SISTEMAS DE CONTROL PARA ROBOTS AUTONOMOS                                               Diego Fernando Arpi Saldaña       ...
Cuando nosotros variamos el potenciómetro de volumen, variala cantidad de potencia que entrega el altavoz, pero el sistema...
La teoría clásica de control define la función de control en base         dos acciones posibles: evitar obstáculos y segui...
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La complejidad del sistema de control dependerá de la                                                                     ...
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Sistemas de control para robots autonomos

  1. 1. SISTEMAS DE CONTROL PARA ROBOTS AUTONOMOS Diego Fernando Arpi Saldaña e-mail: darpi@est.ups.edu.ec Luis Fernando Guerrero Vásquez e-mail: lguerrerov@est.ups.edu.ec divide normalmente en la respuesta transitoria y la respuesta en RESUMEN: Los sistemas de control encuentran su estado permanente.gran aplicación en los sistemas robóticos. Dependiendo de laaplicación para la cual diseñemos el controlador, tenemos una 2.1.2. DOMINIO DE LA FRECUENCIA [4]gran variedad de sistemas de control para escoger, ya seaanalógico o digital o en el dominio del tiempo o la frecuencia. La importancia de analizar la respuesta de los sistemas deSegún la complejidad de las tareas a realizar será necesarioutilizar sistemas con varios niveles de control y que estén control en el dominio de frecuencia radica en el hecho de quebasados en reglas en lugar de controladores clásicos. en los sistemas de comunicaciones la respuesta en frecuenciaFinalmente podemos llegar a comprender más profundamente es de mayor importancia, ya que la mayoría de las señales alos sistemas de control al realizar una analogía con los ser procesadas son de tipo senoidal o están compuestas porsistemas biológicos. componentes senoidales. Los estudios de respuesta en frecuencia nos permitirán proyectar el desempeño del dominio PALABRAS CLAVE: Sistemas de control, sistemas del tiempo de un sistema.robóticos, sensores, actuadores, interfaz, niveles de control. 2.2. SISTEMAS DISCRETOS [1]1 INTRODUCCIÓN Cuando el sistema es discreto, el control se realiza conHoy en día la robótica ha ido tomando fuerza en una gran elementos digitales como el ordenador, por lo que hay quecantidad de aspectos de nuestra vida diaria. Desde los robots digitalizar los valores antes de su procesamiento y volver amás sencillos utilizados de manera didáctica hasta los convertirlos tras el procesamiento.exploradores enviados en viajes espaciales a realizar tareas En la actualidad se utilizan sistemas digitales para el control,que los seres humanos no podemos realizar. Tanto en la siendo el ordenador el más utilizado, por su fácil programaciónindustria como en la vida diaria, los robots han pasado a formar y versatilidad. El control en los robots generalmenteparte de nuestra cotidianidad, aunque no nos demos cuenta de corresponde con sistemas discretos en lazo cerrado, realizadoello. En el presente documento se busca explicar de manerasencilla los aspectos esenciales de un robot autómata así como por computador. El ordenador toma los datos de los sensores ylas principales características de los sistemas de control que activa los actuadores en intervalos lo más cortos posibles delpueden ser usados en el desarrollo de los sistemas robóticos. orden de milisegundos.Adicionalmente se hace un breve análisis acerca de la analogíaexistente entre los sistemas de control robóticos y los sistemas En cualquier caso existen dos tipos de sistemas, sistemas enbiológicos. El documento busca que cualquier persona con un lazo abierto y sistemas en lazo cerrado.mínimo de conocimiento acerca de la teoría de control puedaentender el tema y motivarse a profundizar en el mismo. 2.3. CONTROL EN LAZO ABIERTO [1]2 SISTEMAS DE CONTROL [1] Son aquellos en los que la salida no tiene influencia sobre laPodemos definir como un sistema de control a la combinaciónde componentes que actúan juntos para realizar el control de señal de entrada.un proceso.Este control se puede hacer de forma continua, es decir en todomomento o de forma discreta, es decir cada cierto tiempo.2.1. SISTEMAS CONTINUOS [4] Figura 1: Sistema en lazo abierto [1]Cuando el sistema es continuo, el control se realiza con Un ejemplo puede ser el amplificador de sonido de un equipoelementos continuos, ya sea en el dominio del tiempo o de la de música.frecuencia. 2.1.1. DOMINIO DEL TIEMPO [4]A sabiendas de que el tiempo es una variable independienteempleada en la mayoría de los sistemas de control, esusualmente de interés evaluar las respuestas del estado y lasalida con respecto al tiempo. La respuesta en el tiempo se Figura 2: Ejemplo de lazo abierto: amplificador de sonido [1] 1
  2. 2. Cuando nosotros variamos el potenciómetro de volumen, variala cantidad de potencia que entrega el altavoz, pero el sistemano sabe si se ha producido la variación que deseamos o no. 4 ESPECIFICACIONES DEL SISTEMA2.4. CONTROL EN LAZO CERRADO [1] DE CONTROL [3]Son aquellos en los que la salida influye sobre la señal deentrada. 4.1. NIVELES DE CONTROL [3] La definición de los distintos niveles de control se basa en las características de las tareas que se desean realizar sobre la plataforma de la que se dispone. Una tarea puede definirse como sencilla o compleja, en función de la capacidad del robot para realizarla. Siguiendo este razonamiento se pueden distinguir dos niveles Figura 3: Sistema en lazo cerrado [1] de control (Figura 5). El nivel más alto realiza el razonamiento a largo plazo, describiendo un plan para alcanzar la tareaUn ejemplo puede ser el llenado del agua de la cisterna de un compleja que se desea realizar a base de ir dividiéndola en sub-inodoro. acciones más sencillas, y se encarga de que cada una de estas sub-acciones alcance el sub-objetivo que se ha dispuesto, es decir, realiza la monitorización de la ejecución del plan. El nivel más bajo se encargará de la realización de las tareas más sencillas, resolviendo los problemas más inmediatos con los que se puede encontrar el robot y que no requieren de una planificación. Figura 5: Niveles de control [3] Figura 4: Ejemplo de lazo cerrado: Cisterna [1] Las distintas arquitecturas de control desarrolladas difieren en el peso específico dado a cada uno de los niveles en los casosEntrada de agua, controlador (válvula), nudo comparador (lo más extremos constan de un único nivel. El alto nivel pararealiza tanto la válvula como el pivote y la palanca de la varilla), poder razonar necesita de una representación detallada della realimentación (el flotador junto con la varilla y la palanca) y entorno en el que se va a mover. Desde la otra perspectiva ella salida de agua (que hace subir el nivel del agua). robot es más robusto pues sólo necesita de un conjunto de acciones básicas, a veces denominadas instintos, que componen el bajo nivel y únicamente hay que decidir cuál de3 ARQUITECTURA DE UN ROBOT [1] esas acciones es la que debe ejecutarse en la situación actual.La utilización de un robot, se hace muy común en un gran 4.2. FUNCIONES DEL CONTROL [3]número de aplicaciones, donde se pretende sustituir a laspersonas. En cualquiera de las arquitecturas se debe llegar a la implementación de controladores eficientes para la realizaciónPara poder conocer el estado de las variables del entorno utiliza de las tareas sencillas que en última instancia debe ejecutar elsensores los mismos que nos dan nuestras señales de entada robot. Para la realización de estos controladores vamos a teneral sistema de control, que facilitan la información al ordenador, en cuenta dos perspectivas distintas:una vez analizada, realiza las actuaciones necesarias pormedio de los actuadores los mismos que muestran la respuesta  Teoría clásica de Controlde nuestro sistema de control..  Sistemas basados en Reglas 2
  3. 3. La teoría clásica de control define la función de control en base dos acciones posibles: evitar obstáculos y seguir un objeto,al valor de una variable de estado que define la situación actual cuando la situación del entorno es tal que la función de evitardel sistema y de su evolución temporal a través de los tiene que ser ejecutada, ésta bloquea automáticamente laconceptos de la derivada y la integral. acción de seguir.El problema de estos sistemas es la imposibilidad de obtenerun único sistema que pueda responder automáticamente a lasdos situaciones. La única solución es utilizar varios sistemasque se activen cuando se encuentra en un modo u otro.Este problema puede se puede resolver utilizando sistemasbasados en reglas que permitan subdividir el espacio de controlen tantas partes como intervalos hayamos definido en losespacios de entrada, el formato de las reglas será de la forma: Figura 8: Ejemplo de arquitectura reactiva [3]SI <los valores de entrada se encuentran en este rango>ENTONCES <los valores de salida se ponen a este valor> Para problemas sencillos esta arquitectura es válida pero no es así en situaciones donde la acción a desarrollar es muyEntonces en lugar de tener las superficies de control clásico compleja y necesita de una secuencia de acciones concreta(figura 6), tendremos superficies fraccionadas (figura 7). que no se puede alcanzar mediante la ejecución de la acción básica. Para la realización de un alto nivel es necesario tener una representación del mundo y un modo de razonamiento sobre ese mundo. La representación del mundo puede darse a priori o bien puede construirse a partir de la información sensorial, como por ejemplo mediante el algoritmo QUADTREE. Figura 6: Superficies de control clásico [3] Figura 9: Representación del mundo mediante un Quadtree [3] Este método parte de la división del mundo en celdas y en la agregación de estas para tener una visión más global del espacio sobre el que se mueve el robot. Cualquier método de obtención de la representación del mundo llevado a una ejecución en un medio real se encuentra con dos problemas: la incertidumbre de los sensores que están explorando dicho mundo y la imposibilidad de localizar al robot dentro del mundo con unas coordenadas precisas si no se Figura 7: Superficies de control usando reglas [3] cuenta con una referencia externa. Para razonar sobre esa representación se utilizan4.3. ARQUITECTURA DEL CONTROL [3] planificadores. Un planificador genera de forma automática y gestiona un plan, que no es más que la secuencia de accionesUna vez desarrolladas las funciones de control el problema necesaria para la consecución de una meta. Este problema seaparece en cómo integrar todas esas funciones en un único puede visualizar representando el espacio de búsqueda enrobot. La arquitectura puramente reactiva no necesita de ningún forma de árbol (Figura 10), de tal manera que el plan es elotro nivel y la actuación final del robot se basa en la importancia camino óptimo dentro del árbol para alcanzar la metapara cada situación de la función que se puede ejecutar. Existe propuesta.una relación dada entre las acciones básicas de modo que unaacción puede bloquear a otra e impedir su ejecución. Porejemplo (Figura 8), si consideramos un robot móvil que tiene 3
  4. 4. Figura 11: Sistema de control formado por centros de control y divido en capas. [2] Interfaz del sistema [2] Al igual que con un sistema biológico real, la interfaz considera al robot como un sistema de acciones y reacciones con la siguiente estructura: MS ISC = < Σ, Γ, Ρ > Figura 10: Representación de la búsqueda de un plan [3] Donde Σ representa el conjunto de estados posibles del sistema, Γ muestra el conjunto formado por las posiblesEste procedimiento presenta una serie de limitaciones cuando intenciones de acción sobre el sistema y Ρ el conjunto de todasconsideramos la posibilidad de realizar acciones las posibles tareas que pueden ser desempeñadas por elconcurrentemente. Además es necesario que se ejecuten los sistema. Los estados del sistema Σ se pueden expresarpasos anteriores con el efecto deseado para poder realizar el mediante los valores de las distintas señales de entrada y salidasiguiente paso, cuando esto no ocurre es necesaria la del sistema de control:replanificación de toda la solución. En estos casos se debeabordar el problema desde una perspectiva distinta basada en Σ = {σ1, σ2, …, σn} donde σi =((sig1,val1), (sig2,val2) …técnicas multiagente. (sigm,valm))4.4. SISTEMAS DE CONTROL INSPIRADOS EN Las influencias o aportaciones Γ de cada elemento del sistemaNEUROREGULADORES HUMANOS. [2] de control se define como una lista de pares de un elemento y su valor:4.4.1. MODELO DEL SISTEMA DE CONTROL [2] Γ = {γ1, γ2, …, γn} donde γi =((sig1,val1), (sig2,val2) …En base a estudios realizados sobre el sistema nervioso se (sigm,valm))analiza la opción de realizar un sistema de control cuyo modelosigue los mismos principios arquitectónicos que el de los Para que el estado del sistema evolucione es necesario que elsistemas biológicos. sistema ejecute tareas, provocando para ello una serie de influencias. El conjunto de las posibles tareas que el sistemaUn robot puede verse como si fuese un sistema biológico: puede realizar Ρ se define comoposee un sistema mecánico que interacciona con el mundo y unsistema de control que regula las acciones del sistema. Este Ρ = {ρ1, ρ 2, …, ρ n}sistema de control puede contemplarse como un sistemanervioso, dividido en distintos centros de control encargados de Cada tarea se puede definir como:tareas. Cada uno de estos centros actuará de forma autónoma ρi = (nombre, pre, post)mediante distintas señales hacia los elementos mecánicos uotros centros de control, y su acción dependerá de la Donde ρi se define mediante un nombre, una pre-condición yinformación que pueda captar del mundo exterior. Por tanto un una post-condición.robot puede definirse como un sistema mecánico (MS), un MSsistema de control (CS) y una interfaz ( ISC) encargada de La pre-condición especifica las condiciones que debencomunicar ambos sistemas. cumplirse para ejecutarse la acción. La post-condición define el MS conjunto de influencias que se crean al ejecutar dicha acción. Robot = <MS,CS, ISC> nombre: expresión de la forma f(x1, x2, …, xk), donde cada xiCada uno de los elementos del Sistema de Control se es una variable autorizada a aparecer en las fórmulas pre ydenomina centro de control (CC) y va a ser modelado como una post.entidad autónoma capaz de ejercer cierta influencia sobre elsistema mecánico o sobre otros CC. pre y post: fórmula con la forma g(a1, a2, …, an) donde g es un predicado n-ario y cada ai es una constate o variable. Centros de control [2] Los centros de control serán los encargados de recibir las señales entrantes al sistema, procesarlas, decidir la siguiente acción a realizar y ejecutarla, presentando un comportamiento similar al que realizan los centros neurorreguladores biológicos. 4
  5. 5. La complejidad del sistema de control dependerá de la aplicación para la cual se la está diseñando. Podemos escoger entre un sistema de control clásico para aplicaciones sencillas. O un sistema de control basado en reglas para aplicaciones más complejas. Todo dependerá de la precisión y rapidez de respuesta que requiramos y de los recursos económicos con los que contemos puesto que la diferencia de costos entre estos dos sistemas, es bien amplia. La importancia de inspirarse en neuroreguladores humanos para realizar los sistemas de control radica en que si Figura 12: Estructura interna de un centro de control [2] analizamos al cuerpo humano dentro del punto de vista de los sistemas de control, nos encontramos con que el controlador deAdemás, para permitir comportamientos cognitivos más todo el organismo es el cerebro mientras que lacomplejos, dotaremos al agente de la capacidad de retroalimentación se la realiza mediante los sentidos y losmemorización, pudiendo así conservar un estado interno de sí actuadores son nuestras músculos que reaccionan a lasmismo. situaciones dependiendo de las señales enviadas por el cerebro. Como podemos observar, nosotros somos un sistema de gran precisión. Y en base a estudiarnos a nosotros mismos5 CONCLUSIONES podemos llegar a desarrollar robots autómatas capaces de realizar actividades complicadas, solucionar problemas,Luego de realizar un detenido análisis de la información aprender del medio físico y tomar decisiones. Al entenderlo depresentada podemos realizar las siguientes conclusiones: esta manera resulta muy sencillo de comprender los sistemas de control y su importancia.Encontramos que tanto los sistemas de control analógicoscomo digitales poseen grandes ventajas y desventajas. Sin Finalmente, para poder diseñar correctamente un sistemaembargo, en la actualidad los sistemas digitales están robótico es preciso tener bases sólidas en el conocimiento dereemplazando a los analógicos debido a que las interferencias los sistemas de control ya que esta es la parte más importanteexternas y el ruido no los afecta en gran medida. Además de de todo el diseño. Necesariamente debemos usar sensores yque al digitalizar la información, esta puede ser tratada con más actuadores de gran precisión y que se ajusten a nuestrasfacilidad con un ordenador cuyo manejo y programación necesidades. Siempre entender los sistemas de controlresultan mucho más sencillos. Adicionalmente, no cabe duda realizando analogías con los sistemas biológicos cuyo diseñoque si debemos escoger entre un sistema en lazo abierto y un carece de errores.sistema en lazo cerrado, nuestra mejor opción será la segunda,dado que esta nos permite la retroalimentación que esnecesaria para conocer si el controlador está cumpliendo o nocon su finalidad y podremos realizar acciones dependiendo de 6 REFERENCIASlos resultados. [1] Unidad didáctica: “Control y Robótica”.pdf, Autor: AntonioEn los sistemas de control analizados nos encontramos con dos Bueno. [2] “Sistema de control para robots inspirado en eltipos de dominios, el del tiempo y el de las frecuencias. Aunque funcionamiento y organización de los sistemasambos tienen su importancia y razón de ser, desde nuestro neurorreguladores humanos”, Autores: José Vicente Bernápunto de vista, el más útil es el de la frecuencia, puesto que Martínez, Francisco Maciá Pérez, Virgilio Gilart Iglesias,desde los resultados que obtengamos del controlador en este Héctor Ramos Morillo, Antonio Ferrándiz Colmeiro;dominio podemos proyectar su desempeño en el dominio del Departamento de Tecnología Informática y Computacióntiempo. En cambio, desde el dominio del tiempo no tenemos Universidad de Alicanteconocimiento acerca de lo que está pasando en frecuencia. [3] “Robots Autónomos: Arquitecturas y Control”, Autores: José Manuel Molina López, Vicente Matellán Olivera.Además, en nuestra era, los sistemas de comunicaciones son [4] Benjamín C. Kuo, “Sistemas de Control Automático”, 7mamuy usados y en estos el análisis predominante se lo realiza en edición, Analisis de sistemas de control en el dominio delfrecuencia. tiempo, Capítulo 7; Analisis de sistemas de control en el dominio de la frecuencia, Capítulo 9.Uno de los aspectos de gran importancia dentro de los sistemasrobóticos es el de los sensores, ya que estos le permiten alrobot entablar una relación con el medio externo. Son la interfazentre el sistema de control y el ambiente donde el robot realizasu labor. Su uso en la retroalimentación del sistema implica quedeben ser de gran precisión.Al igual que los sensores, tienen su importancia los actuadores,ya que son los que realizaran el movimiento. Deben serescogidos teniendo en cuenta las especificaciones del control.Para evitar la complejidad del sistema de control, debemoscontar con buenos sensores y buenos actuadores. 5

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