1. Leo Eduardo Bobadilla Atao
INGENIERÍA AMBIENTAL| UPN
Medición de distancia
en topografía
FORMA INDIRECTA

2. 1
Medición de distancias en topografía
La mediciónde distanciaseslabase de laTopografía. Auncuando enun levantamientolos ángulos
puedanleerse conprecisiónconequipomuyrefinado,por lomenostiene que medirse lalongitud
de una línea para complementar la medición de ángulos en la localización de los puntos.
Existen diferentes métodos para medir distancias, los cuales son los siguientes:
 Por pasos
 Con odómetro
 Con telémetros
 Con cinta invar
 Con cinta (cinta común de acero)
 Taquimetría (Estadía)
 Con instrumentos electrónicos
 Sistema de Posicionamiento Global (GPS)
De todos estos métodos los que se utilizan con más frecuencia son las mediciones con cinta, con
instrumentoselectrónicosylossistemasde satélite.Enla actualidadse está incrementandoel uso
del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) ya que presenta algunas ventajas frente a los otros
métodos tales como precisión y eficiencia.
1. Por pasos:
Este métodoconsiste encontarel númerode pasos que tiene unadeterminadadistanciay
es bastante exacta para muchos fines en topografía, además tiene muchas aplicaciones
prácticas y no necesita de ningún equipo. La medición a pasos se utiliza también para
detectar equivocaciones ocurridas en la medición de distancias realizadas por otros
métodos de mayor exactitud.
Las personas que tienen experiencia en este método pueden medir distancias con
precisiones de hasta de 1/50 a 1/100 en superficies planas y despejadas.
Para realizar este tipo de medición primero se debe calcular la longitud del paso de la
persona que va a recorrer la distancia que se quiere determinar. La longitud del paso se
determina recorriendo una distancia conocida varias veces contando los pasos y luego se
divide la distancia para el número promedio de pasos.
2. Con odómetro:
El odómetroes un instrumentorápidoy fácil de utilizarque sirve para medirdistancias,el
cual consiste en una rueda, para conocer la distancia sobre una superficie se debe hacer
girar la rueda sobre una pantalla digital.
Sin embargo,a pesar de ser un instrumentosencillode utilizarsuprecisióneslimitada,ya
que solamente se lo utiliza para la verificación de distancias medidas con otros métodos,

3. 2
levantamientospreliminaresparavíasy reconocimientosprevios.Si el terrenoenel que se
ha realizadolamedidade la distanciatiene una pendiente grande,estadistanciadebe ser
corregida. Tienen un precisión aproximada de 1/200 sobre superficies lisas.
3. Con telémetros:
El telemetroesuninstrumentoópticoque sirve paramedirdistanciasinclinadasy
funcionaenbase a losmismosprincipiosque losmedidoresópticosde distanciasde las
cámaras réflex de unasolalente,nonecesitaque se coloquemiraso señalesenel punto
donde se deseaobtenerladistancia.Tieneunaprecisiónde 1/50peroesta disminuyeal
aumentarla distancia.
Debidoa sulimitadaprecisión,suusoquedaprácticamente restringidoaoperacionesde
exploraciónyreconocimiento,estudiosde rutas,etc.,siendosumayoraplicaciónen
operacionesmilitares.
4. Con cinta común de acero:
Este método parece un proceso sencillo de realizar pero en realidad medir distancias con
cintano soloescomplicadosinotambiénlargo,tediosoycostoso.Lascintasse fabricancon
longitudes de hasta 100 m, siendo las de 50 m las de mayor uso en los trabajos de
topografía.Cuandose deseamedirunadistanciamayorala longitudde lacintaque se está
utilizandoesnecesariodividirladistanciaentramos y de estamanera se puedencometer
errores en la alineación, lectura, etc.
La calibración es un factor importante ya que influye en la precisión de las mediciones, en
el campo es difícil obtener estas condicionesde calibración. En el proceso de mediciónse
cometen una serie de errores que son inevitables pero se pueden corregir aplicando
técnicas adecuadas.

4. 3
La medición con cinta se realiza en seis pasos los cuales son los siguientes:
 Alineación
 Aplicación de tensión
 Aplome
 Marcaje de tramos
 Lectura de la cinta
 Registro de la distancia
El equipo que se necesita para realizar las mediciones es el siguiente:
 Cinta métrica
 Jalones
 Piquetes
 Plomada
 Nivel de mano
Se presentan dos clases de mediciones:
 Medir una distancia desconocida entre dos puntos fijos.
 Marcar una distancia conocida con solo la marca de partida en ubicación.
5. Mediciones horizontales en terreno inclinado:
En terrenos inclinados para realizar las mediciones siempre se debe sostener la cinta
horizontal y utilizar una plomada en uno o en los dos extremos para proyectar el cero o
extremo de la cinta sobre el punto donde debe ir ubicado el piquete. Se puede utilizar un
jalón en lugar de la plomada cuando no se requiere de mucha precisión o cuando haya
presencia de viento ya que es difícil mantener quieto el hilo de la plomada y puede ser
imposible lograr exactitud en la medición.
Cuandonose puede mantenerlacintahorizontal oel terrenoesmuyinclinadose mide por
tramosparcialesque se vansumandohastaalcanzarlalongitudcompletade lacinta,aeste
procedimiento se llama medición escalonada.
Pararealizarlasmedicionesse sigue elmismoprocedimientoparaterrenosplanosteniendo
cuidado en que la cinta este horizontal.
Esrecomendable utilizarunnivelde manoyaque se puedencometererroresde apreciación
en la horizontalidad.

5. 4
6. Medición de distancias inclinadas:
En ocasionescuandoes necesariomedirunadistanciaen un terrenoinclinadoenlugarde
medirla distanciapor tramoses mejormedirla distanciainclinadaytomar su pendienteo
la diferencia de altura entre los extremos para luego calcular la distancia horizontal. Para
realizar la mediciónescalonada se requiere de mucho tiempo y es menosexacta debido a
la acumulación de errores por lo que algunas veces es conveniente medir la distancia
inclinada.
6.1. Fórmula para calcular la distancia horizontal:
Donde: S = distancia inclinada entre dos puntos A y B
h = diferencia de altura entre A y B
d = distancia horizontal entre A y B
C = Correccióndebidaa la pendiente,que debe hacerse aS para obtener
la distancia horizontal d.
7. Taquimetría:
La taquimetríaométodode la estadíaesun métodotopográficorápidoyeficienteperode
poca precisiónque sirve paramedirdistanciasydiferencias de elevación indirectamente.
Este método se emplea cuando no se requiere de mucha precisión o cuando las
características propias del terreno hacen difícil el uso de la cinta, en estos casos es más
convenientelataquimetríaporque resultamásrápidoyeconómicoque loslevantamientos

6. 5
con cinta. También se lo utiliza para el levantamiento de detalles, para comprobar
mediciones realizadasdirectamente, para nivelaciones trigonométricas de bajo orden, la
localización de detalles topográficos para la elaboración de mapas y la medición de
longitudes de lecturas hacia atrás y hacia adelante en la nivelación diferencial.
Las mediciones se realizan por medio de un teodolito o nivel, los cuales tienen dos hilos
reticulares horizontales, superior e inferior; visando a través de cualquiera de estos
instrumentossobreunamirasostenidaverticalmenteenunpunto,se tomalalecturade los
dos hilos,se restanlosdos valoresyse multiplicaporla constante estadimétrica(k) lacual
es igual a 100 y de esta forma se obtiene la distancia.
La constante estadimétrica de un teodolito por lo general es siempre 100 pero en algunas
ocasiones es necesario determinarla debido a que se pueden presentar variacionesen su
valor, la forma de determinar esta constante es la siguiente: se lee el intervalo I (hilo
superior – hilo inferior) en la estadía, esta lectura debe corresponder a una distancia
conocida D; luego se divide la distancia para el intervalo y se obtiene la constante.
Este método se basa en el principio de los triángulos semejantes, en el que los lados
correspondientesde lostriángulossonproporcionales.“Se lograuna precisión1/500 de la
distancia teniendo el suficiente cuidado.”5
A pesarde que enla actualidadexisteninstrumentosmuchomásrápidosyprecisosconlos
cualesse puede realizarlasmedicionescomolaestación total y el receptorGPS todavía es
necesario el uso de este método ya que es útil en muchas aplicaciones y de seguro
continuara por algún tiempo en uso. Las causas que pueden producir errores son las
siguientes:
 La constante estadimétrica no es la supuesta.
 La mira no tiene la longitud que indica.
 Mala lectura del ángulo vertical.

7. 6
Trabajo en campo: Leo Eduardo Bobadilla Atao
Punto 1:
HS = 1.360
HM = 1.348
HI = 1.337
A = 1.360 – 1.348 = 0.012
B = 1.348 – 1.337 = 0.011
Ia-bI < = 0.003
I0.012 – 0.011I < = 0.003
0.001 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.360-1.337)X100
DH = 2.700
DH: 2.7 m
Punto 2:
HS = 1.246
HM = 1.207
HI = 1.167
A = 1.246 – 1.207 = 0.039
B = 1.207 – 1.167 = 0.040
Ia-bI < = 0.003
I0.039 – 0.040I < = 0.003
0.001 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.246-1.167)X100
DH = 7.900
DH: 7.9 m
Punto 3:
HS = 1.254
HM = 1.197
HI = 1.142
A = 1.254 – 1.197 = 0.057
B = 1.197 – 1.142 = 0.055
Ia-bI < = 0.003
I0.057 – 0.055I < = 0.003
0.002 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.254-1.142)X100
DH = 11.000
DH: 11.2 m
Punto 4:
HS = 1.245
HM = 1.213
HI = 1.180
A = 1.245 – 1.213 = 0.032
B = 1.213 – 1.180 = 0.033
Ia-bI < = 0.003
I0.032 – 0.033I < = 0.003
0.001 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.245-1.180)X100
DH = 6.500
DH: 6.5 m
Punto 5:
HS = 1.249
HM = 1.203
HI = 1.156
A = 1.249 – 1.203 = 0.046
B = 1.203 – 1.156 = 0.047
Ia-bI < = 0.003
I0.046 – 0.047I < = 0.003
0.001 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.249-1.156)X100
DH = 9.300
DH: 9.3 m
Punto 6:
HS = 1.230
HM = 1.219
HI = 1.209
A = 1.230 – 1.219 = 0.011
B = 1.219 – 1.209 = 0.010
Ia-bI < = 0.003
I0.011 – 0.010I < = 0.003
0.001 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.230-1.219)X100
DH = 1.100
DH: 1.1 m

8. 7
Trabajo en campo: Carlos Rodrigo Muñoz Ángeles
Punto 1:
HS = 1.360
HM = 1.340
HI = 1.320
A = 1.360 – 1.340 = 0.020
B = 1.340 – 1.320 = 0.020
Ia-bI < = 0.003
I0.020 – 0.020I < = 0.003
0.000 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.360-1.340)X100
DH = 2.000
DH: 2 m
Punto 2:
HS = 1.239
HM = 1.209
HI = 1.179
A = 1.239 – 1.209 = 0.030
B = 1.209 – 1.179 = 0.030
Ia-bI < = 0.003
I0.030 – 0.030I < = 0.003
0.000 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.239-1.179)X100
DH = 6.000
DH: 6 m
Punto 3:
HS = 1.364
HM = 1.336
HI = 1.307
A = 1.364 – 1.336 = 0.028
B = 1.336 – 1.307 = 0.029
Ia-bI < = 0.003
I0.028 – 0.029I < = 0.003
0.001 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.364-1.307)X100
DH = 5.700
DH: 5.7 m
Punto 4:
HS = 1.242
HM = 1.205
HI = 1.168
A = 1.242 – 1.205 = 0.037
B = 1.205 – 1.168 = 0.037
Ia-bI < = 0.003
I0.037 – 0.037I < = 0.003
0.000 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.242-1.168)X100
DH = 7.400
DH: 7.4 m
Punto 5:
HS = 1.256
HM = 1.208
HI = 1.160
A = 1.256 – 1.208 = 0.048
B = 1.208 – 1.160 = 0.048
Ia-bI < = 0.003
I0.048 – 0.048I < = 0.003
0.000 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.256-1.160)X100
DH = 9.600
DH: 9.6 m
Punto 6:
HS = 1.255
HM = 1.198
HI = 1.140
A = 1.255 – 1.198 = 0.057
B = 1.198 – 1.140 = 0.058
Ia-bI < = 0.003
I0.057 – 0.058I < = 0.003
0.001 < = 0.003
DH = (HS - HI) X 100
DH = (1.255-1.140)X100
DH = 11.500
DH: 11.5 m

9. 8
Bibliografía:
 BANNISTER-RAYMOND-BAKER, Técnicas Modernas en Topografía, Séptima edición, pág.
149
 BANNISTER-RAYMOND-BAKER,TécnicasModernasenTopografía,Séptimaedición,pág.151
 RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág.70
 FREDERICK S. MERRIT, Manual del Ingeniero Civil, Tomo I, Cuarta edición, pág.12
Webgrafía:
 https://erods.files.wordpress.com/2011/03/unidad-2-medicion-de-distancias1.pdf
 http://html.rincondelvago.com/introduccion-a-la-topografia.html