La convección natural ocurre cuando el flujo de un fluido se produce solo debido a diferencias de temperatura y la gravedad. La convección forzada ocurre cuando fuerzas externas como bombas generan el flujo del fluido. Para analizar la convección se usan números adimensionales como el número de Nusselt, Prandtl, Reynolds, Grashof y Rayleigh.
1. CONVECCIÓN NATURAL O LIBRE.
En la convección natural el flujo resulta solamente de la diferencia de temperaturas del
fluido en la presencia de una fuerza gravitacional. La densidad de un fluido disminuye con
el incremento de temperatura. Por lo tanto, en la convección natural las fuerzas de flotación
generan el movimiento del fluido. Sin una fuerza gravitacional la convección natural no es
posible. En convección natural una velocidad característica no es fácilmente disponible.
La fuerza hacia arriba ejercida por un fluido sobre un cuerpo sumergido completa o
parcialmente en él se llama fuerza de flotabilidad, o de empuje hidrostático, o de flotación.
La magnitud de esta fuerza es igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo; es
decir,
Fuerza de flotabilidad = ρ fluido g Vcuerpo.
En donde ρ fluido es la densidad promedio del fluido (no la del cuerpo),
g es la aceleración gravitacional y
V cuerpo es el volumen de la parte del cuerpo sumergida en el fluido (para cuerpos
sumergidos por completo en el fluido, es el volumen total del propio cuerpo).
A falta de otras fuerzas, la fuerza vertical neta que actúa sobre un cuerpo es la diferencia
entre su peso y la fuerza de flotabilidad; es decir,
Fuerza neta = W – Fuerza de flotabilidad
= ρ cuerpo g Vcuerpo - ρ fluido g Vcuerpo.
= (ρ cuerpo – ρ fluido) g Vcuerpo
Note que esta fuerza es proporcional a la diferencia entre las densidades del fluido y del
cuerpo sumergido en él. Por lo tanto, un cuerpo sumergido en un fluido experimentará una
“pérdida de peso” de magnitud igual al peso del fluido que desplaza. Esto se conoce como
principio de Arquímedes.
2. CONVECCIÓN FORZADA.
Es el movimiento del fluido que es generado por fuerzas impulsoras externas. Por ejemplo:
aplicación de gradientes de presión con una bomba, un soplador, etc.
Los fenómenos que afectan la fuerza de resistencia al movimiento también afectan la
transferencia de calor y este efecto aparece en el número de Nusselt.
Los datos experimentales para la transferencia de calor a menudo se representan de manera
conveniente con precisión razonable mediante una simple relación de la ley de las potencias
de la forma:
Donde m y n son exponentes constantes y el valor de la constante C depende de la
configuración geométrica y del flujo.
La temperatura del fluido en la capa límite térmica varía desde Ts, en la superficie, hasta
alrededor de T∞, en el borde exterior de esa capa. Las propiedades del fluido también
varían con la temperatura y, por consiguiente, con la posición a lo largo de la capa límite.
Para tomar en consideración la variación de las propiedades con la temperatura, las
propiedades del fluido suelen evaluarse a la llamada temperatura de película, definida
como:
La cual es el promedio aritmético de las temperaturas de la superficie y del flujo libre. De
esta forma, se supone que las propiedades del fluido se mantienen constantes en esos
valores a lo largo de todo el flujo. Una manera alternativa de considerar la variación de las
propiedades con la temperatura es evaluar todas esas propiedades a la temperatura del flujo
libre y multiplicar el número de Nusselt obtenido de la ecuación por (Pr∞/Prs)r o (μ∞/μs)r,
donde r es una constante determinada en forma experimental.
3. En convección se emplean los siguientes números adimensionales:
Número de NUSSELT ( Nu ): Representa la relación que existe entre el calor transferido
por convección a través del fluido y el que se transferiría si sólo existiese conducción.
Se considera una capa de fluido de espesor L con sus superficies a diferentes temperaturas
T1 y T2, T1 > T2, DT = T1 - T2, como se muestra en la figura:
El flujo de calor debido a la convección será: q-punto convección = h DT , mientras que el
flujo de calor si sólo existiera conducción sería q-punto conducción = k ( DT / L ).
Dividiendo ambas expresiones:
En general: donde Lc es la longitud característica.
Para un tubo circular: donde D es el diámetro interior del tubo.
Para un tubo no circular:
donde Dhid es el diámetro hidraúlico = ( 4 Ac ) / p ;
Ac: área de la sección transversal del tubo;
p: perímetro de la sección tranversal
4. Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección. Un número de Nusselt
de Nu = 1, para una capa de fluido, representa transferencia de calor a través de ésta
por conducción pura. El número de Nusselt se emplea tanto en convección forzada
como natural.
Número de PRANDTL ( Pr ): Representa la relación que existe entre la difusividad
molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor o entre el
espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica:
-- El número de Prandtl va desde menos de 0.01 para los metales líquidos hasta más de
100.000 para los aceites pesados. El Pr es del orden de 10 para el agua. Los valores del
número de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo que indica que tanto la cantidad
de movimiento como de calor se difunden por el fluido a una velocidad similar. El calor se
difunde con mucha rapidez en los metales líquidos ( Pr << 1 ) y con mucha lentitud en los
aceites ( Pr >> 1 ) en relación con la cantidad de movimiento. Esto indica que la capa límite
térmica es mucho más gruesa para los metales líquidos y mucho más delgada para los
aceites, en relación con la capa límite de velocidad. Cuanto más gruesa sea la capa límite
térmica con mayor rapidez se difundirá el calor en el fluido.
El número de Prandtl se emplea tanto en convección forzada como natural.
Número de REYNOLDS ( Re ): Representa la relación que existe entre las fuerzas de
inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento de volumen de un fluido. Es un
indicativo del tipo de flujo del fluido, laminar o turbulento.
Donde Uf es la velocidad del flujo del fluido a una distancia lo suficientemente alejada de
la superficie.
Lc es la longitud característica: para una placa plana
Lc = distancia al borde de ataque de la placa.
Para un tubo de sección circular Lc = Diámetro ( D ).
Para un tubo de sección no circular Lc = Diámetro hidraúlico (Dhid).
n es la viscosidad cinemática.
Un valor grande del número de Reynolds indica régimen turbulento.
Un valor pequeño del número de Reynolds indica régimen laminar.
El valor del número de Reynolds para el cual el flujo se vuelve turbulento es el número
crítico de Reynolds. Este valor crítico es diferente para las diferentes configuraciones
5. geométricas.
Para una placa plana Re crítico = 5 E5.
Para tubos: si Re < 2300 el flujo es laminar. Si 2300 < Re < 10000 el flujo es de transición.
Si Re > 10000 el flujo es turbulento.
El número de Reynolds sólo se utiliza en convección forzada.
Número de GRASHOF ( Gr ): Representa la relación que existe entre las fuerzas de
empuje y las fuerzas viscosas que actúan sobre el fluido. Es un indicativo del régimen de
flujo en convección natural, equivalente al número de Reynolds en convección forzada.
Donde g es la aceleración de la gravedad.
b es el coeficiente de expansión volumétrica de una sustancia; representa la variación de la
densidad de esa sustancia con la temperatura a presión constante.
Para un gas ideal b = 1 / T; T es la temperatura absoluta en K.
Lc es la longitud característica. Para una placa vertical del longitud L, Lc = L.
Para un cilindro de diámetro D, Lc = D.
n es la viscosidad cinemática.
El número de Grashof sólo se utiliza en convección natural.
Número de RAYLEIGH ( Ra ): Es función del número de Grashof y del número de
Prandtl. Su valor es el número de Grashof multiplicado por el número de Prandtl.
El número de Rayleigh sólo se utiliza en convención natural.
Fuentes de información:
Transferencia de calor y masa. 4ta. Ed. Yunus çengel.
http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_05_conveccion.
htm