1. Program Linear
Menyelesaikan Masalah Program Linear

2. Grafik Himpunan penyelesaian Sistem
Pertidaksamaan Linear
Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
1. Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel
Contoh : x ≥1
y
Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan
Jawab
3
2 DP
1
x
0
-3 -2 -1 1 2 3
-2
Hal.: 2 Program Linear Adaptif

3. Grafik Himpunan penyelesaian Sistem
Pertidaksamaan Linear
−1 < y ≤ 2
y
3
2
1 DP
x
0
-3 -2 -1 1 2 3
-2
Hal.: 3 Program Linear Adaptif

4. Grafik Himpunan penyelesaian Sistem
Pertidaksamaan Linear
2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel
Contoh 1 :
Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6
y
1. Gambar 2x + 3y = 6
2
2. Mencoba titik
DP
1
x
1 2 3
Hal.: 4 Program Linear Adaptif

5. Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
Contoh 2 :
y Carilah daerah penyelesaian
pertidaksamaan x + y > 7
1. Gambar x + y = 7
2. Mencoba titik
DP
x
1 2 3 4 5 6 7
Hal.: 5 Program Linear Adaptif

6. Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
Contoh 3 :
y Carilah daerah penyelesaian
pertidaksamaan x + y > 7 dan
x + 2y < 10
7
1. Gambar x + y = 7
6
5 2. Gambar x + 2y = 10
4
3. Mencoba titik
3 DP
2
1
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hal.: 6 Program Linear Adaptif

7. MODEL MATEMATIKA
Kompetensi Dasar :
Menentukan model matematika dari soal cerita
Indikator :
1. Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat
matematika
2. Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya
Hal.: 7 Program Linear Adaptif

8. MODEL MATEMATIKA
MEMBUAT MODEL MATEMATIKA
• Perhatikan soal berikut ini :
• Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak
lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi dan VIP
Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan
kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat
hanya mampu membawa bagasi 1200 kg,
Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100.000.00 dan
kelas VIP Rp 200.000,00
Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat
tersebut ?
Hal.: 8 Program Linear Adaptif

9. MODEL MATEMATIKA
Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut:
Banyak kelas Banyak kelas
VIP (y) maximum
Ekonomi (x)
Tempat duduk x y 300
Bagasi 3x 5y 1200
Hal.: 9 Program Linear Adaptif

10. MODEL MATEMATIKA
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH
x + y ≤ 300 Pertidaksamaan (1)
3 x +5 y ≤ 1200 Pertidaksamaan (2)
x ≥0 Pertidaksamaan (3)
y ≥0 Pertidaksamaan (4)
Hal.: 10 Program Linear Adaptif

11. NILAI OPTIMUM
Hal.: 11 Program Linear Adaptif

12. NILAI OPTIMUM
•x+y ≤
300
y
300
DP
x
0 300
Hal.: 12 Program Linear Adaptif

13. NILAI OPTIMUM
y
3x + 5y ≤ 1200
240
DP
x
0 400
Hal.: 13 Program Linear Adaptif

14. NILAI OPTIMUM
y
x + y ≤ 300
300 3x + 5y ≤ 1200
240
(150, 150)
DP
x
300 400
0
Hal.: 14 Program Linear Adaptif

15. NILAI OPTIMUM
y • x + y ≤300
• 3x + 5y ≤ 1200
300 •x ≥0
• y≥ 0
240
(150,150)
DP
X
0 300 400
Hal.: 15 Program Linear Adaptif

16. NILAI OPTIMUM
MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK •x+y ≤300
y
• 3x + 5y ≤ 1200
•x ≥0
• y≥ 0
Titik
Titik ff : x + 2y
: x + 2y
A(0,240) A(0,240) 0+2.240=480 max
D(300,0) 300+2.0=300
E(150,150)
E(150,150) 150+2.150=450
DP
X
0 D(300,0)
Hal.: 16 Program Linear Adaptif

17. GARIS SELIDIK
MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK
y
C(0,300)
f : x + 2y
A(0,240)
A(0,240)
E(150,150)
DP
x
0 D(300,0) B(400,0)
f : x + 2y
Hal.: 17 Program Linear Adaptif

18. NILAI OPTIMUM
A Rp 30.000.000,00 MAAF MASIH
SALAH
B MAAF MASIH
Rp 35.000.000,00 SALAH
C Rp 45.000.000,00 MAAF MASIH
SALAH
D Rp48.000.000,00
HEBAT ANDA BENAR
Hal.: 18 Program Linear Adaptif

19. Soal program Linear :
Luas daerah parkir adalah 360 meter persegi.
Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 6 meter
persegi, dan untuk sebuah bus adalah 24 meter
persegi. Daerah parkir itu tidak dapat memuat
lebih dari 30 kendaraan.
Andaikan banyaknya mobil yang dapat ditampung
adalah x dan banyaknya bus adalah y. Tentukan
sistem pertidaksamaannya
Hal.: 19 Program Linear Adaptif

20. Selamat bekerja dan sukses selalu
TERIMA KASIH
WASSALAM
Hal.: 20 Program Linear Adaptif