ingenieria civil "diseño de sapatas"

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SECCIÓN DE POST GRADO
DISEÑO DE CIMENTACIONES
DISEÑO DE CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SUPERFICIALES
Dr. Jorge E. Alva Hurtado

2. CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES
TIPOS DE CRITERIOS
Esfuerzo Permisible Transmitido
Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante
Movimientos Permisibles
MOVIMIENTOS PERMISIBLES
Criterios de Diseño
Relación entre Asentamiento y Daño
1

3. Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930
SUELO qa (Ton/pie2)
1. Arena movediza 0.5
2. Arena húmeda 2.0
3. Arena fina, compacta y seca 2.5 a 3.0
4. Arena movediza drenada 3.0
5. Arena gruesa bien compacta 3.0 a 6.0
6. Grava y arena gruesa en capas 5.0 a 8.0
14
12
(c)
VALORES DE S/S1
10
8
(b)
6
4 (a)
2
0
0 5 10 15 20
ANCHO B DE LA ZAPATA
Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el
asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho
sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b)
representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido
orgánico. 1

4. CIMENTACIÓN SUPERFICIAL
Presión sobre el terreno
q
s
( qs)a
( qs)l
( qs)b
Presión admisible
Presión que produce
la falla local
Capacidad de carga
Asentamiento
( qs)u
Capacidad
de carga
final
RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS
CAPACIDADES DE CARGA

5. ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
l l
ρ
δ
ρmín
ρmín
ρmàx
ρmàx
Δ ρ = ρmáx − ρmín Δ ρ = ρmáx − ρmín
Δρ δ Δρ δ
Distorsión angular = = Distorsiónangular = =
l l l l
(a) (b) (c)
TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME

6. ASENTAMIENTO ADMISIBLE
Tipo de movimiento Factor limitativo Asentamiento máximo
Asentamiento total Drenaje 6-12 plg.
Acceso 12-24 plg.
Probabilidad de asentamiento no uniforme
Estructuras con muros de mampostería 1-2 plg.
Estructuras reticulares 2-4 plg.
Chimeneas, silos, placas 3-12plg.
Inclinación o giro Estabilidad frente al vuelco Depende de la altura y el ancho
Inclinación de chimeneas, torres 0.004 l
Rodadura de camiones, etc. 0.01 l
Almacenamiento de mercancías 0.01 l
Funcionamiento de máquinas-telares de
algodón 0.003 l
Funcionamiento de máquinas-turbogeneradores 0.0002 l
Carriles de grúas 0.003 l
Drenaje de soleras 0.01-0.02 l
Asentamiento diferencial Muros de ladrillo continuos y elevados 0.0005-0.001 l
Factoría de una planta, fisuración de muros de
ladrillo 0.001-0.002 l
Fisuración de revocos (yeso) 0.001 l
Pórticos de concreto armado 0.0025-0.004 l
Pantallas de concreto armado 0.003 l
Pórticos metálicos continuos 0.002 l
Pórticos metálicos sencillos 0.005 l
Ref. (Sowers, 1962)

7. CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS
Distorsión angular δ / L
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Límite para el que son de temer dificultades
en maquinaria sensible a los asentamientos.
Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados.
Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas.
Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique.
Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente.
Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos
Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo
Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4
Límite correspondiente a daños estructurales en edificios
Distorsión severa del pórtico
Ref. (Bjerrum, 1963)

8. ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE
ARENA
1 10
10,000
Asentamiento diferencial máximo, (cm)
1
5,000 8
Distorsión máxima, (δ / l )
1
3,000
6
5
1
1,000 4
1
500 2
1
300
0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 5 6 8 10 12
Asentamiento diferencial máximo, (cm) Asentamiento máximo, (cm)
(a) (b)
(Bjerrum, 1963)

9. (a) Falla por corte general
(arena densa)
Capacidad Portante de Suelos
Modos de Falla por Capacidad
Portante en Zapatas
(b) Falla por corte local
(arena medio densa)
(c) Falla por punzamiento Ref. (Vesic, 1963)
(arena muy suelta)

10. Carga
Asentamiento Falla local
Falla general
a) Falla General
Carga Capacidad Portante de Suelo
Asentamiento
Carga última Curvas Típicas Carga-Desplazamiento
b) Falla Local
Carga
Prueba a gran profundidad
Asentamiento
Prueba superficial
c) Falla por Punzonamiento Ref. (Vesic, 1963)

11. CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO
0
Falla por corte
general
1
Profundidad relativa, D/B*
Falla por corte
2 local
3
Falla por punzonamiento
4
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Densidad relativa de la arena, Dr
B* = B para zapatas cuadradas o circulares
B* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares
FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA
Ref. (Vesic, 1963)

12. Franja cargada, ancho B
Carga por unidad de área de cimentación
Zapata cuadrada de ancho B
Falla general por corte:
1
qd = cN c + γD f N q + γ BN γ
2
Falla local por corte:
2 1
qd = cN c + γD f N q + γ BN γ′
′ ′
3 2
Carga por unidad de área: B
Superficie Df
qds = 1.2cN c + γD f N q + 0.4 γ BNγ aspera
Peso unitario de terreno = γ
Resistencia al corte unitario
S = C + P tan φ
40°
Nq N'q N'γ
N'c Nγ
30°
Nc
VALORES DE φ
φ = 45°, Nγ = 240
20°
10°
0°
60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80
VALORES DE Nc y Nq 5.14 1.00 VALORES DE Nγ
CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD
DE CARGA

13. Capacidad Portante de Zapatas
Carga Continua (L/B>5) – Corte General
Q
1
qult = cN c + γ B Nγ + q N q
2
d
B
⎧ N c = cotg φ ( Nq − 1)
⎪
⎪ Nq = eπ tgφ tg 2 (45 + φ )
qult
⎪
⎨ 2
q = γd
⎪ Nγ = 2 tg φ ( Nq + 1)
⎪
⎪
⎩ (Caquot y Kerisel, 1953) B
C, φ, γ suelo

14. Factores de Forma (Vesic, 1973)
1
q ult = S c cNc + Sγ γ B Nγ + Sq q Nq
2
Forma φo Sc Sγ Sq
1 + ( Nq / Nc) ( B / L) 1-0.4 (B/L) 1 + tg φ (B/L)
0 1 + 0.20 (B/L) 1.00
RECTANGULAR
30 1 + 0.61 (B/L) 1 + 0.58 (B/L)
45 1 + 1.01 (B/L) 1 + 1.00 (B/L)
0.60 1 + tg φ
1 + ( Nq / Nc)
CIRCULAR 0 1.20 1.00
O 30 1.61 1.58
CUADRADA 45 2.01 2.01
Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953)
B
Qv Q
Qv 2e 2 ∝ 1 2e ∝
(qv ) ult = = (1 − ) (1 − ) 2 γ BNγ + (1− ) (1 − ) 2 qNq
∝ B B φ 2 B 90
e

15. 15 20 25 30 35 40 45 50
1000
800
600
400
PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE
Vesic (1973) Nγ
ASCE JSMFD V 99 SMI Nq
200
Nc
100
80 Nc
60
Nc, Nγ, Nq
∼
∼
40
Nq
Nγ Nq
∼
∼
20
Nc
Nγ
∼ ∼ ∼
∼ ∼ ∼
10
8
6
∼
∼
4
∼
∼
2
φ= 0
Nc = 5.14
Nγ = 0
Nq = 1.00
∼
∼
1
15 20 25 30 35 40 45 50
ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°

16. φ Nc Nq Nγ Nq/Nc tg φ
0 5.14 1.00 0.00 0.20 0.00
1 5.35 1.09 0.07 0.20 0.02
2 5.63 1.20 0.15 0.21 0.03
3 5.90 1.31 0.24 0.22 0.05
4 6.19 1.43 0.34 0.23 0.07
5 6.49 1.57 0.45 0.24 0.09
6 6.81 1.72 0.57 0.25 0.11
7 7.16 1.88 0.71 0.26 0.12
8 7.53 2.06 0.86 0.27 0.14
9 7.92 2.25 1.03 0.28 0.16
10 8.35 2.47 1.22 0.30 0.18
11 8.80 2.71 1.44 0.31 0.19
12 9.28 2.97 1.69 0.32 0.21
13 9.81 3.26 1.97 0.33 0.23
14 10.37 3.59 2.29 0.35 0.25
15 10.98 3.94 2.65 0.36 0.27
16 11.63 4.34 3.06 0.37 0.29
17 12.34 4.77 3.53 0.39 0.31
18 13.10 5.26 4.07 0.40 0.32
19 13.93 5.80 4.68 0.42 0.34
20 14.83 6.40 5.39 0.43 0.36 Factores de Capacidad de
21 15.82 7.07 6.20 0.45 0.38
22
23
16.88
18.05
7.82
8.66
7.13
8.20
0.46
0.48
0.40
0.42
Carga
24 19.32 9.60 9.44 0.50 0.45
25 20.72 10.66 10.88 0.51 0.47
26 22.25 11.85 12.54 0.53 0.49
27 23.94 13.20 14.47 0.55 0.51
28 25.80 14.72 16.72 0.57 0.53
29 27.86 16.44 19.34 0.59 0.55
30 30.14 18.40 22.40 0.61 0.58
31 32.67 20.63 25.99 0.63 0.60
32 35.49 23.18 30.22 0.65 0.62
33 38.64 26.09 35.19 0.68 0.65
34 42.16 29.44 41.06 0.70 0.67
35 46.12 33.30 48.03 0.72 0.70
36 50.59 37.75 56.31 0.75 0.73
37 55.63 42.92 66.19 0.77 0.75
38 61.35 48.93 78.03 0.80 0.78
39 67.87 55.96 92.25 0.82 0.81
40 75.31 64.20 109.41 0.85 0.84
41 83.86 73.90 130.22 0.88 0.87
42 93.71 85.38 155.55 0.91 0.90
43 105.11 99.02 186.54 0.94 0.93
44 118.37 115.31 224.64 0.97 0.97
45 133.88 134.88 271.76 1.01 1.00
46 152.10 158.51 330.35 1.04 1.04
47 173.64 187.21 403.67 1.08 1.07
48 199.26 222.31 496.01 1.12 1.11
(VESIC, 1973)
49 229.93 265.51 613.16 1.15 1.15
50 266.89 319.07 762.89 1.20 1.19

17. Capacidad Portante
b P
h g
β D
f B c
E
ro
r
a
P
g
r = ro eθ tan φ (b)
D
f B c
φ
E φ 45 -
ro
45 + 2
r
2 a
d
(a)
Cimentaciones en Taludes
(Meyerhof, 1970)

18. PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ZAPATAS EN
ARENA
DEFINICIONES
Dimensiones
Cargas
Esfuerzos
Deformaciones
MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK
Suposiciones
Pasos en el Diseño

19. Muy suelta
Suelta
Media Compacta Muy
compacta
140 0
Penetración estándar N (golpes/30 cm)
130 10
N
120 20
Factores de capacidad de carga N y Nq
110 30
100 40
90 50
N
80 60
70
Nq 70 Capacidad Portante de
60 80 Zapatas en Arena
50
40
30
20
10
0
28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
Angulo de fricción interna, / (grados)
o
Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local.
Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)

20. ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA
PENETRACIÓN ESTANDAR
7
Δqs (Kg/cm2) para producir un asentamiento de 1" (2.54 cm)
6
Muy densa
5
N = 50
4
Densa
3 N = 30
2
Media
1 N = 10
Suelta
0
0 1 2 3 4 5 6
Ancho de la zapata (m) (Terzaghi y Peck, 1948)

21. 2B
⎛ Iz ⎞
ρ = C1 C2 qnet ∑ ⎜ ⎟ Δz
0 ⎝ Es ⎠
q
d
σvo = d γ t Iz
0 0.2 0.4 0.6
B 0 0
z
0.5 0.5
Z 1.0 1.0
B
Método de Schmertmann Para
1.5 1.5
Predecir el Asentamiento de
ρ = Asentamiento (Unidades de z)
2.0
0 0.2 0.4
2.0
0.6 Cimentaciones Superficiales
C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet] Efecto de empotramiento en Arena
C2 = [1 + 0.2 log (10tyr)] Efecto de “CREEP”
qnet = q - σvo q = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm2)
σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación
Iz = Factor de influencia para deformación vertical
Es = Módulo de Young promedio equivalente en profundidad Δz = 2qc
qc = Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm2) en Δz
Z = Profundidad debajo de la cimentación
Correlación Tipo de Suelo qc / N
Aproximada ML, SM-ML, SC 2.0
Cono Holandés qc vs SW, SP, SM (Fina-Media) 3.5
SPT N SW, SP (Gruesa) 5
GW, GP 6 ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043)
(VESIC, 1973)

22. qc -qkg/cm2
c - kg/cm
5
150 tons
0 100 200 300
0
Zapata
1.5 Cuadrada
Profundidad, mts.
3.0 mts.
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
Cálculo de Asentamiento de
Sub capa
Profundidad Δ Z q c Promedio I
z
Iz Δ z
(m3 / ton)
Zapata en Arena con Ensayo
mts. mts. kg/cm2 qc
1
2
1.5 - 3.0
3.0 - 4.5
1.5
1.5
130
100
0.3
0.5
0.000346
0.000750
de Cono Holandés
3 4.5 - 7.5 3.0 240 0.2 0.000250
Σ = 0.001346
Calcule Cp :
Asuma γ t = 1.76 ton/m3 p 0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2
Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada
150
ΔP = = 16.67 ton/m2
9.0
2.64 = 0.16
P0 / Δ P = C p = 0.92
16.67
Asentamiento inmediato :
ρi = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) = 0.010 m.
Asentamiento después de 10 años
ρ = (0.010) (1.4) = 0.014 m.

23. Reference Correction Factor C N Units of σ
(1) (2) (3)
Teng (1962) psi
50
CN =
10 + σr
4
σr < 1.5
Bazaraa (1967) 1 + 2σr
ksf
CN = 4
3.25 +0.5σr σr > 1.5
Peck, Hansen, and
CN = 0.77 log 10 20 tsf
Thornburn (1974) σr
Seed (1976) CN = 1 - 1.25 log 10 σr tsf
Seed (1979) Ver Fig. 1(b) tsf
Tokimatsu and 1.7 kg/cm
CN =
Yoshimi (1983) 0.7 + σ r
SPT Correction Factor C N SPT Correction Factor C N
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0
0
Tokimatsu and
Bazaraa (1967) Ensayos In-Situ - SPT
Effective Overburden Stress σ V - TSF
Effective Overburden Stress σV - TSF
Yoshimi (1983) Peck, Hansen and
1 (Dashed Line) 1 Thornburn (1974)
-
-
Seed
(1979)
2 2
Seed
(1976) Dr
40-60%
3 3 Dr
60-80%
Bazaraa (1967)
4 4
Teng (1962)
5 5
Inconsistent (a) Consistent (b)
SPT Correction Factor C N
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0
Bazaraa
(1967)
1 Proposed CN
Effective Overburden Stress σ V - TSF
(Dashed Line)
-
2 Seed
(1967)
3
1
Proposed CN σv
4
σ v in units of TSF
5
Comparison of Proposed CN with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction Factors

24. 0 5 10 15 20 25 30
70 70
60 60
50
45
φ=
φ=
50 50
40 40
40
SPT φ=
N
30 30
φ = 35
20 20
φ = 30
10 φ = 25 10
Ensayos In-Situ
0 0
0 5 10 15 20 25 30
σvo Ton/m
Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción
(De Mello, 1970)
(De Mello, 1970)
Dr SPT Cono Holandés
Densidad % N qu (TSF) φ°
Muy Suelta < 20 <4 < 20 < 30
Suelta 20 - 40 4 - 10 20 - 40 30 - 35
Compacta 20 - 60 10 - 30 40 - 120 35 - 40
Densa 60 - 90 30 - 50 120 - 200 40 - 45
Muy Densa > 60 > 50 > 200 > 45
Relación de Densidad y Angulo de Fricción
(Meyerhof, 1953)

25. Ensayos In-Situ
M uy Suelto
Resistencia a la penetración standard N(golpes por 300 mm)
Suelto M edio denso Denso M uy Denso
0
10
20
30
40
50
60
70
28 30 32 34 36 38 40 42 44
Angulo de resistencia cortante φ en grados
Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)
Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)

26. Resistencia de Punta del Cono, qc (kg/cm2 )
0 100 200 300 400 500
0
50
φ = 48°
2000
100
46°
Esfuerzo Efectivo Vertical, σ'v (lb/pie )
150
σ'v (k Pa)
4000
200 Ensayos de Cono Holandés
44°
250
6000
300
42°
350
30°
32°
8000 34° 36° 38° 40°
400
Relación entre qc , σ'v y φ para arenas
Ref. (Robertson y Campanella, 1983)

27. Ensayos In-Situ
12
11
10
9
Resistencia en Punta, qc (kg/cm2 )
8
7
6
N 60
xx x
5 Robertson y Campanella, 1983 x
4
xx
xx x x
3 x
2 Kulhawy y Mayne, 1990
1
0
0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10
Diámetro Promedio de Partícula, D 50(mm)
Relación entre Ensayos CPT y S en función de la granulometría
PT

28. MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS
TIPO DE METODO PARÁMETRO BASE APLICACIÓN
ASENTAMIENTO
INMEDIATO ELÁSTICO PROPIEDADES ELASTICAS ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,
DEL SUELO ARCILLAS DURAS Y ROCAS
INMEDIATO MEYERHOF N (SPT) ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES
INMEDIATO PRUEBA DE CARGA PRUEBA DE CARGA ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,
ARCILLAS DURAS Y ROCAS
CONSOLIDACIÓN TEORIA DE LA ENSAYO CONSOLIDACIÓN ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS
PRIMARIA CONSOLIDACIÓN
CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y IDEM. IDEM. ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS
SECUNDARIA Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES
ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs
Si = ASENTAMIENTO INMEDIATO
Scp = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA
Scs = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA
EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ Si
EN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ Scp
EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs

29. MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS
qB (1 − μ 2 )
Formula : Si = If
Es
Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)
μ = Relacion de Poisson ( -)
Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2)
If = Factor de Forma (cm/m)
q = Presión de Trabajo (ton/m2)
B = Ancho de la Cimentación (m)
Cuadros Auxiliares
Tipo de Suelo Es (Ton/m2) Tipo de Suelo μ (-)
Arcilla Muy Blanda 30 - 300 Arcilla: Saturada 0.4 – 0.5
Blanda 200 - 400 No Saturada 0.1 – 0.3
Media 450 - 900 Arenosa 0.2 – 0.3
Dura 700 - 2000 Limo 0.3 – 0.35
Arcilla Arenosa 3000 - 4250 Arena : Densa 0.2 – 0.4
Suelos Glaciares 1000 - 16000 De Grano Grueso 0.15
Loess 1500 - 6000 De Grano Fino 0.25
Arena Limosa 500 - 2000 Roca 0.1 – 0.4
Arena : Suelta 1000 - 2500 Loess 0.1 – 0.3
: Densa 5000 - 10000 Hielo 0.36
Grava Arenosa : Densa 8000 - 20000 Concreto 0.15
: Suelta 5000 - 14 000
Arcilla Esquistosa 14000 - 140000
Limos 200 - 2000
Fórmulas Para Estimar Es :
Forma de la Valores de If (cm/m)
Zapata Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2
Cim. Flexible Rígida
Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2
Ubicación Centro Esq. Medio ---
Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) qu
Rectangular L/B = 2 153 77 130 120
Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 qu
L/B = 5 210 105 183 170
L/B = 10 254 127 225 210 N : Spt
Cuadrada 112 56 95 82 qu : Compresión Simple (Ton/m2)
Circular 100 64 85 88

30. CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN
FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA
METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS)
2
⎛ 2 Bz ⎞
FORMULA : Sz = Sp ⎜ ⎟
⎜B + B ⎟
⎝ z p ⎠
SIMBOLOGIA: Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm)
Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm)
Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m)
Bp = ANCHO DE LA PLACA (m)
METODO DE BOND (1961)
n +1
⎛B ⎞
FORMULA : Sz = Sp ⎜ z ⎟
⎜B ⎟
⎝ p⎠
SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO
n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE
ARCILLA n = 0.03 A 0.05
ARCILLA ARENOSA n = 0.08 A 0.10
ARENA DENSA n = 0.40 A 0.50
ARENA MEDIA A DENSA n = 0.25 A 0.35
ARENA SUELTA n = 0.20 A 0.25

31. R R q
Distancia radial
0
R
s
D=
E
8
R q
1
= 0.5
= I
0.3 D
0.2 R =
8
0=
2
Valores de (a)
R R
0
R
= 0.5 Asentamiento Elástico
I
D = 5R
1
0.3
0.2 D
=5
R
0=
Valores de
2
(b)
R R
0
D= 2/3R
R
I
0.3 D 2
0.2 R = 3
= 0.5 0=
Valores de
1
(c)
Coeficiente de influencia para el asentamiento
bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular
Ref. (Terzaghi, 1943)

32. Asentamiento en Arenas
100
Compacta
Media Placas y zapatas aisladas
Suelta
Orgánica
Zapatas corridas
/ 0
10
Asentamiento relativo
Terzaghi-Peck
1
D 0 = 0.36 m (circular)
D 0 = 0.32 m (cuadrada)
1 10 100 1000
Relación de anchura D/D 0
Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada según
datos recogidos de casos reales.
Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)

33. CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA
CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE
Efecto de la Anisotropía
Efecto de la Heterogeneidad
CRITERIOS DE ASENTAMIENTO
METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS
Asentamiento Inicial
Asentamiento por Consolidación
Consolidación Secundaria

34. CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974)
A. N vs
C d / B (Skempton, 1951)
10 qult = Su Nc + γt d
9 9.0
Cuadrada
Circular
d tγ
8 C = Su
BxL φ = 0
7.5
Nc
7
Continua
6.2
6 N (Rectangular)
c B
Nc (Cuadrada)
= (0.84 + 0.16 L )
5 5.14
0 1 2 3 4 5
d/B
B. N'
C vs b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5]
Carga Continua q ult = 1
[ Su (V) + Su (H) ] N'c
( φ= 0 ) 2
6.0
5.5
N'c
5.0
4.5
4.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
b/a
Gráfico de Resistencia
Elíptica
Su (45) b
b/a = Su (45)
Su (β)
Su (V) x Su (H)
2β
Su (H) 0 Su (V)
a a

35. 10
0.1 0.2
B Perfil de Resistencia
C2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1
q 9
xxxx xxxxxxxxxxxxxxxxx
D
C1 C1
Capa 1 8
T
Valor de T / B
Nc
/////////////////////////////////////// 0.3
C2 C2
Capa 2 7
∝
0.4
Razón C2 / C1 6
0.5
5.53
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
5.53
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6
5
Razón C2 / C1
Factor Capacidad Portante, Nc
N c para círculos tangente
1.
50
5
1.
0
4 40
Valor de T / B
30
0.
25
0.
Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangente
5
0 a la parte superior de la capa 2
3 20
3.0
2 Nc para capas con resistencia al corte constante 2.5
10
2.0
1
5
1.2
1.25
1.45
Capacidad Portante en
0
.7 .6 .5 .4
Razón T / B
.3 .2 .1 0
Suelo Cohesivo Bicapa
φ = O (Dm-7)
10
B Perfil de Resistencia
C2 / C1< C2 / c2 > 1 9
q Efecto de D
xxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx .25
D D/B N CD / NC
C1 C1
.5
Capa 1 8 0 1.00
T
.75
NC
0.5 1.15
C2 C2 1.0 1 1.24
Capa 2 7
∞
2 1.36
Valor de T / B
N
Razón C2 / C1 6 3 1.43
0.2 0.4 0.6 0.8 5.53
5.53 4 1.46
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Factor Capacidad Portante, Nc
5 Valor de T / B Razón C2 / C1
LEYENDA:
1.5
4 D = Profundidad de Cimentación
Nc = Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0
1.
0 NCD = Factor de Zapata Contínua D > 0
NCR = Factor Zapata Rectangular D = 0
.5
3
5
.2
2 Zapata Continua Zapata
Rectangular
Nc para cimentación con capa
Superior de resistencia al corte qult = C1 NCD + γD NCR = NCD (1+0.2(B))
variable
L
NCD / NC de la Tabla qult = C1 NCR + γD

36. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS
Perfil Propiedades Indice Cv Compresibilidad Historia de Esfuerzos
Arena wN,wI y wP Virgen SR
y Recomp. RR CR Esfuerzos Efectivos Verticales
Grava
Virgen RR CR
ΔH1
Arcilla
σ vm
media
Profundidad
ΔH2
a
blanda
ΔH3
σvo σ vf
ΔH4
Recomp.
Till
ρcf = Σ ΔH RR log
σ vm + CR log
σ vf
σ vo σ vm
COMENTARIOS:
A. HISTORIA DE ESFUERZO B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
1.- Use curva de compresión tp 1.- Use información deformación – log σvc
2.- Considere la geología al seleccionar σvm 2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv
3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente 3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos
muy bajos y el efecto de pertubación en las muestras

37. 3.0
σvm (Casagrande)
2.8
Radio mínimo
2.6
Indice de recompresión, Cr
Relación de Vacios, e 2.4
2.2
Indice de compresión virgen, Cc
2.0
1.8
1.6 Indice de expansiòn, CS
1.4 Curvas de Compresión
1 2 5 10 20 50 100
y Parámetros de
0
Compresibilidad
5
10
Relación de recompresión, RR
Deformación Vertical, εv (%)
15
20
Relación de compresión virgen, CR
25
30
Relación de expansión, SR
35
40
1 2 5 10 20 50 100
Esfuerzo de Consolidación, σVC (Ton / m2)

38. ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
σ vo
σ vm
O-e0
0 A una profundidad dada, (eo, σvo)
vo
1
C r ó RR
Δe a v Δ σvc
ε εv = = = mv Δ σvc
Δe , v (1 + eo ) (1 + eo )
e Cc ó CR a v = Coeficiente de compresibilidad
ε
v
m v = Coeficiente de cambio volumétrico
2
σ vm σ vf
Δe = C r log + Cc log
σ vo σ vm
ε σ vm σ vf
σ vf V = RR log + CR log
σ vo σ vm
log σ vc

39. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE
COMPRESIÓN PRIMARIA
do (a) Método t (Taylor)
ds
Lectura del dial
1.15 x Pendiente inicial
0.848 Hd2
t 90 Cv =
t90
d 90 10
( ds - d90 )
Pendiente d100 9
inicial T=
( do – df )
df
t en min.
(b) Método log t (Casagrande)
do
ds Δd
Δd
Tangente
Lectura del dial
t 4 t 0.197 Hd 2
ds + d Cv =
d =
100
t 50
50
2
t 50 ( ds - d100)
T= (d -d )
o f
d 100
df
1 10 100 1000
log t, min.

40. ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN
Estimación de Cc
1) De la curva e-log σv
2) FHWA Cc = w% / 100
3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2)
C1 = 0.009 C2 = 10
4) NISHIDA (1973) Cc = C1 (e - C2)
C1 = 0.54 C2 = 0.35

41. Estimación de Cr
1) De la curva e-log σv
2) FHWA (1982) Cr = w% /1000
3) LADD Cr = C x Cc
C = 0.1 – 0.2
Estimación de Cs
1) De la curva e-log σv
2) Cs = Cr

42. CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
3
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
VC LÍMITE LÍQUIDO 2
2
1
10-2
8 .7
6
5 .5
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN, Cv, cm2/seg.
4
.3
3
2 .2
Cv, Pies2/dia
MUESTRAS INALTERADAS:
Cv EN RANGO VIRGEN
10-3 Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR .1
ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR
8
.07
6
5 .05
4
3 .03
2 .02
MUESTRAS COMPLETAMENTE
REMODELADAS:
Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR
10-4 .01
8
.007
6
.005
5
10-5
20 40 60 80 100 120 140 160
LÍMITE LÍQUIDO,WL Navdocks DM-7 (1961)