Bab 4 membahas tentang pangkat dan akar bilangan. Pembahasan meliputi sifat-sifat operasi pangkat seperti pangkat negatif, pangkat pecahan, dan operasi pangkat. Juga dibahas tentang bentuk multinomial, sifat-sifat akar, mereduksi induk akar, dan operasi akar. Diakhir bab dijelaskan tentang persamaan eksponen dan persamaan bentuk akar beserta contoh soalnya.

1. BAB 4
PANGKAT DAN AKAR
1.Bilangan Berpangkat
a. Pangkat bulat positif dan negatif
1. an = a x a x a x ……………x a
Sebanyak n faktor
2. dengan a ≠ 0

2. Contoh : 1. 42 = 4 x 4 = 16
2.

3. b. Bilangan pecahan berpangkat bilangan bulat
dengan a ≠ 0, b ≠ 0, dan
n>0
dengan a ≠ 0, b ≠ 0,
dan n > 0
dengan a ≠ 0, b ≠ 0

4. Contoh :
= 1000

5. c. Bilangan bulat berpangkat bilangan pecahan

6. Contoh :
Karena 42 = 16

7. 2. Menyelesaikan Operasi Pangkat Tak Sebenarnya
a. Operasi perpangkatan
(1). a0 = 1, dengan a ≠ 0
(3). am x an= a m + n
(4). (am )n= a m x n

8. (7). (a x b)m = am x a

9. Contoh :
1. Sederhanakanlah masing-masing bentuk di bawah
ini dan tuliskan hasilnya dalam bentuk pangkat
positif
a. x5 . X-1 b. (a2b3)-4 c.
Jawab : a. x5.x-1 = x5-1 = x4
b. (a2b3)-4 = (a2)-4 . (b -3)-4
= a-8 . b12

10. c.

11. 2. Sederhanakanlah :
Jawab :
(Mengubah bentuk dalam
kurung ke dalam pangkat
positif)

13. 3. Sederhanakanlah dan tuliskan jawabannya dalam
bentuk pangkat pecahan positif :
Jawab :

15. b. Bentuk Multinomial
Bentuk multinomial adalah bentuk aljabar yang
variabelnya lebih dari dua.
Contoh :
1. Sederhanakanlah : (3x + y-2)-3
(3x + y-2)-3

17. C. Bentuk Akar
1. Sifat – sifat Perpangkatan dalam Bentuk Akar
Untuk m dan n bilangan bulat positif, berlaku :

18. Contoh 1.
Sederhanakanlah bentuk kebentuk akar
sederhana.
Jawab.

19. Contoh 2.
Sederhanakanlah :
Jawab.

20. = 2 . a.b.b
= 2 ab2

21. Contoh 3.
Sederhanakanlah :
Jawab.

22. Contoh 4.
Sederhanakanlah :
Jawab.

24. d. Mereduksi Induk Sebuah Akar
Ingat :
Contoh 1.
Sederhanakanlah :
Jawab.

25. Contoh 2.
Sederhanakanlah bentuk polinom
berikut :
Jawab.

27. e. Operasi Bentuk Akar
Ingat :

28. Contoh 1.
Hitunglah :
Jawab.

29. Contoh 2.
Sederhanakanlah bentuk :
Jawab.

30. 3. Persamaan Eksponen dan Persamaan Bentuk Akar
Persamaan eksponen adalah bentuk
perpangkatan dimana eksponennya berbentuk
aljabar.
Contoh 1.
Tentukan nilai x dari
persamaan :

31. Jawab.
X=2
2x + 2 = 9x - 12
-7x = -14

32. Contoh 2.
Selesaikanlah :
Jawab.
3x – 4 = 25
3x = 29

33. Contoh 3.
Carilah nilai x yang memenuhi persamaan :
Jawab.

34. 8x + 24 = 3x + 15
5x = - 9

35. Soal-soal :
Tentukanlah harga x yang memenuhi persamaan
berikut :