1. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Quinto Grado I.E. N 4016
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PROGRAMA CURRICULAR
V CICLO

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ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: NÚMERO Y OPERACIONES
DOMINIO
NÚMERO Y OPERACIONES
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones,
empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDADES
1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.
6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
DIMENSIONES INDICADORES 5º GRADO
Construcción del
significado y uso de los
números naturales en
situaciones problemáticas
de medir y ordenar en
contextos económico,
social y científico.
Explora y describe las nociones de números naturales hasta seis cifras en situaciones cotidianas para medir y ordenar.
Expresa cantidades de hasta seis cifras, en forma gráfica y simbólica.
A plica diversas estrategias para estimar números de hasta cinco cifras.
Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números hasta seis cifras en unidad de millar, centenas, decenas y unidades,
para resolver situaciones problemáticas.
Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud (kilómetros, metros, centímetros), de masa (kilogramos,
gramos) y de tiempo (horas, minutos, a.m. y p.m.), en la resolución de situaciones problemáticas.
Utiliza los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre cantidades que expresan números naturales hasta
seis cifras, a partir de situaciones cotidianas.
Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.

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Construcción del significado y
uso de las fracciones como
medida1 y operador2 en
situaciones problemáticas con
cantidades discretas y
continuas.
Experimenta y describe las nociones de fracciones como parte de un todo, parte de un conjunto o de una cantidad en
situaciones cotidianas.
Expresa fracciones equivalentes, en forma concreta (regletas, base diez, dominós, etc.), gráfica y simbólica.
U tiliza los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre expresiones fraccionarias y números mixtos.
Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.
Construcción del significado y
uso de las operaciones con
números naturales en
situaciones problemáticas
aditivas de igualar y comparar
y situaciones multiplicativas de
combinación y división.
Experimenta y describe, el significado y uso de las operaciones con números naturales en situaciones cotidianas que implican
las acciones de igualar o comparar dos cantidades5, combinar elementos de dos conjuntos.
Usa diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.),
para resolver situaciones problemáticas aditivas y multiplicativas, usando números naturales hasta seis cifras.
Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental que impliquen la descomposición aditiva y multiplicativa para resolver
problemas con números naturales hasta seis cifras.
Usa diversas estrategias para para resolver situaciones problemáticas de múltiplos de un números.
Justifica el uso de las operaciones y propiedades de los números y operaciones, en la resolución de situaciones problemáticas.
Construcción del significado y
uso de las operaciones con
fracciones en situaciones
problemáticas de agregar,
quitar, juntar, separar,
comparar, igualar, repetir o
repartir una cantidad**
Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones de diversos contextos que implican
las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad**.
Usa diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.)
para resolver situaciones problemáticas de fracciones.
Usa diversas estrategias que implican el cálculo escrito para resolver situaciones problemáticas de cambio, combinación e
igualación 1,2 con fracciones.
Usa estrategias de representación concreta, gráfica y simbólica para resolver situaciones problemáticas con fracciones.
Explica los procedimientos usados para resolver problemas aditivos y multiplicativos con fracciones a partir de situaciones
reales.
Explica mediante ejemplos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, con fracciones a partir de situaciones
problemáticas.

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ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONES
DOMINIO
CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades,
desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDADES
1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.
6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
DIMENSIONES INDICADORES 5º GRADO
Construcción del
significado y uso
de los patrones
numéricos y
geométricos en
situaciones
problemáticas de
regularidad.
Experimenta y describe patrones numéricos que crecen y decrecen (aditivos) y patrones geométricos (de simetría) en situaciones
donde se presentan regularidades.
Expresa patrones numéricos que crecen y decrecen (aditivos) y patrones geométricos (de simetría), con material concreto, en forma
gráfica y simbólica.
Propone secuencias gráficas con patrones geométricos y numéricos.
Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representación (esquemas, tablas, etc.), para hallar los
elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficas con patrones geométricos (de simetría), y numéricas con patrones
aditivos.
D escribe el patrón aditivo (que crece y decrece), y geométrico (de simetría) en la resolución de situaciones problemáticas.
Explica por qué y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia con patrones numéricos que crecen y decrecen (aditivos)
y patrones geométricos (de simetría).

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Construcción del
significado y uso
de las relaciones
de cambio en
situaciones
problemáticas
cotidianas de
medida y de
diversos
contextos.
Experimenta y describe la relación de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud, partir de situaciones de
diversos contextos.
Ordena datos en esquemas de representación (tablas, cuadros de doble entrada, gráficos, etc.) para establecer las relaciones de
equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud, a partir de situaciones de diversos contextos.
Usa y explica las diversas estrategias para encontrar los valores que faltan en una tabla o en cuadros que presentan relaciones de
equivalencia.
D escribe cómo varían los valores de una magnitud en relación con la otra, en una relación de equivalencia.
Explica el proceso para hallar el valor de una medida, en situaciones problemáticas de equivalencia entre dos magnitudes.
Construcción del
significado y uso
de ecuaciones de
primer grado con
expresiones
aditivas y
multiplicativas en
situaciones
problemáticas de
equivalencia.
Experimenta y describe situaciones referidas a encontrar un valor desconocido en una igualdad.
Expresa el término desconocido de una igualdad mediante representaciones gráficas (dibujos, íconos, letras, etc.)
Expresa la equivalencia de expresiones aditivas y multiplicativas, usando material concreto y de forma gráfica.
Elabora estrategias de cálculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representación (concreta, gráfica, pictórica) para encontrar
el término desconocido en una igualdad.
Usa igualdades en las que el valor desconocido se representa con un ícono o una letra, para traducir el enunciado verbal o escrito de
una situación problemática.
Propone estrategias heurísticas para encontrar un término desconocido en igualdades con expresiones aditivas y multiplicativas.
Explica que la igualdad se mantiene si se agrega o quita, multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad.

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ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: QUINTO GRADO
EJE ORGANIZADOR
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
COMPETENCIA
Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la transformación de figuras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los
procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático.
• Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo, prisma recto y poliedro;
argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solución, y comunicándolos en lenguaje matemático.
QUINTO GRADO
.
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
1. Clasifica triángulos y cuadriláteros
de acuerdo con sus ángulos y
lados.
Triángulos y cuadriláteros:
Clases
Realiza construcciones libres o dirigidas con uso de triángulos y cuadriláteros.
Identifica propiedades de los triángulos y cuadriláteros por sus similitudes o diferencias.
Realiza comparaciones cualitativas o cuantitativas de los triángulos y cuadriláteros.
Clasifica triángulos y cuadriláteros.
Representa gráfica y simbólicamente la clasificación de triángulos y cuadriláteros.
Verifica la las relaciones de la clasificación triángulos y cuadriláteros.
2. Interpreta la ampliación y reducción
de figuras geométricas, las grafica
en cuadrículas y en el plano
cartesiano y expresa su regla de
transformación.
Ampliación y reducción de figuras
geométricas.
Analiza la ampliación y reducción de figuras geométricas.
Relaciona la ampliación y reducción de figuras en el plano cartesiano.
Encuentra la lógica de las reglas de transformación.
Amplía y reduce figuras geométricas en el plano cartesiano.
Elabora las conclusiones acerca de la ampliación y reducción de figuras geométricas.
3. Resuelve problemas que implican
la transformación de figuras
geométricas.
Transformación de figuras
geométricas: simetría, traslación,
ampliación, reducción.
Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas que implican la transformación de figuras geométricas.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de
solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
4. Identifica y caracteriza polígonos Polígonos regulares. Analiza los polígonos regulares.

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CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
regulares. Caracteriza los polígonos regulares..
Establece relaciones de correspondencia de polígonos regulares con objetos de formas poligonales.
Representa gráfica y simbólicamente los polígonos regulares.
Presenta conclusiones.
5. Identifica e interpreta prismas
rectos cuya base es un polígono
regular.
Prismas rectos de base regular. Analiza prismas rectos cuya base es un polígono regular.
Caracteriza los prismas rectos cuya base es un polígono regular.
Establece relaciones de correspondencia prismas rectos con el polígono regular.
Representa gráfica y simbólicamente prismas rectos cuya base es un polígono regular.
Presenta conclsiones.
6. Resuelve problemas que implican
el cálculo de ángulos.
Ángulos en figuras geométricas. Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas que implican el cálculo de ángulos.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de
solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
7. Interpreta y mide la superficie de
polígonos.
Superficie de polígonos: trapecio,
pentágono, hexágono.
Analiza superficie de polígonos: trapecio, pentágono, hexágono.
Relaciona las partes de superficies de polígonos.
Encuentra la lógica de las relaciones encontradas en la composición de superficies poligonales.
Mide la superficie de polígonos: trapecio, pentágono, hexágono, etc.
Interpreta los tipos de polígonos.
Representa gráfica y simbólicamente los tipos de polígonos.
Elabora las conclusiones.
8. Resuelve y formula problemas de
cálculo de áreas y perímetros de
figuras geométricas.
Superficie de figuras
geométricas: cuadrado,
rectángulo, triángulo.
Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas de cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de
solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.

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CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
9. Mide y compara la capacidad de
recipientes, en litros y mililitros.
Capacidad: litros y mililitros. Selecciona envases, recipientes.
Formular el problema o reto de averiguar el volumen de los envases seleccionados.
Caracteriza el envase, recipientes a medir.
Reflexionar sobre las diversas estrategias de medir el volumen de los envases, recipientes.
Mide el volumen del envase, del recipiente en litros y mililitros.
Representa gráfica y simbólicamente la capacidad de envases en litros y mililitros.
Presenta conclusiones.
10. Representa y argumenta las
variaciones de los perímetros y
áreas al variar la medida de los
lados de un cuadrado y un
rectángulo.
Área y perímetro de un polígono Observa perímetros y áreas de un conjunto de figuras planas.
Describe y argumenta las variaciones de los perímetros y áreas de un cuadrado y rectángulo al
variar sus lados.
Genera un orden o secuencia de figuras planas por su perímetro y área.
Establece relaciones de mayor a menor, menor a mayor, igual que de figuras planas por la relación
de sus perímetros y áreas.
Representa gráfica, simbólica y nominalmente las áreas y perímetros comprados.
Explica la variación de las figuras planas por la variación de sus elementos.
11. Representa, simboliza y argumenta
los patrones generados al variar
los lados del cuadrado y del
rectángulo.
Patrones generados al variar los
lados del cuadrado y del
rectángulo.
Observa perímetros y áreas de un conjunto de figuras planas.
Describe y argumenta las variaciones de los perímetros y áreas de un cuadrado y rectángulo al
variar sus lados.
Genera y crea patrones o secuencia de figuras planas por su perímetro y área.
Interpreta en cuánto crece y decrece una figura en una secuencia de figuras.
Representa gráfica, simbólicamente los patrones de figuras planas.
Explica la variación de las figuras planas por la variación de sus elementos.
12. Registra medidas de longitud,
masa, tiempo.
Medidas de longitud, masa y
tiempo.
Selecciona objetos a medir su longitud, masa y velocidad de desplazamiento de objetos.
Determina indicadores de observación y registro.
Observa el objeto, procesos o fenómenos.
Anota las características del objeto, procesos o fenómenos.
Sistematiza y organiza la información.
Presentar el registro de medida de longitud, masa y tiempo de objetos, procesos o fenómenos.
ACTITUDES
Es riguroso en la formulación de problemas.
Muestra precisión en el uso de instrumentos de medición.

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Muestra seguridad en la argumentación de los procesos de solución de problemas.
Es preciso en el uso del lenguaje matemático.
Muestra seguridad en sus acciones de formulación y resolución.

10. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Quinto Grado I.E. N 4016
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ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: QUINTO GRADO
EJE ORGANIZADOR
ESTADÍSTICA
COMPETENCIA
Resuelve con autonomía y formula con seguridad, problemas cuya solución requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y
gráficas estadísticas, interpretarlas y argumentarlas.
QUINTO GRADO
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
1. Interpreta y argumenta información que
relaciona variables presentadas en
gráficos de barras, poligonales y
circulares.
Gráficas estadísticas: barras,
poligonales, circulares.
Analiza gráficos de barras, poligonales y circulares.
Relaciona la correspondencia entre los datos de las barras, poligonales y circulares con los
datos del cuadro de doble entrada.
Argumenta la información de las gráficas estadísticas: barras, poligonales, circulares.
Sistematiza datos en un cuadro de doble entrada sobre diversas situaciones de la comunidad.
Representa gráfica y simbólicamente los datos en gráficas estadísticas.
Argumenta y presenta resultados.
2. Resuelve problemas que implican la
organización de variables en tablas y
gráficas estadísticas.
Organización de variables en
tablas y gráficas estadísticas.
Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas que implican la organización de variables en tablas y gráficas estadísticas.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas
de solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
3. Identifica e interpreta sucesos
deterministas.
Sucesos deterministas. Analiza sucesos deterministas.
Caracteriza los sucesos deterministas.
Establece relaciones de causalidad de los sucesos deterministas.
Interpreta los sucesos deterministas.
Representa gráfica y simbólicamente los sucesos deterministas.
Presenta conclusiones.

11. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Quinto Grado I.E. N 4016
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ACTITUDES
Muestra seguridad en la comunicación de resultados estadísticos.
Es preciso en sus argumentaciones.
Es autónomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas.
Muestra satisfacción al conseguir sus resultados.