Mecanica

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Tercero Medio: Material de Apoyo de Física (Mecánica)

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  • Si aceptamos que el espacio es continuo, entonces existen infinitas direcciones posibles. Matemáticamente, esto es así.
  • ¿Qué ocurre con n = 1/2?
  • Notar que en el caso de los vectores:
    a + b = b + a ----> conmutatividad
    Pero
    a - b ≠ b - a
  • Notar que para el desplazamiento se cumple, en general,
    |Δr| ≤ d
  • Notar también que, en general,
    |Δr| / Δt ≤ d / Δt
    ¿Cuándo serán iguales?
  • Notar que la velocidad instantánea posee siempre la misma dirección y sentido del movimiento en el instante que se la considere; es decir, es TANGENTE A LA TRAYECTORIA.
  • Recordar que los ángulos pueden medirse en radianes
  • Notar que la velocidad angular cumple
    w = constante
  • Hacer notar el cambio de notación
    Módulo de r vector (vector posición) = r
    Módulo de v vector (vector velocidad) = v (rapidez)
  • Si se considera el cambio de velocidad Δv que experimenta un móvil en un pequeño Δt, se ve que Δv es radial y está dirigido hacia el centro curvatura. La aceleración por lo tanto también tiene esa dirección y sentido y por eso se denomina aceleración centrípeta.
  • Notar el cambio de notación en el módulo de la aceleración centrípeta.
  • Solo existe la aceleración centrípeta para quién describe el movimiento desde un sistema de referencia ligado al suelo. No confundir con lo que sentimos cuando viajamos arriba del automóvil. A esta aceleración se la denomina centrífuga y surge en sistemas de referencias acelerados
  • Problemas Propuestos:
    Problema 1:
    a) ¿Qué significa la inscripción "1000 rpm" en un taladro?
    _ Significa que su eje gira a 1000 Revoluciones Por Minuto
    b) ¿Cuánto tarda en dar una vuelta?
    c) ¿Cuál es su rapidez angular?
    d) Si una broca mide 10 mm de diámetro ¿con qué rapidez se mueve su contorno?
    Problema 2:
    Calcula el tiempo aproximado que tardan en ponerse en el horizonte el Sol y la Luna. La Luna y el Sol poseen aproximadamente el mismo diámetro angular: cerca de 0,5º.
    Problema 3:
    El horario de un reloj mide 2 cm de largo desde el eje de giro hasta su extremo. Calcular su rapidez angular y la rapidez de su extremo.
    Problema 4:
    En un juego mecánico una persona se haya en la pared interna de una rueda de 4 m de radio que gira a razón de 45°/s. Respecto del suelo:
    ¿Cuál es su rapidez?
    ¿Qué aceleración centrípeta experimenta?
  • Hacer notar que como las fuerzas se originan en las interacciones entre los cuerpos, la fuerza sobre el auto debe estar siendo aplicada por el pavimento sobre el que se mueve.
  • Resaltar que hay dos formas de calcular la fuerza neta: una, multiplicando la masa del cuerpo por su aceleración y la otra, sumando vectorialmente todas las fuerzas que actúan sobre él.
  • Notar que se hace uso del Teorema de Pitágoras para efectuar al cálculo.
  • Es importante notar que a lo que Newton se refiere es a la sumatoria de las fuerzas que pueden estar actuando sobre un cuerpo. Es decir, si esa suma da una fuerza neta o total igual a cero, entonces el cuerpo mantiene su estado de movimiento rectilíneo uniforme o de reposo. O sea, esto no significa que sobre el cuerpo no actúe alguna fuerza.
  • IMPORTANTE: La fuerza centrípeta posee la dirección y sentido de la aceleración centrípeta; es decir, en el movimiento circular uniforme está dirigida hacia el centro de giro.
  • Se sugiere hacer el cálculo de la aceleración centrípeta en el Ecuador Terrestre:
    Resulta a = 0,034 m/s^2
  • IMPORTANTE: La rotación de un objeto depende de dos cosas:
    a) de dónde esté el eje en torno al cual se lo haga girar y
    b) de cómo esté distribuida la masa del objeto en relación a dicho eje.
  • Al igual que la masa frente a la traslación, podemos definir una cantidad que de cuenta de la dificultad que presentan los objetos a la rotación. La denominaremos momento de inercia y la designaremos con la letra I.
    Se debe notar que mientras más alejada esté una masa del eje de rotación más cuesta rotarla y esto queda representado en la expresión analítica.
  • Preguntas Propuestas:
    _ ¿Cuál es la razón por la cual los animales, mientras más pequeños, pueden mover muy rápido sus patas en comparación con los animales grandes?
    _ ¿Qué ventajas y desventajas puede tener para diferentes deportistas el tener las piernas largas o cortas?
  • Como r disminuye, su momento de inercia I = mr^2 también disminuye.
    La rapidez angular en cambio crece. Todo ocurre aquí al igual que en el caso de la bailarina que junta sus brazos.
  • En sistemas aislados y cuando no hay roce, podemos decir que L se conserva; es decir: Iw = constante.
  • ¿Qué unidades posee el momento angular?
  • ¿Tendrá esto algo que ver con lo fácil que es equilibrarse en una bicicleta en movimiento?
  • Si el disco central está girando rápidamente sobre su eje, ¿qué ocurre con el giroscopio si se toma desde su base y se traslada o gira de cualquier forma imaginable?
    La respuesta es NADA. El eje de giro mantiene su orientación en el espacio. Por esta razón el giroscopio es fundamental para que barcos, aviones y naves espaciales puedan orientarse.
  • La ley de conservación del momento angular también es importante en astronomía.
    En el movimiento de los planetas en el sistema solar y en las estrellas de las galaxias también se conserva y explica por qué estos movimientos se aproximan a un plano...
  • Notar que la componente perpendicular de F no contribuye al trabajo. Sólo contribuye la componente paralela de F.
  • La definición es enteramente análoga a la anterior. Sólo se hace uso de trigonometría para expresar la componente paralela de F.
  • Hay muchas situaciones cotidianas en las cuales, en el lenguaje ordinario, se dice que se realiza trabajo: el remar en un bote, el transportar un mueble de un lugar a otro, el sostener un cajón, el calcular el gasto del mes, el escribir un artículo para una revista, etc. Pero, ¿hay trabajo desde el punto de vista de la física?
  • Esta es una de las leyes más importantes de la física. En situaciones cotidianas se pueda aplicar cuando los efectos de roce son pequeños
  • Problemas Propuestos:
    Problema 1:
    Un balón de 0,8 kg se deja caer libremente y sin rotar desde una altura de 3,0 metros. ¿Con qué rapidez impacta en el suelo? Desprecie los efectos de roce con el aire y considere g = 10 m/s^2.
    Problema 2:
    Si durante la caída el balón gira con rapidez angular constante (y no experimenta deformaciones), su energía de rotación se mantendrá constante. ¿Con qué rapidez impacta en el suelo?
    Problema 3:
    ¿Qué ocurre si el balón rueda por un plano inclinado? ¿Se conserva la energía, considerando que la rapidez angular w aumenta a medida que el balón desciende y con lo cual también aumenta la energía cinética de rotación? ¿Qué efecto es atribuible a la presencia de fuerzas de rozamiento?
  • Una piedra se dejó caer libremente y en condiciones de vacío desde una altura de 125 m. La tabla muestra su rapidez v, altura h y energías, segundo a segundo. En los datos hay 4 errores que deben ser corregidos.
  • Preguntas Propuestas:
    a) Si el carrito se suelta desde el punto A ¿con qué rapidez pasa por los puntos B, C y D?
    b) ¿Dónde podrá encontrarse cuando su rapidez sea de 10 m/s?
  • Si se compara el movimiento de la bolita de acero, con el de un cubito de hielo ¿a Midiendo con una regla h y x es posible conocer la rapidez v con que la bolita abandona el riel: Midiendo con una regla h y x es posible conocer la rapidez v con que la bolita abandona el riel: qué se deberán las diferencias?
  • Podemos saber dónde puede estar y dónde no el carrito.
    Los puntos de retorno corresponden a los lugares en que la rapidez del carrito es cero.
  • Mecanica

    1. 1. MOVIMIENTO CIRCULAR Vectores Dirección y Sentido Igualdad Vectores y Escalares Suma de Vectores Producto: Vectores por Escalar Resta de Vectores Vector Posición Vector Desplazamiento y Evolución Tempo Vector Velocidad Media Vector Velocidad Instantánea Velocidad y Rapidez Aceleración Rapidez Angular
    2. 2. Movimiento Circular Uniforme Descripción Dinámica Nociones sobre Momento Angular Momento de Inercia Momento Angular CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Trabajo Mecánico Trabajo y Energía Energía Potencial Gravitatoria Energía Cinética de Traslación Energía Cinética de Rotación Energía Mecánica Total
    3. 3. Conservación de la Energía Caída Libre Velocidad Final Montaña Rusa Posiciones de Equilibrio Energía Mecánica y Roce Disipación de Energía Calor

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