Dokumen tersebut merupakan materi pelajaran matematika kelas 7 tentang persamaan linear satu variabel. Materi ini menjelaskan pengertian, cara penyelesaian, keekuivalenan, dan contoh soal penerapan persamaan linear satu variabel.

1. Oleh : Putu Eka Putra, S.Si
Matematika Kelas 7 Semester I
SMP Cipta Dharma Denpasar
www.cumicumicommunity.blogspot.com

2. Pernyataan Dan Kalimat Terbuka
Pernyataan / Kalimat Tertutup
Adalah kalimat yang telah jelas benar atau salahnya
Contoh :
a. 5 merupakan bilangan prima (pernyataan benar)
b. 4 + 5 = 10 (pernyataan salah)
Kalimat Terbuka
Adalah kalimat yang belum jelas benar atau salahnya
Contoh :
a. 5 + x = 7
b. 4 – y = 2

3. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang variabelnya
hanya satu dan pangkat dari variabel tersebut satu.
Jika ditulis dengan kata-kata
a. X ditambah 3 sama dengan 6
b. Enam dikurangi Y sama dengan 1
c. Sepuluh ditambah dua kali X sama dengan 16

4. Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel
Mencari penyelesaian suatu persamaan linear satu variabel sama
saja dengan mencari pengganti untuk variabelnya sehingga
persamaan tersebut menjadi benar.
2x 5 3 2x 5 3
2x 3 5 Perhatikan PLSV diatas
2x + 5 = - 3
2x 8 Artinya : 2 dikali berapa kemudian
8 ditambah 5 hasilnya supaya - 3
x 4
2

5. Mari Kita Latihan
Selesaikan Soal-Soal Berikut
a. 2 x 5 3 a. x 4
b. 4 x 3 11 b. x 2
c. 3 x 10 5 c. x 5
d. 2 m 3 4 x d. x 1 / 3
e. 12m 1 3m 8 e. x 1

6. Keekuivalenan Pada Persamaan Linear Satu Variabel
Suatu persamaan linear satu variabel akan tetap ekuivalen jika
memenuhi hal berikut
a. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang
sama
Contoh :
1. X - 3 = 8 ekuivalen dengan X – 3 + 2 = 8 + 2 atau X – 1 = 10
2. X + 4 = 12 ekuivalen dengan X + 4 – 3 = 12 – 3 atau X + 1 = 9
b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang
sama
Contoh :
1. X – 2 = 4 ekuivalen dengan 2(X – 2) = 2.4 atau 2X – 4 = 8
2. 6X + 9 = 15 ekuivalen dengan (6X + 9)/3 = 15/3 atau 2X + 3 = 5

7. Yuk, Kita Latihan Sebentar
Manakah persamaan linear satu variabel berikut yang ekuivalen
dengan X + 2 = 3 ??
X 1 1 2 1
X 1 2
X 2 3
2X 4 6
2X 4 6 2 2
X 2 3

8. Menyatakan Penyelesaian PLSV Pada Garis Bilangan
Tentukan penyelesaian persamaan berikut :
a. 2x + 4 = 16 – x
b. 3x – 5 = 4x – 10
c. 3x – ½ = - ¼ + 4x
2 x 4 16 x 3x 5 4 x 10
2 x x 16 4 3x 4 x 10 5
3x 12 x 5
12 5
x 4 x 5
3 1

9. Apabila dinyatakan dalam gambar
2x 4 16 x 3x 5 4x 10
12 x 5
x 4
3
x=4 x=5

10. Penggunaa Persamaan Linear Satu Variabel
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 39. tentukan ketiga
bilangan itu ?
Jawab :
Kita tau kalau bilangan ganjil berurutan contohnya
1, 3, 5 atau 3, 5, 7 namun jika ketiga bilangan itu di jumlah hasilnya
bukan 39.
Ok, kita akan memperumum kasus. Kita anggap bilangan ganjil yang
pertama adalah : 2X – 1, lalu bilangan ganjil kedua dan ketiga adalah
2X + 1, dan 2X + 3 coba saja diganti X = 1 kita akan dapatkan
2X – 1 = 2.1 – 1 = 1
2X + 1 = 2.1 + 1 = 3
2X + 3 = 2.1 + 3 = 5 Nah, 1, 3, 5 adalah tiga bilangan ganjil berurutan.
Masalahnya, berapa X agar (2X – 1) + (2X + 1) + (2X + 3) = 39
6X + 3 = 39 Didapat X = 6, maka (2X – 1) = 2.6 – 1 = 11,
6X = 39 – 3 (2X + 1) = 2.6 + 1 = 13, (2X + 3) = 2.6 + 3 = 15
X = 36/6 = 6 Jadi, bilangan ganjil yg dimaksud : 11, 13, 15

11. Penggunaa Persamaan Linear Satu Variabel
Lani mempunyai uang sebesar Rp 200.000,00 Lani ingin membeli
sepeda yang harganya Rp 425.000,00 untuk itu, lani menabung Rp
15.000,00 setiap minggu. Setelah berapa minggu menabung Lani
dapat membeli sepeda ? Jawab :
Dari soal kita dapat informasi sbg
Uang Lani sekarang = Rp 200.000,00
Harga Sepeda = Rp 425.000,00
Tabungan tiap minggu = Rp 15.000,00
Pertanyaannya dalam berapa Minggu menabung agar uangnya cukup
untuk membeli Sepeda
Misal, X = jumlah Minggu untuk menabung, maka
Rp 200.000 + Rp 15.000.X = Rp 425.000
Rp 15.000.X = Rp 425.000 – Rp 200.000 = Rp 225.000
X = Rp 225.000/Rp 15.000 = 15 Minggu
Jadi, Jumlah Minggu untuk menabung adalah = 15 Minggu

12. Penggunaa Persamaan Linear Satu Variabel
Toko elektronik maju terus memberikan diskon 25% untuk barang
yang harganya diatas Rp 1.000.000. Adapun barang yang harganya
dibawah Rp 1.000.000 mendapat diskon 20%. Ulya dan Fira masing-
masing membeli sebuah TV dan harus membayar Rp 800.000. akan
tetapi harga TV yang dibeli Ulya sebelum mendapat diskon lebih
mahal dari pada TV yang dibeli Fira. Berapa harga TV yang dibeli Ulya
dan Fira sebelum mendapat diskon ?
Jawab :
Ingat,
Harga yang dibayar = harga sebelum diskon – harga diskon
Harga diskon = %diskon x harga sebelum diskon
Sehingga
Harga yang dibayar = harga sebelum diskon x (1 - %diskon)

13. Harga yang dibayar = harga sebelum diskon x (1 - %diskon)
Ulya
Harga yang dibayar Ulya = harga sebelum diskon x (1 - %diskon)
Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (1 – 25%)
Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (1 – 0,25)
Rp 800.000 = harga sebelum diskon x 0,75
Harga sebelum diskon = Rp 800.000/0,75 = Rp 1.066.666
Fira
Harga yang dibayar Fira = harga sebelum diskon x (1 - %diskon)
Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (1 – 20%)
Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (1 – 0,20)
Rp 800.000 = harga sebelum diskon x (0,80)
Harga sebelum diskon = Rp 800.000/0,80 = Rp 1.000.000
Jadi, Harga TV Ulya sebelum mendapatkan diskon adalah Rp
1.066.666 dan harga TV Fira sebelum mendapatkan diskon adalah Rp
1.000.000

14. Uji Kompetensi Bab 4
Klik Disini
Jangan Pernah Katakan Tidak Bisa Sebelum Mencoba.
Katakanlah “BISA”….”BISA”….”BISA”
Maka kamu akan menemukan Jalan untuk Meraihnya.

15. Salam Hangat Dari
Puncah Gunung Batur
Yang indah. Ketika aku
menatap betapa besar
Keagungan-Nya
Putu Eka Putra,S.Si
Pendiri Komunitas Belajar
Online Nasional
Selamat Pagi Semuanya….
Mari belajar bersama komunitas
Matematika
www.cumicumicommunity.blogspot.com