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Operador anulador

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Operador anulador Presentation Transcript

  • 1. COEFICIENTES POROPERADOR ANULADOR
  • 2. Si L es un operador diferencial con coeficientesconstantes y f es una función suficientementediferenciable tal queSe dice que L es un anulador de la función; porejemplo, una función constante como y = k esanulada por D porque Dk = 0. La función y = xes anulada por el operador diferencial porquela primera y segunda derivadas de x son 1 y 0,respectivamente. En formasimilar, , etcétera.El operador diferencial anula cada una delas siguientes funciones:
  • 3. Como consecuencia inmediata de la ecuación y delhecho de que la diferenciaciónse puede llevar acabo término a término, un polinomioSe puede anular definiendo un operador que anulela potencia máxima de x. Las funciones que anulaun operador diferencial lineal L de orden n sonaquellas que se pueden obtener de la solucióngeneral de la ecuación diferencial homogénea