2. Amplificadores Operacionais e Aplicações

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Amplificadores Operacionais e Aplicações

11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amplificadores
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Operacionais
Ope ac o a s e Aplicações
p cações

Um problema a ser resolvido
Amplificadores Operacionais
• Parâmetros
• Modelo matemático
• O amplificador operacional ideal
Circuitos Práticos
• Seguidor de Tensão


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Um problema a ser
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA eso do
resolvido

• Fonte de Alimentação:
– Carro com as luzes ligadas
g
• Tensão da bateria: 12 V
• Resistência da fonte: 60 mΩ.
– Resistência do farol: 7 Ω => 1,7 A e 20 W.
– Queda de tensão: 0,1 V
– Partida do carro -> Redução da intensidade.
• Resistência do motor de partida: 120 mΩ
– Resistência vista da fonte: 178 mΩ => 67,4 Α.
– Queda de tensão: 4 V.
– Farol: 8V => 1,14 A e 9,14 W.


resolvido

• A tensão, vista pela fonte, é função d
t ã i t l f t f ã da
carga.
– Isto é um problema sério:
• Imagine um circuito cheio de chaves
(um circuito digital por exemplo)
• Portanto se utilizarmos este esquema o
circuito pode não funcionar a contento


resolvido

• Como resolver o problema
– Vamos introduzir um elemento entre a fonte e
a carga e tentar determinar quais seriam as
caracteristicas deste elemento


resolvido

• Do ponto de vista da fonte
– A resistência de entrada Rin deste elemento
teria de ser muito grande pois:

⎛ Rsérie ⎞
V fonte = ⎜1 +
⎜ R ⎟Vsaída ≈ Vsaída
⎟
⎝ entrada ⎠


resolvido

• Do ponto de vista da carga
– A resistência de saída Rout deste elemento
teria de ser muito pequena pois:

Rc arg a 1
Vsaída = V ffonte = V ffonte ≈ V ffonte
Rc arg a + Rsaída
íd
Rsaída
1+
Rc arg a
g


resolvido

• Portanto:
– Não dá para ser um resistor em série,
p ,
pois aumenta a resistência de saída
– Não dá para ser um resistor em paralelo
paralelo,
pois diminui a resistência de entrada
• E um circuito em Δ ou Y?
i it


resolvido

• Qual a solução?
– Uma fonte de tensão controlada!


p cações

• Parâmetros
Circuitos Práticos


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Operacionais
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA só a
História

• 1ª Geração: desenvolvidos na década de 40 c/
válvulas;
• 2ª G
Geração: i
ã invenção d t
ã do transistor bipolar (1948)
i t bi l (1948):
melhorias de características, consumo, espaço ocupado,
etc;
• 3ª Geração: 1963, primeiro AOP em CI, μA702
( a c d) baixa es s ê c a
(Fairchild): ba a resistência de e ada, ba o ga o,
entrada, baixo ganho,
alta sensibilidade a ruídos, etc;
– 1965: μA709, primeiro AOP confiável;
– 1968: μA741, utilizado, com o 709, até hoje;
• 4ª Geração: 1975, BIFET= BIPOLAR c/ JFET , LF351
(NATIONAL),
(NATIONAL) CA3140 (RCA)
(RCA).


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O amplificador ope ac o a
a p cado operacional

Amplificador Diferencial
A lifi d Dif i l mais S
i Seguidor d E i
id de Emissor
de Ganho Elevado Ganho Push-Pull

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O amplificador ope ac o a
a p cado operacional

• Características esperadas:
– alto ganho ( 20.000)
g (~ )
– Alta resistência de entrada (~ 2 MΩ)
– Resistencia de saída ~ 75 ΩΩ.
• Função:
– Amplificar a diferença entre dois sinais.
• Aplicações:
– Sistemas de controle e regulação,
instrumentação, processamento e geração de
i t t ã t ã d
sinais, filtros ativos, entre outras…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amp OP
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Características ideais

• Ganho de malha aberta, Ad: infinito
• Ganho de modo comum, Ac: zero
comum
• Impedância de entrada: infinita
• Impedância de saída: zero
• Tempo de resposta: zero
• Offset: zero
• Defasagem = 180°



Alimentação



O amplificador operacional

• Como é a cara do
amplificador
lifi d
operacional
– Normalmente é
encapsulado em um
“dual in line package”
dual-in-line-package
(DIP)
– Ele tem cinco pinos que
são utilizados


p cações

• Parâmetros
Circuitos Práticos


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Parâmetros
a â e os

• Os amp-ops tem alguns parâmetros importantes
– Tensão de alimentação - geralmente simétrica
(chamadas +Vcc e -Vee) geralmente de 15 V
– Dissipação de potência (tipicamente 50 mW)
– Corrente de alimentação (tipicamente 1.7 mA)
– Corrente máxima de saída (25 mA)
– Tensão de saída máxima (14 V)


p cações

• Parâmetros
Circuitos Práticos


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OP
p
Modelo Matemático

• O modelo de segunda
ordem d amplificador
d do lifi d
operacional mostra que
o mesmo pode ser
d
considerado como uma
fonte d t
f t de tensãoã
controlada a tensão



Amp OP
p

Modelo Matemático

• Em um circuito mais
complexo o modelo
l d l
pode ser utilizado sem
grandes complicações
d li õ
e analisado através da
análise nodal ou d
áli d l dos
laços


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo Matemático
ode o a e á co

• Pelo método dos laços temos três
equações e três incógnitas;
q ç g ;
• Pela análise nodal temos:
– 3 nós, sendo 1 d referência
ó d de f ê i
– Portanto 2 equações e duas incógnitas


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OP
p
Modelo Matemático

i1 + i2 + i3 = 0
v1 − vin v1 − 0 v1 − v2
+ + =0
R Rin RF
G (v1 − vin ) + Gin v1 + GF (v1 − v2 ) = 0
v1 v2

(G + Gin + GF )v1 − GF v2 − G vin = 0
-βv1

i3 + i4 + i5 = 0
− GF v1 + (GF + Gout + GL )v2 + Gout (− β v1 ) = 0
Referência


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo Matemático
ode o a e á co

• Rearranjando as equações, calcula-se o ganho
de tensão:
v2
=−
(GF − Gout β )G
viin (GF + Gout + GL )(Giin + G ) + (GL + Gout (1 + β ))GF
• Para Gin= 0 e o ganho β = infinito, têm-se:
têm se:
v1 v2
v2 G RF
=− =−
vin GF R -βv1

11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel Referência
24

p cações

• Parâmetros
Circuitos Práticos


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE O amplificador operacional
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA dea
ideal

• Este mesmo resultado pode ser obtido de forma
bem mais simples
– Supõe-se algumas premissas:
• O ganho é tão elevado que p
g q pode ser considerado
infinito;
• A resistência de entrada e tão grande que pode
ser considerada infinita
– Se esta resistência é infinita então não há fluxo de
corrente para dentro do amplificador operacional
(iinversora=inao inversora =0
• A tensão na porta inversora é igual a tensão na
p g
porta não inversora

ideal

v1 v2
Aplicando:
p
-βv1 vinversora = vnao _ inversora
iinversora = inao _ inversora = 0
Referência

− GF vout − Gvin + iinversora = 0
(GL + GF )vout + isaida _ amp _ op = 0


ideal

• Resolvendo, temos:
G
isaida _ amp _ op = − (G L + G F ) vin
GF
G
vout =− vin
GF
• Observe que esse é o mesmo resultado
obtido anteriormente.


ideal

• P t t para resolver circuito com o
Portanto l i it
amplificador operacional podemos seguir
os seguintes passos:
– Montar as equações nodais (complicado para
fazer por laço....)
– Fazer as correntes nas portas do amp-op
iguais a zero
– Fazer a tensão na conexão da porta inversora
igual a da porta não inversora


ideal

• O resultado continua válido para a maioria
lt d ti álid i i
das aplicações
– É necessario ter cuidado pois a corrente que
saída do amp-op NÃO é necessariamente
igual a zero, como o exemplo provou
i l l
• Portanto aplique analise nodal e monte as
equações assumindo que não há corrente
nas portas inversora e não inversora do
p
amp-op


Amp OP
Ganho
G h

Recapitulando do caso ideal:
• Ganho de malha aberta, Ad: infinito
• Ganho de modo comum, Ac: zero
⎛ v1 + v2 ⎞
vsaída = Ad (v1 − v2 ) + Ad ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
Razão de Rejeição de Modo Comum:
v1
Ad Ad
RRMC = ou 20 log v2
Ac Ac


Amp OP
Tensão de OFFSET

8 4

Sem Offset

2
-751/351 6
3
+
Offset

-Vcc 1 5 7


Operacionais
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Malha Aberta

Fonte carga


Operacionais
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Malha Fechada

Resist. entrada Resist. realimentação

Loop
Realimentação

Ponto
Tensão Somatório
entrada

Resist. opcional Tensão
de estabilização saída

Linha com m
comum


Operacionais
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Realimentação

• Realimentação Positiva:
– Instabilidade
– Circuitos osciladores
• R li
Realimentação N
t ã Negativa:
ti
– A impedância de entrada
Zif, aumenta
Z if = Ri (1 + BAd )
– A impedância de saída
Zoff, diminui Ro
R
fator de realimentação
ç
Z of =
11/08/2009 17:43
1 + BA Riffel
Prof. Douglas Bressand 35

p cações

Circuitos Práticos
• Circuitos Básicos


Seguidor d T
S id de Tensão
ã

• M t
Monta-se as equações:
õ
0
Gs vin − Gs v1 + iinversora = 0
0
GL v2 − isaida _ amp _ op + inao _ inversora = 0

• Mas v1=v2 logo v2=v0
v v
– Vantagem? v2=v0 independente de RL e RS

Seguidor d T
S id de Tensão
ã

• Note que este amplificador resolve o
nosso problema anterior
p
– Entregar uma tensão a uma carga
independente do valor da carga


p cações

Circuitos Práticos
• Circuitos Básicos


Malha Fechada
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Circuitos básicos

• Inversor • Não Inversor


Amp Op
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Circuito Somador


Amp Op
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Circuito Integrador Inversor


Amp Op
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Circuito Diferenciador Inversor


Amp Op
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Saturação


p cações

Circuitos Práticos
Aplicações


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Exemplo de Utilização
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Compensador


Exercício 05:
Trata-se de um problema muito comum: medir o valor de um componente sem removê-lo
do circuito, isto é, obter a medida do resistor R1, como mostrado nas duas figuras baixo. O
engenheiro usou inicialmente o método M1 que, conforme mostra a primeira figura,
consiste em simplesmente medir com um ohmímetro a resistência nos terminais de R1,
mas concluiu que a medida obtida era falsa. Ele optou, então, pelo método M2 que consiste
em usar um amplificador operacional, um resistor Rf conhecido e uma fonte de sinal Vi
compatível com o circuito.

Explique por que o método M1 pode gerar uma medida falsa, por que o método M2 é
correto e, para este método, determine a expressão para o resistor R1.


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