El documento explica que un operador diferencial con coeficientes constantes anula una función si al aplicar el operador a la función da como resultado cero. Por ejemplo, la derivada de una constante es cero, por lo que el operador diferencial anula funciones constantes. También anula funciones como x, ya que sus derivadas son 1 y 0. El documento concluye que un operador diferencial de orden n anula las funciones que son soluciones de la ecuación diferencial homogénea asociada.

1. COEFICIENTES POR OPERADOR
ANULADOR

2. Si L es un operador diferencial con coeficientes
constantes y f es una función suficientemente
diferenciable tal que
Se dice que L es un anulador de la función; por
ejemplo, una función constante como y = k es
anulada por D porque Dk = 0. La función y = x
es anulada por el operador diferencial porque
la primera y segunda derivadas de x son 1 y 0,
respectivamente. En forma
similar, , etcétera.
El operador diferencial anula cada una de
las siguientes funciones:

3. Como consecuencia inmediata de la ecuación y del
hecho de que la diferenciaciónse puede llevar a
cabo término a término, un polinomio
Se puede anular definiendo un operador que anule
la potencia máxima de x. Las funciones que anula
un operador diferencial lineal L de orden n son
aquellas que se pueden obtener de la solución
general de la ecuación diferencial homogénea