Econometría
Contenido
Modelo de Regresión
Lineal Simple
Introducción al
Concepto de Econometría
MBRL
MATEMÁTICAS
ESTADÍSTICA
TEORÍA
ECONÓMICA
MEDIR
RELACIONES
ECONÓMICAS
Definición
• Técnica que permite cuantificar la relación
existente entre variables todas ellas cuantitativas.
– Variable E...
Estructura de los
Datos Económicos
Datos de corte
transversal
Muestra de
individuos, hogares,
empresas, ciudades,
estados ...
Diagrama de Dispersión
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80
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140
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200
2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
Porcentaje de Alcohol
Caloríasporterciodelitro
Recta de Ajuste
y = 39,543x - 43,332
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2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Porcentaje de Alcohol
Caloríasp...
y = 39,543x - 43,332
R2
= 0,8502
60
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100
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140
160
180
200
2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Porcentaje de Alcohol
Caloríasporte...
Inferencia
• Población Muestra
• Muestreo Aleatorio
Supondremos que se puede tomar una
muestra aleatoria de tamaño n de x...
De la Relación Causal Teórica
al Planteamiento del Modelo:
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0)( uE
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Estimación de los Parámetros
• Mínimos Cuadrados Ordinarios
Aquellos que minimizan la suma de los residuos al cuadrado.
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  1. 1. Econometría
  2. 2. Contenido Modelo de Regresión Lineal Simple
  3. 3. Introducción al Concepto de Econometría MBRL MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA TEORÍA ECONÓMICA MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS
  4. 4. Definición • Técnica que permite cuantificar la relación existente entre variables todas ellas cuantitativas. – Variable Endógena (explicada) -> Y • V. Dependiene, V. de respuesta, Regresando, V. Predicha – Variable/s Exógena/s (explicativas)-> X • V. Independiente, V de control, Regresor, V. predictora. • Los MBRL pueden ser – Simples: Una sola variable exógena. – Múltiples: Más de una variable exógena.
  5. 5. Estructura de los Datos Económicos Datos de corte transversal Muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades, estados u otras diversas unidades tomadas en un momento determinado del tiempo. Por lo general obtenido por una muestreo aleatorio de la población de origen. Datos de serie temporal Observaciones de una o más variables obtenidas en diferentes periodos de tiempo. Un inconveniente: casi todas las series económicas de tiempo no son independientes al tiempo, ya que están relacionadas con su historia reciente. Datos de Panel Consta de una serie temporal por cada miembro del corte transversal.
  6. 6. Diagrama de Dispersión 60 80 100 120 140 160 180 200 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 Porcentaje de Alcohol Caloríasporterciodelitro
  7. 7. Recta de Ajuste y = 39,543x - 43,332 60 80 100 120 140 160 180 200 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Porcentaje de Alcohol Caloríasporterciodelitro
  8. 8. y = 39,543x - 43,332 R2 = 0,8502 60 80 100 120 140 160 180 200 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Porcentaje de Alcohol Caloríasporterciodelitro Recta: El Mejor Ajuste y Un Buen Ajuste y = 0,5583x + 2,7297 R2 = 0,0133 0 2 4 6 8 10 12 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 %de alcohol Precio(Euros33cl)
  9. 9. Inferencia • Población Muestra • Muestreo Aleatorio Supondremos que se puede tomar una muestra aleatoria de tamaño n de x y de y.
  10. 10. De la Relación Causal Teórica al Planteamiento del Modelo: )(xfy  0)( uE uxy  10  0)()(  uExuE xxyE 10)(   • Las variables explicativas son no estocásticas. • E (u) = 0. • Var (u) constante • E(ui, uj) = 0 para todo i=j iii uxy  10 
  11. 11. Estimación de los Parámetros • Mínimos Cuadrados Ordinarios Aquellos que minimizan la suma de los residuos al cuadrado. El error cometido en la estimación (residuo) es el estimador de la perturbación, y por tanto el objetivo a minimizar. • Máximo Verosimilitud Hacen máxima la función de verosimilitud (función de densidad conjunta de la información muestral). Requieren conocer la distribución de probabilidad del modelo. iiii iii ii iii yyuresiduio uyy xy uxy ˆˆ ˆ ˆˆˆ 10 10      
  12. 12. Deducción de los Estimadores MCO (I) 10 12 14 16 18 20 22 24 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Xt Yt 5 ˆu 1 ˆu 1 ˆu 2 ˆu 3 ˆu 4 ˆu  2 1 101 2 ˆˆˆ..    n i i n i t xyuRS  • Se busca la recta que minimiza la suma al cuadrado de los residuos.
  13. 13. Deducción de los Estimadores MCO (II)      n i i n i i n i ii xTyxy RS 11011 10 0 0ˆˆ0)1(ˆˆ2 ˆ ..      0ˆˆ0)(ˆˆ2 ˆ .. 1 2 1011 10 1    n i ii n i iii n i ii xxxyxxy RS    Ecuaciones Normales Despejando se obtienen los estimadores MCO         ii iii xxx xyxy xy 21 10 *ˆ ˆˆ  
  14. 14. Coeficiente de Determinación de Pearson SRSEST yySR yySE yyST ii i t        2 2 2 )ˆ( )ˆ( )( ST SR ST SE R ST SR ST SE ST SR ST SE ST ST   1 1 2
  15. 15. Propiedades del Estimador MCO • LINEALIDAD • INSESGADEZ UW  ˆ   ii x uxx S   211 1ˆ     ˆE
  16. 16. Propiedades del Estimador MCO • EFICIENCIA • CONSISTENCIA    minˆ 2   EE ))'(,(ˆ ˆlim 0)ˆ(lim 12       XXN V u n n    Asumiendo normalidad

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