2. Pendahuluan
Komponen Time Series:
Time Trend
Variasi Musim
Siklus
Random
Sifat: Multiplikatif
Y = Ts × Vm × S × R
3. Time Trend
Merupakan kecenderungan jangka panjang, yang
dinyatakan dalam bentuk fungsi linear atau non
linear (kuadratik, eksponensial).
Nilai variabel bergerak sebagai fungsi waktu,
sehingga untuk trend linear:
WaktuKode:
VariabelNilai:
ˆ
X
Y
bXaY tt +=
4. Time Trend
Nilai-nilai a dan b berdasarkan metode OLS.
Kode waktu dari X dapat dibuat sedemikian
sehingga memudahkan penghitungan:
X = {0, 1, 2, 3, …}
X = {1, 2, 3, …}
X = {…, –5, – 3, – 1, 1, 3, 5, …}
X= {2, 4, 6, 8, …}
5. Contoh Time Trend
Tahun X Produksi (Y)
1995 0 100
1996 1 110
1997 2 108
1998 3 125
1999 4 140
2000 5 150
2001 6 175
2002 7 160
2003 8 220
8. Trend Non Linear
2ˆ iii cXbXaY ++=
Alternatif bentuk fungsi yang umum digunakan:
1. Kuadratik:
2. Eksponensial:
Penghitungan Laju Pertumbuhan:
[ ]
( ) %100110
%1001)log(
×−=
×−=
b
r
bantir
ii bXaY +=log
9. Ilustrasi Trend Non Linear
Tahun X Produksi (Y)
1995 0 100
1996 1 115
1997 2 118
1998 3 140
1999 4 155
2000 5 159
2001 6 170
2002 7 200
2003 8 220
10. Ilustrasi Trend Non Linear
Perkembangan Produksi
0
50
100
150
200
250
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000
Tahun
Produksi
11. Penentuan Persamaan Trend (NL)
Pada Trend Kuadratik: menjadi regresi majemuk,
seolah-olah ada 2 variabel X, terapkan OLS.
Pada Trend Eksponensial: ubah skala Y kedalam
skala log, terapkankan OLS.
2
73377,042987,864848,102ˆ iii XXY ++=
ii XY 04105,000739,2log +=
12. Variasi Musim (Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak)
Perhatikan kembali sifat multiplikatif
komponen Time Series: Y = Ts × Vm × S × R
Asumsikan tidak ada siklus, S= 1, sehingga:
Y = Ts × Vm × R.
Hasil bagi Y = Ts × Vm × R dengan Ts
menghasilkan Vm × R.
Penghilangan unsur random menghasilkan
Vm
19. Peramalan pada Dekomposisi Time
Series
Perhatikan kembali sifat multiplikatif
komponen Time Series: Y = Ts × Vm × S × R
Dalam peramalan Y = Ts × Vm.
Ts diperoleh dari proyeksi trend (OLS)
Vm diperoleh dari Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak.
20. Peramalan pada Dekomposisi Time
Series (Triwulanan 2005)
444,008105,643420,291ˆ
385,156,31793412,739ˆ
373,95592,292405,186ˆ
420,494105,749397,634ˆ
420,291)19(552,7795,276ˆ
412,739)18(552,7795,276ˆ
405,186)17(552,7795,276ˆ
397,634)16(552,7795,276ˆ
4.05
3.05
2.05
1.05
4.05
3.05
2.05
1.05
=×=
=×=
=×=
=×=
=+=
=+=
=+=
=+=
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y