Este documento presenta soluciones a varios ejercicios del capítulo 18 sobre movimiento oscilatorio de un libro de física. Incluye ejercicios sobre ondas en un lago, ondas en un alambre y un tubo de goma, determinando variables como la velocidad de propagación, amplitud máxima y ecuaciones de ondas. También presenta otros ejercicios sin resolver sobre ondas en una barra de acero y un resorte.

1. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 1 de 12
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CAPITULO 18 MOVIMIENTO OSCILATORIO
LIBRO ALONSO FINN
Tabla de contenido
EJERCICIOS DE CAPITULO 18 MOVIMIENTO OSCILATORIO LIBRO ALONSO FINN..........2
EJERCICIO 18.2 libro de ondas de Alonso Finn ...................................................................................2
La forma de resolver el problema planteado es como sigue...........................................................2
EJERCICIO 18.18 libro de ondas de Alonso Finn .................................................................................3
EJERCICIO 18.21 libro de ondas de Alonso Finn .................................................................................5
La forma de resolver el problema planteado es como sigue.........................................................10
EJERCICIO 18.11 libro de ondas de Alonso Finn ...............................................................................11
EJERCICIO 18.13 libro de ondas de Alonso Finn ...............................................................................12
EJERCICIO 18.xx libro de ondas de Alonso Finn ...............................................................................12

2. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 2 de 12
EJERCICIOS DE CAPITULO 18 MOVIMIENTO OSCILATORIO LIBRO ALONSO FINN
EJERCICIO 18.2 libro de ondas de Alonso Finn
18.2.- Un bote en movimiento produce ondas superficiales en un lago tranquilo. El bote realiza 12
oscilaciones de 10 cm de amplitud en 20 segundos, produciéndose en cada oscilación una cresta de
onda. Esta creta tarda 6 segundos en alcanzar la orilla del lago distante 12 metros. Escribir la
ecuación que describe el movimiento ondulatorio producido y determinar la velocidad a la que se
propaga la onda.
Se producen 12 oscilaciones en 20 s. Por tanto, la frecuencia del movimiento es:
Hz
5
3
20
12
f
Por tanto, el período del movimiento es
s
3
51

f
T
La amplitud es de 10 cm
m1.0A
Además, la onda recorre 12 m en 6 s. Por tanto, su velocidad de propagación es:
m/s2
6
12
v
La longitud de onda es
m
3
10
3
5
2  vT = 3.33 metros
Con estas magnitudes ya podemos escribir la ecuación del movimiento producido:













5
3
10
3
2sen1.0
tx
y 
OTRA FORMA DE RESOLVERLO
solucionado en: http://www4.uva.es/goya/Intranet/Pages/Resolucion.asp?p_Problema=812
La forma de resolver el problema planteado es como sigue
El boterealiza 12 oscilaciones en 20 s luego podemos sacar de aquí la frecuencia (número de oscilaciones que se realizan en 1 s):
Además, cada onda tarda 6 s en alcanzar la orilla, que está distante12 m, luego la velocidad de propagación de las ondas será:

3. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 3 de 12
Y con la velocidad y la frecuencia del movimiento podemos calcular la longitud de onda:
 =3.33 m
EJERCICIO 18.18 libro de ondas de Alonso Finn
Un alambre de acero de diámetro 0.2 mm está sujeto a una tensión de 200 N. Determinar la velocidad
de propagación de la sondas transversales a lo largo del alambre.
D= 0.2 mm
R= radio= 0,1mm = 1x 10-4 metros
T=200 N
𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 𝜌 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 7,8 𝑥 103
𝑘𝑔𝑚−3
V= ?
𝑣 = √
𝑇
𝜇
𝜌 =
𝑚
𝑣
Donde 𝑣 = 𝐴𝑙 entonces reemplazo:
𝜌 =
𝑚
𝐴𝑙
Donde 𝜇 =
𝑚
𝑙
entonces reemplazo:
𝜌 =
𝜇
𝐴
Donde 𝜇 = 𝜌 𝐴 entonces :

4. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 4 de 12
𝑣 = √
𝑇
𝜇
Donde 𝜇 = 𝜌 𝐴 entonces reemplazo:
𝑣 = √
𝑇
𝜌 𝐴
Donde 𝐴 = 𝜋𝑟2
𝑣 = √
𝑇
𝜌 𝜋𝑟2
𝑣 = √
(200 𝑁)
(7,8 𝑥 103 𝑘𝑔𝑚−3)( 𝜋)(1𝑥10−4 𝑚)2
𝑣 = √
(200 𝑁)
(2,45044227𝑘𝑔𝑚)
𝑣 = 903,4 𝑚/𝑠

5. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 5 de 12
EJERCICIO 18.21 libro de ondas de Alonso Finn
Un extremo de un tubo de goma está fijo en un soporte; el otro extremo pasa por una polea situada a
5 m del extremo fijo y sostiene una carga de 2 kg. La masa del tubo entre el extremo fijo y la polea es
de 0.6 kg. a) Hallar la velocidad de propagación de las ondas transversales a través del tubo; b) una
onda armónica de amplitud 0.1 cm y longitud de onda 0.3 m se propaga a lo largo del tubo. Hallar la
velocidad transversal máxima de cualquier punto del tubo; c) escribir la ecuación de onda.
d) Determinar el promedio de la rapidez con que fluye energía a través de cualquier sección
transversal del tubo.
SOLUCION:
RESPUESTA DEL LIBRO:
a) v=12.78 m/s
b)
c) y= 10-3sen(267.67t-20.94x)
d)
a)
v=? m= 2kg
A= 0,1 cm = 1x10-3
metros
𝑣 = √
𝑇
𝜇
T= mg= ( 2kg) (9,81 m/s2)= 19,62 N
Densidad lineal del tubo:
Donde 𝜇 =
𝑚
𝑙
𝜇 =
(0,6)
(5 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)
=0,12

6. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 6 de 12
𝑣 = √
𝑇
𝜇
𝑣 = √
(19,62 N)
(0,12 )
= 12,786
b) Velocidad tranversal maxima
v=12,786 m= 2kg
A= 0,1 cm = 1x10-3
metros
λ= 0,3 m
𝑘 =
2𝜋
𝜆
𝑘 =
2𝜋
(0,3𝑚)
= 20,94 m-1
w=kv
w=(20,94 m-1
)(12,786) = 267,61 rad/ s.
𝜀( 𝑥, 𝑡) = 𝜀0 𝑆𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)
𝑣 = (
𝜕𝜀
𝜕𝑡
) = 𝜀0 𝑤𝐶𝑜𝑠(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)

7. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 7 de 12
La amplitud y la pulsación sonconstantes.
En esa expresión el único término variable es el coseno, que oscila entre los valores -1
y +1.
Para que la velocidad de vibración sea máxima, el coseno debetomar su valor
máximo, que es la unidad, luego:
𝐶𝑜𝑠( 𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) = 1
Reemplazo en la ecuación:
𝑣 = (
𝜕𝜀
𝜕𝑡
) = 𝜀0 𝑤𝐶𝑜𝑠(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)
𝑣 = (
𝜕𝜀
𝜕𝑡
)
𝑚𝑎𝑥
= 𝜀0 𝑤(1)
𝑣 = (
𝜕𝜀
𝜕𝑡
)
𝑚𝑎𝑥
= 𝜀0 𝑤
𝑣 = (
𝜕𝜀
𝜕𝑡
)
𝑚𝑎𝑥
= (1x10−3
metros)(267,61 rad/ s.)
𝑣 = (
𝜕𝜀
𝜕𝑡
)
𝑚𝑎𝑥
= 0,2676

8. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 8 de 12
c)
k= 20,94 m-1
w= 267,61 rad/ s.
𝜀0 = 1x10
−3
metros
𝜀( 𝑥, 𝑡) = 𝜀0 𝑆𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)
𝜀( 𝑥, 𝑡) = (1x10−3
metros)𝑆𝑒𝑛(20,94𝑚−1
𝑥 −267,61𝑡)
d)
https://www.youtube.com/watch?v=0YXPBW3m
w24
𝑃𝑚 =
1
2
√ 𝜇𝐹 𝑤2
𝑦0
2

9. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 9 de 12
F= tensión = T=19,62 N
𝑦0 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑
𝑤 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎= 267,61 rad/seg
𝜇 = 0,12
𝑃𝑚 =
1
2
√ 𝜇𝐹 𝑤2
𝑦0
2
𝑃𝑚 =
1
2
√(0,12)(19,62𝑁) (267,61 )2
(1x10−3
metros )2
𝑃𝑚 =
1
2
(1,534405422)(71615,1121)(1x10−6
metros )
𝑃𝑚 =
1
2
(1,534405422)(71615,1121)(1x10−6
metros )
𝑃𝑚 = 0,05494330815
𝑃𝑚 = 5,494330815 x 10−2
𝑊
otro ing platea lo siguiente pero no estoy seguro si
esta bien:
𝑣 = 12,786
𝜌 = 𝜇
𝜌 = 0,12

10. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 10 de 12
𝐼 =
1
2
𝜀0 𝜌𝑤2
𝑣
𝐼 =
1
2
(1x10−3
metros)(0,12) (267,61)2
(12,786)
𝐼 = 54,9402494
OTRA FORMA DE RESOLVERLO
La forma de resolver el problema planteado es como sigue
a) Tenemos lo que aparece en la figura. Para ondas transversales la velocidad de
propagación es:
donde T es la tensión y µ la densidad lineal.
Para determinar la tensión tendremos que aislar el bloque. Como estáen reposo:
 F=0  T-Mg=0  T=Mg=2 · 9.8=19.6 N
Y parala densidad lineal de la cuerda sabemos que 5 m de cuerda tienen una masa de 0.6 kg luego:
Sustituyendo:
v=12.78 m/s

11. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 11 de 12
b) La ecuación de la onda será:
y=Asen( t-kx)
La velocidad de vibración será entonces:
La amplitud y la pulsación son constantes. En esa expresión el único término variable es el coseno, que oscila entre los valores -1 y +1.
Para que la velocidad de vibración sea máxima, el coseno debe tomar su valor máximo, que es la unidad, luego:
Siendo:
A=0.1 cm=10-3
m
Sustituyendo todo:
c) La ecuación de la onda hemos dicho que era:
y=Asen( t-kx)
Donde lo único que nos falta es el número de ondas. Este número es:
Luego nos queda:
y=Asen( t-kx)=10-3
sen(267.67t-20.94x)
y= 10-3
sen(267.67t-20.94x)
solucionado en: http://www4.uva.es/goya/Intranet/Pages/Resolucion.asp?p_Problema=623
EJERCICIO 18.11 libro de ondas de Alonso Finn

12. Una Universidadincluyente y comprometida con el desarrollo integral
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA 12 de 12
Una barra de acero transmite ondas longitudinales por medio de un oscilador acoplado a uno de sus
extremos. La barra tiene un diámetro () de 4 mm. La amplitud de las oscilaciones (o) es de 0,1 mm
y la frecuencia es de 10 Hz.
Determinar:
a.- Ecuación de la onda que se propaga en la barra.
b.- Energía por unidad de volumen.
c.- Intensidad.
d.- Potencia requerida por el oscilador.
Nota: modulo de Young = 2.1011 N/m² y densidad = 7500 kg/m3.
Formulario de referencia:
EJERCICIO 18.13 libro de ondas de Alonso Finn
Un resorte tiene una longitud de 1 m y una masa de 0,2 Kg, se estira 4 cm cuando se aplica una
fuerza de 10 N; hallar la velocidad de las ondas longitudinales en el resorte.
EJERCICIO 18.xx libro de ondas de Alonso Finn