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Questão 4:
O carrinho e o esportista tem uma massa total de 80kg e partem
do ponto A mostrado na figura. Determine a força normal que o
piso exerce sobre o carrinho no ponto C.




Sabemos que:
                            ⃗
                                   ̂

Multiplicando escalarmente ambos os lados da equação, teremos:




Onde    denota a velocidade no eixo y. Então,
Integrando os termos da equação teremos:

                   ∫             ∫

Fazendo a mudança de variável, chegamos a:

                       ∫         ∫

Logo, como o sistema parte do ponto A e assumindo           ,
temos:




Nesta situação, temos as seguintes equações:
Força na direção normal:




Substituindo   pela expressão encontrada em (I), teremos:
As coordenadas no ponto C são: x=-2 e

Para calcularmos a normal, falta acharmos os valores de θ e ρ,
logo:
Cálculo de cosθ:




Na abscissa x=-2, temos                . Mas cosθ=-cosα, então:


                             √



Agora vamos calcular o valor de ρ:
                                             ⁄
                                   ⁄
                                   ⁄

Onde          e           , em x=-2. Logo:
                                       ⁄




Finalmente, substituindo os valores na equação da normal,
teremos:




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Questão 4

  • 1. Questão 4: O carrinho e o esportista tem uma massa total de 80kg e partem do ponto A mostrado na figura. Determine a força normal que o piso exerce sobre o carrinho no ponto C. Sabemos que: ⃗ ̂ Multiplicando escalarmente ambos os lados da equação, teremos: Onde denota a velocidade no eixo y. Então,
  • 2. Integrando os termos da equação teremos: ∫ ∫ Fazendo a mudança de variável, chegamos a: ∫ ∫ Logo, como o sistema parte do ponto A e assumindo , temos: Nesta situação, temos as seguintes equações: Força na direção normal: Substituindo pela expressão encontrada em (I), teremos:
  • 3. As coordenadas no ponto C são: x=-2 e Para calcularmos a normal, falta acharmos os valores de θ e ρ, logo: Cálculo de cosθ: Na abscissa x=-2, temos . Mas cosθ=-cosα, então: √ Agora vamos calcular o valor de ρ: ⁄ ⁄ ⁄ Onde e , em x=-2. Logo: ⁄ Finalmente, substituindo os valores na equação da normal, teremos: Chegamos a: