2. Las anualidades son pagos iguales efectuados a
intervalos iguales de tiempo (generalmente de un
año) que se llaman intervalos de pago.
Cuando el pago de la anualidad se efectúa al final
del intervalo de pago, se llama anualidad ordinaria
(vencida); y si se efectúa al principio del intervalo
de pago, se llama anualidad anticipada.

3. Flujo de una Anualidad
Años
0
1
2
3
4
5
500
500
500
500
500
1
2
3
4
5
500
500
No es una Anualidad
Años
0
500
500

4. Donde
 (1 + i ) n − 1 


VA = A *
 i * (1 + i ) n 


VA = Valor Actual de la anualidad
A = Pago periódico de una anualidad
i = tasa de interés
n = número de periodos

5.  (1 + i ) − 1 

VF = A * 


i


n
Donde
VF = Valor final de la anualidad
A = Pago periódico de una anualidad
i = tasa de interés
n = número de periodos

6.  i * (1 + i ) 

A = VP * 
 (1 + i ) n − 1 


n
Donde
VP = Valor Actual de la anualidad
A = Pago periódico de una anualidad
i = tasa de interés
n = número de periodos

7. Es un despliegue completo de los pagos que deben
hacerse hasta la extinción de la deuda.
Años
Saldo
Inicial
Interés
Amortización
Pago
Saldo
Final

8. Tenemos una anualidad de $ 500.000 anual, durante cinco
años vencidos. Si la tasa de descuento es igual a 13%, ¿cuál
es el VA de la anualidad?
 (1 + i ) n − 1 

VA = A * 
 i * (1 + i ) n 


 (1 + 0,13) 5 − 1 

VA = 500.000
 0,13(1 + 0,13) 5  = 1.758.616



9. Usted gana la lotería. Cuando va a cobrar, los ejecutivos de
la lotería le proponen lo siguiente: cobrar hoy $ 500.000 ó
$ 3.000 mensuales durante los próximos 25 años. ¿Qué
elige UD.? Suponer una tasa de interés del 0,5% mensual
 (1 + i ) n − 1 

VA = A * 
 i * (1 + i ) n 


 (1 + 0,005) 300 − 1 
 = 465.621
VA = 3.000
300 
 0,005(1 + 0,005)



10. Un préstamo de $ 280,000 se va a amortizar por medio de 8
pagos mensuales iguales. Hallar el valor del pago mensual si
la tasa de interés es del 18 % anual, y elaborar una tabla de
amortización
 i * (1 + i ) n 
A = VP * 
 (1 + i ) n − 1 



 0,015(1 + 0,015)8 
A = 280.000
 (1 + 0,015)8 − 1  = 37.404




11. AÑOS
SALDO
INICIAL
INTERÉS
AMORTZ
PAGO
SALDO FINAL

12. Un sector de trabajadores que cotiza para su Asociación
tienen un fondo de préstamos de emergencia para los
asociados cuyo reglamento establece que los créditos serán
al 9% anual y hasta 36 cuotas. La cantidad de los préstamos
depende de la cuota.
a) Si el préstamo es de $300.000 ¿cuáles serán las cuotas?
b) Si sus cuotas son $ 12.000 ¿cuál sería el valor del
préstamo?

13. a)
 0,0075(1 + 0,0075) 36 
A = 300.000
 (1 + 0,0075) 36 − 1  = 9.540



b)
 (1 + 0,0075) 36 − 1 
 = 377.362
VA = 12000
36 
 0,0075(1 + 0,0075)



14. Pedro toma un préstamo bancario por $ 400.000 para su
liquidación en 6 cuotas mensuales con una tasa de interés
del 4.5% mensual. Calcular el valor de cada cuota y elabora
la tabla de amortización
 0,045(1 + 0,045) 6 
A = 400.000
 (1 + 0,045) 6 − 1  = 77.551




15. AÑOS
SALDO
INICIAL
INTERÉS
AMORTZ
PAGO
SALDO FINAL