Este documento apresenta o programa da disciplina de Matemática III ministrada pela professora Débora Bastos. O programa abordará sequências, matrizes, sistemas de equações lineares e geometria analítica. A metodologia inclui aprendizagem prática, pesquisa e uso de software. Os alunos serão avaliados por provas bimestrais, questões avaliadas em aula e participação online.
2. Ementa
Sequências: Progressões aritmética, geométrica e
suas aplicações.
Estudo das matrizes, suas operações e aplicações.
Calculo de determinantes e suas aplicações.
Resolução de sistemas de equações lineares e
aplicações.
Estudo da Geometria Analítica, envolvendo ponto, reta
, circunferência e suas interações.
3. Metodologia
O aluno aprende na ação.
Estudo dirigido.
Pesquisa.
Uso de software.
Modelagem matemática – aplicação dos conteúdos nos cursos técnicos.
Conteúdo (não usaremos o livro didático ) disponibilizado em:
http: //pertenceamatematica.pbworks.com
Importantíssimo: Acesse e traga para a
aula o material da semana.
4. Contato e horários de
atendimento
E-mail: debora.bastos@riogrande.ifrs.edu.br
Telefone: 32338664
Sala 212. Pavilhão Central
Horários de atendimento:
Segunda: 10h– 12h
Terça: 14h-16h
Quinta: 8h-10h
5. Contrato Pedagógico
Lista de deveres do aluno e do professor constando:
Pontualidade;
Frequência;
Uso do celular e afins;
Avaliação
...
O Contrato será entregue por escrito e deverá ser de ciência dos
pais ou responsáveis (por isso assinado por eles e devolvido). EM
BREVE!
6. Avaliação
Três partes: Provas, questões avaliadas, extra.
Provas:
Uma a cada bimestre.
Valor: 6,00 pontos.
Escolher 5 questões/ 7 questões dadas.
Duas partes:
Parte I
Parte II
• Questões básicas;
• Total de 3,0 pontos;
• 3 questões obrigatórias.
• Questões elaboradas;
• Total de 3 pontos;
• Escolher 2 questões / 4 questões dadas.
8. Avaliação:
Questões avaliadas:
Ao final de aula.
Valor: Total de 4,00 pontos. O valor de cada questão
depende do número de questões por bimestre.
Sem data previamente marcada. Quase todas as
aulas.
Na ausência do aluno numa questão avaliada a sua
prova valerá mais tendo que fazer uma questão a mais
por ausência. CUIDADO: NÃO FALTE A AULA.
Individual.
Consulta e calculadora dependendo da situação.
9. Avaliação:
Nota EXTRA!
Participação no ambiente pbworks:
Resolução/correção das listas de exercícios;
Resolução de desafios ou questões de vestibular.
Tarefas extras como uma pesquisa.
Melhor que avaliação qualitativa (vale por ela).
Valor
• Limite de 1,0 pontos por aluno
ou até fechar 10 pontos.
11. Sequências
O que lembra a palavra
sequência?
Noção matemática:
Lista ordenada de objetos.
ORDEM.
Preferência: sequências
numéricas ou que possam se
relacionar com números.
Palavra chave:
12. Exemplos:
Perceba o padrão¹ e descubra os próximos TERMOS² das
sequências abaixo.
a, e, i, ...
,
,
, ...
1, 3, 5, 7, ...
2, 3, 5, 7, ...
a, ab, aba, abac, abaca, ...
(1) - Nem sempre uma sequência terá um padrão ou lei.
(2) .
TERMO
SEQUÊNCIA
ELEMENTO
CONJUNTO
13. Atividade em grupo 1.
Perceba o padrão das sequências abaixo e descubra
os próximos três termos:
,
,
, ...
j, f ,m , a,...
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1...
A, AK, AKU, B, BL,BLV,...
2, 10, 12, 16, 17,...
2, 6, 18,...
5, 10, 15,...
,
,
, ...
2, 1, 6, 3, 10, 5,...
14. Notação:
Conjuntos chaves
Conjunto das vogais: { a, e, i , o , u} = { e, i, u, o, a}
Sequências parênteses
Sequência das vogais: (a, e, i, o , u) ordem alfabética
Termo específico?
Termo genérico?
Como diferenciar sequências?
15. Notação:
Nome de uma sequência:
(an) = (a, b, c,... , z)
(bn) = (1, 1, 2, 3, 5, ...)
Termos de uma sequência:
1º , 2º , 3º , ..., 23º, ..., nº, ...
Ordinal lN
a1, a2, a3,...
ordem índice
a23,... an ,...
termo genérico ou desconhecido
16. Notação
Atenção:
nº termo an
índice n número natural positivo
Exemplo:
a14 é o 14º termo, então n = 14.
Mas a14 14
Cuidado:
(an) nome da sequência
an termo genérico, desconhecido ou lei da sequência
17. Termo geral
Lei da sequência:
Como a lei de uma função de variável n.
Exemplos:
1. an = 4n – 1 , n
2. b
n
lN.
1 n , n é par
2n, n é ímpar
18. Termo geral
Lei de recorrência: Relaciona na lei da
sequência os termos anteriores.
Exemplo:
an
512 , n
an
-1 ,
2
1
n
2en
lN
