1. LA ENSEÑANZA DEL CALCULO DIFERNCIAL MEDIADA POR LOS
MODELOS CONCEPTUALES
Edinson Murillo Mosquera.
Trabajo de grado para optar el titulo de especialista en didáctica de las
ciencias con énfasis en matemáticas y física.
Director:
M.s.c. ELMER RAMIREZ MACHADO
UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
ESCUELA DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA
ESPECIALIZACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS CON ÉNFASIS EN
MATEMÁTICAS Y FÍSICA
MEDELLÍN
2011

2. Nota de aceptación
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Presidente del jurado
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Jurado
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Jurado
Medellín, 05 de Noviembre de 2011

3. CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 4
2. ANTECEDENTES ........................................................................................... 7
3. METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN ....................................................... 11
ANTECEDENTES TEÓRICOS ...................................................................................... 11
CARACTERÍSTICAS DE I-A-E ................................................................................... 12
POBLACIÓN INVESTIGADA ........................................................................................ 13
INSTRUMENTOS UTILIZADOS .................................................................................... 14
4. PROCESOS DE DECONSTRUCCIÓN ......................................................... 16
METODOLOGÍA ......................................................................................................... 16
EVALUACIÓN ............................................................................................................ 21
MAPA DE CATEGORÍAS ............................................................................................ 22
5. PROCESOS DE RECONSTRUCCIÓN ......................................................... 23

4. 1. INTRODUCCIÓN
El rol docente es una labor ardua y exigente que se orienta principalmente desde
la reflexión sobre los distintos aspectos que están presenten en el campo
educativo, para lo cual necesita el apoyo de estrategias que le faciliten su labor y
que, a su vez, permitan el desarrollo de procesos de aprendizaje o por lo menos
la asimilación de los conceptos de las disciplinas que se enseñan. Todo esto,
perfila un docente que concibe o piensa el aula como un espacio de
construcción de significados y de sentidos donde se tejen diversos elementos
que tienen que ver con lo académico, con lo social y también con lo
motivacional.
Es por ello que el docente es un elemento fundamental de la educación, al
propiciar espacios de intercambio de saberes, experiencias, formas de
comprender y explicar el mundo, para lo cual genera estrategias didácticas para
lograr de manera eficaz todos los objetivos que se han propuesto. A partir de
ello, las estrategias se convierten en un elemento protagónico de la educación,
en la medida en que ofrecen al docente una serie de herramientas valiosas tanto
para las dinámicas de las prácticas docentes, los procesos de aprendizaje como
para la educación misma. Así, entonces, las estrategias permiten regular la
actividad de las personas en la medida en que su aplicación permite seleccionar,
evaluar, persistir o abandonar determinadas acciones para llegar a conseguir la
meta que se ha propuesto; en palabras más concretas Valls (1990) dice que “las
estrategias toman el papel de sospechas inteligentes que enseñan al individuo el
camino más adecuado que hay que tomar implicando un direccionamiento
propio (…)” (p. 65).
En tal sentido se puede decir que las estrategias didácticas ocupan un lugar
importante en la labor docente, puesto que permiten una visión más amplia de
los contextos en los que se interviene desde las prácticas pedagógicas. Además,
permite la reflexión sobre el saber pedagógico, el saber didáctico y el saber

5. específico y los conceptos que en este último campo se incluyen. Reflexión que,
por lo general, conduce a la exploración sobre los problemas relacionados con la
enseñanza y el aprendizaje de los aspectos implicados en las disciplinas;
exploración que permite, a su vez, la formulación de estrategias de intervención
acordes con los contextos educativos en los que están inmersos los docentes en
formación hasta la identificación de problemáticas que permiten el surgimiento
líneas de investigación en este campo, lo cual podría permitir el avance hacia
una educación de calidad.
De igual forma, es importante indicar que la relevancia de este trabajo radica en
que plantea una reflexión, desde una postura crítica, sobre la trascendencia que
tienen las prácticas docentes en los estudiantes. Trascendencia que no solo se
relaciona con las implicaciones académicas sino también con el futuro de los
estudiantes. En la medida en que si se hace una reflexión sobre los factores
asociados a la deserción académica de los estudiantes de primer semestre de
las instituciones de educación superior, vemos que un factor asociado al bajo
desempeño académico de los estudiantes de son los bajos niveles de
motivación frente a ciertas temáticas y asignaturas, así como la complejidad de
estos temas. En ese sentido, proponer estrategias didácticas que reconocen los
contextos y las necesidades particulares de los sujetos que están presentes en
contextos, también específicos, incidirá positivamente en la disminución de los
niveles de deserción académica motivada por los bajos rendimientos de los
estudiantes y, al mismo tiempo, permitirá avanzar en la calidad de los procesos
de aprendizaje a los que se insertan los estudiantes de los semestres iniciales,
en este caso del Tecnológico Pascual Bravo.
Una de las necesidades básicas de la educación es satisfacer las insuficiencias
del medio en que se desenvuelven los agentes primordiales del proceso
educativo, donde la comunidad y sus actores debe ser competente para asumir
autónomamente estos procesos sin perder de vista los objetivos propuestos en
busca de atender a las necesidades que se generan en estos contextos y
orientarlas a partir de nuevos enfoques que permitan la construcción de saberes.
En ese sentido, el rol que desempeña el docente dentro de estos procesos es la

6. de diseñador y facilitador de ambientes no sólo de aprendizaje sino de
participación donde los agentes logren desplegar su creatividad y ser forjadores
de un conocimiento significativo; además, es importante que el docente sea un
lector crítico del contexto donde desarrolla sus prácticas pedagógicas esto con el
fin de reconocer potencialidades y problemáticas en dichos contextos en los
sujetos que hacen parte de los mismos.
Atendiendo a lo anterior, la labor docente no se centra únicamente en la
transmisión de temáticas propias de la disciplina o de la ciencia que enseña,
sino que también tiene en cuenta otra serie de factores que se asocia a los
procesos de enseñanza y de aprendizaje que se desarrollan en el espacio del
aula de clases. Este punto nos permite reconocer ciertas problemáticas en el
contexto o espacio donde desarrollamos nuestras propias prácticas
pedagógicas. En ese sentido, en el Tecnológico Pascual Bravo, institución
donde me desempeño como docente, desde hace varios años se viene
presentando una gran deserción en las distintas tecnologías, como Mecánica
Industrial, Mecánica Automotriz, entre otras, debido al bajo rendimiento y a la
desmotivación en el curso de Cálculo Diferencial por parte de los estudiantes de
primeros semestres. Llevándolos a perder la posibilidad de continuar con sus
estudios.
En las distintas carreras tecnológicas del Tecnológico Pascual Bravo vemos que
hay estudiantes muy motivados e interesados en su área específica, pero,
desafortunadamente, la no aprobación de esta materia no les permite continuar
con su plan de estudio, motivo por el cual se produce la deserción académica de
un porcentaje considerable de los estudiantes de los semestres iniciales. Sin
embargo, la situación anterior no solo incluye los procesos académicos o de
aprendizaje de los estudiantes de este nivel, también es importante dirigir la
mirada hacia las prácticas de enseñanza y revisar hasta qué punto los aspectos
metodológicos de la clase puede ser un factor asociado a la problemática que
hasta ahora se ha descrito; por lo cual, también se llega a la conclusión de que

7. las dificultades que sobresalen en la apropiación de los conceptos y también la
puesta en práctica (aplicación) de las temáticas asociadas a calculo diferencial
no se deben a una plena falencia cognitiva, sino que implica tanto procesos de
adquisición de conocimiento como a la forma como se orientan los procesos de
aprendizaje por parte del docente.
De lo anterior, surge la necesidad de revisar las estrategias didácticas y la forma
como estas se implementan en Cálculo Diferencial, lo cual, posteriormente,
permitirá crear estrategias de enseñanza que incidan positivamente en el
rendimiento de los estudiantes en Cálculo Diferencial de manera que ellos se
sientan más motivados por este tema y no se tengan que ver en la penosa
necesidad de abandonar sus estudios. Así, entonces, la pregunta que guía este
estudio es la siguiente: ¿Qué estrategias de enseñanza debo diseñar e
implementar en el curso de Cálculo Diferencial de primer semestre, que
permitan motivar y mejorar el rendimiento de los estudiantes del Tecnológico
Parcial Bravo? Por lo anterior se propone como objetivo general de la
investigación Plantear e implementar estrategias para la enseñanza de Cálculo
Diferencial en los cursos de primer semestre de las tecnologías Mecánica
Automotriz y Mecánica del Tecnológico pascual bravo, basadas en la
contextualización de los temas tratados en el curso. Y unos objetivos específicos
tales como son: 1. Identificar el problema de mi práctica docente al interior del
grupo 11 del primer semestre de Tecnología Mecánica, del Tecnológico Pascual
Bravo. 2. Hacer un análisis hermenéutico al diario de campo realizado en cada
una de las clases. 3. Realizar la categorización sistemática de mi práctica
docente a partir del diario de campo y del problema plateado inicialmente.
2. ANTECEDENTES
Para realizar una adecuada investigación y una pertinente deconstrucción y
reconstrucción de mi practica docente, es necesario hacer un breve recuento de
mi vida docente, es decir una retrospectiva, que me ayude a entender el porque
y para que mi hacer docente, lo cual me puede llevar a comprender y canalizar
muchas de las acciones de mi practica docente.

8. Yo Edinson Murillo Mosquera nacido el siete de mayo de 1980, provengo de una
familia humilde compuesta por cuatro hermanos, de los cuales, una es ama de
casa y no termino el bachillerato, otro ha estudiado varias carreras pero no ha
terminado ninguna, y el menor es futbolista profesional. Mi madre termino el
bachillerato y siempre trabajo oficios varios para podernos darnos lo necesario
económicamente y lograr que lleguemos a donde estamos en estos momentos.
Ha sido una mujer emprendedora pues a pesar que le toco sacarnos adelante
sola, la educación desde la casa fue ejemplar e integra, para mis hermanos y yo.
Basada en principios muy firmes y claros, como el respeto por la persona, la
tolerancia, la dignada, el trabaja, la honestidad, la humildad, entre otros que
aprendimos muy bien. A pesar de crecimos en un bario muy violento para la
época de los 90’, como lo era La Iguana, siempre mantuvimos nuestro
principios.
Mis estudios de primarias los realice en la Escuela Agrupación Colombia que
esta ubicada por el sector de Lauréales, de donde extrañamente lo que mas
recuero aparte de los tornes de futbol, los descansos con mis compañeros y el
restaurante; es las quedadas en las tardes con la profesora de matemáticas y
sus explicaciones de suma de fraccionarios. El bachillerato lo curse en el
Colegio Los Libertadores ubicado en el centro, donde ahora queda Instruimos,
de ahí también recuerdo mucho a mis profesores de matemáticas, física, y
español. jhovany, con una gran paciencia y devoción para explicar, y con
quien todavía hablo, Carlos quien me aconsejo que estudiara Ingeniería Civil y
era un teso para calculo diferencial, Julio, el profesor de Física, de quien
aprendí mucho e incentivo mi interés por la física y Blanca Miriam, la profesora
de español, que me acerco a la lectura.
Desde muy joven (desde el colegio) me llamo la atención la docencia, dado que
tanto en la escuela, en el colegio y en la universidad tuve profesores que
marcaron mi vida con sus enseñanzas, además que desde las escuela hasta la

9. universidad siempre me fue bien en matemáticas y física y siempre he sido un
gran admirador de mis profesores y maestros.
A pesar de que siempre me ha llamado la atención la docencia, inicialmente
cuando termine el bachillerato me incline por estudiar ingeniería civil, debido a
que un profesor en el grado undécimo me motivo para que lo hiciera que por que
yo tenia capacidades , y sumándole a esto que siempre trabaje con mi abuela en
construcciones, por que ella tenia un negocio de ventas, eso también fue una
gran motivación para iniciar el pregrado en ingeniaría civil.
Efectivamente inicie en enero de 1999 estudiando Construcciones Civiles en el
Politécnico Jaime Isaza Cadavid, dado que no pase a la Universidad Nacional,
pero debido a problemas económicos en el 2001, suspendí mis estudios y me
presente a la Universidad de Antioquia a Licenciatura en Matemáticas y Física,
donde pase. Así pues inicie mis estudios en el primer semestre de 2002 y
culmine el 17 de octubre de 2008.
En la Universidad de Antioquia tuve la oportunidad de comenzar a escribir mi
historia de vida docente, pues fue allí donde le tome mas admiración y amor a la
profesión docente gracias a las enseñas de algunos docentes que, como en el
colegio fueron modelos a seguir y motor de motivación, ya que veía en ellos
reflejado mi futuro, como también tuve otros de los cuales no puedo decir que no
aprendí nada de ellos por que si me enseñaron demasiado, como para no seguir
sus ejemplos.
Pero aparte de la universidad de Antioquia mi gran escuela fue la practica
docente ya que se medio la oportunidad de comenzar a ejercer muy rápido, pues
para el 2002, ya estaba ejerciendo en el centro sabatino de la UPB, en un
programa de educación no formal para gente adulta; donde la labor era muy
gratificante ya que la única remuneración era la experiencia y la gratificación de
sentir que las personas estaban avanzando en su empeño de salir adelante,

10. pues eran personas de estratos bajos, que ponían toda su voluntad para lograr
sus objetivos. Aquí aprendí mucho de los estudiantes, compañeros y directivas,
a tal punto que fue en este momento de mi vida donde me sentí mas atraído por
la docencia.
Luego en el 2003, gracias a mis estudios de contracciones civiles inicialmente, a
mi experiencia docente en el centro sabatino, logro encontrar un trabajo como
docente en el colegio Euskadi de Envigado, donde estuve has diciembre de
2009, aunque al principio fue muy difícil; a tal punto que pensé en retirarme de la
docencia, fue allí donde pase los mejores años de mi vida como docente y parte
como persona, pues este se convirtió en mi segundo hogar, ya que las directivas
gracias a mi desempeño me “adoptaron como su hijo” y yo a ellas como unas
madres por el amor, admiración y respeto que les tome, y a los estudiantes a
pesar de ser un poco indisciplinados, los quise mucho, ya que aquí fue donde
fortalecí para esta etapa de mi vida docente, que eran ellos mi razón de ser y
por eso tenia que mejorar cada día mas mi practica docente. Pues ellos con sus
innumerables problemas familiares y de personalidad, buscaban un refugio en
cada uno de sus docente a su manera, y no se podían culpar al estudiante por
sus problemas, si no tratar de que ellos, pese a esto fueran mejores cada día,
tanto académicamente como personas integras que en un futuro estará al
servicio de una sociedad.
A mediados del año 2009 me resultaron unas horas cátedras como asesor de
Matemáticas en el ITM, lo cual me llevo a retirarme del colegio Euskadi para
finales del mismo año, ya para principios de 2010 comencé atrabajar como
docente de cátedra de Cálculo Diferencial en el Tecnológico Pascual Bravo.
Año en el cual tome la decisión de iniciar la Especialización en Didáctica de las
Ciencias para mejorar mi practica docente, ya que siento que aun tengo mucho
por crecer como docente y aportarle a estos jóvenes que tanto lo necesitan.

11. 3. METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
ANTECEDENTES TEÓRICOS
La investigación acción (I-A) tiene sus raíces en Alemania, después de la
segunda guerra mundial. El sicólogo social Kurt Lewin en la década del 40
pensando en que las personas fueran reflexiva y se autocuestionaran, para
ayudarse a sí misma de forma colectiva en bien de todos, propone una
práctica reflexiva de tal manera que interactúe con la teoría; con el propósito
de establecer cambios pertinentes en los casos estudiados de forma tal que
no haya distinción entre lo que se investiga, quien lo investiga y el procesos
de investigación. En palabras de Restrepo Gómez:
La I-A tuvo desde Lewin varios desarrollos con teorías sociales fundantes
diversas y con aplicaciones también diferentes que fluctúan entre la I-A
participativa (I-A-P), la I-A-E, ligada a indagación y transformación de
procesos escolares en general, y la investigación-acción-pedagógica (I-A-Pedagógica),
más focalizada en la práctica pedagógica de los docentes. 1
En consonancia con lo anterior, en el ámbito local, con la escuela de
pedagogía de la asociación de colegio privados de Antioquia, entre los años
1998 y 2002, nace el proyecto de I-A-E, apoyado por COLCIENCIAS, el cual
tiene como objetivo principal evaluar la viabilidad y eficacia de esta
investigación desarrollada por maestros; de tal forma que se dé una
transformación de la práctica docente de cada uno de ellos, para de esta
manera proponer un modelo de I-A-E que sea el derrotero a seguir en la
Educación de Antioquia. 2
1 Restrepo Gómez Bernardo. Una Variante de la Investigación –Acción Educativa. Revista Iberoamericana
de Educación (ISSN: 1681-5653)
2 Restrepo Gómez Bernardo. Una Variante de la Investigación –Acción Educativa. Revista Iberoamericana
de Educación (ISSN: 1681-5653)

12. En ese sentido, es importante indicar que este trabajo está basado en la I-A-E,
ya que se pretende transformar la practica pedagógica del docente por
medio de una deconstrucción (reexaminación), reconstrucción (propuesta de
acciones para el mejoramiento de la práctica) y evaluación (revisión de la
efectividad de investigación). Aspectos todos estos, que recordando lo
propuesto por Lewin y la intención de los proyectos que en el ámbito
nacional y local han considerado la I-A, dan cuenta de una práctica reflexiva
y de una relación de aspectos prácticos con elementos teóricos.
CARACTERÍSTICAS DE I-A-E
Como ya se mencionó, el tipo de investigación que orienta el trabajo
realizado es el enfoque interpretativo que plantea el sicólogo social Kurt
Lewin en la década del 40 (Kemmis y Mctaggart, 1993; Elliot, 1994),
presentado en el documento una Variante pedagógica de Restrepo Gómez:
“El énfasis de este prototipo de I-A pedagógica está puesto sobre la práctica
pedagógica del maestro. No se tienen pretensiones de incidir en el cambio
social del contexto inmediato y mucho menos en la transformación radical de
las estructuras políticas y sociales del contorno”.3 Dado que la I-A-E se
enfoca a trasformar la práctica pedagógica de un docente en particular, es
claro que marca una pauta importante en el trabajo, ya que, en la mayoría de
los fracasos escolares de los estudiantes los docentes buscan culpables
externos a la practica pedagógica propia, tratando de justificarse en razones
como: desmotivación de los estudiantes, pereza, problemas económicos,
factores de entretenimiento; sin detenerse a revisar su practica docente.
Para que la I-A-E, funcione de una forma adecuada es de gran importancia
tener muy claro su modelo orientador, el cual es el motor de esta
investigación y está basado en tres fases las cuales se deben repetir, una y
3 Gómez Restrepo Bernardo.(2006). Formación de Docente en I-A-E. Corporación Educativa
solidaria. Grupo de investigación.

13. otra vez, con el único propósito de transformar la práctica y tratar de
mejorarla constantemente en la acción, sin dar espera a que los proyectos
culminen para proponer soluciones. Dichas fases son: la deconstrucción, la
cual permite analizar la práctica que se viene desarrollando hasta el
momento y la pasada, haciendo una mirada retrospectiva, a partir de
elementos como: la historia de vida docente, los textos de diario de campo,
las observaciones del docente, las entrevistas con los alumnos, pero siempre
haciéndolo de una manera autorreflexiva y autocrítica, de tal forma que esto
nos permita descubrir el problema de nuestra práctica pedagógica.
Otra de las fases consiste en la reconstrucción, la cual tendrá una alta
probabilidad de éxito, siempre que se haga una adecuada deconstrucción.4
Ya que al entender la estructura de la práctica anterior de una manera
reflexiva y autocrítica, de forma adecuada, va ser posible reafirmar elementos
significativos de esta y proponer nuevas formas de enseñanza que permitan
una transformación significativa, de las falencias anteriores.
Y por último, la evaluación de la práctica construida, que consiste en darle
rienda suelta a la nueva práctica por un tiempo y luego hacer una revisión
critica del diario de campo y una mirada retrospectiva de la práctica y se
juzga por medio de unos indicadores de efectividad previamente establecidos
para determinar su éxito. De ahí que la labor investigativa del docente sea
constante y continua con el fin de obtener buenos resultados, ya que la idea
es hacer una revisión permanente de la práctica, que generen alternativas
de mejoramiento y genere mecanismos más eficaces de intervención.
POBLACIÓN INVESTIGADA
En términos de lo metodológico se entiende por población al conjunto de
especificaciones que concuerdan con determinadas especificaciones. En ese
4 Gómez Restrepo Bernardo. (2006). Formación de Docente en I-A-E. Corporación Educativa
solidaria. Grupo de investigación.

14. sentido, la población que hemos considerado en este trabajo corresponde a
la del Tecnológico Pascual bravo, institución de educación superior, de
carácter público muy reconocido en la ciudad y que ofrece en sus programas
académicos carretas Técnicas, Tecnologías e ingenierías a los jóvenes de
bajos recursos de la ciudad. El Tecnológico Pascual Bravo está ubicado en el
sector de la Pilarica en la calle 73 No 73ª 226. En su misión se define como
una institución “Comprometida con la formación integral del ser humano, con
criterios de calidad en la preservación de la cultura, el desarrollo del
conocimiento y la promoción social, para incidir en el desarrollo regional y
nacional”.5
En relación con esta población, la muestra que se ha considerado
corresponde a un grupo del primer semestre de mecánica automotriz. Este
grupo está constituido por 38 estudiantes, todos de género masculino, y
pertenecientes a los estratos 1, 2, 3 de Medellín. En la mayoría de casos, los
estudiantes pertenecientes a la muestra trabajan y estudian, y han tenido que
ver, directa o indirectamente, con la violencia que se vive a diario en estos
barrios.
El docente investigador es Edinson Murillo Mosquera, licenciado de la
Universidad de Antioquia, actualmente asesor de Matemáticas en el Instituto
Tecnológico Metropolitano, Docente en el Tecnológico Pascual Bravo. Y una
Experiencia docente a nivel de básica, secundaria y superior de
aproximadamente 8 años.
INSTRUMENTOS UTILIZADOS
Para llevar a cabo las fases de la I-A que se han mencionado es necesario
recoger un conjunto de datos que nos permitan hacer una reflexión de la
práctica pedagógica. Así, entonces, entendemos la recolección de la
5 http://www.pascualbravo.edu.co/entidad/misionvision.html

15. información como el proceso mediante el cual se establece, según
Hernández (2010, p.198) el plan detallado de procedimientos que nos
permiten reunir los datos necesarios y apropiados para el propósito de la
investigación. La definición de procedimientos implica también la mención y
descripción de los instrumentos que se emplearán para reunir la información.
En esa misma dirección, los instrumentos utilizados en la investigación
buscar recoger una serie de informaciones que nos permitan desarrollar cada
uno de los procesos o fases que hacen parte constitutiva de la investigación
acción. En ese sentido, a continuación describimos cada uno de los
instrumentos que en este trabajo hemos considerado en cada una de las
fases.
Diario de Campo: En principio hablamos del Diario de campo como “un
instrumento que ayuda al maestro en esta tarea de cuestionarse y
cuestionar el saber académico, el conocimiento prefabricado, su manera de
conducirlo, de buscarlo, de contextualizarlo, de construirlo o de validarlo por
sí mismo y con el alumno, luego sistematizarlo y verificar su utilidad e
importancia” 6.
En el marco de la I-A, el diario de campo debe permitir nuestro crecimiento
como investigadores y el mejoramiento de la práctica docente, ya que este
instrumento va más allá de la metodología utilizada o del saber que se tenga
como docente; de ahí que nos permita quedarnos al desnudo en nuestro
quehacer y descubrir nuestras debilidades y fortalezas, esta es una forma de
revisar nuestra práctica docente de manera reflexiva y autocrítica. El diario
nos permite a través de un análisis hermenéutico hacer una categorización
adecuada de la práctica pedagógica, para hacer una adecuada
deconstrucción. Es de aclarar que para una buena categorización se debe
6 Descripción Bibliográfica: Valencia de Jaramillo Amparo.EL DIARIO DE CAMPO
DEL MAESTRO

16. hacer un mínimo de cinco diarios de práctica y una adecuada lecturas de
estos.
En el caso de este trabajo se realizaron seis diarios de campos de los cuales
dos fueron hechos por una estudiante, para luego triangular la información
consignada por la estudiante y la vista por el docente, buscando más
objetividad al momento de describir y caracterizar la práctica.
Fichas Bibliográfica: En toda investigación se hace de gran importancia la
utilización de las fichas bibliográficas, ya que éstas facilitan la búsqueda de
información, pues permiten llevar un registro y organizar las citas
interesantes o relevantes de un libro o un artículo. Dichas fichas se realizan
para los artículos o libros que pueden ser de utilidad para el proceso de
investigación. En las fichas se registran las fuentes encontradas, las citas, las
glosas, los comentarios y las observaciones.
4. PROCESOS DE DECONSTRUCCIÓN
METODOLOGÍA
Entendiendo Metodología como el modo con el que cada docente planifica,
organiza y ejecuta el proceso de enseñanza, pude encontrar las siguientes
subcategorías:
Exposición Magistral: La clase magistral ha sido el elemento central, casi
exclusivo, que ha marcado la historia de los métodos de enseñanza. En la
actualidad, incluso con la incorporación de las nuevas tecnologías al ámbito
de la enseñanza, considero que esta manera de ejercer la docencia sigue
siendo el método más extendido, de ahí que comience siempre mi clase
copiando el tema en el tablero y exponiendo la temática propuesta en el
micro para esa fecha, ante la poca participación y admiración de los

17. estudiantes por el dominio del tema, en algunas ocasiones los estudiantes
hacen preguntas muy aisladas. Trato de manera muy clara y sistemática
resumir los contenidos a los estudiantes, ya que el contenido del micro es
bastante extenso para un semestre. En ocasiones hago uso de video veam,
para ilustrar graficas en 2D y 3D, de manera que la información sea mas
clara.
Explicitación: Aquí trato de ser muy claro y explicito con la temática tratada
en clase, ya que de esta depende el la atención y recepción que pueda tener
el estudiante. Básicamente trato de exponer los conceptos de manera muy
sistematizada, contextualizada y resumida haciendo énfasis en lo que
describe el currículo propuesto por la institución, en el curso de mi
explicación, le hago bromas y chistes a los alumnos, tratando de que la clase
se torne mas amigable y amena.
Tema: Después del saludo les pregunto por el tema visto en la clase anterior,
como una breve introducción al siguiente y plateo la relación que hay entre
ellos, si es el mismo profundizo y luego comienzo a explicar lo previsto para
la clase, de manera que se articulen. Aquí se entiende que debe haber una
muy buena disposición de los estudiantes por lo que les pedo absoluto
silencio y mucha colaboración a la hora de impartir la temática.
Ejemplos: La idea de los ejemplos, es mostrarle a los estudiantes
aplicaciones de la teoría, no solo desde la resolución de ejercicios; es decir,
desde el manejo de la herramienta matemática, si no, desde la utilización de
contextos reales, teniendo claro que primero se deben ilustrar ejemplos
conceptuales para luego, contextualizar dicha temática, ya que cuando los
estudiantes perciben que todo esto tiene sentido, les llama mas la atención.
Siempre realizo como mínimo dos ejemplos que ilustren diferentes
procedimientos por tema visto.

18. Estrategias: “Las estrategias de aprendizaje hacen referencia a una serie de
operaciones cognitivas que el estudiante lleva a cabo para organizar, integrar
y elaborar información y pueden entenderse como procesos o secuencias de
actividades que sirven de base a la realización de tareas intelectuales y que
se eligen con el propósito de facilitar la construcción, permanencia y
transferencia de la información o conocimientos. Concretamente se puede
decir, que las estrategias tienen el propósito de facilitar la adquisición,
almacenamiento, y la utilización de la información”. De ahí que utilice las
ciertas estrategias en mi practica docente, tales como son las de enseñanza,
que son las habituales, y las de motivación para que los estudiantes se
puedan sentir mas a gustos y seguros en la adquisición del conocimiento.
Enseñanza: entendiendo la enseñanza como el proceso de mediante el cual
se forma al individuo como un ser autónomo, critico y reflexivo de su propio
conocimiento, y para ellos se utilizan ciertos instrumentos y actividades que
permitan la contextualización y auto reflexión tanto de estudiantes como
docentes.
Salidas al Tablero: por medio de las salidas al tablero de los estudiantes, se
pretende que ellos tomen confianza para argumentar los procesos
matemáticos y expongan sus ideas ante los compañeros, es por eso que se
les incentiva con nota a los estudiantes que resuelvan un ejercicio propuesto
por el docente y lo explique a sus compañeros, y así también incentivar mas
la participación de los estudiantes, aunque ellos son poco participativos
cuando se realizan este tipo de actividades que dan nota, ellos se motivan
mucho y participan con frecuencia.
Trabajo en grupo: El objetivo es que los estudiantes sean más activos en el
proceso de enseñanza y aprendizaje, a través del descubrimiento y la
construcción de los conceptos. Donde ellos son los que van a ser
responsables sobre su propio trabajo. Se les pide que se reúnan en grupos

19. de 3 ó 4, para realizar algunos ejercicios y discutir entre ellos la información.
El docente, los puede ir orientando acercándose a cada grupo, para
escucharlos e ir formalizando las ideas y reconceptualizando, para luego
socializar. Con este método, he tenido buenos resultados. En ocasiones se
les da determinado tiempo, para que resuelvan los ejercicios y luego cada
grupo expone la solución ante sus compañeros y el que vaya dar su opinión
lo debe hacer de forma muy respetuosa y constructiva.
Talleres: Mediante los talleres se pretende que los estudiantes fijen los
conceptos vistos en clase y fortalezcan las debilidades conceptuales; se
proponen varios ejercicios para realizar en clase o para que se los lleven
para la casa, de forma individual o grupal, en ocasiones tienen nota
evaluativa. A ellos les gusta mucho cuando tiene nota, ya que dicen tener
mas tranquilidad para resolverlos que en un parcial.
Motivación: Uno espera que los estudiantes siempre estén motivados y con
ganas de aprender, pues se supone que ya están en el primer semestre de la
educación superior y si escogieron sus carreas fue por que miraron el
pensum y les gusta la matemáticas, pero desafortunadamente no es así,
ellos también requieren que se les incentive de manera estratégicas para que
le tomen amor en la materia, ya que son muy pocos los estudiantes
interesados en aprender como tal la materia. Pero igual todos sabes que la
motivación es algo muy personal y esta muy ligada a las pretensiones de que
cada estudiante tenga en sus proyecciones, pero aun así, si a un estudiante
no le gusta la materia, no podemos bajar la guardia pues en todas las aulas
de clase nos vamos a encontrar desmotivados y con uno que rescatemos
estaremos cumpliendo de alguna forma nuestro deber como formadores.
Adecuada Comunicación: es importante tener en cuente que nosotros
como docentes formadores de futuros profesionales, no solo estamos para
trasmitir conocimiento, por tanto no todo puede reducirse a dictar la clase y

20. listo, también debe habar una adecuada comunicación, por eso debemos
tratar de generar espacios donde se posibilite un buen proceso de
enseñanza y aprendizaje, y para eso se hace necesario que entre los
estudiantes y el docente, halla un buen respeto y una buena aceptación de
las ideas y las discrepancias. Particularmente en mi experiencia docente
siempre he tenido una buena relación con la mayoría de los estudiantes, con
muchos de ellos he logrado, también entablar una relación de amistad.
Disposición: considero que tanto la disposición de los estudiantes como del
docente en la clase debe ser adecuado, de ahí que siempre exija una
adecuada postura en clase, ya que considero el aula de clase un espacio
netamente académico y no para charlar, chatear o consumir alimento en ella,
por eso en este sentido soy muy exigente y no permito ninguno de estos
hábitos en mis clase, muchos se molestan por eso, pero de una manera muy
respetuosa se los hago saber desde el inicio del curso. En cuanto a mi
disposición, siempre estoy presto a responder cualquier inquietud por
insignificante que parezca y si tengo tiempo libre por fuera de la clase les
digo que vayan a la ofician.
Generación de Oportunidades: A medida que va trascurriendo el curso, el
docente se da cuenta realmente quien esta estudiando y quien no, por lo
tanto cuando se percibe que hay estudiantes que por mas que se esfuerza
no logran alcorzar los objetivos o sacar notas buenas, es ahí donde jugamos
un papel impórtate en identificar que es los que esta pasando con ellos para
darles la oportunidad de recuperarse y que saquen a delante la materia, ojo,
no regalarles nada solo entender que ellos también, son persona y se les
presentan dificultades e inconvenientes, de manera que el estudiante
entienda que si pierde, no es por falta de oportunidades por pierde del
docente y de la institución, sino, por el mismo.

21. EVALUACIÓN
Entendiendo la evaluación como un proceso que busca información para la
valoración y la toma de decisiones inmediata, que se centra en un
fenómeno particular y que no pretende generalizar a otras situaciones. En
este caso la cualificación de los estudiantes en el área de calculo diferencial;
en la institución donde trabajo el seguimiento y actividades de evaluación es
programado por la facultad de ciencias básicas, en estas actividades se
proponen parciales, talleres y un seguimiento el cual propone el docente
académico.
Parciales: Estas son pruebas individual máximo de 5 puntos, en las cuales
los estudiantes no pueden sacar ningún apunto, solo la hoja y los elementos
materiales para resolverla, no se permite en ningún momento asesoría del
docente ni de ningún otro miembro del grupo, y tienen una duración máxima
de hora y media. Debe ser muy clara y concisa, tanto en diseño como en el
contenido temático, pues de esto depende, en parte el buen desarrollo que le
de el estudiante. Y tienen la finalidad de evaluar lo que el estudiante aprendió
un la unidad vista.
Talleres: Mediante los talleres se pretende que los estudiantes fijen los
conceptos vistos en clase y fortalezcan las debilidades conceptuales; se
proponen varios ejercicios para realizar en clase o para que se los lleven
para la casa, de forma individual o grupal, en ocasiones tienen nota
evaluativa. A ellos les gusta mucho cuando tiene nota, ya que dicen tener
mas tranquilidad para resolverlos que en un parcial.
Tareas: Generalmente, se le proponen consultas a los estudiantes de
manera que ellos indaguen por algunas temáticas, para cuando lleguen a la
clase no sientan que se les esta hablando de algo totalmente desconocido, y
para que lo hagan mas motivados y dispuestos, de estas consultas se les

22. hacen algunas preguntas las cuales, si se responden bien, tiene bonificación
en la nota de los parciales, talleres y quises.
Salida al Tablero: por medio de las salidas al tablero de los estudiantes, se
pretende que ellos tomen confianza para argumentar los procesos
matemáticos y expongan sus ideas ante los compañeros, es por eso que se
les incentiva con nota a los estudiantes que resuelvan un ejercicio propuesto
por el docente y lo explique a sus compañeros, y así también incentivar mas
la participación de los estudiantes, aunque ellos son poco participativos
cuando se realizan este tipo de actividades que dan nota, ellos se motivan
mucho y participan con frecuencia.
MAPA DE CATEGORÍAS
Para hacer los mapas de categorías además de entender en qué consiste un
mapa conceptual se hace necesario entender el concepto de categorías
pedagógicas de la práctica pedagógica y cómo se seleccionan dichas
categorías, ya que esto es un elemento fundamental de la deconstrucción,
que conlleva a una mejor comprensión de la práctica pedagógica. De ahí que
“para iniciar este paso se hace necesario volver a leer y releer lo escrito en el
diario de campo, revisar los distintos instrumentos empleados (grabaciones o
videos etc.). La revisión de estos materiales revive el escenario de la clase,
permite captar detalles olvidados o que se les prestó poca importancia,
completar los datos y pensarlos de nuevo” 7. Para luego hacer un análisis
hermenéutico al diario de campo que permita agrupar en categorías los
elementos más frecuentes en la clase; para esto, se sugiere el subrayado de
color, numeración o alguna otra técnica que nos permitan relacionar y unir
conceptos frecuentes en la práctica docente. Luego de esto, se establece
una mirada en conjunto de cada uno de estos elementos, jerarquizándolos
7 Restrepo Gómez Bernardo.(2006). Formación de Docente en I-A-E. Corporación Educativa
solidaria. Grupo de investigación.

23. mediante un mapa de categorías y, de esta forma, llegar a una comprensión
adecuada de la práctica docente actual.
5. PROCESOS DE RECONSTRUCCIÓN
Para la reconstrucción escolar y critica de la practica docente, esta no se
debe hacer al azar, sino de modo que socava las formas de pensamiento del
profesor, que parecían naturales, y que pone en tela de juicio el conocimiento
experto verificado oficialmente, entendiendo que La practica pedagógica es
una acción con sentido, con intencionalidades puntuales a las que apunta
desde las que espera resignificarse así misma. Una práctica pedagógica con
metas formativas que visualizan los logros, que transversalmente se
pretenden alcanzar, ellos se convierten en criterios para la evaluación de la
propia práctica y de todo acto educativo8.
8
Hacia Una Formación De Docentes Competentes, Que Posibilite La Practica Pedagógica Autónoma Investigativa,
Como Elemento Articulador Del Profesional De La Educación. Andy Darío Villar Peñalver. Esp. En Pedagogía.
Andyvillar@Hotmail.Com Colectivo De Investigación En Matemática Educativa Cimes.

24. Bibliografía
• Restrepo Gómez, Bernardo. Una variante pedagógica de la investigación-acción
educativa. OEI-Revista Iberoamericana de Educación (ISSN: 1681-
5653)
• Restrepo Gómez, Bernardo. (2006). La Investigación-Acción Educativa y
Pedagógica, Escenario Básico en la Capacitación de los Docentes.
• Hernández Sampieri, Roberto. (2006). Metodología de la investigación. Cuarta
edición. Editorial McGrawHill. .
• Valencia de Jaramillo, Amparo. El diario de campo del maestro.
• Villar Peñalver, Andy Darío. Hacia Una Formación De Docentes Competentes,
Que Posibilite La Practica Pedagógica Autónoma Investigativa, Como
Elemento Articulador Del Profesional De La Educación. Esp. En Pedagogía.
Andyvillar@Hotmail.Com Colectivo De Investigación En Matemática Educativa
Cimes.