Silabo algebra ing_2009_e-learning
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  • 1. FACULTAD DE INGENIERIASMAT102 / ÁLGEBRA / SÍLABO UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA CENTROAMERICANA UNITEC FACULTAD DE INGENIERÍAINFORM ACIÒN GENERALNOMBRE: ÁLGEBRA (Ingeniería)CÓDIGO: MAT-102U.V.: 4REQUISITOS ACADÉMICOS: MAT-101 Introducción al ÁlgebraCARRERAS:REQUISITOS RECOMENDADOS:SECCIÓN:AÑO/SEMESTRE/PERÍODO:HORARIO(S):DÍAS DE CLASE:CUERPO DOCENTECATEDRÁTICOHORARIO DE ATENCIÓN:HORARIO TUTORÍAS:TELÉFONOS ( OPCIONAL)CORREO ELECTRÓNICOPÁGINA WEBDESCRIPCIÓN DEL CURSO El curso de Álgebra introduce al estudiante al concepto de función, a través de la familiarización con las funciones importantes y de sus traslaciones. Las funciones polinómicas de grado mayor que dos y las funciones racionales se trazan casi en forma de bosquejo, como preámbulo a un estudio más profundo de éstas en un curso de Cálculo. Se trazan también las gráficas de la función exponencial y de su inversa, la función logarítmica; se adquiere además la habilidad de resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Las secciones cónicas se estudian haciendo uso de las técnicas de traslación ya vistas para las funciones, lo cual facilita su comprensión. El Teorema del Binomio es un tema importante en las Matemáticas Discretas, por lo que se estudia aquí, estableciendo previamente el concepto de sucesión y serie.Contenidos del curso: UNIDAD I FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS UNIDAD II FUNCIONES ALGEBRAICAS UNIDAD III FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS UNIDAD IV SECCIONES CÓNICAS UNIDAD V SUCESIONES, SERIES Y TEOREMA DEL BINOMIO UNIDAD VI SECCIONES CÓNICASMódulo II / Semestre I / Año 2009 1
  • 2. FACULTAD DE INGENIERIASMAT102 / ÁLGEBRA / SÍLABOOBJETIVOS DEL CURSO: 1. CONOCIMIENTOS. Al final del curso, el estudiante será capaz de: a) Diferenciar una relación de una función. b) Graficar las funciones importantes y sus traslaciones. c) Efectuar operaciones con funciones. d) Determinar la inversa de una función. e) Trazar funciones cuadráticas. f) Bosquejar las gráficas de las funciones polinomiales y racionales. g) Trazar las funciones exponencial y logarítmica, así como sus traslaciones. h) Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales. i) Calcular la distancia entre dos puntos, así como su punto medio. j) Trazar las gráficas de las secciones cónicas. k) Determinar el n-ésimo elemento de sucesiones aritméticas y geométricas.  n l) Desarrollará expresiones de la forma x  a utilizando el Teorema del Binomio. m) Graficar y bosquejar gráfica de ecuaciones de secciones cónicas 2. HABILIDADES Y COMPETENCIAS El estudiante de la clase de Estadística desarrollará las siguientes competencias:  Capacidad de análisis y síntesis.  Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.  Comunicación y colaboración.  Raciocinio creativo y resolución de problemas.  Conocimiento tecnológico.  Aprender a aprender.  Capacidad crítica y autocrítica.  Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones.  Habilidad para trabajar en forma autónoma.  Iniciativa y espíritu emprendedor.  Preocupación por la calidad.  Motivación por el logro.  Habilidades interpersonales.  Creatividad.  Toma de decisiones.  Liderazgo.METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEComo docente de esta clase, deseo que el estudiante sea el centro de todas las actividades adesarrollar. Su participación activa en el proceso es fundamental para el aprendizaje. Eldesarrollo de las destrezas matemáticas sólo es posible a través de la práctica constante, por loque una actitud positiva hacia el trabajo en clase y en casa es muy importante. Es mi intenciónque el estudiante descubra el valor y la utilidad de poseer una determinada habilidad matemáticay que de esta forma se despierte en él o ella el entusiasmo por adquirirla.El curso consistirá mayormente en actividades grupales y evaluaciones formativas individuales,así como de clases magistrales enfocadas principalmente en la clarificación y expansión deconceptos. Se espera que el estudiante se apoye en su texto, en sus compañeros de grupo y enbibliografía adicional en su estudio diario.A continuación se da un detalle de las dinámicas a desarrollar en la clase.Módulo II / Semestre I / Año 2009 2
  • 3. FACULTAD DE INGENIERIASMAT102 / ÁLGEBRA / SÍLABOTRABAJOS EN GRUPOLos grupos de trabajo serán integrados en la primera clase, por lo que su asistencia ese día esfundamental. Con el objetivo de desarrollar las habilidades interpersonales y de adaptación anuevas situaciones, los grupos se asignarán en forma aleatoria y no se permitirán cambios.Una vez formados, los grupos de trabajo funcionarán como pequeñas comunidades dentro de lascuales se resolverán problemas asignados en clase, primero individualmente y luego sediscutirán entre todos los integrantes. La asimilación individual de los problemas es fundamentalpara resolver problemas de matemáticas en grupo.EXÁMENES PARCIALES Y PRUEBAS CORTASLos exámenes parciales son evaluaciones sumativas de los contenidos evaluados previamenteen pruebas cortas, llamadas evaluaciones formativas. En algunas ocasiones, las pruebas seráncorregidas por su propio autor, desarrollándose así la autocrítica.Módulo II / Semestre I / Año 2009 3
  • 4. FACULTAD DE INGENIERIASMAT102 / ÁLGEBRA / SÍLABOEVALUACION: Valor PuntosActividad nominal oro ParcialTarea No.1.1: Trabajo Grupal de la semana 10 2Prueba de Autoevaluación 10 1Foro No.2.1: Modelos Matemáticos (Sección 2.6) 10 2Tarea No.2.1: Trabajo Grupal de la semana 10 2Prueba de desplazamientos 10 2Prueba de operaciones con funciones 10 2 1erForo No.3.1.: Funciones parabólicas y polinomiales 10 2 parcialTarea No.3.1: Trabajo grupal de la semana 10 2Prueba de Funciones Cuadráticas 10 2Prueba de Funciones polinomiales 10 2Prueba de temas de primer parcial 10 4Apartado para prueba de temas de primer parcial 10 2Total de Primer parcial 120 25Foro No.5.1: Aplicaciones de número de Euler 10 2Tarea No.5.1: Trabajo grupal de la semana 10 2Prueba de funciones racionales 10 2Prueba de funciones logarítmicas y exponenciales 10 2Foro No.6.1: Interés compuesto 10 2Tarea No.6.1: Trabajo grupal de la semana 10 2Prueba de propiedades de logaritmos y ecuaciones 2do 10 2logarítmicas y exponenciales parcialForo No.7.1: Sucesiones y sus máximos exponentes 10 2Tarea No.7.1: Trabajo grupal de la semana 10 2Prueba de Sucesiones aritméticas 10 2Prueba de temas de segundo parcial 10 4Anotaciones de prueba de temas de segundo parcial 10 2Total de Segundo parcial 120 26Prueba de Teorema del binomio 10 2Tarea No.8.1: Trabajo grupal de la semana 10 2Foro No. 8.1: Aplicaciones de secciones cónicas 10 2Tarea No.9.1: Trabajo grupal de la semana 10 2 3erForo No.9.1: Resolución de ejercicios 10 2 parcialTarea No.10.1: Trabajo individual de la semana 10 2Foro No.10.1: Resolución de ejercicios 10 2Total de Tercer parcial 70 14Totales 310 65Examen Integrador 35 35Módulo II / Semestre I / Año 2009 4
  • 5. FACULTAD DE INGENIERIASMAT102 / ÁLGEBRA / SÍLABOTexto:  SULLIVAN, Michael. Álgebra. México. Prentice Hall. 1ra Edición.POLÍTICAS DEL CURSO  Cumplir con las demás normas que establece la Universidad en sus reglamentos de UNITEC-CEUTEC.  Todo trabajo a entregar deberá presentarse limpio, ordenado y con portada, de lo contrario no se recibirá. Un día tarde, tiene un valor de 50% y dos o más días tarde 0%.  Las pruebas no se reponen por ninguna circunstancia.  Tanto las tareas, pruebas como exámenes están sujetos a defensa, para comprobar la originalidad de los mismos, cuando el profesor lo considere oportuno.  Es prohibido copiar de sus compañeros el examen parcial o las pruebas, la consecuencia a tales actos será un “0%” y remitir el caso al Comité de Ética de la Universidad.  El comportamiento de los estudiantes y su trato con los compañeros deberá estar dentro del marco de los modales y las buenas costumbres.  Remítase a su profesor con toda confianza para cualquier consulta.  El correo que coloque en el aula virtual para ser contactado, debe ser el correo que usted revisa frecuentemente, todo anuncio concerniente a la clase será publicado por este medio.  Se dará revisión de cada evaluación parcial después de 4 días hábiles de aplicado el examen.RECOMENDACIONES:Puede encontrar recomendaciones valiosas sobre cómo estudiar matemáticas en los siguientesenlaces. Algunos de ellos están en inglés.  http://tutorial.math.lamar.edu/Extras/StudyMath/GeneralTips.aspx  http://www.how-to-study.com/  http://www.monografias.com/trabajos2/estudiarmatem/estudiarmatem.shtml  http://cuhwww.upr.clu.edu/~eudez/comoEstudiarMatematicas.PDF  http://www.alumnosonline.com/notas/estudiar-matematicas.phpMódulo II / Semestre I / Año 2009 5
  • 6. FACULTAD DE INGENIERIAS MAT102 / ÁLGEBRA / SÍLABO Actividades del curso CONTENIDO TEXTO/SUGERENCIAS PARCIAL IIntroducción y aspectos generales del curso. 1. FuncionesFunciones. Definiciones y ejemplos. (sobre par ordenado, productocruz. Las relaciones, su representación sagital, y su grafo. Sección .2.1,Conjunto Partida y conjunto Llegada, su dominio, rango, Problemas clave 9-20, 25-30, 49, 51componentes. Regla de correspondencia, y sus notaciones.Variables: independiente y dependiente sobre par ordenado,producto cruz).Cociente de diferencias. Funciones crecientes y de decrecientes. Sección 2.2Simetría. Algunas funciones especiales (Valor absoluto, parte Problemas clave 9-20, 79-86, 95-98entera).Técnicas de graficación. Corrimientos verticales y horizontales. Sección 2.3.Compresiones y alargamientos. Reflexiones. Problemas clave: 51-56Operaciones con funciones. Suma y resta, producto, diferencia y Sección 2.4composición. Problemas clave: 13-16Funciones uno a uno y funciones inversas. Sección 2. Problemas clave: 69 y 70Construcción de funciones Sección 2.6.Funciones cuadráticas. 2. Funciones AlgebraicasForma canónica. Sección.: 2.3 Sección.: 3.1 Secc.: 3.1Funciones polinomiales de grado mayor que dos. Técnica de Sección 3.2.graficación usando los signos. Problemas clave: 51-54 P A R C I A L IIIntroducción a funciones racionales. Sección 3.3. Problemas clave: 73-75Funciones racionales, asíntotas (Horizontales, verticales y Sección 3.3oblicuas). Problemas clave: 73-75Funciones con Radicales. Sección 3.8Funciones exponenciales, función exponencial natural. Gráficas. 3. Funciones Exponenciales y Logarítmicas Sección 4.1 Sección 4.1 Problemas clave: 11-18Funciones logarítmicas. Dominios y gráficas. Sección 4.2 Problemas clave: 13-24, 53-60Propiedades de los logaritmos. Sección 4.1, 4.2 y 4.3Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Sección 4.4Sucesiones. Introducción a la notación factorial. Notación 4. Matemáticas Discretassumatoria. Sección 11.1Sucesiones aritméticas. Sección 11.2 PARCIAL IIISucesiones geométricas. Sección 11.3Permutaciones y Combinaciones. 5. Permutaciones y combinaciones Sección: 11.7Teorema del binomio. Sección 11.5Secciones cónicas. 6. Secciones CónicasEl Círculo, Forma Estándar y gráficas. Sección 9.1 Problemas clave: 51-58La Parábola. Ecuaciones y gráficas. Sección 9.2 Problemas clave: 1-8, 43-50La elipse. Ecuaciones y gráficas. Sección 9.3La hipérbola. Ecuaciones y gráficas. Sección 9.4 Módulo II / Semestre I / Año 2009 6