prisma dan limas

1.  Antony Liusdy ( 4 )
 Gerald Baok A.K Luren ( 20 )
 Ian Daniel ( 21 )
 Willy Agung Putra ( 40 )

2. Penjelasan
tentang Prisma
dan Limas

3. Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang
dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk
segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat
Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang
yang mempunyai penampang melintang yang
selalu sama dalam bentuk dan ukuran

4. 1. Prisma Tegak
Adalah prisma yang rusuk tegaknya tegak lurus pada
bidang alas. Pada paralelepipedum, ketiga rusuk yang
bertemu disebuah titik sudut disebut rusuk-rusuk utama.
Prisma yang tidak tegak disebut prisma miring.
2. Prisma Beraturan atau Prisma Teratur
Adalah Prisma tegak yang bidang alasnya berupa segi banyak
beraturan. Paralelepipedum adalah prisma yang bidang
alasnya berbentuk jajargenjang.
3. Prisma Terpancung
Adalah jika sebuah bidang yang tidak sejajar bidang alas
suatu prisma memotong semua rusuk prisma itu, maka
prisma tersebut terbagi menjadi dua bagian yang masing-
masing disebut prisma terpancung.

5. Prisma adalah benda yang dibatasi oleh bidang yang sejajar dan baberapa
bidang lain yang potong memotong menurut garis garis yang sejajar.
Pada prisma ABC.EFG, dua bidang yang sejajar itu disebut bidang alas
(daerah segitigaABC) dan bidang atas EFG ( daerah segitiga EFG).Bidang-
bidang batas lainnya disebut sisi tegak . Sisi-sisi bidang alas disebut rusuk
alas, sisi-sisi bidang atas disebut rusuk atas. Sedangkan rusuk-rusuk
lainnya disebut rusuk tegak.
Jika suatu prisma beralaskan suatu segi n, maka prisma itu disebut prisma
segi n. Karenaitu kita sebut prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segi
lima dan seterusnya. Dalam prisma segi n, maka ke-n buah sesi-sisi
tegaknya membentuk selubung dan disebut selubung prisma atau selimut
prisma.
Pada prisma, garis yang menghubungkan dua titik sudut, masing masing
titik sudut bidangatas dan titik sudut bidang alas, yang tidak terletak pada
sisi tegak disebut diagonal.Bidang yang melalui sebuah diagonal bidang
alas dan rusuk tegak yang memotongnyadisebut bidang diagonal.
Suatu prisma disebut prisma tegak, jika rusuk tegaknya tegaklurus bidang
alas. Jika tidak demikian maka prisma itu disebut prisma miring. Atau
prisma condong atau prisma saja. Suatu prisma disebut prisma beraturan,
jika memenuhi du syarat yairtu :
-Prisma itu tegak
-Bidang alasnya segi-n beraturan

6. Definisi Parallel EpipedumAdalah Prisma yang bidang alasnya berbentuk jajargenjang.
Sifat-sifat parallel Epipedum :
Semua sisi-sisi berbentuk jajar-genjang
Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen
Rusuk-rusuknya ada tiga kelompok, rusuk-rusuk dalam kelompok searah dansama panjang. Pada setiap
titik sudut bertemu tiga risuk, yang masing masingmerupakan satu rusuk dari tiap kelompok
Setiap sisi dapat dianggap sebagai alas
Setiap pasang diagonal ruang saling membagi dua sama panjang
Keempat diagonal ruang melalui satu titik.
Catatan :
Rusuk rusuk suatu parallel epipedum yang bertemu pada suatu titik sudut disebutrusukrusuk utama.
Macam-macam Parallel Epipedum :
Parallel epipedum yang rusuk-rusuk tegaknya tegaklurus bidang alas disebut parallel epipedum tegak.
Parallel epipedum tegak yang alasnya persegi panjang disebut parallel epipedumsiku-siku atau balok
(Cuboit)
Balok yang semua rusuknya sama panjang disebut kubus
Parallel epipedum yang semua rusuknya sama panjang disebut rhomboeder (rhombus artinya belah
ketupat). Jadi rhomoeder adalah benda yang dibatasi olehenam belahketupat yang kongruen
Rhomboeder yang sudut alasnya siku-siku, dan rusuk tegaknya tegak lurus bidang alas adalah kubus. Jadi
kubus boleh disebut parallel epipedum siku-siku sama rusuk.

7. Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu prisma :
Titik sudut
2. Rusuk.
3. Bidang sisi.Ciri-ciri suatu prisma:
1. Bidang atas dan bidang bawah berbentuk bangun datar
2. Bidang atas dan bidang bawah sejajar serta kongruen
3. Mempunyai bidang sisi tegak1. Prisma Segitiga ABC.DEF
Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, dan F
Mempunyai 9 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, dan AC; Rusuk atas
DE, EF, dan DF Rusuk tegak AD. BE, dan CF
Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC ; sisi atas DEF dan Sisi
tegak ABED, BCFE dan ACFD
2. Prisma Segiempat ABCD. EFGH
Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G dan H
Mempunyai 12 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD dan DA; Rusuk
atas EF, FH, GH, dan EG Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD
Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCD ; sisi atas EFGH dan
Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE

8. 3. Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ
Mempunyai 10 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
Mempunyai 15 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA
Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE
Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDE ; sisi atas FGHIJ Sisi
tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF
4. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL
Mempunyai 12 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, J,
K, dan L
Mempunyai 18 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ;
Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LG
Rusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LF
5. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL
Pada prisma segi-n banyaknya :
Titik sudut = 2n
Rusuk = 3n
Sisi = n+2

9.  Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan
menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas
bidang atas.Misal : Prisma segitiga ABC.EFGJika
diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan
BC maka didapat jaring-jaring ;
 Luas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) +
(luas ACFD + luas CBEF + luas BADE)
= ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t )
= ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) }
= ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas )
Kesimpulan :
Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling
alas x tinggi )

10. Hitunglah luas permukaan prisma segitigadengan alas berbentuk
segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm !
Jawab:
Sisi alas
a = 3 cm
t = 4 cm
Luas alas
= 6 cm2
Keliling alas = 3 cm + 4 cm + 5 cm
= 12 cm
Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )
= (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm )
= 12 cm2 + 120 cm2
= 132 cm2
Jadi luas permukaan prisma 132 cm2

11. Volum prisma dapat ditentukan dengan membelah sebuah
balok menjadi dua bagian sama besar melalui salah satu
diagonal bidang sehingga membentuk dua prisma yang
kongruen.
Volume prisma = volume balok
= p x l x t
Volume prisma = x p x l x t
Volum prisma = ( xluas alas balok) x t
Volum prisma = luas alas prisma x t
Volum prisma = luas alas x tinggi
Kesimpulan :
Volum Prisma = luas alas x tinggi

12. Hitunglah volum prisma segilima jika luas alasnya
50 cm2 dan tinggi 15 cm !
Jawab :
Luas alas = 50 cm2
t = 15 cm
Volum prisma = luas alas x tinggi
= 50 cm2 x 15 cm
= 750 cm3
Jadi volum prisma segilima 750 cm3

13. Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh
sebuah segi banyak (sebagai alas) dan beberapa
sisi segitiga yang bertemu pada satu titik
puncak.
Limas terdiri dari beberapa macam tergantung
pada bentuk alasnya. Seperti prisma , nama limas
juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnhya.
Apabila alas limas berupa segi-n beraturan
da setiap sisi tegaknya merupakan segitiga sama
kaki yang kongruen, maka limasnya disebut
limas segi-n beraturan.

14.  Titik sudut merupakan pertemuan 2 rusuk atau
lebih.
 Rusuk yaitu garis yg merupakan perpotongan antara
2 sisi limas.
 Bidang sisi yaitu bidang yg terdiri dari bidang alas
dan bidang sisi tegak.
 Bidang alas yaitu bidang yang merupakan alas dari
suatu limas.
 Bidang sisi tegak yaitu bidang yag memotong
bidang alas.
 Titik puncak yaitu titik yang merupakan titik
persekutuan antara selimut-selimut limas.
 Tinggi limas yaitu jarak antara bidanng alas dan titik
puncak.

15. Luas Permukaan Limas = luas alas + jumlah luas segitiga
bidang banyak
Contoh Soal :
1. Hitunglah luas permukaan limas persegi dengan panjang
sisi alas 10 cm dan tinggi limas 12 cm seperti pada gambar
di samping.
 Jawab :
Diketahui : a = 10
 t = 12
 c2 = (⅟2 a)2 + t2
 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
 c = √169 = 13
 Luas permukaan limas persegi = a (a + 2c)
 = 10 (10 + 2 ×13)
 = 10 (10 + 26) = 100 + 260 = 360
 Jadi, luas permuakaan limas persegi adalah 360 cm2.

16. Bila volume masing-masing limas adalah V, maka jumlah volume enam limas sama dengan volume
kubus.
Volume enam limas = Volume kubus
6 V = s × s × s
= (s × s) × ½ s × 2 s × s = L, ½ × s = t
= L × t × 2
6V = 2 L t
V = Lt
= ⅓ Lt = ⅓ × Luas alas × tinggi.
= ⅓ × Luas alas × tinggi.
Jadi, volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi
Contoh soal :
1. Hitunglah volume sebuah limas yang memiliki alas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan
tingginya 12 cm
Jawab :
Volume limas = ⅓ × L.alas × tinggi
= ⅓ × 10 × 10 × 12
= 4 × 100
= 400
Jadi, volume limas adalah 400 cm3.
2. Luas suatu alas limas segitiga adalah 21 cm2 dan tingginya 8 cm.
Berapakah volume dan luas limas segitiga tsb ?
Jawab:
Diketahui luas alas = 21 cm2 dan t = 8 cm
V =⅓ × L.alas × tinggi
= ⅓ × 21 cm2 × 8 cm = 56 cm3.

17. Thanks for seeing,
that’s all We only got.