Este documento presenta diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo factorización por factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, trinomios de la forma ax^2 + bx + c, completación de cuadrados y empleando el método de Ruffini. Se dan ejemplos de cada método y cómo aplicarlos para factorizar expresiones.

1. EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN
Factorización por Factor Común
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )( )
( )bmaxbaaabmabbxabaabba
axxax
yxxxyxx
yxaxyxaxayxayxa
yyxxyyxyxyxyxyx
bbaabaaabaaba
xxxxxx
mnmmnm
48563-Resp.48563.8
211-Resp.121.7
232(-Resp.2223.6
42331-Resp.124-6293-5.
53128-Resp.4024816.4
85433-Resp.24b15129-3.
1-Resp.-2.
235-Resp.7035.1
222232
222223223
2223244223
3223232
423753
32332
++−+→++−+−
+−→−+−−
−−→+−−−−
−−→−
−−−→−−−−
−+−→−+−
−+→−+
−→−−
Factorización por diferencia de cuadrados
( )( )
( )( )
( )( )
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )






−





+→−−






−





+→−−
−++→+−+−
−+→+−−






−





+→−−
−+→−−
−+→−−
−+→−−
5
1
5
1
-Resp.
25
1
.8
9
7
9
7-Resp.
81
49.7
222-Resp.2.6
3-Resp.4.5
3
1
2
3
1
2-Resp.
9
1
4.4
77-Resp.49.3
115115-Resp.12125.2
-Resp..1
2242
6
5
6
5
12
10
22
22
2
653653121062
2242
44282
nnnnnn
x
n
x
n
x
n
nnn
bababa
b
a
b
a
b
a
axaxxa
yxyxyxx
xxx
azxyazxyazyx
xyxyyx
cabcabcba
Factorización por cuadrado perfecto

2. ( ) ( )
( ) ( )
4
8)44)4
2)7
336
25
25
1
)3
49141)614424)2
81198121)5257049)1
2
22422
22
24
24244222
12642236
b
baamnmmnm
babaaa
xx
yxyxxmxama
xxnanamm
+−−++−−
++++−+
++++
+++−
Factorización de Trinomios de la forma cbxx ++2
3013)4
406)3
2928)2
4013)1
2
2
2
2
−+
−−
−+
+−
mm
nn
nn
aa
352)8
365)7
3314)6
607)5
2
2
2
2
−−
−−
+
−+
aa
xx
aa
aa
Factorización por Completación de Cuadrados
108066)4
2166)3
8
7
4
15
)2
64854)1
2
2
2
2
+−
−+
++
++
aa
xx
xx
xx
33650)8
40041)7
43243)6
10088)5
2
2
2
2
++
+−
++
−−
xx
mm
mn
mm
Factorización de cocientes de Potencia Iguales
44
66
88
8116)3
72966)2
)1
−
−
−
a
nm
555
7
66
)6
128)5
)4
cba
x
yx
+
−
−
Factorización empleando el Método de Ruffini
102010)2
81832)1
24
23
+−
+−+
xx
xxx
10178)4
67)3
23
3
−+−
−
xxx
xx

3. 5) Calcular el valor de m para que mxx +− 23
3115 tenga como unas de sus raíces 2;
calcule las otras raíces y factorice.
234567
2223
223
4844141422)8
)7
66)6
xxxxxx
ababxaxbxxaxbxx
axaxxaxx
++−−−
−−−++−+
−−+++