Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2014 tại Hà Nội. Xem hoặc tra cứu điểm thi - điểm chuẩn lớp 10 nhanh và chính xác nhất tại http://www.diemthi60s.com/vao-lop-10-thanh-pho-ha-noi/

1. http://www.diemthi60s.com/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HÀ NỘI Năm học: 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức
x 1
A
x 1
+
=
−
khi x = 9
2) Cho biểu thức
x 2 1 x 1
P .
x 2 x x 2 x 1
− + 
= + ÷
+ + − 
với x > 0 và x 1≠
a)Chứng minh rằng
x 1
P
x
+
=
b)Tìm các giá trị của x để 2P 2 x 5= +
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một
số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên
phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo
kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
4 1
5
x y y 1
1 2
1
x y y 1

+ = + −

 − = −
 + −
2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = -x + 6 và parabol
(P): y = x2
.
a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của
đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B
cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P.
1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
2) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
3) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt
PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF.
4) Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài,
xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất.
Bài V (0,5 điểm)

2. http://www.diemthi60s.com/
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab= + + + + +
BÀI GIẢI
Bài I: (2,0 điểm)
1) Với x = 9 ta có
3 1
2
3 1
+
= =
−
A
2) a)
2 1 ( 1).( 2) 1
. .
( 2) 1 ( 2) 1
   − + + − + +
= = ÷  ÷
+ − + −   
x x x x x x
P
x x x x x x
1+
=
x
x
b)Từ câu 2a ta có
2 x 2
2P 2 x 5 2 x 5
x
+
= + ⇔ = +
2 x 2 2x 5 x⇔ + = + và x > 0
2x 3 x 2 0⇔ + − = và x >0
1
( x 2)( x ) 0
2
⇔ + − = và x >0
1 1
x x
2 4
⇔ = ⇔ =
Bài II: (2,0 điểm)
Gọi x là sản phẩm xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch (x > 0)
⇒ Số ngày theo kế hoạch là :
1100
x
.
Số ngày thực tế là
1100
x 5+
. Theo giả thiết của bài toán ta có :
1100
x
-
1100
x 5+
= 2.
2
1100(x 5) 1100x 2x(x 5)
2x 10x 5500 0
⇔ + − = +
⇔ + − =
x 50 hay x 55⇔ = = − (loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm.
Bài III: (2,0 điểm)
1) Hệ phương trình tương đương với:
Đặt
1
u
x y
=
+
và
1
v
y 1
=
−
. Hệ phương trình thành :

3. http://www.diemthi60s.com/
   + = + = = =
⇔ ⇔ ⇔   
− = − − = − = + =   
4u v 5 8u 2v 10 9u 9 u 1
u 2v 1 u 2v 1 2v u 1 v 1
Do đó, hệ đã cho tương đương :

=  + = = −+
⇔ ⇔  
− = =  =
 −
1
1
x y 1 x 1x y
1 y 1 1 y 2
1
y 1
2)
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
2
6= − +x x 2
6 0⇔ + − =x x 2hay 3⇔ = = −x x
Ta có y (2)= 4; y(-3) = 9. Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là B(2;4) và A(-3;9)
b) Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A và B xuống trục hoành.
Ta có OAB AA'B'B OAA' OBB'S S S S∆ ∆ ∆= − −
Ta có A’B’ = B' A' B' A'x x x x 5− = − = , AA’ = Ay 9= , BB’ = By 4=
Diện tích hình thang : AA'B'BS
AA' BB' 9 4 65
.A'B' .5
2 2 2
+ +
= = = (đvdt)
OAA'S∆
1 27
A'A.A'O
2 2
= = (đvdt); OBB'S∆
1
B'B.B'O 4
2
= = (đvdt)
OAB AA'B'B OAA' OBB'
65 27
S S S S 4 15
2 2
∆ ∆ ∆
 
⇒ = − − = − + = ÷
 
(đvdt)
Bài IV (3,5 điểm)
1) Tứ giác AMBN có 4 góc vuông, vì là 4 góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn.
2) Ta có · ·ANM ABM= (cùng chắn cung AM)
và · ·ABM AQB= (góc có cạnh thẳng góc)
vậy · ·ANM AQB= nên MNPQ nối tiếp.
3) OE là đường trung bình của tam giác ABQ.
OF // AP nên OF là đường trung bình của tam giác ABP
Suy ra F là trung điểm của BP.
Mà AP vuông góc với AQ nên OE vuông góc OF.
Xét tam giác vuông NPB có F là trung điểm của cạnh huyền BP.
Xét 2 tam giác NOF = OFB (c-c-c) nên · 0
ONF 90= .
Tương tự ta có · 0
OME 90= nên ME // NF vì cùng vuông góc với MN.
4)
MNPQ APQ AMN2S 2S 2S= − 2R.PQ AM.AN 2R.(PB BQ) AM.AN= − = + −
A B
P
Q
O
F
E
N
M

4. http://www.diemthi60s.com/
Tam giác ABP đồng dạng tam giác QBA suy ra
AB BP
QB BA
= ⇒ 2
AB BP.QB=
Nên áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có 2
PB BQ 2 PB.BQ 2 (2R) 4R+ ≥ = =
Ta có
2 2 2
AM AN MN
AM.AN
2 2
+
≤ = = 2R2
Do đó,
2 2
MNPQ2S 2R.4R 2R 6R≥ − = . Suy ra
2
MNPQS 3R≥
Dấu bằng xảy ra khi AM =AN và PQ = BP hay MN vuông góc AB.
Bài V: (0,5 điểm)
Ta có Q 2a bc 2b ca 2c ab= + + + + +
2a bc (a b c)a bc+ = + + + (Do a + b +c = 2)
2 (a b) (a c)
a ab bc ca (a b)(a c)
2
+ + +
= + + + = + + ≤ (Áp dụng bất đẳng thức với 2
số dương u=a+b và v=a+c)
Vậy ta có 2a bc+
(a b) (a c)
2
+ + +
≤ (1)
Tương tự ta có :
2b ca+
(a b) (b c)
2
+ + +
≤ (2)
2c ab+
(a c) (b c)
2
+ + +
≤ (3)
Cộng (1) (2) (3) vế theo vế Q 2(a b c) 4⇒ ≤ + + =
Khi a = b = c =
2
3
thì Q = 4 vậy giá trị lớn nhất của Q là 4.
Trần Quang Hiển,Ngô Thanh Sơn, Nguyễn Phú Vinh
(THPT Vĩnh Viễn – TP.HCM)
Điểm thi vào lớp 10 tại Hà Nội
Để nhận điểm thi vào lớp 10 THPT tại Hà Nội nhanh nhất và chính xác nhất ngay
sau khi trường THPT chấm điểm xong. Soạn tin:
DIEM10 01 [SBD] gửi 8785.
Ví dụ: Để tra điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh tại thành phố Hà Nội có
Số báo danh là 11420866. Soạn tin: DIEM10 01 11420866 gửi đến 8785
Điểm chuẩn vào lớp 10 năm 2014 tại Hà Nội
Để đăng ký nhận điểm chuẩn vào lớp 10. Soạn tin:

5. http://www.diemthi60s.com/
DC10 01 [mã trường] gửi 8785.
Trong đó: [mã tỉnh] [mã trường] bạn xem ở bên dưới.
Ví dụ: Bạn là thí sinh ở Hà nội có mã tỉnh là 01, thi vào trường THPT chuyên Hà
Nội-Amstecdam có mã trường là 003. Soạn tin: DC10 01 003 gửi đến 8785
Mã tỉnh TP.Hà Nội: 01
Danh sách mã các trường THPT tại Hà Nội:
STT
Mã
trường Tên trường STT
Mã
trường Tên trường
1 000 TH PT Phan Đình Phùng 124 147 THPT Nhân Chính
2 001 THPT Nguyễn Trãi- Ba Đình 125 148 THPT Lý Thường Kiệt
3 002 THPT Phạm Hồng Thái 126 149 THPT Đại Mỗ
4 003 THPT Hà Nội-Amstecdam 127 150 THPT Thượng Cát
5 004 THPT DL Phùng Khắc Khoan 128 151 THPT Xuân Giang
6 005 THPT BC Liễu Giai 129 152 THPT Minh Phú
7 007 THPT Việt -Đức 130 153 THPT DL Ng.Thượng Hiền
8 008 THPT Trần Phú- Hoàn Kiếm 131 154 THPT DL Lý Thái Tổ
9 009 THPT DL Mari Quyri 132 155 THPT DL Ngô Quyền
10 011 THPT Đoàn kết- Hai Bà Trưng 133 156 THPT Cầu Giấy
11 012 THPT Trần Nhân Tông 134 157 THPT Trung Văn
12 013 THPT Thăng Long 135 158 THPT DL Đoàn Thị Điểm
13 015 THPT Đống Đa 136 159 THPT TT Việt úc- Hà Nội
14 016 THPT Kim Liên 137 160 THPT TT Đại Việt
15 017 THPT Lê Quý Đôn-Đống đa 138 161 THPT Hà Đông
16 018 THPT Quang Trung- Đống Đa 139 162 THPT Chuyên Nguyễn Huệ
17 019 THPT BC Đống Đa 140 163 THPT Lê Quí Đôn- Hà Đông
18 020 THPT BC Phan Huy Chú 141 164 THPT Quang Trung- Hà Đông
19 021 THPT DL Đinh Tiên Hoàng 142 165 THPT Phùng Hưng
20 022 THPT DL Hồ Tùng Mậu 143 166 THPT Trần Hưng Đạo- Hà Đông
21 023 THPT DL Hà Nội 144 167 Trung tâm GDTX Hà Tây
22 024 THPT DL Văn Hiến 145 168 THPT Sơn Tây
23 025 THPT DL Anbe Anhstanh 146 169 THPT Xuân Khanh

6. http://www.diemthi60s.com/
24 026 THPT DL Phan Bội Châu 147 170 THPT Tùng Thiện
25 027 THPT DL Lê Thánh Tông 148 171 Trường Hữu Nghị 80
26 029 THPTChuVăn An 149 172 PT Võ Thuật Bảo Long
27 030 THPT DL Đông Đô 150 173 THPT Ng. Tất Thành – Sơn Tây
28 032 THPT Yên Hoà 151 174 Trung tâm GDTX Sơn Tây
29 033 THPT BC Nguyễn Tất Thành 152 175 THPT Ba Vì
30 034 THPT DL Lô Mô nô xốp 153 176 THPT Quảng Oai
31 035 THPT DL Ng.Bỉnh Khiêm 154 177 THPT Bất Bạt
32 036 THPT DL Nguyễn Siêu 155 178 THPT Ngô Quyền- Ba Vì
33 037 THPT Chuyên ĐH SP HN 156 179 THPT DT Nội Trú
34 039
THPT Trần Hưng Đạo- Thanh
Xuân 157 180 THPT Trần Phú
35 040 THPT DL Lương Thế Vinh 158 181 THPT Lương Thế Vinh- Ba Vì
36 041 THPT DL Hồ Xuân Hương 159 182 Trung tâm GDTX Ba Vì
37 042 THPT DL Ng.Trường Tộ 160 183 THPT Phúc Thọ
38 043 THPT DL Lương Văn Can 161 184 THPT Vân Cốc
39 044 THPT DL Ngô Gia Tự 162 185 THPT Ngọc Tảo
40 045
THPT Chuyên KHTN ĐH QG
HN 163 186 BTVH Hữu Nghị
41 046 Chuyên Lý ĐH QG Hà Nội 164 187 Trung tâm GDTX Phúc Thọ
42 047 Chuyên Hoá ĐH QG Hà Nội 165 188 THPT Hồng Đức
43 048 Chuyên Sinh ĐH QG Hà Nội 166 189 THPT Thạch Thất
44 050 THPT Trương Định 167 190
THPT Phùng Khắc Khoan-
Thạch Thất
45 051 THPT Việt Ba 168 191 THPT Hai Bà Trưng- Thạch Thất
46 052 THPT Hoàng Văn Thụ 169 192
THPT Phan Huy Chú -Thạch
Thất
47 053 THPT DL PhươngNam 170 193 THPT Phú Bình
48 055 THPT Nguyễn Gia Thiều 171 194 THPT Bắc Lương Sơn
49 056 THPT DL Vạn Xuân 172 195 Trung tâm GDTX Thạch Thất
50 057 THPT DL Văn Lang 173 196 THPT TT Minh Khai
51 058 THPT DL Lê Văn Thiêm 174 197 THPT Quốc Oai
52 060 THPT Xuân Đỉnh 175 198 THPT Minh Khai
53 061 THPT Ng. Thị Minh Khai 176 199 THPT Cao Bá Quát- Quốc Oai
54 062 TH DL Huỳnh Thúc Kháng 177 200 THPT DL ĐôngNamá

7. http://www.diemthi60s.com/
55 063 THPT DL Tây Đô 178 201 Trung tâm GDTX Quốc Oai
56 064 THPT DL Trí Đức 179 202 DTNT – ĐH Lâm Nghiệp
57 065 THPT DL Đặng Thai Mai 180 203 THPT Chương Mỹ A
58 067 THPT Ngọc Hồi 181 204 THPT Chương Mỹ B
59 068 THPT Ngô Thì Nhậm 182 205 THPT Chúc Động
60 070 THPT Cao Bá Quát- Gia Lâm 183 206 THPT Xuân Mai
61 071 THPT Dương Xá 184 207 THPT Ngô Sỹ Liên
62 072 THPT Nguyễn Văn Cừ 185 208 THPT Đặng Tiến Đông
63 073 THPT Yên Viên 186 209 Trung tâm GDTX Chương Mỹ
64 074 THPT DL Lý Thánh Tông 187 210 THPT Đan Phượng
65 075 THPT DL Lê Ngọc Hân 188 211 THPT Hồng Thái
66 076 THPT DL Bắc Đuống 189 212 THPT Tân Lập
67 078 THPT Cổ Loa 190 213 Trung tâm GDTX Đan Phượng
68 079 THPT Liên Hà 191 214 THPT Hoài Đức A
69 080 THPT Vân Nội 192 215 THPT Hoài Đức B
70 081 THPT Đông Anh 193 216 THPT Vạn xuân- Hoài Đức
71 082 THPT DL Phạm Ngũ Lão 194 217 THPT Tư thục Bình Minh
72 083 THPT DL An Dương Vương 195 218 Trung tâm GDTX Hoài Đức
73 085 THPT Đa Phúc 196 219 THPT Thanh Oai A
74 086 THPT Sóc Sơn 197 220 THPT Thanh Oai B
75 087 THPT Kim Anh 198 221 THPT Nguyễn Du- Thanh Oai
76 088 THPT Trung Giã 199 222 Trung tâm GDTX Thanh Oai
77 089 THPT DL Lạc Long Quân 200 223 THPT Mỹ Đức A
78 101 THPT DL Hoàng Diệu 201 224 THPT Mỹ Đức B
79 102 THPT DL Hồng Hà 202 225 THPT Mỹ Đức C
80 103 THPT DL Ng. Đình Chiểu 203 226 THPT Hợp Thanh
81 104 THPT DL Đào Duy Từ 204 227 THPT Đinh Tiên Hoàng
82 105 THPT DL PhanChuTrinh 205 228 Trung tâm GDTX Mỹ Đức
83 106 THPT DL Bắc Hà- Đống Đa 206 229 THPT ứng Hoà A
84 107 THPT DL Tô Hiến Thành 207 230 THPT ứng Hoà B
85 108 THPT DL Ng. Văn Huyên 208 231 THPT Trần Đăng Ninh
86 109 THPT DL Hecman Gmeine 209 232 THPT Đại Cường
87 110 THPT DL Hồng Bàng 210 233 THPT Lưu Hoàng
88 111 THPT DL Lê Hồng Phong 211 234
THPT Ng. Thượng Hiền- Ứng
Hoà

8. http://www.diemthi60s.com/
89 112 THPT DL ĐôngNamÁ 212 235 Trung tâm GDTX ứng Hoà
90 113 THPT DL Đông Kinh 213 236 THPT Thường Tín
91 114 THPT DL Trần Quang Khải 214 237 THPT Vân Tảo
92 115 THPT DL Tây Sơn 215 238 THPT Nguyễn Trãi- Thường Tín
93 116 THPT BC Trần Quốc Tuấn 216 239 THPT Tô Hiệu- Thường Tín
94 117 THPT DL Lam Hồng 217 240 THPT Lý Tử Tấn
95 118 THPT DL Tô Hiệu 218 241 Trung tâm GDTX Thường Tín
96 119 THPT DL Ngô Tất Tố 219 242 THPT Phú Xuyên A
97 120 THPT DL Nguyễn Du 220 243 THPT Phú Xuyên B
98 121 THPT D L Mạc Đĩnh Chi 221 244 THPT Tân Dân
99 122 TTGDTX Ba Đình 222 245 THPT Đồng Quan
100 123 PT năng khiếu TDTT Hà Nội 223 246 THPT Ng. Bỉnh Khiêm
101 124 TTGDTX Hoàn Kiếm 224 247 Trung tâm GDTX Phú Xuyên
102 125 TTGDTX Hai Bà Trưng 225 248 THPT Tiền Phong
103 126 BTVH Tây Sơn 226 249 THPT Tự Lập
104 127 TTGDTX Đống Đa 227 250 THPT Mê Linh
105 128 BTVH Số 3 Đống Đa 228 251 THPT Quang Minh
106 129 TTGDTX Tây Hồ 229 252 THPT Yên Lãng
107 130 TTGDTX Cầu Giấy 230 253 THPT Tiến Thịnh
108 131 Trường Nguyễn Viết Xuân 231 254 Trung tâm GDTX Mê Linh
109 132 BTVH Công nghiệp nhẹ 232 255 Học Viện Âm nhạc Quốc Gia
110 133 TTGDTX Thanh Xuân 233 256 Cao đẳng Nghệ thuật HàNội
111 134 TTGDTX- Hoàng Mai 234 257 Trung học Xiếc Trung Ương
112 135 BTVH Thạch Bàn 235 258 THPT TT Trí Việt
113 136 BTVH Đình Xuyên 236 259 THPT Mai Hắc Đế
114 137 TTGDTX Việt Hưng 237 260 Trường Quốc Tế HOZIZON
115 138 TTGDTX Từ Liêm 238 261 THPT Quốc Tế ViệtNam
116 139 TTGDTX Thanh Trì 239 262 THPT ALFRED NOBEL
117 140 TTGDTX Đông Mỹ 240 263 THPT NEWTON
118 141 TTGDTX Phú Thị 241 264 THPT Bắc Thăng Long
119 142 TTGDTX Đông Anh 242 265 THPT Xuân Thuỷ
120 143 TTGDTX Sóc Sơn 243 266 THPT Minh Trí
121 144 Chuyên ngữ ĐH NN Q. gia 244 267 THPT Xa La
122 145 THDL Hoàng Long 245 268 THPT Nguyễn Trực

9. http://www.diemthi60s.com/
123 146 THPT Tây Hồ 246 269 THPT Bắc Hà, Thanh Oai
247 339 THPT Trần Đại Nghĩa
Mọi thông tin về xem điểm thi tốt nghiệp THPT năm 2014 liên hệ!
Công Ty Cổ Phần Liên Kết Giáo Dục Việt Nam
Địa chỉ: Tầng 7 – Tòa nhà HITC – 239 Xuân Thủy – Cầu Giấy – Hà Nội
Website: http://www.diemthi60s.com/
Email: cskh@diemthi60s.com
Fanpage Facebook: https://www.facebook.com/tracuudiemthi60s

10. http://www.diemthi60s.com/
123 146 THPT Tây Hồ 246 269 THPT Bắc Hà, Thanh Oai
247 339 THPT Trần Đại Nghĩa
Mọi thông tin về xem điểm thi tốt nghiệp THPT năm 2014 liên hệ!
Công Ty Cổ Phần Liên Kết Giáo Dục Việt Nam
Địa chỉ: Tầng 7 – Tòa nhà HITC – 239 Xuân Thủy – Cầu Giấy – Hà Nội
Website: http://www.diemthi60s.com/
Email: cskh@diemthi60s.com
Fanpage Facebook: https://www.facebook.com/tracuudiemthi60s