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1.
遺伝的アルゴリズム でピクロスを解く @dekosuke
2.
ピクロス
2
3.
ピクロス
縦横に制約がある 黒および白を順次確定 させて解いていく 人間が解くもの・・・ ですよね? 3
4.
ピクロス ピクロスはNP完全 – Ueda
et al. (96’) →人間離れした難しい問題が作れる 名状しがたい問題のようなもの 4
5.
というわけで コンピュータに解かせよう!!!
5
6.
遺伝的アルゴリズム(GA) “遺伝的アルゴリズムはもっともよく 使われている進化的アルゴリズムであ る” - wikpiedia
6
7.
遺伝的アルゴリズム(GA) より正解に近い解答へ、回答群を進化させる 自然淘汰と突然変異の原理
7
8.
遺伝的アルゴリズムの応用例 戦略ゲーム ガンダムの歩行
パズル(ピクロス)←今回 8
9.
遺伝子コーディング 各マスの (黒, 白)
の状態を (1, 0) にして、遺伝子 にコーディング 9
10.
実装 - Haskell “Escape
from the ivory tower” – Simon Peyton Jones Haskellは象牙の塔(研究の世界)か らやってきた言語 10
11.
Haskellの特徴 名状しがたい純粋関数型言語のよう
なもの 可及的速やかに実装できる 強力かつバグを出さない 11
12.
結果 道具は揃った、あとはコードを書 くだけ というわけで、結果は・・・・
12
13.
結果 ハウス(5*5)
テレビちゃん(14*14) ニコニコ(10*10) 名状し難い問題 13
14.
結果
ちゃんと問題が解けた!! 問題サイズが大きくなると、計算が終わらない (局所解(正しくない解)から抜け出せない) 14
15.
おわり 御清聴ありがとうございました 成果物 https://gist.github.com/2516358
15
16.
End 次頁から解説編
17.
解説 アイディアは大体、最初の参考文献(最終頁参照)から来ています。 NP完全について説明します。NP完全問題は、問題の大きさ(パズル サイズ)が大きくなると、その問題を確実に解くアルゴリズムが、も のすごい勢いで計算量が増えていく(普通の時間で解けなくなる)問 題です(NPの壁) 遺伝的アルゴリズム (GA)は確率的アルゴリズムなので、必ず問題を 解けることを保証しないかわりに、多くの問題に対して十分早い時間 で解けることが期待できます。ほかにも、モンテカルロと呼ばれる一 連の確率的手法もこのNPの壁に挑むことのできる手法です。実際、 レプリカ交換法(モンテカルロの一種)とどっちをやろうか悩みまし た。 ※GAでも無限の時間をかければ必ず解に到達します
17
18.
解説 そういう動機を持ち、遺伝的アルゴリズムで今回の問題に トライしました。 遺伝的アルゴリズムを実装してやってみると、14*14のサ イズでは、数時間内に正解にたどり着けなくなってしまい ました 遺伝的アルゴリズムでは突然変異の方法と確率をいじる余 地がまだあるので、最適な調整をすればもう少し大きいサ イズの問題まで解けるかもしれません ほかのアルゴリズムでは20*20以上のものが解けるものも あるので、遺伝的アルゴリズムがどうだったかは微妙なと ころがあります・・・
18
19.
解説 Haskellを実装に選んだ理由は、主に2点ありま す。1つは、十分早く実装ができること、そして 2つめはバグが出る率が非常に低いことです。 PythonやRubyなどのLL言語も早く実装するのに は向いていますが、アルゴリズムの一部にバグが 出ても、気づきにくいことがあります。Haskell は強い静的型付けを持つ言語ですので、多くのバ グをコンパイル時に検出することができます
19
20.
参考文献
“A comparison of a genetic algorithm and a depth first search algorithm applied to Japanese nonograms” http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.62.9443 “Hoogle” http://www.haskell.org/hoogle/ 20
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