Medindo a robustez de uma rede com o fator de resiliência presentation ciawi2009

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
Resiliˆncia em Redes de Computadores
e
Medindo a Robustez de Uma Rede com o Fator de Resiliˆncia
e
Testes com Topologias e Valida¸˜o do Fator
ca
Considera¸˜es Finais
co
Referˆncias
e

Medindo a Robustez de Uma Rede com o Fator
de Resiliˆncia
e

Donato Antonio Marino Junior
Ronaldo Moreira Salles

Universidad de Alcal´
a

Marino e Salles (IME) Medindo a Robustez de Uma Rede com o Fator de Resiliˆncia
e Outubro/2009 1 / 32

Roteiro
Introdu¸õ
ca
e
e
ca
co
Referˆncias
e

Roteiro I
1 Introdu¸õ
ca
e
Objetivos
Motiva¸õ
ca

2 Resiliˆncia em Redes de Computadores
e
Trabalhos Relacionados
M´tricas de Topologias
e

3 Medindo a Robustez de Uma Rede com o Fator de Resiliˆncia
e
O Fator de Resiliˆncia
e

4 Testes com Topologias e Valida¸õ do Fator
ca
Ataques e Medidas de Centralidade
Testes com as M´tricas
e
Compara¸õ de M´tricas
ca e
Conclus˜es
o

5 Considera¸˜es Finais
co
Conclus˜es do Trabalho
o
Trabalhos Futuros

6 Referˆncias
e

e Outubro/2009 2 / 32

Roteiro
Introdu¸õ
ca
e Resiliˆncia em Redes de Computadores
e
e Objetivos
ca Motiva¸õ
ca
co
Referˆncias
e

e

Defini¸õ
ca
Resiliˆncia em redes ´ a habilidade de uma entidade de tolerar
e e
(resistir e automaticamente se recuperar de) desafios nas condi¸˜es
co
da rede, ataques coordenados e anomalias no tr´fego.
a
[Aggelou, 2008]

e Outubro/2009 3 / 32

Roteiro
Introdu¸õ
ca
e
e Objetivos
ca Motiva¸õ
ca
co
Referˆncias
e

Objetivos do Trabalho

Obten¸õ de uma m´trica que possa avaliar quõ resiliente ´
ca e a e
uma rede
Valida¸õ da m´trica proposta, comparando-a com m´tricas
ca e e
publicadas em artigos cient´
ıficos

e Outubro/2009 4 / 32

Roteiro
Introdu¸õ
ca
e
e Objetivos
ca Motiva¸õ
ca
co
Referˆncias
e

Motiva¸õ
ca

Permitir a avalia¸õ da robustez de uma rede
ca
Permitir a compara¸õ de duas ou mais redes
ca
Permitir a avalia¸õ de estrat´gias de altera¸õ de topologias
ca e ca

e Outubro/2009 5 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca
co
Referˆncias
e


Network Robustness and Graph Topology
[Dekker and Colbert, 2004]
Apresenta a conectividade do n´ e a similaridade entre os n´s como
o o
principais m´tricas para a avalia¸˜o da robustez da topologia.
e ca
Analisa topologias sim´tricas, livres de escala, aleat´rias e outras.
e o

e Outubro/2009 6 / 32

Roteiro
Introdu¸õ
ca
e
e
e
ca
co
Referˆncias
e


Improving Network Robustness by Edge Modification
[Beygelzimer et al., 2005]
Considera trˆs importantes m´tricas para avaliar a robustez de
e e
uma rede diante de falhas aleat´rias e ataques direcionados e testa
o
estrat´gias de inser¸õ e remanejamento de enlaces para a
e ca
melhoria da resiliˆncia. M´tricas utilizadas:
e e
Diˆmetro
a
LCC - Largest Connected Component
AISPL - Average Inverse Shortest Path Length

e Outubro/2009 7 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca
co
Referˆncias
e

e

AISPL - Average Inverse Shortest Path Length
M´dia inversa do tamanho de todos os caminhos geod´sicos
e e
de uma rede.
LCC - Largest Connected Component
Quantidade de n´s do maior subgrafo resultante da
o
desconex˜o da rede causada por falha ou ataque.
a

e Outubro/2009 8 / 32

Roteiro
Introdu¸õ
ca
e
e
e
ca
co
Referˆncias
e

e

k-conectividade
Defini¸õ
ca
Seja G um grafo k-conexo. Entõ para qualquer par de v´rtices,
a e
existem pelo menos k caminhos v´rtice-disjuntos entre eles.
e
[Skiena, 2008]

e Outubro/2009 9 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e O Fator de Resiliˆncia
e
ca
co
Referˆncias
e

M´trica de Resiliˆncia Proposta
e e

k-conectividade parcial
A k-conectividade parcial de um grafo ´ expressa pelo percentual
e
de testes no c´lculo da k-conectividade que mantiveram a
a
topologia conexa, ap´s a remo¸˜o de combina¸˜es de k − 1
o ca co
v´rtices.
e

e Outubro/2009 10 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
ca
co
Referˆncias
e

k-conectividade parcial - Exemplo

Figura: Combina¸˜es para uma topologia de cinco n´s
co o

e Outubro/2009 11 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
ca
co
Referˆncias
e


co o

e Outubro/2009 12 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
ca
co
Referˆncias
e


co o

e Outubro/2009 13 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
ca
co
Referˆncias
e

e

O Fator de Resiliˆncia utiliza a k-conectividade parcial para
e
medir a robustez de uma rede.
Calcula da 2-conectividade parcial at´ a (n − 1)-conectividade
e
parcial da rede
Considera duas importantes propriedades de grafos conexos:
Todo grafo conexo ´ 1-conexo.
e
Todo grafo conexo ´ n-conexo, sendo n o n´mero total de
e u
v´rtices.
e

e Outubro/2009 14 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
ca
co
Referˆncias
e

e

A express˜o obtida para c´lculo do Fator de Resiliˆncia ´:
a a e e
n−1
∑
k(i)
i=2
FR = (n−2)

Para a topologia utilizada como exemplo, o c´lculo seria:
a
k(2)+k(3)+k(4) 1+0,9+0,7
(5−2) = 3 = 0, 8666

e Outubro/2009 15 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e


Simula¸˜es de Ataques aos n´s de maior importˆncia
co o a
Nas simula¸˜es foram utilizadas medidas de centralidade
co
oriundas do estudo de Redes Sociais [Wasserman et al., 1994]:

Closeness Centrality (CC)
Betweeness Centrality (BC)
Compara¸˜o dos resultados com as m´tricas do trabalho
ca e
relacionado

e Outubro/2009 16 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e

Topologias usadas nos testes

Figura: Telcordia - 15 n´s e 28 enlaces
o

e Outubro/2009 17 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e


Figura: Cost-239 - 19 n´s e 40 enlaces
o
e Outubro/2009 18 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e


Figura: JaNet - 29 n´s e 45 enlaces
o

e Outubro/2009 19 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e


Figura: Renater - 30 n´s e 42 enlaces
o

e Outubro/2009 20 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e


Figura: RNP - 27 n´s e 26 enlaces
o

e Outubro/2009 21 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e


Figura: UKNet - 30 n´s e 51 enlaces
o

e Outubro/2009 22 / 32

Roteiro
Introdu¸õ
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e

Softwares utilizados nos Testes

Vertex
Indica Topologia Conexa/Nõ Conexa
a
Indica Topologia Completa/Nõ Completa
a
Permite identificar a k-conectividade “completa”
Calcula o Fator de Resiliˆncia
e
SocNetV - Social Network Visualizer
Calcula CC e BC
Calcula Diˆmetro
a
Calcula Average Shortest Path Length
Tabela de caminhos geod´sicos da topologia
e

e Outubro/2009 23 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e

AISPL - Ataques aos n´s de maior CC e BC
o

* Apresentou inconsistˆncia quando o ataque desconecta a topologia
e
* O AISPL realiza c´lculo no LCC
a
e Outubro/2009 24 / 32

Roteiro
Introdu¸õ
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e

LCC - Ataques aos n´s de maior CC e BC
o

* Nõ diferencia as topologias em seu estado original
a
* Sua queda refletia apenas a quantidade de n´s atacados
o
e Outubro/2009 25 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e

Fator de Resiliˆncia - Ataques aos n´s de maior CC e BC
e o

e Outubro/2009 26 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e

Fator de Resiliˆncia x AISPL e LCC
e

Topologia Telcordia Topologia Renater

e Outubro/2009 27 / 32

Roteiro
Introdu¸õ
ca
e
e
e
ca e
ca
Conclus˜es
o
co
Referˆncias
e

Conclus˜es dos Testes da M´trica Proposta
o e

O Fator de Resiliˆncia foi a m´trica mais consistente na
e e
an´lise da robustez de uma rede
a
Apresentou boa precisõ no seu valor permitindo a
a
compara¸õ de topologias
ca
Nos testes de simula¸õ de ataques apresentou coerˆncia em
ca e
todos os resultados, diferente das m´tricas do trabalho
e
relacionado
Na compara¸õ com as outras m´tricas nos seus melhores
ca e
casos, os resultados do Fator de Resiliˆncia seguiram
e
corretamente a tendˆncia de queda ap´s os ataques
e o

e Outubro/2009 28 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
o
e
Trabalhos Futuros
ca
co
Referˆncias
e

o

O trabalho apresentou o Fator de Resiliˆncia como a medida
e
de robustez de uma rede.
Foram utilizadas topologias reais de backbones comerciais e
acadˆmicos, em simula¸˜es de ataques aos n´s de maior
e co o
importˆncia da rede, baseados em conceitos de redes sociais.
a
Os testes realizados com o Fator de Resiliˆncia foram mais
e
precisos e mais consistentes do que com outras m´tricas
e
propostas em trabalhos anteriores.

e Outubro/2009 29 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
o
e
Trabalhos Futuros
ca
co
Referˆncias
e

Trabalhos Futuros

Pesquisa de novos algoritmos ou heur´
ısticas para o c´lculo da
a
k-conectividade parcial
An´lise de estrat´gias para a altera¸˜o de topologias visando o
a e ca
aumento da resiliˆncia
e
Estudo de um procedimento para o projeto de redes resilientes
com base no fator proposto

e Outubro/2009 30 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
ca
co
Referˆncias
e

Referˆncias I
e

Aggelou, G. (2008).
Wireless Mesh Networking.
McGraw-Hill Professional.
Beygelzimer, A., Grinstein, G., Linsker, R., and Rish, I. (2005).
Improving network robustness by edge modiﬁcation.
Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 357(3-4):593–612.
Dekker, A. H. and Colbert, B. D. (2004).
Network robustness and graph topology.
In Estivill-Castro, V., editor, ACSC, volume 26 of CRPIT, pages 359–368.
Australian Computer Society.
Skiena, S. S. (2008).
The Algorithm Design Manual.
Springer, 2nd edition.

e Outubro/2009 31 / 32

Roteiro
Introdu¸˜o
ca
e
e
ca
co
Referˆncias
e

Referˆncias II
e

Wasserman, S., Faust, K., and Iacobucci, D. (1994).
Social Network Analysis : Methods and Applications (Structural Analysis in the
Social Sciences).
Cambridge University Press.

e Outubro/2009 32 / 32

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