CORRELACION LINEAL CON r DE PEARSON

2. El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre
la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de
ambas variables.
El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la
letra r.

3. TEMPERATURA ABSORCIÓN
X Y X² Y² XY
1 2 52.13 60.1 2717.5369 3612.01 3133.013
2 2 52.2 59.5 2724.84 3540.25 3105.9
3 1 52.41 63.2 2746.8081 3994.24 3312.312
4 1 52.53 63.8 2759.4009 4070.44 3351.414
5 1 53.41 64.4 2852.6281 4147.36 3439.604
6 2 53.81 60.8 2895.5161 3696.64 3271.648
7 1 54.21 64.7 2938.7241 4186.09 3507.387
8 1 54.48 65.7 2968.0704 4316.49 3579.336
9 1 54.58 65.4 2978.9764 4277.16 3569.532
10 1 54.89 66.2 3012.9121 4382.44 3633.718
11 2 54.93 67.8 3017.3049 4596.84 3724.254
12 1 55.62 65.9 3093.5844 4342.81 3665.358
13 2 55.95 65.8 3130.4025 4329.64 3681.51
14 2 56.04 64.6 3140.4816 4173.16 3620.184
15 2 56.63 64.6 3206.9569 4173.16 3658.298
16 2 56.83 64.5 3229.6489 4160.25 3665.535
17 2 56.99 63.2 3247.8601 3994.24 3601.768
18 2 58.05 71.8 3369.8025 5155.24 4167.99
19 2 58.2 65.5 3387.24 4290.25 3812.1
20 2 58.28 65.2 3396.5584 4251.04 3799.856
21 2 58.76 72.1 3452.7376 5198.41 4236.596
22 1 59.23 70.5 3508.1929 4970.25 4175.715
23 2 59.48 70.3 3537.8704 4942.09 4181.444
24 1 59.88 70.8 3585.6144 5012.64 4239.504
E 1339.52 1576.4 74899.6686 103813.14 88133.976
DATOS REACTOR
AQUÍ SE MUESTRA LA
CANTIDAD DE DATOS
DISPONIBLES DOND SE
MUESTRA LA RELACION
ENTRE LA TEMPERATURA
Y LA ABSORCION.
AQUÍ SE MUESTRA LA
SUMATORIA DE TODOS
LOS DATOS EN FORMA DE
COLUMNA .

4. SCx SCy SCxy r r²
74763.0763 103543.207 87984.1387 192.0177696 0.60891578 a₀ a₁
136.592333 269.933333 149.837333 0.780330558 60.89%
1 2
a₀ 118071837.6 118057223.5 14614.04952 a₀
1797592.046 1794313.83 3278.216 4.45792758 y= 4.45792758 + 1.09696737
a₁ 2115215.424 2111619.328 3596.096 a₁
1797592.046 1794313.83 3278.216 1.09696737
coef. De
determinación
AQUÍ SE MUESTRA QUE NO EXISTE BUENA CORRELACION
PORQUE EL PORCENTAJE ES MUY BAJO PARA SE
CONSIDERADO BUENO, YA QUE LA ABSORCION ES MUY
MALA.

5. GRAFICO DE DISPERSION QUE MUESTRA LA
CORRELACION ENTRE LA ABSORCION Y LA
TEMPERATURA . DE ESTA FORMA PODEMOS
PRONOSTICAR LA ABSORCION SEGÚN LA
TEMPERATURA.

6. 22451.22646
Sy/x 136.5923333 = 164.366666 105.566667
10.2745641
error estandar = 0.46702564
error estándar
ESTE ES EL ERROR ESTANDAR QUE PUEDE
TENERSE A LA HORA DE PRONOSTICAR PARA ASI
CONOCER LA VARIABILIDAD DENTRO DE UNA
TOLERANCIA FIJA QUE AYUDA A TENER MEJORES
RESULTADOS.

7. EJEMPLO UTILIZANDO EL ERROR STD.
17.6215361
17.6215361 - 17.1545104
17.6215361 + 18.0885617
AQUÍ SE HACE UNA MUESTRA ESPECIFICA DE COMO FUNCIONA UN
VALOR OBTENIDO APLICANDOLE SU TOLERANCIA.

9. TEMPERATURAABSORCIÓN
X Y X² Y² XY
1 2 52.13 60.1 2717.5369 3612.01 3133.013
2 2 52.2 59.5 2724.84 3540.25 3105.9
3 2 53.81 60.8 2895.5161 3696.64 3271.648
4 2 54.93 67.8 3017.3049 4596.84 3724.254
5 2 55.95 65.8 3130.4025 4329.64 3681.51
6 2 56.04 64.6 3140.4816 4173.16 3620.184
7 2 56.63 64.6 3206.9569 4173.16 3658.298
8 2 56.83 64.5 3229.6489 4160.25 3665.535
9 2 56.99 63.2 3247.8601 3994.24 3601.768
10 2 58.05 71.8 3369.8025 5155.24 4167.99
11 2 58.2 65.5 3387.24 4290.25 3812.1
12 2 58.28 65.2 3396.5584 4251.04 3799.856
13 2 58.76 72.1 3452.7376 5198.41 4236.596
14 2 59.48 70.3 3537.8704 4942.09 4181.444
788.28 915.8 44454.7568 60113.22 51660.096
DATOS REACTOR
COMENZAMOS CON LOS VALORES DEL REACTOR 2, PORQUE
SE MUESTRA UNA CANTIDAD MAYOR DE DATOS A ANALIZAR.
COMO PRIMER PUNTO SE PUEDE VER QUE ONFORME
AUNMENTA LA TEMPERATURA TAMBIEN AUMENTA LA
ABSOCION PERO EXISTE ALGUNOS CASO EN LOS QUE NO,
PERO SIGUEN MOSTRANDO UNA SECUENCIA

10. AQUÍ SE MUESTRA QUE EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN ES
DEL 99.89%, Y ESTE ES UN RESULTADO MUY DIFERENTE A
COMPARACIÓN DEL PRIMER VALOR DE r

11. AQUÍ SE MUESTRA LA TENDENCIA QUE TIENEN
LOS VALORES DEL REACTOR 2 ENTONCES NO
EXISTE CASI NINGUNA DIFERENCIA .
YA SE PUEDE OBSERVAR QUE NO TIENE NINGUN
INCREMENTO DE MEJORA.

12. AQUÍ SE MUESTRA EL ERROR ESTANDAR QUE SE LE
DEBE APLICAR AA LOS RESULTADOS DE r PARA TENER
UNA MEJOR PRESICION A LA HORA DE ANALIZAAR
NUESTROS DATOS

13. TEMPERATURAABSORCIÓN
X Y X² Y² XY
1 1 52.41 63.2 2746.8081 3994.24 3312.312
2 1 52.53 63.8 2759.4009 4070.44 3351.414
3 1 53.41 64.4 2852.6281 4147.36 3439.604
4 1 54.21 64.7 2938.7241 4186.09 3507.387
5 1 54.48 65.7 2968.0704 4316.49 3579.336
6 1 54.58 65.4 2978.9764 4277.16 3569.532
7 1 54.89 66.2 3012.9121 4382.44 3633.718
8 1 55.62 65.9 3093.5844 4342.81 3665.358
9 1 59.23 70.5 3508.1929 4970.25 4175.715
10 1 59.88 70.8 3585.6144 5012.64 4239.504
551.24 660.6 30444.9118 43699.92 36473.88
DATOS REACTOR
AHORA TRABAJANDO CON LOS DATOS DEL REACTOR VEMOS
QUE LOS DATOS CONFORME AUMENTA LA TEMPERATURA
AUMENTA LA ABSORCION PERO, ¿REALMENTE EXITE UNA
DIFERENCIA CON EL REACTOR 2 ?

14. SCx SCy SCxy r r²
30386.5538 43639.236 36414.9144 51754.49641 0.998631126 a₀ a₁
44513.1148 60173.904 51719.0616 0.999315329 99.81%
1 2
a₀ 20111908.74 20105861.61 6047.12388 a₀
304449.118 303865.5376 583.5804 10.3621093 y= 10.3621093 + -33827.5974
a₁ 364738.8 20105861.61 -19741122.81 a₁
304449.118 303865.5376 583.5804 -33827.5974
EJEMPLO U
2674861333
Sy/x 44513.11484 = 60091.5335 82.3704733 -405920.806
9.07581805 -405920.806 + -
coef.De
determinación
errorestándar
AQUÍ VEMOS QUE SE TIENEN UN 99.81% , POR LO TANTO EXISTE MUY
BUENA CORRELACIÓN ENTRE LA ABSORCION Y LA TEMPERATURA

15. AHORA SE MUESTRA QUE YA EXISTE UNA TENDENCIA
SIGNIFICATIVA DE FORMA CRECIENTE ENTONCES ESO
HACE QUE LA MEJORA DEL PROCESO CONTINUE.

16. .8 20105861.61 -19741122.81 a₁
18 303865.5376 583.5804 -33827.5974
EJEMPLO UTILIZANDOELERRORSTD.
2674861333
Sy/x 44513.11484 = 60091.5335 82.3704733 -405920.806
9.07581805 -405920.806 + -405921.941
-405920.806 - -405919.672
errorestandar= 1.13447726
errorestándar
CALCULANDO EL ERROR ESTÁNDAR SE DETERMINA QUE LA
ABSORCION TENDRA UNA VARIACION DE 1.134 A LA HORA DE TENER
EL RESULTADO DE r

17. POR MEDIO DE ESTA CONCLUSION PUEDON
DETERMINAR QUE ES MEJOR ANALIZAR LOS
DATOS DE FORMA SEPARADA PORQUE AUNQUE
CADA REACTOR TENGA SUS ALTAS Y BAJAS
CUANDO SE UNEN LAS BAJAS DE LOS 2
REACTORES AFECTA DEMASIADO A LOS ALTOS
DE TODOS LOS REACTORES Y HACE QUE EL
PROCESO SE MALO.