajo = 200 J
  69. 69. ResumenResumen ∆Q = ∆U + ∆W ∆ = (final - inicial) Primera ley de la termodinámicaPrimera ley de la termodinámica:: el calorel calor neto que toma un sistema es igual a la sumaneto que toma un sistema es igual a la suma del cambio en energía interna y el trabajodel cambio en energía interna y el trabajo realizado por el sistema.realizado por el sistema. • Proceso isocórico:Proceso isocórico: ∆∆V = 0,V = 0, ∆∆W = 0W = 0 • Proceso isobárico:Proceso isobárico: ∆∆P = 0P = 0 • Proceso isotérmico:Proceso isotérmico: ∆∆T = 0,T = 0, ∆∆U = 0U = 0 • Proceso adiabático:Proceso adiabático: ∆∆Q = 0Q = 0
  70. 70. Resumen (Cont.)Resumen (Cont.) cc == QQ nn ∆∆TT ∆U = nCv ∆T Capacidad calorífica molar, C: Unidades: Joules por mol por grado Kelvin Lo siguiente es cierto para CUALQUIER proceso: ∆Q = ∆U + ∆W PV = nRT
  71. 71. Resumen (Cont.)Resumen (Cont.) Segunda ley de la termodinámica:Segunda ley de la termodinámica: Es imposible construir unaEs imposible construir una máquina que, al operar en unmáquina que, al operar en un ciclo, no produzca efectos distintosciclo, no produzca efectos distintos a la extracción de calor de una la extracción de calor de un depósito y la realización de unadepósito y la realización de una cantidad equivalente de trabajo.cantidad equivalente de trabajo.Dep. frío TDep. frío TCC MáquinMáquin aa Dep. caliente TDep. caliente THH Qhot Qcold Wout No sólo no puede ganar (1a ley); ¡ni siquiera puede empatar (2a ley)!
  72. 72. Resumen (Cont.)Resumen (Cont.) La eficiencia de una máquina térmica: e = 1 - QC QH e = 1 - TC TH El coeficiente de rendimiento de un refrigerador: C C in H C Q Q K W Q Q = = − C H C T K T T = −
  73. 73. CONCLUSIÓN: Capítulo 20CONCLUSIÓN: Capítulo 20 TermodinámicaTermodinámica

×