1. LOGO
LÓGICA
DOCENTE: PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO.
CICLO 2012– I

2. Universidad Metropolitana
AGENDA Enseñando el camino
 Lógica
 Principios Lógicos
 Proposición
 Conectivos
 Cua ifica es Ló
nt dor gicos
 Ta a de verda
bl s d
 Funciones proposicionaes
l

3. Universidad Metropolitana
LÓGICA Y PRINCIPIOS LÓGICOS Enseñando el camino
 Ló : es unacienciaforma, que estudiala estructura del
gica l s s
r zona o est bl
a mient a eciendo su v l o inv l
aidez aidez.
 Principios Ló son regla “opera es” que rigen todaforma
gicos: s nt
corect de pensa o.
r a mient

4. Universidad Metropolitana
PRINCIPIOS LÓGICOS Enseñando el camino
a Pr
) incipio de Ident d
ida
A maque t cosaes l que es.
fir oda o
fómul : “Aes A
r a ”
Eempl
j o:
l í cul edondo
E cr o es r
E hombr es un a lr ciona
l e nima a l

5. Universidad Metropolitana
Enseñando el camino
b)Principio de conta ó
r dicci n
E imposibl que ago seaa mismo t
s e l l iempo v da o yfaso.
er der l
fómul : “Aes A y‘Ano es A
r a ’ ’
Eempl
j os:
lí
 E crculo no es redondo
 E hombre no es un a lra l
l nima ciona

6. Universidad Metropolitana
Enseñando el camino
c)Pr incipio de excl ó delt r medio.
usi n émino
Dos pr oposiciones conta or s no pueden sera s fasa ni a s
r dict ia mba l s, mba
v da a
er der s.
fómul : “Aes, o ‘Ano es A
r a
Eempl
j o:
E soles unaestela
l r l.

7. Universidad Metropolitana
Enseñando el camino
d) El principio de razon suficiente
 G lermo Leibniz formulóeste principio de laformasiguiente:
uil
 "Toda la cosa deben tenerunara ón suficiente porlacua son los
s s s z l
que son yno otacosa
r "
Eempl
j o:
 E cua a de lahipotenusaes igua alasumade los cua a de los
l dr do l dr dos
ot os dos caet
r t os.

8. Universidad Metropolitana
PROPOSICIÓN Enseñando el camino
 E un enuncia que puede ser
s do No son proposiciones
v da o o faso, PE ONOA BOS.  ¿ éhor es?
er der l R M Qu a
Eempl
j os:  Porfa or, cierre lapuerta
v
 Lalunaes cua a
dr da  “Laresponsa ida es lo ma hermoso
bil d s
 7es un número primo de un hombr e.”
 La aaa son ma í os
s rñs mfer  “M nco Ca cfundóelcuzco”
a pa

9. PROPOSICIÓN SIMPLE
Universidad Metropolitana
O Enseñando el camino
ATÓMICA
 Caece de conector.
r
 Se simbolizacon unaletra.
Eempl
j o:
• 12-7= 5
• Limaes laca a delPerú.
pit l
• Y diraes ingenieraempresaia.
a rl

10. PROPOSICIÓN COMPUESTA
Universidad Metropolitana
O Enseñando el camino
MOLECULAR
 Presentaconectores.
 Se simbolizacon dos o ma letra
s s.
Eempl
j os:
 Eicaes aquitectayFerna es Ingeniero empresaia.
r r ndo rl
 Esaestudia Rosatra j yA einaj voley.
l , baa ndr uega
 Si a uebo elexa es porque he estudia
pr men do.

11. Universidad Metropolitana
CONECTIVOS Enseñando el camino
 Une dos o ma proposiciones aómica paaforma unaproposición molecula.
s t s r r r
L conect os son:
os iv
Conj ó
unci n (^ )
Disyunció incl a ( v )
n usiv
Disyunció excl a( ∆ )
n usiv
Nega ó
ci n (~ )
Condiciona l ( )
Bicondiciona l ( )

12. Universidad Metropolitana
CUANTIFICADORES Enseñando el camino
son smbol ut iza paaindica cuá os o quét de el os de un conj o
í os il dos r r nt ipo ement unt
da cumpl con cierapr
do en t opieda d.
 Cua ifica universa : se utilizapaaa ma que t los elementos de un
nt dor l r fir r odos
conj o cumpl con unadet mina pr
unt en er da opieda d
 Cua ifica existencia :se usapaaindica que ha uno o más elementos en
nt dor l r r y
un det mina conj o.
er do unt

13. Universidad Metropolitana
Enseñando el camino
TABLAS DE VERDAD

14. Universidad Metropolitana
NEGACIÓN Enseñando el camino
 Aestata ase le lla “ta a
bl ma bl
de cerezade l nega ó
t a ci n”
p ~p
V F
F V

15. Universidad Metropolitana
SINÓNIMOS DE NEGACIÓN Enseñando el camino
No es ciert que … … ..
o
No es elcaso que… … …
Es fal que… … … …
so
No sucede que… … … … … .

16. Universidad Metropolitana
Conjunción Enseñando el camino
 Paaconstruirlata ade p ∧ q,
r bl p q p∧ q
debemos consider rl s difer es
a a ent
at naiv s de v l es de v da
ler t a aor er d V V V
paap ypaaq:
r r
 ¿ áes son ?
Cu l V F F
 A s v da a
mba er der s
 unaVyl otaF
a r
F V F
 a s fasa
mba l s
F F F

17. Universidad Metropolitana
SINÓNIMOS DE CONJUNCIÓN Enseñando el camino
 A ás
dem  T mbié
a n
 Pero ú
 An
 Sin embago
r  Alavez
A unque  No obsta e
nt

18. Universidad Metropolitana
Disyunción Enseñando el camino
 Si p yq son p q p∨ q
proposiciones, se la
l ma
disyunció de p yq al
n a V V V
proposició compuest
n a
“p o q” yse denot por
a : V F V
p∨ q F V V
F F F

19. Universidad Metropolitana
Condicional Enseñando el camino
 V mos lata adel
ea bl
condiciona:
l p q p→ q
p→ q V V V
V F F
 Conviene pensa en una
r
“promesa ..... Si no luev
” l e F V V
(ent
onces)ir al pl ya
emos a a F F V

20. Universidad Metropolitana
CONDICIONAL Enseñando el camino
 E condiciona es faso, sólo cua el
l l l ndo p q p→ q
a ecedent es v da o yel
nt e er der
consecuent es faso.
e l V V V
V F F
F V V
F F V

21. Universidad Metropolitana
SINÓNIMOS DE CONDICIONAL Enseñando el camino
 p es condición suficiente para q
 Si p, q
 q si p
 Que p supone que q
 Cuando p, q
 q es condición necesaria para p
 En caso de que p entonces q
 q sólo si p

22. Universidad Metropolitana
BICONDICIONAL Enseñando el camino
 La bicondiciona es verda o, sóo cua ela ecedente yel
l der l ndo nt
consecuent son iguaes .
e l
ie: p q p q
VV Ξ V V V V
FF Ξ F V F F
F V F
F F V

23. Universidad Metropolitana
RECUERDA Enseñando el camino
 Unat bl de v da paapr
a a er d r oposiciones compuest s que cont
a ienen:
 1 proposició simpl
n e
 2 proposiciones simpl
es 2 = 21 fil s
a
 3pr oposiciones simpl
es 4= 22 fil s
a
 4pr oposiciones simpl
es 8= 23 fil s
a
16= 24fil s
a
r zona induct a e… ..
a ndo iv ment …
 n proposiciones simples
2n fil s
a

24. Universidad Metropolitana
RECUERDA Enseñando el camino
UNIV R L AIR AIV
E SA F M T O UNIV R L NE AIV
E SA G T O
Ca uno de l x
da os Ningú x
n
Cuaquierx
l
Ni siquier un x
a
Paat x
r odo
Paaca uno de l x
r da os
Na que seax
die
T yca uno de l x
odos da os Ni a menos un x
l
E 10 % de x
l 0
T sin excepció de l x
odos n os
Paacuaquierx
r l
Da cuaquierx
do l

25. Universidad Metropolitana
RECUERDA Enseñando el camino
E E L
XIST NCIA
E e un x
xist
Ha x
y
Pocos x
Agunos x
l
M s de dos x
a
Ca t x
si odos
Cieros x
t
M x
uchos
Vr x
aios