Demostración del ángulo tangencial (engranes helicoidales)
1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA
NOMBRE: BLADIMIR COQUE
CURSO: 8VO “A”
𝜔𝑎
sin 𝛹 =
𝜔 × cos 𝜑 𝑛
𝜔𝑡
cos 𝛹 =
𝜔 × cos 𝜑 𝑛
𝜔 𝑟 = 𝜔 × sin 𝜑 𝑛 Ec.1
𝜔 𝑡 = 𝜔 × cos 𝛹 × cos 𝜑 𝑛 Ec.2
𝜔 𝑎 = 𝜔 × sin 𝛹 × cos 𝜑 𝑛 Ec.3
2. Despejando 𝜔 de las ecuaciones 1 y 2 respectivamente resulta:
𝜔𝑟
𝜔=
sin 𝜑 𝑛
𝜔𝑡
𝜔=
cos 𝛹 × cos 𝜑 𝑛
Igualamos:
𝜔𝑟 𝜔𝑡
=
sin 𝜑 𝑛 cos 𝛹 × cos 𝜑 𝑛
𝜔 𝑡 × sin 𝜑 𝑛
𝜔𝑟 =
cos 𝛹 × cos 𝜑 𝑛
𝜔 𝑡 × sin 𝜑 𝑛
𝜔𝑟 =
cos 𝛹 × cos 𝜑 𝑛
𝜔 𝑡 × tan 𝜑 𝑛
𝜔𝑟 =
cos 𝛹
Siendo:
𝜔𝑟
tan 𝜑 𝑡 =
𝜔𝑡
Reemplazando 𝜔 𝑟 en la ecuación anterior da:
𝜔 𝑡 × tan 𝜑 𝑛
tan 𝜑 𝑡 = cos 𝛹
𝜔𝑡
tan 𝜑 𝑛
tan 𝜑 𝑡 =
cos 𝛹