16. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
17. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x • x7 =
18. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x 1 • x7 =
Muista, että x:n eksponentti on 1:
x = x1
19. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x • x7 = x 5 + 1 +7
Muista, että x:n eksponentti on 1:
x = x1
20. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x • x7 = x 5 + 1 +7 = x13
Muista, että x:n eksponentti on 1:
x = x1
21. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x • x7 = x 5 + 1 +7 = x13 Yleisesti:
am • an = am + n
Muista, että x:n eksponentti on 1:
x = x1
49. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
50. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
51. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
52. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
53. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
54. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2
55. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2
Muista, että 3ab = 3 • a • b
56. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2 = 32a2b2
Muista, että 3ab = 3 • a • b
57. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2
Muista, että 3ab = 3 • a • b
58. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2
Yleisesti:
Muista, että 3ab = 3 • a • b (ab)n = anbn
62. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
3
esim. =
a
Toimii vastaavasti kuin tulon potenssi:
Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.
63. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
2
3 3
esim. = 2
a a
Toimii vastaavasti kuin tulon potenssi:
Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.
64. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
2
3 3 9
esim. = 2 = 2
a a a
Toimii vastaavasti kuin tulon potenssi:
Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.
65. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
2
3 3 9
esim. = 2 = 2
a a a
Toimii vastaavasti kuin tulon potenssi:
Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.
Yleisesti:
a n a n
= n
b b