Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif yang meliputi pengertian statistika, cara penyajian data (tabel, diagram), ukuran pemusatan data (rata-rata, median, modus), dan ukuran penyebaran data (simpangan rata-rata, ragam, simpangan baku).

1. Penerbit Erlangga

2.  Mengidentifikasi pengertian statistik,
statistika, populasi, dan sampel.
 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
diagram.
 Menentukan ukuran pemusatan data.
 Menentukan ukuran penyebaran data.

3. 1. Datum, Data dan Statistika
Data adalah kumpulan keterangan dari suatu
kejadian atau objek baik yang berupa angka,
simbol atau sifat.
Masing-masing keterangan tersebut disebut
datum.
Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara atau
metode pengumpulan data, penyajian data,
pengolahan data sampai dengan penarikan
kesimpulan.

4. Berdasarkan jenisnya, data dikelompokkan
menjadi dua, yaitu:
1. Data Kuantitatif, berupa bilangan dan angka
2. Data Kualitatif, bukan berupa bilangan
Berdasarkan kebutuhan terhadap pengolahan data,
statistika dibagi menjadi dua bagian, yaitu:
1. Statistik deskriptif, segala informasi yang bisa
menggambarkan data yang diperoleh
2. Statistik inferensi, diperoleh dari data yang ada
dan digunakan untuk menarik kesimpulan

5. 2. Populasi dan Sampel
Misalkan: Anda ingin mengetahui pendapat
pelajar SMK di DKI Jakarta mengenai keinginan
melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi,
bekerja, atau mengikuti kursus-kursus keahlian
setelah lulus sekolah.
Pelajar SMK yang berdomisili di DKI Jakarta
disebut populasi.
Beberapa pelajar SMK di DKI Jakarta yang
mewakili dalam jajak pendapat ini disebut
sampel.

6. 1. Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel
atau Daftar
Perguruan Tinggi
Tahun
Negeri Swasta Jumlah
2004 14 6 20
2005 15 7 22
2006 14 4 18
2007 10 5 15
2008 12 7 19
2009 18 6 24
2010 16 9 25
2011 20 10 30
Jumlah 119 54 173

7. 2. Penyajian Data Dalam Bentuk
Diagram atau Grafik
2.1 Diagram Batang
100
Jumlah Pelanggaran
80
60
40
20
0
Kehadiran Kerapihan Ketertiban Administrasi
Jenis Pelanggaran

8. 2.2 Diagram Batang Horizontal
Administrasi
Jenis Pelanggaran
Ketertiban
Kerapihan
Kehadiran
0 20 40 60 80 100
Jumlah Pelanggaran
Kunjungilah situs http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/grapher.html
Situs ini menyediakan aebuah applet untuk menggambar diagram batang.

9. 2.3 Diagram Garis
40000
30000
Penjualan (Unit)
20000
10000
0
2001 2002 2003 2004 2005
Tahun

10. 2.4 Diagram Lingkaran
Banyak SMK
Kota A
Kota B
Kota C
Kota D
Kota E

11. 2.5 Diagram Batang Daun
Batang Daun
4 4 5 7 8 9
5 3 5 6 6 8
6 0 0 1 3 4 5 6
7 1 2 4 5 7
8 1 1 6

12. 2.6 Diagram Kotak Garis
Nilai Q1 Q2 Q3 Nilai
minimum maksimum
Kunjungilah situs http://www.aaastudy.com/sta518x4.htm.
Di situs-situs tersebut tersedia latihan interaktif untuk menentukan range dari data

13. 2.7 Histogram dan Poligon Frekuensi
Beberapa hal yang dilakukan untuk membuat
tabel frekuensi yaitu:
1. Menentukan jangkauan data (J)
J = datum maksimum – datum minimum
2. Menentukan banyak kelas interval (K)
K = 1 + 3,3 log n
3. Panjang kelas interval (p)
P=

14. Gambar: Poligon frekuensi
Sumber: http://rumus-soal.blogspot.com/2010/05/menyajikan-data-dalam-bentuk-tabel.html

15. 2.8 Ogif

16. 1. Rataan Hitung (Mean)
Untuk data tunggal:
=
Untuk data kelompok:
=
Kunjungilah situs http://www.aaastudy.com/sta818x3.htm
Dengan mengerjakan soal-soal yang tersedia akan melatih kecepatan dan ketepatanmu dalam berhitung.

17. Rataan hitung dengan menggunakan rataan
sementara:
= +
Rata-rata gabungan:
=

18. 2. Nilai Tengah (Median)
Untuk data tunggal
a. jika n ganjil, maka
Median =
b. jika n genap, maka
Median =

19. Untuk data berkelompok:
Median = +
= tepi bawah kelas median
= jumlah semua frekuensi sebelum kelas median
= frekuensi kelas median
= Interval kelas = tepi atas – tepi bawah
= banyak datum (jumlah frekuensi)

20. 3. Modus
Modus suatu data adalah datum yang memiliki
frekuensi terbesar.
Untuk data tunggal:
Modus = Cari nilai yang paling banyak muncul
dalam data

21. Untuk data berkelompok
= Tepi bawah kelas modus (kelas modus umumnya adalah kelas
yang memiliki frekuensi terbesar)
= frekuensi kelas modus –frekuensi kelas sebelum modus
= frekuensi kelas modus –frekuensi kelas setelah modus
p = interval kelas

22. Tentukan mean, median, dan modus dari data pada
tabel berikut
Tinggi Frekuensi
150 - 152 8
153 - 155 12
156 - 158 10
159 - 161 17
162 - 164 3
Jumlah 50

23. Jawab
a. Mean
Tinggi Frekuensi Nilai Tengah fi . xi
150 - 152 8 151 1208
153 - 155 12 154 1848
156 - 158 10 157 1570
159 - 161 17 160 2720
162 - 164 3 163 489
Jumlah 50 785 7835
7.835
= = = 156,7
50

24. Jawab
b. Median
Dari soal kita dapatkan data sebagai berikut
tb = 155,5
fk = 8+12 =20
f = 10
p = 158,5- 155,5 = 3
=157

25. Jawab
c. Modus
Dari soal kita dapatkan data sebagai berikut
tb = 158,5
d1 = 17-10 =7
d2 = 17-3 = 14
p = 158,5- 155,5 = 3

26. Ukuran penyebaran data adalah Suatu ukuran data yang
menunjukkan seberapa besar nilai-nilai data menyimpang dari
rata-rata.
1. Kuartil = membagi data yang berurutan atas empat bagian
sama banyak
2. Desil= Membagi data yang berurutan atas menjadi sepuluh
bagian yang sama besar

27. 3. Persentil = membagi data menjadi 100 bagian yang sama
banyak
4. Jangkauan dan Simpangan Kuartil
1. Jangkauan antarkuartil (R )
2. Simpangan kuartil atau Jangkauan semi inter kuartil (Qd )
3. Langkah

28. 4. Pagar dalam : ukuran yang letaknya 1 langkah dibawah Q1
5. Pagar luar : ukuran yang letaknya 1 langkah dibawah Q1
6. Pencilan = Ukuran data yang besarnya kurang dari pagar dalam, dan
lebih besar dari pagar luar
7. Simpangan Rata-rata (SR ), Ragam (S2), Simpangan baku (S) data
tunggal

29. 8. Simpangan Rata-rata (SR ), Ragam (S2), Simpangan baku (S) data
berkelompok
9. Angka baku atau nilai standar (Z-Score ) : nilai yang menyatakan
perbandingan antara suatu nilai data dengan nilai rata-ratanya dibagi
dengan simpangan bakunya
Kunjungilah situs http://www.ajdesigner.com/phpstatistics/standard_deviation_population.php.
Situs ini menyediakan kalkulator online untuk membantmu menghitung nilai standar deviasi dari suatu data.

30. 10. Koefisien variasi (KV ) : perbandingan antara standar deviasi dengan
nilai rata-rata (mean) yang dinyatakan dalam persen
11. Ukuran keruncingan atau Kurtosis: derajat kelancipan suatu distribusi
jika dibandingkan dengan distribusi normal
Catt:
Jika KK > 3, maka distribusinya adalah leptokursis
Jika KK < 3, maka distribusinya adalah platikurtis
Jika KK = 3, maka distribusinya adalah mesokurtis

31. Tentukan Q1, D3, dan P60 dari data pada tabel berikut
Data f
41-45 10
46-50 24
51-55 35
56-60 56
61-65 25
66-70 10
Jumlah 160

32. Jawab
a.
Kelas yang memuat Q1: 51-55
b.
Kelas yang memuat D3: 51-55
c.
Kelas yang memuat P60: 56-60

33. Diberikan data: 2,4,5,6,7,8,10
Tentukan:
a. Simpangan rata-rata
b. Ragam
c. Simpangan baku

34. Jawab:
a.
b.
c.