1. Étude de l'équilibre
P.F.S.
Principe fondamental de la statique
E. Bugnet

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E. Bugnet

3. Principe fondamental de la statique
E. Bugnet

4. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
E. Bugnet

5. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
E. Bugnet

6. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
E. Bugnet

7. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
( )
x A=constante
A y A=constante
z A=constante
E. Bugnet

8. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
( )
x A=constante
A y A=constante
z A=constante
( )
x B =constante
B y B =constante
z B=constante
E. Bugnet

9. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
( )
x A=constante
A y A=constante
z A=constante
( )
x B =constante
B y B =constante
z B=constante
( )
xC =constante
C yC =constante
z C =constante
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10. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
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11. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
E. Bugnet

12. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
Il existe au moins un repère R tel que pour tout
système matériel (S), en équilibre par rapport à
ce repère, les actions mécaniques extérieures
appliquées à (S) vérifient la relation :
E. Bugnet

13. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
Il existe au moins un repère R tel que pour tout
système matériel (S), en équilibre par rapport à
ce repère, les actions mécaniques extérieures
appliquées à (S) vérifient la relation :
⃗ }={ ⃗ }
{ T F⃗ / S 0
ext
E. Bugnet

14. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
Il existe au moins un repère R tel que pour tout
système matériel (S), en équilibre par rapport à
ce repère, les actions mécaniques extérieures
appliquées à (S) vérifient la relation :
⃗ }={ ⃗ }
{ T F⃗ / S 0
ext
Soit
{⃗S }A+ {⃗S } A+{⃗ } A={⃗ }
T⃗
A/
T ⃗/
B
T C /S
⃗ 0
E. Bugnet

15. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
Il existe au moins un repère R tel que pour tout
système matériel (S), en équilibre par rapport à
ce repère, les actions mécaniques extérieures
appliquées à (S) vérifient la relation :
⃗ }={ ⃗ }
{ T F⃗ / S 0
ext
Soit
{⃗S }A+ {⃗S } A+{⃗ } A={⃗ }
T⃗
A/
T ⃗/
B
T C /S
⃗ 0
/! Pour additionner des torseurs, il faut tous les exprimer au même point.
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16. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
⃗ }={ ⃗ }
{ T F⃗ / S 0
ext
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17. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
⃗ }={ ⃗ }
{ T F⃗ / S 0
ext
Écriture sous la forme de torseurs
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18. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
⃗ }={ ⃗ }
{ T F⃗ / S 0
ext
Écriture sous la forme de torseurs
{⃗S }A+ {⃗S } A+{⃗ } A={⃗ }
T⃗
A/
T ⃗/
B
T C /S
⃗ 0
E. Bugnet

19. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
⃗ }={ ⃗ }
{ T F⃗ / S 0
ext
Écriture sous la forme de torseurs
{⃗S }A+ {⃗S } A+{⃗ } A={⃗ }
T⃗
A/
T ⃗/
B
T C /S
⃗ 0
Expression sous la forme de vecteurs
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20. Principe fondamental de la statique
Définition de l’équilibre d’un système matériel :
Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours du
temps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
Principe fondamental de la statique :
⃗ }={ ⃗ }
{ T F⃗ / S 0
ext
Écriture sous la forme de torseurs
{⃗S }A+ {⃗S } A+{⃗ } A={⃗ }
T⃗
A/
T ⃗/
B
T C /S
⃗ 0
Expression sous la forme de vecteurs
{
⃗ =⃗ +⃗ +⃗ =⃗
R F⃗ /S A 1/ S B2/ S C3/ S 0
ext
⃗ =⃗ +⃗ +⃗ =⃗
M M ⃗ M
Fext /S M A⃗ 0 B⃗ C⃗
E. Bugnet A A 1/S
A 2/S
A 3/S

21. The end !
E. Bugnet