Este documento analiza los fundamentos teóricos del acoplamiento óptimo de transformadores en redes de distribución. Existen tres razones típicas para acoplar transformadores: mejorar la continuidad del suministro, evitar sobrecargas e implementar mantenimientos. Para un acoplamiento óptimo, los transformadores deben tener la misma relación de transformación y tensión de cortocircuito, ya que diferencias en estas propiedades pueden causar pérdidas de potencia útil e incrementar las corrientes de circulación.

1. Acoplamiento óptimo de
transformadores en redes
de distribución
Palabras clave: Distribución, Key words: Distribution, transformers,
acoplamiento óptimo, transformadores optimal operation of paralleled
transformers
Resumen Abstract
El acoplamiento de transformadores es una Parallel operation of power transformers is
David Trebolle Trebolle actividad habitual en la red de distribución. Las a common practice.The interest of this article
Ingeniero Industrial (2001), Master en principales razones que obligan al acoplamien- is placed on minimizing the reactive current
Gestión Técnica y Económica del sector to de dos transformadores son la mejora de la circulation between transformers and the
eléctrico (2005) y Suficiencia Investi- continuidad en el suministro, evitar la sobrecar- load share due to mismatching of electrical
gadora (2007) en ICAI. Programa de ga de instalaciones y la realización de manio- properties. In distribution networks there are
desarrollo de directivos (PDD 2008) bras en la red de distribución. Previamente al three typical reasons to couple transformers:
por la UCUF y el IE Business School. acoplamiento de dos transformadores el distri- to change running arrangements in
En la actualidad es el responsable del buidor debe responder a dos criterios básicos: substations in order to apply outages, to
departamento de Innovación y Nuevas el aprovechamiento de potencia útil debido a avoid overloads and to maximize the
tecnologías de la Unidad de Operación posibles diferencias en el reparto de carga y las continuity of supply when the n-1 criteria is
de Unión Fenosa Distribución. tomas óptimas de acoplamiento que minimi- covered.
cen la intensidad de circulación en transforma- Several effects must be supervised when
dores y por ende, las pérdidas. En el presente transformers are coupled. The most important
artículo se van a analizar los fundamentos teó- effects are: a possible loss increase due to
ricos del acoplamiento de transformadores y circulating currents, higher fault levels, loss of
Comentarios a: los resultados prácticos sobre transformadores useful power, overloads and a worse continuity
comentarios@icai.es reales en la red de distribución. of supply.
2 anales de mecánica y electricidad / septiembre-octubre 2009

2. Introducción Figura 1.Trafos acoplados trabajando en carga con igual relación
En la red de distribución el acoplamiento de transformación
de transformadores es una práctica común
que se debe generalmente a una de las si- UAT
guientes razones:
TRAFO A TRAFO B
• La mejora de la continuidad en el suminis-
tro: cuando la carga total de una subestación U1A U1B
puede ser alimentada por uno de los transfor-
madores garantizándose así el fallo n-1, ambos U2A U2B
transformadores se acoplan. Esto es así para
transformadores AT/AT. Para el caso de trans- ZCCA IA ZCCA IB
formadores AT/MT no se acoplan para eludir
una pérdida de carga mayor evitando así la
propagación de apagones ante fallos. IT
• Realización de maniobras: es muy frecuen-
te acoplar transformadores para no inte-
rrumpir el suministro durante la realización
de trabajos programados en la red. la misma relación de transformación, tensión
• Evitar sobrecargas: cuando un transforma- de cortocircuito y pérdidas de cortocircuito.
dor presenta sobrecargas puntuales, es fre- Cuando no se cumplen las condiciones con-
cuente acoplar dos transformadores para venientes el acoplamiento es posible pero
una redistribución de la carga evitando así la no óptimo tal y como se verá en los aparta-
sobrecarga inicial. Las dos últimas razones dos siguientes.
aplican tanto a los trafos AT/AT como a tra- De cara al análisis de acoplamiento de
fos AT/MT. transformadores en este ar tículo se su-
pondrá que todos los trafos presentan
El funcionamiento en paralelo de trans- igual índice horario y misma secuencia de
formadores de potencia tiene consecuen- fases.
cias que deben ser analizadas y supervisa-
das. Los efectos más impor tantes al Efecto de la tensión de cortocircuito en
acoplar dos transformadores son el au- el acoplamiento de los transformadores
mento de las corrientes de cor to-circuito, Para evaluar el efecto de la tensión de cor-
un posible aumento de las pérdidas ante la tocircuito se va a suponer que ambos trafos
presencia de corrientes de recirculación y tienen la misma relación de transformación.
una posible pérdida útil de potencia debi- Así mismo se va a despreciar el efecto de la
do al reparto de carga entre ambos trans- rama de magnetización.
formadores. El esquema de funcionamiento en el que
Este artículo se centra en el estudio de la nos basaremos para dicho análisis se puede
pérdida de potencia útil y en la minimización ver en la Figura 1.
de la intensidad de recirculación entre dos Donde:
transformadores acoplados. IT, intensidad demandada por la carga (A).
IA/B, intensidad en el arrollamiento secun-
Condiciones de acoplamiento en dario de los transformadores (A).
transformadores de potencia Zcc A/B, impedancias de cortocircuito de los
Hay varias condiciones que deben cum- transformadores (Ω).
plirse para operar transformadores en para- Cuando dos transformadores acoplados
lelo, algunas de estas condiciones son conve- alimentan a una carga cada transformador
nientes, y otras son obligatorias. asumirá una carga IA e IB tal y como se mues-
Las condiciones obligatorias de acopla- tra en las siguientes fórmulas (1 y 2):
miento implican el tener el mismo índice ho- ZccB (Ω)
rario y la misma secuencia de fases. El no IA = ––––––––––––––––– • IT
ZccA (Ω) + ZccB (Ω)
cumplimiento de las condiciones obligatorias
conlleva un cortocircuito entre ambos trans-
ZccA (Ω)
formadores. IB = –––––––––––––––––– • IT
ZccA (Ω) + ZccB (Ω)
Las condiciones convenientes que deben
cumplir dos transformadores acoplados son Fórmulas 1 y 2. Intensidades secundarias en trafos acoplados
Acoplamiento óptimo de transformadores en redes de distribución 3

3. Figura 2. Intensidad de circulación en trafos acoplados Un(2), es la tensión nominal en el secundario
del transformador.
Sn, es la potencia nominal del transformador.
UAT
De las fórmulas se desprende que una dife-
TRAFO A TRAFO B
rencia en las tensiones de cortocircuito entre
dos transformadores acoplados provoca una
diferencia en el reparto de carga. Dicha diferen-
U1A U1B
cia es proporcional a la relación de tensiones
de cortocircuito. Cuando el grado de carga re-
U2A U2B al, determinado por la relación de impedancias,
se aleja del grado de carga óptimo, determina-
do por la relación de potencias nominales, se
ZCCA ZCCB produce una pérdida de potencia útil.
IC Este fenómeno es muy importante y debe
UBT ser estudiado en detalle pues afecta al diseño
y normalización de transformadores y a la
operación de dichos transformadores una
vez puestos en servicio.
Estos aspectos se analizarán con mayor
Por tanto, el grado de carga real que asumirá detalle en los siguientes apartados.
cada transformador será inversamente propor-
cional a sus impedancias de cortocircuito (Fór- Efecto de la relación de transformación
mula 3). Dicho grado de carga deberá aproxi- en el acoplamiento de transformadores
marse al óptimo para que en el acoplamiento De cara al análisis de la repercusión de la di-
no se produzca una pérdida de potencia útil. El ferencia de la relación de transformación cuan-
grado de carga óptimo se determina a partir do se acoplan dos transformadores vamos a
de las potencias nominales de cada transforma- suponer que ambos trafos se encuentran aco-
dor. Así, resulta evidente que dos trafos de igual plados y funcionando en vacío (ver Figura 2).
potencia en su acoplamiento ideal deberán Donde:
asumir el 50% de la carga que alimenten. UAT, tensión compuesta aplicada a la barra de
Grado de carga real del trafo A
mayor tensión (kV).
UBT, tensión compuesta en la barra de menor
Zccb (Ω)
–––––––––––––––– tensión (kV).
Zcca (Ω) + Zccb (Ω)
U1A y U1B, tensión nominal del arrollamiento
Grado de carga del trafo B
primario de los transformadores (kV).
U2A y U2B, tensión nominal del arrollamiento
Zcca (Ω)
––––––––––––––––– secundario de los transformadores (kV).
Zcca (Ω) + Zccb (Ω)
IC, intensidad de recirculación (A).
El grado de carga óptimo del trafo A
La intensidad de recirculación se produce
Sna
en el momento en el que las relaciones de
–––––––– transformación de ambos trafos son diferen-
Sna + Snb
tes y su valor se calcula según la fórmula 5:
Grados de carga óptimo del trafo B U1
rt = ––––
Snb U2
––––––––
Sna + Snb
UAT UAT
––––––– – –––––––
√– • rtA √ 3 • rtB
Fórmula 3. Grados de carga reales y –
3
óptimos en dos trafos acoplados
IC = ––––––––––––––––––––––––––––––––– =
ECCA [%] UN2(2)A ECCB [%] UN2(2)B
––––––– • –––––– + ––––––– • ––––––
Las impedancias de cortocircuito se calcu- 100 SnA 100 SnB
lan tal y como se indica en la fórmula 4:
Ecc Un2(2) Un2(2)
Zcc (2) = ––––– • –––––– = a (p.u.) • –––––
100 Sn Sn
UAT 1
(
–––– – ––– – –––
√–
3 rtA
1
rtB )
= –––––––––––––––––––––––––––––––––––
Fórmula 4. Impedancia de cortocircuito ECCA [%] UN2(2)A ECCB [%] UN2(2)B
––––––– • –––––– + ––––––– • ––––––
Donde: 100 SnA 100 SnB
Ecc, es la tensión de cortocircuito (%). Fórmula 5. Intensidad de circulación en trafos acoplados
4 anales de mecánica y electricidad / septiembre-octubre 2009

4. Figura 3. Acoplamiento de transformadores con distinta tensión de corto
y relación de transformación
UAT UAT
TRAFO A TRAFO B TRAFO A TRAFO B
U1A U1B U1A U1B
U2A U2B U2A U2B
ZCCA ZCCB ZCCA ZCCB
IA IB
IC
UBT UBT
IT
De las fórmulas se desprende que la inten- tocircuito se aplica superposición tal y como
sidad de recirculación depende de la tensión se observa en la Figura 3 y en la fórmula 6.
aplicada en primario a los transformadores,
las relaciones de transformación y las tensio- IA (Total) = IA + IC IB (Total) = IB – IC
nes de cortocircuito. Fórmula 6. Intensidad en cada transformador. Superposición.
No obstante el efecto de las relaciones de
transformación es mucho más impor tante De las fórmulas se desprende que el efec-
en la intensidad de recirculación. to de la intensidad de circulación provoca
El hecho de tener diferencia en las relacio- una diferencia en el repar to de carga, de
nes de transformación en transformadores modo que un trafo tiende a cargarse más y
acoplados es un fenómeno muy habitual. Es- otro menos en función del sentido de la re-
to se debe a que la gran mayoría de trans- circulación que venga impuesto por la dife-
formadores tienen regulación en carga, lo rencia de las relaciones de transformación.
cual se traduce en que un trafo puede llegar Así si rtA < rtB el trafo A tenderá a ir más
a tener varias relaciones de transformación cargado que el trafo B y si rtA > rtB el trafo
posibles para regular la tensión. A los dife- B asumirá una carga mayor. Cabe notar que,
rentes escalones se les suele denominar co- puesto que la resistencia de cortocircuito es
múnmente como tomas. De esta manera la poco significativa con respecto a la reactan-
diferencia de relación de transformación de- cia, la intensidad de recirculación es casi ima-
termina el conjunto de parejas óptimas de ginaria pura. Por esta razón la intensidad de
acoplamiento en dos transformadores aco- recirculación afectará fundamentalmente al
plados. flujo de reactiva que experimenta cada uno
El impacto de la tensión aplicada en prima- de los dos trafos.
rio y las tensiones de cortocircuito no deter-
mina las parejas de tomas óptimas para el Aplicación práctica a la red de
funcionamiento óptimo. Únicamente amplifi- distribución
can o disminuyen el valor de la intensidad de
recirculación cuando los trafos operan en to- Efecto de la relación de transformación
mas no óptimas. y las tensiones cortocircuito en el
acoplamiento de transformadores
Efecto de la relación de transformación Para analizar dicho efecto se va a realizar
y la tensión de cortocircuito en el un ejemplo sobre dos transformadores
acoplamiento de transformadores 132/45kV, denominados T3 y T4, de la red de
Para evaluar el efecto conjunto de la rela- distribución que alimentan una carga de 82,14
ción de transformación y las tensiones de cor- MW y 30 MVArs (ver Figura 4 y Tabla 1).
Acoplamiento óptimo de transformadores en redes de distribución 5

5. Figura 4. Ejemplo de acoplamiento en dos trafos 132/45kV de acoplamiento óptimo en las cuales la in-
de la red de distribución tensidad de circulación es mínima. En verde
claro se observan las intensidades de circula-
ción cuando el grado de carga de los trafos es
menor del 80%. En amarillo, el grado de carga
está entre 80-100% y rojo si es superior al
100%. Existen celdas con doble color que re-
flejan el grado de carga de los dos trafos.
Así, en Figura 4 se observan tres casos de
acoplamiento. En el primero los trafos se en-
cuentran en las tomas 11 y 3 en el que la in-
tensidad de circulación es nula y el acopla-
miento es perfecto desde el punto de vista
de recirculación. En el segundo caso los tra-
fos se encuentran en las tomas 5 y 3. En este
caso la recirculación es de 14,63 MVArs de
modo que el trafo T3 se “descarga” de reac-
tiva y el T4 se “carga”. Aquí el repar to de
carga se desequilibra de modo que el trafo
Tabla 1. Reparto de carga en dos trafos 132/45kV T3 presenta un 68% de grado de carga y el
T4 un 81%.
T3 T4 Análogamente se puede ver este fenó-
Óptimo 50% 50% meno cuando los trafos están en las tomas
Real 51,34% 48,66% 17 y 5.
Cabe destacar la importancia de este fenó-
meno ya que con el cambio de una única to-
Dichos transformadores presentan las si- ma la intensidad de circulación puede llegar a
guientes características: cambiar en 80A (6,23 MVArs) lo cual repre-
T3 T4 senta el 10,83% de su potencia nominal.
Potencia (MVA) 60 60
Relación de Efecto de la relación de transformación
transformación (kV) 130/46 130/46 y las tensiones cortocircuito en la
Margen de normalización de transformadores
regulación (%) ± 10 ±5 Dado que en la red de distribución existen
Número de tomas 21 5 muchos transformadores es muy importante
Arrollamiento el diseño y la normalización de transforma-
con tomas En 130kV En 46kV dores que definen las propiedades de los fu-
Tensión de turos transformadores a poner en servicio
cortocircuito (%) 11.3 11.92 en la red.
Puesto que la capacidad de transforma-
El reparto de carga real de ambos trafos, ción se debe adaptar a las necesidades cam-
tal y como se comentó anteriormente1, de- biantes de la red existen situaciones en las
pende de las tensiones de cortocircuito y la que es necesario sustituir transformadores
óptima de las potencias nominales (Tabla 1). por otros de mayor potencia o tener que
En este caso el reparto de carga no se aleja mover algún transformador de una subesta-
mucho del óptimo. Aún así la máxima carga ción a otra.
que pueden llevar ambos trafos acoplados Existen, por tanto, muchas subestaciones
sin sobrecarga es de 116.88MVA. Esto signifi- que presentan más de un transformador, lo
ca una pérdida de potencia útil del 2.6% (po- que unido a los motivos expuestos en el apar-
tencia óptima 120MVA). tado 1, puede llevarnos a situaciones en las
En la Figura 4 se muestra una tabla donde que sea necesario acoplar transformadores.
se evalúa la intensidad de circulación para La normalización y diseño de los nuevos
cualquiera de las dos tomas de acoplamiento transformadores debe tener en cuenta, por
que puedan tener ambos trafos acoplados. En tanto, las consecuencias derivadas de este
color verde intenso se encuentran las tomas fenómeno y establecer unas características
(1)
Ver apartado “Efecto de la tensión de cortocircuito en el acoplamiento de los transformadores”.
6 anales de mecánica y electricidad / septiembre-octubre 2009

6. para los nuevos trafos que conlleven la ma-
Tabla 2.Trafos 220/66kV
yor compatibilidad posible con los transfor-
madores existentes. Tipo A Tipo B Tipo C Normalizado
A continuación se va a mostrar un ejem- U1±
230 ± 10x3,45 230 ± 12x2,75 230 ± 12x3,45
Regulación 220
plo sobre un estudio realizado en la normali- [kV y %]
[15%] [15%] [15%]
zación de trafos 220/66kV. Para ello se hace U2±
71 ± 8x1,07
necesaria la clasificación y agrupación de to- Regulación 71 71 66
[8,56%]
dos los transformadores existentes caracteri- [kV y %]
zando los grupos de tensiones, la antigüedad S[MVA] 150 75 75
150
de los transformadores, la potencia, tensio- 75
13,63 S [MVA]
nes nominales del primario y secundario, 14,5
tensiones de cortocircuito, las características
Ecc [%] 14,11 13,53 a 13,89 150
del cambiador de tomas en carga, el arrolla- 75
miento en el que esta ubicado, el margen de
Ecc [%] 14 12,5
regulación y el número de tomas. La agrupa-
ción de trafos muestra 12 unidades que, N° Tomas 21 25 17 21
atendiendo a sus características, se dividen
Grupo de
en tres tipos de trafos: A, B y C (ver Tabla 2). YNyn0 YNyn0 YNyn0 YNyn0
conexión
En segundo lugar se analiza el acoplamien-
Tipo de
to de cada uno de uno de los tipos de trans- Núcleo
3C AC 3C 3C
formador existentes en la red con el norma-
lizado y posteriormente el acoplamiento de N° unidades 3 6 3
los transformadores existentes en la red en-
tre sí. En este estudio se evalúa la pérdida de
potencia útil y la intensidad de recirculación Tabla 3. Resultado de análisis de acoplamiento
atendiendo a los fundamentos descritos en Tipo A Tipo B Tipo C Normalizado
apartados anteriores2 (ver Tabla 3).
Donde se ha considerado: Tipo A Optimo Malo Malo Regular
• Óptimo: El acoplamiento se considerará
óptimo solo en el caso de acoplar dos má-
quinas de iguales características. Tipo B Malo Optimo Bueno Malo
• Bueno: Se considerará que el acoplamien-
to será bueno cuando se desaproveche me- Tipo C Malo Bueno Optimo Regular
nos del 10% de la potencia nominal del
transformador que menos carga asume. Normalizado Regular Malo Regular Optimo
• Regular: El acoplamiento será regular cuan-
do la potencia desaprovechada sea entre el
10 y el 25 %. Conclusiones
• Malo: Se considerará que el acoplamiento Las necesidades cambiantes de la red es-
entre dos transformadores será malo cuan- tán obligando a los distribuidores a flexibili-
do se desaproveche más del 25 % de la po- zar su control sobre las mismas. Por esta ra-
tencia nominal del transformador que me- zón el distribuidor se ve obligado a tomar
nos carga asuma. medidas que le permitan maximizar su cali-
Del estudio realizado se puede ver que dad de servicio al menor coste posible. Una
bajo dicha normalización el acoplamiento de de estas medidas es la realización de ma-
trafos con uno normalizado no presenta re- niobras para acomodar los flujos y las ten-
sultados favorables, por lo que un nuevo di- siones de la red a las necesidades de cada
seño es requerido. Por este motivo, de cara a momento. Dichas maniobras, en ocasiones,
la mejora del acoplamiento de los trafos fu- conllevan el acoplamiento de transforma-
turos con los ya existentes bastaría en este dores.
caso con cambiar la tensión secundaria nor- Los objetivos que se busca con el acopla-
malizada de 66 a 71kV, y pasarían todos los miento de transformadores son la mejora de
posibles acoplamientos con el normalizado a la continuidad en el suministro, evitar sobre-
“bueno”. cargas y la ejecución de descargos mediante
maniobras.
(2)
Ver apartado “Condiciones de acoplamientos en transformadores de potencia”.
Acoplamiento óptimo de transformadores en redes de distribución 7

7. reparto de carga que serán tanto más ópti-
mos cuanto más se parezcan a la relación de
potencias nominales de los transformadores.
Esta diferencia puede provocar, por tanto,
una pérdida de potencia útil, que en el caso
de nuestro ejemplo ha representado el 2.6%
de la potencia nominal, pero que en otros
casos puede superar el 30%.
Puesto que los transformadores se dise-
ñan para funcionar durante 40 años se ha
comprobado que el adecuado diseño y nor-
malización de estos transformadores es cru-
cial para minimizar los impactos del acopla-
miento de transformadores ya existentes
con los nuevos venideros.
Agradecimientos
Desde la presente publicación quisiéramos
reconocer las apor taciones de Juan Carlos
Cuesta Jara, Ignacio Gómez Osuna, Eduardo
SanJuan Sarde, Ángel Ramos Gómez y muy
especialmente de Orlando Izquierdo López,
Baudilio Valecillos y Alejandro González Verga-
ra. Sin sus aportaciones y experiencia no hu-
biera sido posible la elaboración del presente
Tales objetivos no están exentos de conse- artículo.
cuencias, y en este artículo se han abordado
dos de las más importantes: un posible au- Bibliografía
mento de las pérdidas ante la presencia de
corrientes de recirculación y una posible [1] David Trebolle, Baudilio Valecillos, “Optimal Operation
of Paralleled Power Transformers”, ICREPQ’08, Santander
pérdida de potencia útil debido a una dife- 2008. http://www.icrepq.com/papers-icrepq08.htm
rencia de repar to de carga entre ambos [2] E. Tom Jauch, “Factors in Choosing Transformer Paralle-
transformadores. ling Methods”, IEEE, PES T&D 2005/2006 Dallas.TX.
La intensidad de circulación depende [3] E. Tom Jauch, Life Senior Member, IEEE, “Introduction
fundamentalmente de la diferencia de la re- to Paralleling of LTC Transformers by the Circulating Cu-
rrent Method”, Tapchanger Control Application Note
lación de transformación de los transfor- #11, Beckwith Electric Co., Inc., February 1998.
madores acoplados. El efecto de la tensión [5] E. Tom Jauch, Life Senior Member, IEEE , “Advanced
aplicada en los arrollamientos primarios y Paralleling of LTC Transformers by the Circulating Current
de las tensiones de cortocircuito amplifican Method”, Tapchanger Control Application Note #13,
Beckwith Electric Co., Inc., 1999.
o disminuyen el valor de la corriente de re-
[6] E. Tom Jauch, Life Senior Member, IEEE , “Advanced
circulación cuando hay diferencia en las re- Paralleling of LTC Transformers by VARTM Method”, Pre-
laciones de transformación. Sin embargo liminary Tapchanger Control Application Note,
no condicionan las parejas de tomas ópti- Beckwith Electric Co., Inc., July 2000.
mas de acoplamiento, pues éstas solo de- [7] James H. Harlow, “Let’s Rethink Negative Reactance
Transformer Paralleling”, Transmission and Distribu-
penden de la diferencia en las relaciones de tion Conference and Exposition, 2003 IEEE PES, 7-12
transformación. Se ha comprobado a través Sept. 2003,Volume: 2, On page(s): 434- 438 vol.2
de un ejemplo que una única toma puede [8] P. Okanik, B. Kurth, J.H. Harlow, “An Update on the
suponer una recirculación de hasta el 10% Paralleling of OLTC Power Transformers”. 0-7803-5515-
6/99/$10.00 0 1999 IEEE
de la potencia nominal de un transforma-
[10] Martin J. Heathcote, “J&P Transformerbook” Thirte-
dor. Sin embargo dos trafos acoplados sin enth edition, 2007, Newnes, pag. 470-481 vol2.
carga trabajando en tomas que impliquen [11] Jesús F.Mora, “Maquinas eléctricas” Quinta edición.
recirculación máxima pueden llegar a supe- 2003 Mc Graw Hill. Pg, 227-230.
rar su potencia nominal debido a este fe- [12] Alejandro González Vergara, “Estudio de la acoplabi-
lidad de transformadores de potencia” Proyecto fin de
nómeno.
carrera, Universidad Carlos III de Madrid, Escuela
El reparto de carga depende de la diferen- Politécnica Superior, Departamento de Ingeniería.
cia en las impedancias de cortocircuito. Di- Mayo 2009, Madrid.
cha diferencia establece unos coeficientes de
8 anales de mecánica y electricidad / septiembre-octubre 2009