Denis VásquezEmanuel Rodríguez Hernán Chirinos   José Lozada
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AplicacionesLa lógica difusa se utiliza cuando la complejidad del proceso encuestión es muy alta y no existen modelos mate...
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Lógica difusa en inteligencia artificialEn Inteligencia artificial, la lógica difusa, o lógica borrosa se utiliza para lar...
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Conjuntos Difusos Grafica conjunto triangular.Grafica conjunto trapezoidal.
Conjuntos Difusos Por ejemplo supongamos que se desea representar con conjuntos difusos la variable altura de una persona,...
Conjuntos difusos para la altura de una persona                                                       Etiqueta       Rango...
Variables lingüísticasUna variable lingüística, como su nombre lo sugiere, es una variable cuyos valores sonpalabras o sen...
Cada valor de una variable lingüística representa un conjunto difuso en un universodeterminado como lo muestra la figura  ...
Fuzzificador y DesfuzzificadorFuzzificadorLa entrada de un sistema de lógica difusa tipo Mamdani normalmente es un valornu...
Fuzzificador y DesfuzzificadorMecanismo de inferencia difusaTeniendo los diferentes niveles de pertenencia arrojados por e...
Fuzzificador y Desfuzzificador  DesfuzzificadorLa salida que genera el mecanismo de inferencia es una salida difusa, lo cu...
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Inferencia borrosa.   Estructura de un sistema de inferencia borrosa.   En general, un sistema de inferencia borrosa cuent...
Método de mamdaniPara ilustrar el valor de la lógica borrosa, medianteun sencillo ejemplo extraido deltutorial de Matlab.C...
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  1. 1. Denis VásquezEmanuel Rodríguez Hernán Chirinos José Lozada
  2. 2. Lógica difusa La lógica difusa, lógica heurística o lógica borrosa Se basa en lo relativo de lo observado Este tipo de lógica toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre síUna persona que mida 2 metros es claramente una persona alta,si previamente se ha tomado el valor de persona baja y se haestablecido en 1 metro. Ambos valores están contextualizados apersonas y referidos a una medida métrica lineal. Es una técnicade la inteligencia computacional que permite trabajarinformación con alto grado de imprecisión, en esto se diferenciade la lógica convencional que trabaja con información biendefinida y precisa.
  3. 3. AplicacionesLa lógica difusa se utiliza cuando la complejidad del proceso encuestión es muy alta y no existen modelos matemáticosprecisos, para procesos altamente no lineales y cuando seenvuelven definiciones y conocimiento no estrictamentedefinido (impreciso o subjetivo).En cambio, no es una buena idea usarla cuando algún modelomatemático ya soluciona eficientemente el problema, cuandolos problemas son lineales o cuando no tienen solución.Esta técnica se ha empleado con bastante éxito en laindustria, principalmente en Japón, y cada vez se está usandoen gran multitud de campos. La primera vez que se usó deforma importante fue en el metro japonés, con excelentesresultados.
  4. 4. AplicacionesAplicaciones generalesSistemas de control de acondicionadores de aireSistemas de foco automático en cámaras fotográficasElectrodomésticos familiares (frigoríficos, lavadoras...)Optimización de sistemas de control industrialesSistemas de escrituraMejora en la eficiencia del uso de combustible en motoresSistemas expertos del conocimiento (simular el comportamiento de unexperto humano)Tecnología informáticaBases de datos difusas: Almacenar y consultar información imprecisa.Para este punto, por ejemplo, existe el lenguaje FSQL....y, en general, en la gran mayoría de los sistemas de control que nodependen de un Sí/No
  5. 5. Lógica difusa en inteligencia artificialEn Inteligencia artificial, la lógica difusa, o lógica borrosa se utiliza para laresolución de una variedad de problemas, principalmente los relacionadoscon control de procesos industriales complejos y sistemas de decisión engeneral, la resolución la compresión de datos. Los sistemas basados en lógica difusa imitan la forma en que toman decisiones los humanos, con la ventaja de ser mucho más rápidos. Estos sistemas son generalmente robustos y tolerantes a imprecisiones y ruidos en los datos de entrada.
  6. 6. Conjuntos DifusosEl concepto clave para entender cómo trabaja la lógica difusa es el deconjunto difuso ya que La lógica difusa trabaja con conjuntos a los cualesllamamos conjuntos difusos, estos conjuntos están definidos por susfunciones de pertenencia, la cual expresa la distribución de verdad de unavariable.Otra forma de definir un conjunto difuso es de la siguiente manera:Teniendo un posible rango de valores al cual llamaremos U, por ejemploU=Rn, donde Rn es un espacio de n dimensiones, a U se le denominaraUniverso de Discurso. En U se tendrá un conjunto difuso de valores llamadoF el cual es caracterizado por de una función de pertenencia uf tal que uf: U->[0, 1], donde uf(u) representa el grado de pertenencia de un u quepertenece a U en el conjunto difuso F.
  7. 7. Conjuntos Difusos Grafica conjunto triangular.Grafica conjunto trapezoidal.
  8. 8. Conjuntos Difusos Por ejemplo supongamos que se desea representar con conjuntos difusos la variable altura de una persona, en este caso el universo de discurso será el rango de posibles valores de la altura que tenga un persona adulta, se escogerá un rango entre 140 cm y 200 cm, valores por fuera de este rango son posibles pero son muy escasos. El universo de discurso U = [140, 200], para denominar los conjuntos difusos se suelen trabajar con etiquetas lingüísticas similares a las que se usan de manera coloquial por ejemplo, en la vida diaria decimos que una persona es Muy Baja (MB), Baja (B), Mediana (M), Alta (Alta) y Muy Alta (MA) Etiqueta Rango [min, max] MB [140,160] B [160,170] M [170,180] A [180,190] MA [190,200]
  9. 9. Conjuntos difusos para la altura de una persona Etiqueta Rango [min, max] MB [140,160] B [160,170] M [170,180] A [180,190] MA [190,200]Si el ejemplo anterior se desea trabajar con conjuntos clásicos se tienen dos opcioneso alguien Alto (A) o Bajo (B). Se supondrá que alguien Alto si mide más de 170cm escaso contrario es bajo
  10. 10. Variables lingüísticasUna variable lingüística, como su nombre lo sugiere, es una variable cuyos valores sonpalabras o sentencias en un lenguaje natural o sintético. Por ejemplo, la velocidad deun coche, "Velocidad" es una variable lingüística si sus valores son "altos", "noalta", "baja", "no baja", "muy baja", y así sucesivamente. Valores lingüísticos de la variable difusa "Velocidad"
  11. 11. Cada valor de una variable lingüística representa un conjunto difuso en un universodeterminado como lo muestra la figura Conjuntos difusos de la variable lingüística "Velocidad". "Velocidad" se puede considerar una variable lingüística x. El conjunto de valores lingüísticos (partición difusa de su universo) es: T(x): conjunto de valores lingüísticos de x. T (Velocidad) = {muy veloz, veloz, no veloz, lento, muy lento} Cada termino en T (Velocidad) está caracterizado por un conjunto difuso en el universo de discurso U= [0,200] km/h. La regla sintáctica G determina el orden de las palabras de los valores lingüísticos de Velocidad: como en alta, no alta y muy alta, donde no y muy son modificadores que preceden al término primario alta. La regla semántico M asocia cada valor lingüístico con su significado: {alta es mayor alrededor de 180}, y {baja es menor alrededor de 30}, etc.
  12. 12. Fuzzificador y DesfuzzificadorFuzzificadorLa entrada de un sistema de lógica difusa tipo Mamdani normalmente es un valornumérico proveniente, por ejemplo, de un sensor; para que este valor pueda serprocesado por el sistema difuso se hace necesario convertirlo a un "lenguaje" que elmecanismos de inferencia pueda procesar. Esta es la función del fuzzificador, que tomalos valores numéricos provenientes del exterior y los convierte en valores "difusos" quepueden ser procesados por el mecanismo de inferencia. Estos valores difusos son losniveles de pertenencia de los valores de entrada a los diferentes conjuntos difusos enlos cuales se ha dividido el universo de discurso de las diferentes variables de entrada alsistema.
  13. 13. Fuzzificador y DesfuzzificadorMecanismo de inferencia difusaTeniendo los diferentes niveles de pertenencia arrojados por el fuzzificador, los mismosdeben ser procesados para generar una salida difusa. La tarea del sistema de inferenciaes tomar los niveles de pertenencia y apoyado en la base de reglas generar la salida delsistema difuso.Base de Reglas DifusasLa base de reglas es la manera que tiene el sistema difuso de guardar el conocimientolingüístico que le permiten resolver el problema para el cual ha sido diseñado. Estasreglas son del tipo IF-THEN.Una regla de la base de reglas o base de conocimiento tiene dos partes, elantecedente y la conclusión como se observa en la siguiente figura:En un sistema difuso tipo Mamdani tanto el antecedente como el consecuente de lasreglas están dados por expresiones lingüísticas.
  14. 14. Fuzzificador y Desfuzzificador DesfuzzificadorLa salida que genera el mecanismo de inferencia es una salida difusa, lo cual significaque no puede ser interpretada por un elemento externo (por ejemplo un controlador)que solo manipule información numérica. Para lograr que la salida del sistema difusopueda ser interpretada por elementos que solo procesen información numérica, hay queconvertir la salida difusa del mecanismos de inferencia; este proceso lo realiza eldesfuzzificador.La salida del mecanismo de inferencia es un conjunto difuso resultante, para generar lasalida numérica a partir de estos conjuntos existen varias opciones como el Centro deGravedad, los Centros Promediados entre otros. Centro de Gravedad
  15. 15. Inferencia borrosa.Un sistema de inferencia borrosa (FIS, Fuzzy InferenceSystem en inglés) es una forma de transformar un espaciode entrada en un espacio de salida utilizando lógica borrosa.Los FIS tratan de formalizar, mediante lógica borrosa(construyendo reglas IF-THEN borrosas) razonamientos dellenguaje humano, como por ejemplo: “Si el servicio es muy bueno, aunque la comida no sea excelente, le daré una buena propina”Se utilizan para resolver un problema de decisión, esto es,tomar una decisión y actuar en consecuencia.
  16. 16. Inferencia borrosa. Estructura de un sistema de inferencia borrosa. En general, un sistema de inferencia borrosa cuenta con cuatro módulos:Módulo deborrosificación.Base deconocimiento.Motor deinferencia.Módulo dedesborrosificación
  17. 17. Método de mamdaniPara ilustrar el valor de la lógica borrosa, medianteun sencillo ejemplo extraido deltutorial de Matlab.Consideremos el problema de “la propina”:Dado un número entre 0 y 10 que representa lacalidad del servicio en un restaurante, ¿cuál deberíaser la propina?
  18. 18. Método de mamdaniSi nos quedamos con lo que realmente importa del problema, nos basta conescribir una serie de reglas que lo modelicen, por ejemplo: Si el servicio es pobre o la comida es mala, entonces la propina será poca Si el servicio es bueno, entonces la propina será media Si el servicio es excelente o la comida es deliciosa, entonces la propinaserá generosa
  19. 19. Lógica Difusa Ratón Inteligente Asimo

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