9 ejercicios de selccion multiple correspondiente a la unidad nociones de probabilidades

1. Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencia
Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
Integrantes: Esteban Necochea C.
Daniela Palma R.
Nadia Donoso P.
Asignatura: Computación Educacional
Profesor: Christian Yañez
Objetivo del Trabajo: “Elaborar ítems de selección múltiple y de ejercicio interpretativo
para una Prueba teórica de carácter Sumativa en una asignatura/cátedra”
Unidad: Nociones de Probabilidades.
Curso: Segundo Medio
Tipo de ejercicio: Ítems de selección múltiple de respuestas combinadas.
Aprendizaje Esperado: Relacionan la noción de probabilidad con la información estadística que
deriva de la repetición de un fenómeno aleatorio y explican qué diferencia a éstos de los
fenómenos determinísticos.
Tarea Específica: Asociar la noción de probabilidad con la información estadística que deriva
de la repetición de un fenómeno aleatorio a través de la frecuencia relativa de éstos.
Nivel Taxonómico: Conocimiento
1). En la siguiente tabla aparecen los resultados de 5.000 lanzamientos de una moneda al
aire. ¿Qué puede inferir a partir de estos datos?
N° de lanzamientos 10 50 100 200 500 1000 2000 5000
Sellos 6 21 46 105 235 520 1030 2560
Frecuencia relativa 0,6 0,42 0,46 0,525 0,47 0,52 0,515 0,512
I. La frecuencia relativa se acerca a 0,5 en la mayoría de los casos.
II. A menor cantidad de lanzamientos la obtención de sellos se aleja de una frecuencia
relativa igual a 0,5.
III. Después de un cierto número de lanzamientos la frecuencia relativa tiende a
estabilizarse en 0,5.
IV. A mayor cantidad de lanzamientos la obtención de caras es mayor que la obtención
de sellos.
a) Sólo I (Falta de comprensión del problema al no analizar las inferencias II y III)
b) Sólo II (Falta de comprensión del problema al no analizar las inferencias I y III)
c) I y II (No logra un análisis a cabalidad de la tabla, al no interpretar la tendencia de la
frecuencia relativa luego de un cierto nº de lanzamientos)
d) I, II y III Correcta
e) I, II y IV (Falta de comprensión del problema al confundir la obtención de caras con la de
sellos)

2. Aprendizaje Esperado: Relacionan la noción de probabilidad con la información estadística que
deriva de la repetición de un fenómeno aleatorio y explican qué diferencia a éstos de los
fenómenos determinísticos.
Tarea Específica: Diferenciar los fenómenos aleatorios de los fenómenos determinísticos.
Nivel Taxonómico: Análisis
2) ¿Cuál(es) de los siguientes experimentos es (son) fenómeno(s) aleatorio(s)?
I. Encender una vela y observar si alumbra
II. Lanzar un dado no cargado y observar si cae un cinco
III. Preguntarle a un desconocido si fuma
a) Sólo I (Considera aleatorio como un suceso seguro de ocurrir, concepto erróneo)
b) Sólo II (Falta de análisis al no considerar la otra posibilidad de experimento aleatorio (III))
c) Sólo III (Falta de análisis al no considerar la otra posibilidad de experimento aleatorio (III))
d) II y III Correcta
e) I, II y III (No distingue el concepto de experimento aleatorio)
Aprendizaje Esperado: Analizan e interpretan los resultados de problemas que involucran
cálculo de probabilidades, considerando experimentos aleatorios simples; explican los
procedimientos utilizados; analizan la independencia de los mismos; reconocen los casos de
equiprobabilidad.
Tarea Específica: Interpretar los resultados obtenidos de problemas que involucren cálculo de
probabilidades, basados en experimentos aleatorios simples.
Nivel Taxonómico: Aplicación
3) Carolina tiene en su billetera 36 billetes de $1.000, $2.000 y $5.000. Ella sabe que la
probabilidad de sacar un billete de $1.000 es de 1/3 y la probabilidad de sacar uno de $5.000
es de 2/9, De acuerdo a estos datos, Carolina puede decir que:
I. La probabilidad de sacar un billete de $2.000 es de 16/36.
II. De los 36 billetes, 8 son de $5.000
III. De los 36 billetes, 12 son de $2.000
IV. Si gasta un billete de $1.000, la probabilidad de sacar un billete de
$1.000 se ve reducida a 0.
a) Sólo I (Falta de análisis del problema al no considerar la opción II)
b) Sólo II (Falta de análisis del problema al no considerar la opción I)
c) I y II Correcta
d) I, II y III (Confunde la cantidad de los billetes de $1.000 con los de $2.000)
e) I, II y IV (Debido a que la probabilidad de obtener del total de billetes uno de
$1.000 es de 1/3, sólo piensa en que tiene un billete de mil, por ende al gastarlo
queda 0)

3. Unidad: Nociones de Probabilidades.
Curso: Segundo Medio
Tipo de ejercicio: Ítems de selección múltiple de respuestas combinadas.
Aprendizaje Esperado: Analizan e interpretan los resultados de problemas que involucran
cálculo de probabilidades, considerando experimentos aleatorios simples; explican los
procedimientos utilizados; analizan la independencia de los mismos; reconocen los casos de
equiprobabilidad.
Tarea Específica: Interpretar los resultados obtenidos de problemas que involucren cálculo de
probabilidades, basados en experimentos aleatorios simples.
Nivel Taxonómico: Comprender
1) Te invitan a jugar a uno de los siguientes juegos:
A: Lanzas dos monedas al aire y ganas si muestran lados distintos.
B: De una urna que contiene una bolita roja y cuatro bolitas blancas, sacas una muestra de dos
bolitas Ganas si atrapaste la roja en tu muestra.
C: De la urna anterior, sacas una muestra de tres bolitas. Ganas si sacaste la bolita roja en tu
muestra.
¿Cuál(es) de los juegos nombrados te conviene(n)?:
a) El juego A. Calcula de forma incorrecta la probabilidad del juego C, quedando como
mayor probabilidad la de este juego.
b) El juego B. Falta de comprensión del problema, al responder el juego que menos
conviene.
c) El juego C. Correcta
d) El juego A y C, porque tienen igual probabilidad. En el caso del juego A, considera como
casos posibles=3(cc, cs, ss) y casos favorables=1(c), obteniendo una probabilidad de 1/3. En
el caso del juego C, casos favorables=1 bolita roja y casos posibles =3 bolitas, resultando una
probabilidad de 1/3.
e) Los tres juegos, porque tienen igual probabilidad. Considera como casos posibles 3 juegos,
y casos favorables 1 referido a la probabilidad que salga cada uno de los juegos.
Aprendizaje Esperado: Conocen y utilizan la fórmula de Laplace para el cálculo de
probabilidades; comparan probabilidades y analizan su valor máximo y su valor mínimo.
Tarea Específica: Aplicar la fórmula de Laplace para expresar probabilidades.
Nivel Taxonómico: Aplicar
2) Hay 16 bolas de tenis en una bolsa. Tres son azules, 5 amarillas, 2 verdes y 1 anaranjada.
Si sacas una bola de la bolsa al azar ¿Cuál es la probabilidad de que saques una bola que no
tenga ninguno de los 4 colores mencionados?
a) 5/5 Se enfoca sólo en el nº de bolas restantes o de otros colores, tomando como caso
seguro el que ocurra el suceso solicitado.
b) 5/16 Correcta
c) 1/5 Se enfoca sólo en el nº de bolas restantes o de otros colores, tomando como casos
favorables una de dichas bolas.
d) 11/16 Entiende que se refiere al nº de bolas de los colores descritos.
e) 1/16 Considera sólo una de las 5 bolas restantes como caso favorable.

4. Aprendizaje Esperado: Conocen y utilizan la fórmula de Laplace para el cálculo de
probabilidades; comparan probabilidades y analizan su valor máximo y su valor mínimo.
Tarea Específica: Comparar probabilidades, analizando su valor máximo y su valor mínimo.
Nivel Taxonómico: Evaluar
3) Una familia tiene cuatro hijos. Las posibles situaciones son las siguientes:
1-Los cuatro son del mismo sexo.
2-Tres son de un sexo y uno de otro.
3-Dos de un sexo y dos de otro.
¿Cuál es la situación más probable y menos probable en una familia con cuatro hijos?
a) Las tres situaciones tienen la misma probabilidad igual a 1/3, por lo que no hay máxima ni
mínima probabilidad. Considera al nº de juegos como casos posibles y a cada uno de ellos
como casos favorables.
b) Tres de un sexo y uno de otro es la situación más probable, y la menos probable, los cuatro
del mismo sexo. Correcta
c) Dos de un sexo y dos de otro es la situación más probable, y la menos probable, los cuatro
del mismo sexo. Considera sólo dos cambios de orden en el cálculo de la probabilidad de la
situación 2
d) Dos de un sexo y dos de otro es la situación más probable, y la menos probable, las 2
situaciones restantes ya que tienen la misma probabilidad de ocurrir. No considera las
combinaciones de orden en el cálculo de la probabilidad de la situación 2
e) Los cuatro del mismo sexo es la situación más probable, y la menos probable, dos de un
sexo y dos de otro. Erróneo concepto de menor y mayor probabilidad.