Atomistica

Monografia sobre Atomística
(Quântica; Níveis e Sub Níveis energéticos; Spin; Distribuição eletrônica)
Química – Estudo Dirigido ao Curso de Biomedicina.
Monografia apresentada da disciplina Química, da Faculdade de Biomedicina do Centro Universitário Nossa Senhora do Patrocínio
Área de Concentração: Química
Orientadora: Dra. Andrea Guermani
Autor: Eduardo Egisto
Itu
2011
CEUNSP
Itu
Centro Universitário
Nossa Senhora do Patrocínio
Faculdade de Saúde e Ciências da Vida

Química – Atomística 2
Autor
Eduardo Egisto – RGM 82653 – nº 13
1º Semestre de Biomedicina – Turma 40111 Matutino
Capa
Átomo de Carbono – Autor: http://www.photobucket.com

Prefácio
Os estudos dirigidos de Química para a modalidade de Biomedicina são de suma importância.
Nosso desenvolvimento Médico-Acadêmico se dá aos princípios destas matérias curriculares, que descoberta, estudada e comprovada por grandes nomes, citados até hoje como referência e para gerações futuras.
A concepção deste trabalho é explicar de forma simples a Atomística direcionada aos níveis energéticos, distribuição eletrônica e eletrosfera.
Espero ter conseguido o objetivo que foi proposto neste trabalho.

Abstract
The studies led to the modality of Chemistry in Biomedicine are paramount.
Our development Academic-Medical takes these principles to curricular matters, which discovered, studied and tested by big names, today cited as a reference and for future generations.
The design of this study is to explain simply directed at the atomistic energy levels, electronic distribution and electro sphere.
I managed to complete the one proposed in this monograph.

Sumário
Autor .............................................................................................. pg. 02
Prefácio ......................................................................................... pg. 03
Abstract ......................................................................................... pg. 04
Sumário ......................................................................................... pg. 05
Atomística – I Parte
Átomo de Dalton ............................................................................ pg. 06
Modelo de Rutherford-Bohr e sua Teoria ...................................... pg. 08
Contradição a Teoria de Rutherford .............................................. pg. 10
A Teoria de Bohr ............................................................................pg. 11
Distribuição Eletrônica ................................................................... pg. 17
A Evolução da Teoria de Rutherford-Bohr .....................................pg. 20
Princípio da Exclusão de Pauli ...................................................... pg. 23
Mecânica Ondulatória .................................................................... pg. 24
O Princípio das Incertezas .............................................................pg. 26
Níveis, Sub Níveis e Orbitais ......................................................... pg. 27
Bibliografia – II Parte
Bibliografia ..................................................................................... pg. 36

Atomística – I Parte
Átomo de Dalton
A concepção de átomo como constituinte universal da matéria, havia sido lançada pelos filósofos gregos.
Foi o inglês John Dalton que, em 1808, deu um caráter cientifico A ideia de átomo. “As proposições de Dalton foram baseadas nas leis ponderais das reações químicas” que já haviam sido observadas e constatadas como validas em quaisquer reações.
De modo resumido, Dalton supôs que:
a) Todo átomo e uma minúscula partícula material indestrutível, mantendo massa e dimensão inalteráveis;
b) Átomos do mesmo elemento químico são idênticos entre si;
c) Os diversos átomos podem combinar-se, originando diferentes espécies de matéria.
Exemplos:
Sal de Cozinha – Ideia inicial dos Átomos
Sal de Cozinha – Constituído de Átomos de Sódio e Cloro

Enfim, matéria para Dalton, seria um aglomerado de átomos (bolinhas indivisíveis), uns colados aos outros. Seria, então, como uma miniatura do "doce de sagu". Dalton pensou que, os átomos diferentes, quando se combinavam, sempre mantinham a proporção de 1:1 e, sugeriu que tais combinações fossem denominadas "moléculas". Como a agua e constituída de hidrogênio e oxigênio, Dalton pensou que, a molécula de agua fosse "HO" e que, numa gota d'agua, existissem muitas e muitas dessas moléculas, umas vizinhas das outras. Mais tarde, os trabalhos de Gay-Lussac e Avogadro, demonstraram que, numa molécula, podem existir diferentes átomos sem obedecer à proporção 1:1. E o caso da molécula de agua, que como vocês sabem, possui dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio.
A atual concepção do átomo, esta muito longe dessa ideia inicial, como veremos adiante. No entanto, por questões de comodidade de apresentação, ate hoje se utiliza muito a representação "átomo = esfera maciça", pois, deste modo, ainda e muito satisfatória para um grande numero de fenômenos químicos.
A introdução, da ideia de molécula, que decorreu das leis dos gases veio reestruturar a teoria atômica de Dalton. A teoria "átomo = bolinha" começou a sofrer abalos violentos à medida que iam sendo descobertos novos fenômenos.
Respostas com argumentos satisfatórios somente aparecem com o decorrer dos tempos. A ciência toma um impulso extraordinário no século 20 e, em consequência, surgiram renovações para a teoria atômica. Hoje, e incabível aceitar átomo = esfera maciça, “mas não resta duvida que esta ideia primitiva fosse à base inicial que conduziu os cientistas a investigarem o interior do átomo”.

Modelo de
Rutherford-Bohr
e sua Teoria
Foi o cientista inglês Ernest Rutherford, quem apresentou "a nova face" para o átomo, discordando da indivisibilidade do mesmo.
Rutherford conseguiu demonstrar a existência de partículas "α", "β" e raios gama nos fenômenos radiativos. Desta vez, ele utilizou um material radiativo, o polônio, que emite raios alfa com surpreendente intensidade. Colocando o polônio radiativo dentro de um bloco de chumbo, Rutherford bombardeou uma finíssima lamina de ouro com as partículas "α", então emitidas pelo polônio.
Rutherford estava curioso em estudar as trajetórias das partículas "α" e também os resultados das colisões dessas partículas com átomos de ouro.
Para isso, colocou um anteparo de forma cilíndrica em redor da lamina de ouro. Este anteparo e revestido com um material fluorescente (sulfeto de zinco) e quando nele ha incidência de uma partícula "α" ocorre emissão de luz visível. Uma região de fluorescência constante e intensa apareceu no anteparo, exatamente na direção das emissões "α". Em outros pontos do anteparo apareciam de tempos em tempos pontos luminosos.
Interpretação: A maioria das partículas "α" atravessa a lamina de ouro como se esta fosse uma peneira. Apenas algumas partículas sofrem desvios.

Estas observações levaram a crer que a matéria e praticamente oca. Embora a lâmina de ouro pareça compacta e constituída de muitas camadas de átomos de ouro.
Rutherford fez as seguintes proposições:
a) O átomo deve ser constituído de uma parte central (caroço) e que foi denominado núcleo. Este deve ter carga positiva, pois repele violentamente as partículas "α" que possuem carga positiva, quando estas passam próximo ao núcleo;
b) Analisando o numero de partículas "α" que sofreram desvios, em relação àquelas que atravessaram normalmente a lamina, conclui-se que o “tamanho do núcleo, deve ser extremamente pequeno em relação ao átomo”. Os cálculos probabilísticos revelam que: Raio do núcleo 1/10.000 a 1/100.000 do Raio do átomo Isto quer dizer que, se o núcleo tivesse 1 metro de diâmetro, o átomo teria um diâmetro de 10 km, no mínimo. O título ilustrativo, imaginemos uma bola de tênis no centro do Estádio Maracanã. Então a bola seria o núcleo e o estádio seria o átomo, em termos proporcionais com o verdadeiro átomo;
c) Se o átomo tivesse apenas núcleos positivos e nada mais, qualquer matéria, como a lamina de ouro, seria eletricamente muito positiva.
Para contornar este fato, Rutherford admitiu que a carga nuclear fosse equilibrada por elétrons. Esses elétrons não poderiam estar parados, pois seriam atraídos para o núcleo e o átomo seria um sistema instável. Foi admitido um equilíbrio dinâmico, ou seja: "Os elétrons devem girar em redor do núcleo, em orbitas circulares".
Como o átomo e eletricamente neutro, a carga total dos elétrons deve ser igual à carga do núcleo. Pode-se comparar a estrutura atômica com o sistema planetário: o Sol atrai a Terra; como a Terra gira em redor do Sol, eles mantem um equilíbrio dinâmico.
Contradição a

Teoria de Rutherford
Mal a teoria fora lançada, ela teve que vencer diversos obstáculos. Uma forte contradição apareceu imediatamente, em relação à trajetória e energia do elétron.
Segundo a teoria clássica de Maxwell, no estudo do eletromagnetismo, qualquer carga elétrica acelerada emite energia em forma de onda eletromagnética.
Ora, o elétron em movimento circular esta constantemente sujeita à aceleração centrípeta (YCP) e, continuamente deveria emitir energia.
Perder energia significa perder velocidade e, para que o elétron continuasse em equilíbrio com o núcleo, seria necessário diminuir o raio da trajetória. Então, o movimento do elétron teria uma trajetória em espiral. Dentro em breve o elétron cairia no núcleo e qualquer átomo teria estrutura instável.
Primeiro Problema de Rutherford

A Teoria de Bohr
Foi o físico dinamarquês Niels Bohr quem introduziu a justificação energética para o elétron, aceitando-se o modelo de Rutherford.
Bohr achou que nem todas as leis que eram validas na Física Clássica (resultantes de observações experimentais) deveriam ser seguidas pelas partículas constituintes do átomo. Foi o caso do elétron girando em torno do núcleo. Para este, Bohr estabeleceu certas proposições baseadas na teoria quântica de Planck que se tornaram conhecidas como: "Postulados de Bohr", fugindo das restrições impostas pela física Clássica.
Os constituintes do átomo passam a respeitar novas leis que são baseadas na mecânica quântica. Em simples palavras, os postulados de Bohr são:
a) "Os elétrons giram em redor do núcleo em orbitas circulares bem definidas e, espontaneamente, ao fazê-lo, eles não irradiam energia”;
b) "Quando um elétron passa de uma orbita para outra, ele emite ou absorve determinada energia dada pela expressão:
Sendo:
h - constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg;
f - frequência da radiação absorvida ou emitida.
A energia “absorvida ou emitida por um elétron” e sempre de "um fóton”.
ΔE = h.f

Embora os elétrons girem em orbitas circulares, eles não irradiam energia espontaneamente. Para afastar o elétron do núcleo, Quando um elétron "passa" ele absorve um fóton de a uma orbita mais interna, ele energia "q = h.f." emite um fóton de energia "q=h.f.“ Bohr não enunciou esses postulados apenas com base intuitiva; muitos cientistas já haviam estudado os espectros de emissão do hidrogênio e seus resultados permitiram que fossem enunciados aqueles postulados. As cores sofrem uma mudança gradativa e, teremos então um espectro continuo.
Vamos substituir a lâmpada incandescente por um tubo de Geisller contendo gás hidrogênio. Observa-se que, durante a descarga, no anteparo aparecem linhas luminosas, umas distanciadas das outras. Trata-se, portanto, de um “espectro descontinuo ou espectro linear ou de raias".
Na verdade, durante a descarga no tubo de hidrogênio, ainda são emitidos raios ultravioletas e infravermelhos que são invisíveis, que seriam detectados se

utilizasse prisma de quartzo e anteparo: especiais (filmes ou materiais fluorescentes).
Durante a descarga, elétrons saem do catodo e dirigem-se para o anodo. Pode um desses elétrons colidir com um elétron do átomo de hidrogênio (I e II) e joga-lo numa orbita mais externa (III), resultando um estado instável no átomo. O elétron tende a voltar para a orbita inicial e, na transição, ele emite uma radiação. Agora que sabemos o que e um espectro de emissão, vamos narrar como, o famoso cientista dinamarquês, conseguiu contornar a contradição à teoria de Maxwell.
Bohr examinou cuidadosamente as experiências realizadas por Lyman, Balmer e Paschen. Estes cientistas estudaram as emissões produzidas durante a descarga de um tubo de Geissler contendo hidrogênio: Lyman preocupou-se com as emissões na região da luz ultravioleta; Balmer na parte da luz visível e, Paschen, anotou as radiações dos infravermelhos. Os comprimentos de onda das diversas radiações foram anotados, e eles encontraram as seguintes formulas:
Os inversos de “λ” estavam assim relacionados, como indicam as formulas puramente empíricas. Nestas relações, "R" e a constante de Rydberg e vale:
a) Observadas por Lyman: 1λ=R( 112− 1 푛2)
n = 2, 3, 4, ...
b) Observadas por Balmer: 1λ=R( 122− 1 푛2)
n = 3, 4, 5, ...
c) Observadas por Paschen: 1λ=R( 132− 1 푛2)
n = 4, 5, 6, ...

Quando Bohr examinou estas correlações, sugeriu que, o movimento dos elétrons obedecessem a determinadas leis energéticas. Foi assim que ele adaptou ao fenômeno a teoria quântica de Planck. Por que apareciam diferentes valores de “λ” no espectro?
O átomo de hidrogênio, no estado normal, apresenta um elétron girando numa região próxima do núcleo. Ai, esse elétron tem posição estável. Quando esse elétron receba energia, ele passa a girar numa orbita mais externa, porem, a sua estabilidade e pequena. Dentro de pouco tempo, o elétron voltara a orbita inicial. E nessa volta que ocorrera emissão de ondas eletromagnéticas de comprimento de onda "A" (uma forma de energia).
Eis agora a interpretação de Bohr:
Devem existir diversas orbitas, onde os elétrons possam estacionar temporariamente. A cada orbita estacionaria deve corresponder determinada energia para o elétron. Acontece que, a variação de energia, devo ser descontinua como se fossem "degraus de uma escadaria". Vamos supor que o elétron fosse uma pequena bola. Quando ela fosse lançada, teria recebido energia e, iria atingir deter minado degrau. Dai, a descida seria feita por "saltos" (não obrigatoriamente de degrau em degrau), e em cada etapa, perderia uma parcela da energia.
No átomo, quando o elétron e colocado numa orbita externa, ele tende a voltar a orbita inicial, pelo processo de "saltos". Porem, esses saltos podem ser diferentes nos diversos átomos. A cada tipo de salto corresponde determinado "λ". Mas, saltos maiores significam maiores perdas de energia.
Então, todo "λ" esta associado à determinada variação de energia.
Qual seria a relação entre o "λ" e a variação de energia?
Foi ai que Bohr aplicou a teoria de Planck:
Sabe-se que:
R = 1 ,097 x 107m-1

f → frequência de radiação
c → velocidade da luz
E segundo Planck:
h = constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg
q = quantum
Resumindo:
a) Para um elétron que volta a posição normal através de saltos, em cada salto, ele só emite um fóton;
b) Se os fótons emitidos possuem energias diferentes, conclui-se que existem diferentes tipos de saltos;
c) Cada fóton tem energia q = h.f donde se conclui que o numero de saltos diferentes corresponde ao numero de diferentes frequências (ou de λ diferentes);
d) Foi assim que Bohr supôs que existissem orbitas circulares bem determinadas onde os elétrons poderiam girar como esta no desenho da pagina seguinte. Cada orbita recebeu um numero n inteiro;
e) O numero de raias que aparecem no espectro correspondem a todos os possíveis saltos dos elétrons utilizando- se apenas as n orbitas. Não existem orbitas intermediarias, pois no espectro não se constatou nenhum valor de λ que fosse compatível com essa hipótese.
λ= 푐 푓
energia do foton = q = h.f

Não existem orbitas intermediarias, pois no espectro não se constatou nenhum valor de λ que fosse compatível com essa hipótese. Neste desenho esquemático, temos os correspondentes "saltos" do elétron nas series de Lyman, Balmer e Paschen.
No desenho esquemático vê-se que, para cada "n", corresponde determinada energia. Então, a energia do elétron não varia de modo continuo.
Apenas as posições inicial e final no "salto do elétron" e que determina o "X" do fóton emitido. Para melhor visualizar a ideia energética do elétron, imagine uma miniatura de um estádio de futebol com suas arquibancadas. Suponhamos que o jogador esteja bem próximo das arquibancadas (fora do campo). Faca de conta que a "bola" e o elétron que, chutada pelo "era que" (que fornece energia), vai para o alto e depois desce a arquibancada dando "saltos".
Vamos supor que as arquibancadas sejam indicadas por (n = 1, 2, 3, 4,...).
A bola recebe energia atingindo determinado "n". Ela voltara à posição inicial (n=1), porem, os caminhos serão os mais variados. No desenho temos a volta (n= 6; n=3; n=1). Poderia ate voltar diretamente. Para cada salto diferente, a bola perde diferente energia. Pode ainda acontecer que, com um "chute" muito

forte, a bola saísse do estádio (no átomo seria a ionização). Bohr achou que, cada elétron possui sua "arquibancada de estabilidade" bem determinada. Ai, o elétron gira em redor do núcleo, sem irradiar energia. Se um elétron e deslocado de sua arquibancada para outra superior, ele tende a voltar à posição inicial (diretamente ou por etapas), com irradiação de energia. Observa-se que, as energias são bem definidas para cada arquibancada.
Os diversos estados energéticos do elétron foram relacionados com regiões, de maior ou menor distancia, até o núcleo. Estas regiões são as Camadas Eletrônicas ou Níveis Eletrônicos.
Cada camada eletrônica pode ter um máximo de elétrons, assunto que discutiremos a seguir.
Distribuição Eletrônica
Os átomos ate hoje conhecidos apresentam seus elétrons em camadas, tendo um máximo de sete camadas de estabilidade, denominadas: K, L, M, N, O, P e Q.
Experimentalmente, constatou-se que, num átomo estável, o máximo de elétrons na camada externa é oito. Regra para a distribuição eletrônica:
a) Preencha as camadas na ordem: K, L, M, N, O, P, Q. Nessa ordem, coloque o máximo de elétrons que aceita cada camada.

Assim:
K2 = S2
L8 = S2 + P6
M18 = S2 + P6 + D10
N32 = S2 + P6 + D10 + F14
O32 = S2 + P6 + D10 + F14
P18 = S2 + P6 + D10
Q2 = S2
Ate completar o total de elétrons do átomo.
b) Verifique o numero de elétrons na camada mais externa. Se ela tiver mais de oito elétrons deve-se: Cancelar esse numero e deixar apenas oito ou 18 elétrons. (Escreve oito ou 18; aquele que for imediatamente inferior ao numero a ser cancelado). A diferença entre o numero cancelado e oito ou 18 (imediatamente inferior), deve ser escrito na camada seguinte.
c) Se ainda, a nova camada tem mais de oito elétrons, deve- se repetir a operação do item b.
Os elementos de transição – A regra que foi citada abrange um grande numero de átomos. Porem constata-se experimentalmente que ela não vale para os elementos de transição.
Os elementos de transição trata da classificação periódica dos elementos.
Adiantando as afirmações, podemos dizer que, os elementos de transição aparecem-nos 49, 59, 69 e 79 períodos da tabela e seus números atômicos estão compreendidos entre:
21 ao 28
39 ao 46
57 ao 78
89 ao 103
Dada à distribuição eletrônica desses elementos e facílima o seu reconhecimento, porque qualquer um deles possui:
a) 1 ou 2 elétrons na camada externa;
b) Pelo menos uma camada interna com numero de elétrons diferente de 2, 8, 18 ou 32.

c) Como já dissemos a regra da distribuição eletrônica diretamente nas camadas e valida somente para elementos não de transição. Os elementos não de transição apresentam nas camadas internas, numero de elétrons 2, 8, 18 e 32 enquanto aqueles de transição possuem pelo menos uma camada interna com diferente numero de elétrons.

A Evolução
da Teoria de
Rutherford-Bohr
A teoria de Rutherford-Bohr foi muito bem sucedida, quando aplicada ao átomo com apenas 1 elétron (Hidrogênio, deutério e hélio ionizado). Quando se tratava de espectros de átomos mais complexos, com diversos elétrons, surgiram dificuldades em adaptar a teoria, e houve necessidade de adaptar novas grandezas quânticas. Num sistema com diversos elétrons ocorrem interações entre esses elétrons e o espectro, ao invés de ser “espectro de linhas" aparece na forma de "espectro de raias".
Estas "raias" são diversas linhas umas muito próximas das outras.
O exame mais minucioso e denominado "espectro fino". Se cada raia esta associada a 5 linhas, isto significa que ocorreram 5 saltos muito semelhantes. Esta experiência forca a aceitar que elétrons com o mesmo numero quântico principal possuem diferentes energias. Há necessidade de introduzir outros números quânticos para caracterizar a energia do elétron num átomo.
Foi Sommerfold, quem deu o primeiro passo para a ampliação a teoria de Bohr. Ele admitiu a possibilidade de orbitas elípticas com diferentes excentricidades, para um mesmo numero quântico principal n. Assim os elétrons da camada “M” (n=3) poderiam ter 3 tipos de elipses.
Foi introduzido um 29, numero quântico para caracterizar estas elipses de diferentes excentricidades. E o numero quântico azimutal ℓ, também denominado numero quântico secundário.
Os valores que ℓ pode assumir variam de 0 ate (n - 1). Por exemplo, na camada N (n=4), os possíveis valores são: ℓ, = 0, 1, 2 e 3.
Temos, então, 4 tipos de elipses. Quanto maior o valor de t a elipse e mais "arredondada". O máximo valor de ℓ, portanto ℓ= (n-1), no exemplo ℓ = 3, corresponde a elipse mais arredondada, ou seja, uma circunferência.
Quanto maior o valor de ℓ maior e a energia do elétron.
Cientificamente, ao invés de falar que os elétrons tem trajetórias de diferentes excentricidades, diz-se que, os elétrons descrevem orbitas de

diferentes momentos angulares. Sejam os elétrons das três orbitas desenhadas na figura anterior. A orbita circular de ℓ = (n - 1) e aquela de maior energia. Se esses elétrons "saltam" para um nível energético mais baixo, emitirão fótons com diferentes λ e, portanto, teremos impressões em diferentes regiões no espectro. A trajetória de um elétron pode ser considerada uma corrente elétrica. Esta corrente cria um campo magnético perpendicular ao plano dessa trajetória (elipse ou circunferencial).
Quando colocamos um átomo numa região de intenso campo magnético, o vetor H criado pelo elétron sofre uma orientação, forçando-o a tornar paralelo ao campo magnético externo. Se efetuarmos "saltos" de elétrons, dentro de um campo magnético, observam-se novos tipos de emissões. Este fenômeno e conhecido como Efeito Zeeman.
A explicação e que, como os vetores H criados pelos elétrons tem diferentes orientações, acumulam-se diferentes energias nesses elétrons, quando dentro de forte campo magnético.
Para cada orientação de H, será produzida uma linha espectral no efeito Zeeman.
Numa linguagem cientifica dizemos que, o elétron tem um momento magnético (ao invés de dizer que a sua trajetória cria um campo magnético).
Para determinado momento magnético, podemos associar um vetor que apresenta determinada orientação espacial e recebe um terceiro numero quântico denominado numero quântico magnético (m ℓ). Verificou-se que esse numero quântico magnético pode ter valores inteiros no intervalo: -ℓ,..., 0,..., +ℓ.
Assim, os elétrons de ℓ = 3, podem ter m ℓ -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3.
Por enquanto, estamos admitindo o elétron como uma partícula elementar que gira em redor do núcleo, em orbitas elípticas ou circulares, tendo trajetórias em planos bem definidos. Examinando os espectros com maior precisão, ou seja, obtendo-se o "espectro fino" vê-se que cada raia espectral tem diversas linhas.
A primeira raia da serie de Balmer e, na verdade, constituídas de 2 linhas muito próximas, com uma diferença de 0,14 Ǻ no comprimento. Como poderia ser explicada a "estrutura fina" das raias espectrais?

Em 1925 foi sugerido que isso o corria porque o elétron pode ser considerado como uma carga esférica que gira em torno do eixo axial, ou seja, teria também um movimento de rotação próprio.
Em outras palavras, o elétron e considerado como um pequeno eletroímã. Este ima vai se orientar dentro do campo magnético criado pelo seu movimento de translação em redor do núcleo. Existem dois tipos de orientação: paralelo e antiparalelo. Estes dois tipos de orientação dos elétrons forcaram a introduzir o 4º numero quântico denominado numero quântico de spin ms . Os valores de ms podem ser: -½ e +½
Para caracterizar determinado elétron de um átomo, são necessários 4 números quânticos:
a) Numero quântico principal = n
b) Numero quântico azimutal = ℓ
c) Numero quântico magnético = mℓ
d) Numero quântico de spin = mS
Esses números quânticos podem ter os seguintes valores:
n → 1, 2, 3, ...
ℓ → 0, 1, 2, ..., (n -1)
mℓ → - ℓ, ..., -1, 0, +1, ..., + ℓ
mS → - ½ ou + ½

Principio de Exclusão de Pauli
Apos examinar cuidadosamente os espectros de diversos átomos, Wolfgang Pauli enunciou o conhecido principio da exclusão. Num átomo nunca existem 2 elétrons com seus 4 números quânticos iguais. Para você entender melhor, imagine um sistema telefônico que utiliza 4 números. Será preciso discar 4 números para determinar um aparelho. No elétron precisamos de 4 números quânticos para determina-lo.
Por outro lado, neste sistema telefônico não existem 2 aparelhos com os 4 números iguais, limitando-se o numero de aparelhos que o sistema comporta.
O principio da exclusão de Pauli limita também o numero de elétrons que cada camada pode admitir.
Por exemplo: Na camada L (n = 2) teremos os valores de ℓ = 0 e 1, pois, o máximo e (n - 1). Ainda mℓ tem suas limitações desde -ℓ a + ℓ.
Teremos então estes elétrons:
n
ℓ
mℓ
mS 2 0 0 -½
2
0
0
+½ 2 1 -1 -½
2
1
-1
+½ 2 1 0 -½
2
1
0
+½ 2 1 +1 -½
2
1
+1
+½
Conclusão:
A camada "L" admite no máximo 8 elétrons.

A Mecânica Ondulatória
Em 1924, o físico francês Louis de Broglie sugeriu que o elétron também pudesse ser encarado como uma onda.
Quando um fóton colide com um elétron, este adquire mais energia e, o fóton resultante, apos o choque, perde parte da energia. Esse fenômeno e denominado efeito Compton.
A proposição de "de Broglie" era simples:
Se os fótons que comumente afirmamos serem ondas, podem algumas vezes apresentar propriedades de corpúsculos (como no efeito Compton), por que os elétrons não poderiam apresentar propriedades ondulatórias?
Inicialmente, a proposição recebeu diversas criticas, mas logo apareceram provas que corroboravam a teoria. Experiências de Germer e Davisson vieram provar que, elétrons podem sofrer difração obedecendo às leis ondulatórias como se fossem ondas sonoras, luminosas, etc.
Vejamos uma comparação como recurso didático:
Um "cara" metralha a esmo, próximo a uma esquina. As balas caminham praticamente em linha reta.
No entanto, o "som" da rajada sofre difração na quina da parede e o individuo agachado, protegido das balas, pode ouvir a rajada. Isto quer dizer que o som "dobra a esquina", que e uma das características na propagação ondulatória. Se a metralhadora atirasse elétrons, estes sofreriam difração na quina e iriam atingir o individuo, caracterizando a sua propriedade ondulatória. Esse fato levou a crer que, poderia associar ao elétron uma onda de

determinado comprimento de onda λ. De Broglie propôs que, qualquer partícula material em movimento teria uma onda associada com o comprimento de onda.
Onde:
λ = comprimento de onda associada;
h = constante de Planck;
m = massa da partícula;
v = velocidade da partícula.
Reparem na equação: Um corpúsculo que tem massa elevada teria um λ muito pequeno. Por exemplo, uma bola de tênis em movimento possui um λ, porem e tão pequeno o seu valor que, torna-se imperceptível na pratica.
Um elétron, segundo Bohr, descreve uma orbita circular. Segundo De Broglie, a trajetória do elétron e a de uma onda, como indica a figura ao lado. E ainda, a trajetória devo conter um numero inteiro de λ. Neste caso, o elétron não e considerado como uma partícula; ele e considerado como um conjunto de ondas que vibram em redor do núcleo.
Criou-se, então, um novo ramo na Física denominado "Mecânica Ondulatória".
λ= ℎ 푚.푣

O Principio das Incertezas
E difícil aceitar certas teorias, quando elas fogem dos aspectos de fenômenos cotidianos. Antes cientistas pensavam em átomos = esfera, elétron = satélite, etc.
Na verdade, quando vamos ao mundo subatômico, as teorias clássicas perdem sua validade e necessitamos de novos conceitos.
Como este, por exemplo, do elétron ser encarado como uma onda. Às vezes, esses novos conceitos entram em choque com a nossa mente intuitiva, sendo difícil sua aceitação. E o que esta acontecendo com a teoria matéria – Onda e também acontecera com o principio das incertezas.
O principio das incertezas diz que:
Jamais poderemos determinar simultaneamente a posição de uma partícula e a sua velocidade num dado instante.
Em outras palavras: quanto mais exata for à determinação da posição de uma partícula, em determinado instante, maior incerteza teremos na sua velocidade, e vice-versa.
Para um elétron em movimento em redor do núcleo, pode-se determinar sua energia, mas ha indeterminação na velocidade e posição desse elétron, num dado instante. Torna-se absurdo falar na trajetória de um elétron em redor do núcleo (como supôs Bohr), para um elétron com energia e momento angular determinado.
Pode-se falar numa região de máxima probabilidade de se encontrar determinado elétron.
Um físico austríaco Erwin Schrodinger conseguiu adaptar ao elétron as teorias de Heisenberb e De Groglie. Utilizando-se equações do movimento de ondas, em coordenadas cartesianas, ele conseguiu deduzir equações matemáticas que deter minam regiões no espaço, onde temos a máxima probabilidade de se encontrar determinado elétron. Esta região e denominada Orbital do elétron. Orbital e a região do espaço onde se tem a máxima probabilidade de se encontrar determinado elétron.

Níveis, Sub Níveis e Orbitais
Quando Bohr enunciou os postulados, sugeriu que o raio da orbita circular fosse:
Sendo:
h = constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg;
π = 3,1416;
m = massa do elétron;
v = velocidade do elétron;
n = numero inteiro.
Para os átomos estáveis os valores de "n" podem ser:
1 < n < 7
2
Hoje, não tem mais sentido falar em raio da orbita e a interpretação de "R" seria: a distancia mais provável do elétron ao núcleo. Conforme o "n" adquira valores 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, dizemos que o elétron pertence às camadas ou níveis K, L, M, N, O, P e Q respectivamente.
Pela equação de Bohr vê-se que, quanto maior o "n", o elétron encontra se mais afastado do núcleo. Na camada "K", existe apenas 1 tipo de orbital.
Esse orbital e chamado "Is" e tem forma esférica. Na verdade, o orbital não possui um limite nítido, porem, representaremos com figuras geométricas com a finalidade de facilitar a visualização espacial.
Na camada L, ou seja, para o numero quântico principal "2", existem duas formas de orbitais: "s" e "p". Chamaremos de orbitais "2s" e "2p". Reparem que a letra do orbital e sempre precedida pelo numero quântico principal que no caso e "2". O orbital "2s" e uma coroa esférica que envolve "ls". Os orbitais "2p" são três,
R= ℎ 2π푚.푣 x n

denominados: "2px”, "2py” e "2pz”, que se orientam em 3 eixos tri ortogonais "x", "y" e "z" respectivamente. Cada orbital "p" tem formato de halteres.
Os orbitais "2px", "2py", e "2pz" constituem um conjunto de orbitais que e denominado Subnível. Este e o Subnível 2p que e o conjunto de todos os orbitais 2p (2px, 2py e 2pz). O conjunto dos Subníveis de mesmo numero quântico principal definem a camada ou nível eletrônico.
Resumindo:
Os elétrons de mesmo numero quântico principal podem estar em diversos orbitais.
Os orbitais formam agrupamentos que são chamados de Subníveis.

Esses Subníveis e que constituem os conjuntos denominados de camadas. E como num prédio de apartamentos, por analogia. Os habitantes (elétrons) se encontram nos cômodos (orbitais); os cômodos constituem o apartamento (Subnível); um conjunto de apartamentos determinam um andar (camada) e o conjunto de andares constituem o prédio (eletrosfera).
Vamos à camada "M".
Esta camada apresenta os seguintes Subníveis: 3s, 3p e 3d.
O Subnível "3s" e constituído apenas pelo orbital "3s” que e uma coroa esférica envolvendo "2s". O Subnível "3p" e constituído pelos orbitais 3px, 3py e 3pz dispostos em 3 eixos tri ortogonais.
O Subnível "3d" e constituído de 5 orbitais assim denominados:
"3dxy", "3dyz", "3dxz," "3dx2-y2" e "3dz2".
Mas como poderemos prever o numero de orbitais numa camada?
A mecânica quântica e quem pode dar esta resposta. As discussões das equações que nos poderiam responder ficarão em suspenso por estarem fora do nível deste curso. Teoricamente, pode-se dizer que, um átomo possui camadas K, L, M, N, ... onde os elétrons teriam seus números quânticos principais n = 1, 2, 3, 4, ... respectivamente.
Logo, um elétron da camada "P" tem: n = 6.
Cada camada e constituída de Subníveis. Cada Subnível tem um numero quântico secundário ou, também chamado, numero quântico azimutal, indicado por ℓ (inteiro).
Os valores de ℓ são: 0, 1, 2, 3, ... (n - 1).
Por exemplo:
A camada "M" tem no. quântico principal n = 3.
Então, os Subníveis possíveis serão com valores de ℓ = 0, l e 2.
Conclusão: a camada "M" possui 3 Subníveis. Cada Subnível recebeu letras do alfabeto conforme seja o seu numero quântico azimutal ℓ. Na pratica só se conhecem valores de ℓ ≤ 3 para os átomos estáveis. Portanto os Subníveis g,

h, i, j, etc. são puramente teóricos. As letras "s", "p", "d" e "f" foram extraídas do inglês: Sharp, Principal, Diffuse e fundamental, respectivamente. Estas palavras estão relacionadas com os espectros de emissão. Num orbital, encontram-se no máximo 2 elétrons e eles possuem spins opostos.
Num orbital teremos apenas 2 elétrons, no máximo.
A mecânica quântica deduz que o primeiro elétron do orbital tem numero quântico de spin -½. O segundo elétron terá ms = +½.
Em primeiro lugar vamos determinar o numero de orbitais nos diferentes Subníveis:
Subnível
Valores de m2
Nº de Orbitais s → ℓ = 0 0 1
p → ℓ = 1
-1
0
+1
3 d → ℓ = 2 -2 -1 0 +1 +2 5
f → ℓ = 3
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
7
Analogamente os Subníveis teóricos g, h, ... teriam o máximo de 9, 11, ... orbitais.
Observe que o numero de orbitais num Subnível e sempre impar.
Temos ai os máximos de elétrons em cada Subnível. Vejamos agora os Subníveis em cada camada:

Lembremos que ℓ = 0, 1, 2, 3, ... ate (n - 1).
Nas camadas O, P e Q deveriam existir novos tipos de Subníveis (g, h, i e etc). Na realidade essas camadas não apresentam todos os Subníveis teoricamente admissíveis. Na camada O existem os Subníveis 5s, 5p, 5d e 5f (deveria aparecer, então, o 5g).
Na camada P temos os Subníveis 6s, 6p e 6d.
Na camada Q temos apenas o Subnível 7s.
Estas conclusões foram levantadas de trabalhos puramente experimentais. Temos, num resumo geral:
s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d104p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d106p6 7s2 5f146d10 7p6

Ordem crescente de energia
Número Quântico Principal (n): também conhecido como nível energético são representados pelos números inteiros correspondentes a:
 K= 1 s
 L= 2 s p
 M= 3 s p d
 N= 4 s p d f
 O= 5 s p d f g
 P= 6 s p d f g h
 Q= 7 s p d f g h i…
Número Quântico Azimutal(l): é comumente conhecido como Subnível energético e representado pelas (“s, p, d, f,”…), respectivamente, “s(Sharp), p(Principal), d(Diffuse) e f(fundamental)”. Os Subníveis energéticos são formados por orbitais, que comportam 2 elétrons com spins opostos segundo o Princípio da exclusão de Pauli.
 s²= 1 orbital e 2 spins
 p6= 3 orbitais e 6 spins
 d10= 5 orbitais e 10 spins
 f14= 7 orbitais e 14 spins
Número Quântico Magnético(m): o número quântico magnético é útil para identificação dos orbitais. Onde o orbital da direita tem valor (+) e os da esquerda valor (-). Por exemplo, utilizando o Subnível f que possui um maior número de orbitais, temos:

Número Quântico de Spin (Ms): são representações em forma de seta dos elétrons distribuídos nos orbitais. O valor dos de cada spin é:
↑ Para cima é positivo Ms=+½(meio) e ↓ Para baixo é negativo e Ms=- ½(meio)
Passo 1: procurar o elemento na tabela periódica e observar seu número atômico.
Utilizando o diagrama de Pauling e seguindo pelas diagonais obtém-se:
No átomo de Pr as camadas possuem:
K=2 elétrons, L=8 elétrons, M=18 elétrons, N=21elétrons, O=8 elétrons e P=2 elétrons.
Passo 2: dispor os spins em orbitais (aqui representados pelos quadrinhos) sendo

Para os íons a distribuição é diferente, visto que íons são átomos que possuem carga e são subdividas em Cátions – tem tendência de perder seus elétrons e Ânions – tem tendência de ganhar elétrons.
Para o Cátion de Pr+2, por exemplo, a distribuição passa a ser para 57 elétrons, pois ele perde 2 em virtude de sua valência:
K=2 elétrons, L=8 elétrons, M=18 elétrons, N=19 elétrons, O=8 elétrons e P=2 elétrons.
Para um átomo de cloro, por exemplo, a distribuição é 17, porém para o ânion cloreto passa a ser de 18 elétrons por que ele ganha 1 elétron:
17Cl: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 ou 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
K=2, L=8 e M=7 elétrons

17Cl-1:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 ou 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
K=2, L=8 e M=8 elétrons
É importante salientar que no texto acima existem reticências demonstrando a continuação das camadas, níveis, Subníveis etc. Simplesmente por que Pauling seguiu o raciocínio de Mendeleyev, sabendo que novos elementos ainda serão descobertos e ocuparão, por exemplo, a camada R nível 8 e Subníveis s, p, d, f, g, h, i, j e assim por diante.

Bibliografia – II Parte
Livros e Sites Consultados
1. FELTRE, Ricardo. Atomística: Teoria e Exercícios por Ricardo Feltre. 1 ed. São Paulo: Editora Moderna, 1928.
2. PUCP, PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ. Sistema Integrado de Bibliotecas. Manual de normas para trabalhos técnico- científicos: de acordo com as normas da ABNT. 2010. Disponível em: http://www.pucpr.br/biblioteca/normas.php.
3. ANHANGUERA, FACULDADE EDUCACIONAL. Sistema Integrado de Bibliotecas. Manual de normas para trabalhos técnico-científicos: de acordo com as normas da ABNT. 2011. Disponível em: http://www.anhanguera.com/anhanguera/bibliotecas/normas_bibliograficas.

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