1. WARUNKI BRZEGOWE. FALE NA GRANICY OŚRODKÓW Warunki brzegowe dla składowych stycznych Prawo Faraday’a: Uwzględniając, że  l   l : Podobne rozważania dla pól magnetycznych prowadzą do wzoru:

2. Składowa styczna pola elektrycznego jest na granicy ośrodków ciągła: E t 1 = E t 2 . Składowa styczna pola magnetycznego jest w przypadku ośrodków rzeczywistych także ciągła, ponieważ . H t 1 = H t 2 W przypadku, gdy drugi z ośrodków jest bardzo dobrym przewodnikiem występuje efekt naskórkowy i prąd (którego gęstość szybko maleje wykładniczo w miarę oddalania się od powierzchni) płynie cienką warstwą. Zjawisko to można zaproksymować przybliżając bardzo dobry przewodnik - przewodnikiem doskonałym (  ), płynący „naskórkowo” prąd - prądem powierzchniowym o gęstości J s [A/m] . Wówczas (ponieważ w doskonałym przewodniku się zeruje) . Składowa styczna pola doznaje wtedy (na granicy z idealnym przewodnikiem) skoku o wartość J s (z tym, że ).

3. Warunki brzegowe dla składowych normalnych Prawo Gaussa: Podobnie dla indukcji magnetycznej: ; Składowa normalna wektora indukcji magnetycznej jest ciągła na granicy ośrodków: B 1 n = B 2 n . Dla ośrodków rzeczywistych składowa normalna wektora indukcji elektrycznej też jest ciągła, ponieważ  s = 0: D 1 n = D 2 n Dla bardzo dobrego przewodnika ładunki gromadzą się głównie przy jego powierzchni. Można go aproksymować przewodnikiem idealnym, na powierzchni którego indukuje się ładunek o gęstości powierzchniowej  s [C/m 2 ]. Wówczas D 1 n =  s , gdyż D 2 = 0 wewnątrz przewodnika idealnego. Składowa normalna wektora indukcji doznaje skoku o wartość  s na granicy z idealnym przewodnikiem.

4. Fala padająca prostopadle na granicę ośrodków Wprowadza się współczynnik odbicia pola elektrycznego na granicy ośrodków:   <-1, +1>

5. Stosunek pól E 2 / H 2 w drugim ośrodku musi być równy impedancji Z 2 tego ośrodka. Możemy więc wyznaczyć współczynnik odbicia  oraz współczynniki transmisji T e i T m : Jeżeli oba ośrodki są bezstratne to impedancje Z , współczynnik odbicia  , oraz transmisje T są liczbami rzeczywistymi. T p = 1 -  2 gdzie: T p – współczynnik transmisji mocy

6. Całkowite pole w ośrodku pierwszym jest sumą fal: padającej i odbitej. Amplitudę fali np. dla pola elektrycznego wyznaczymy z zależności: Zależność ta określa rozkład amplitud (obwiednię) pola elektrycznego. dla Z 2 > Z 1 ,  > 0 na granicy ośrodków ( z = 0) amplituda pola osiąga maksimum E 1 + (1 +  ) dla Z 2 < Z 1 ,  < 0 na granicy ośrodków ( z = 0) amplituda pola osiąga minimum E 1 + (1 -  ) Ponieważ dla pola magnetycznego współczynnik odbicia jest równy -  obwiednia pola magnetycznego jest przesunięta w przestrzeni względem pola elektrycznego o  /4.

7. t = 0 Wartości chwilowe i rozkład pól na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych ;  <1,  > -1 1 z z z 1 + |  | 1 - |  |

8. Przykład Fala o wektorze pola elektrycznego pada prostopadle z próżni na płaszczyznę doskonale przewodzącą ( z = 0). Zapisać wektory E i H fali odbitej oraz wypadkowej w pierwszym ośrodku. Obliczyć gęstość prądu powierzchniowego na powierzchni płyty przewodzącej. Rozwiązanie: Z 2 = 0 ; Wartość gęstości prądu przewodzenia równa się polu magnetycznemu w pierwszym ośrodku (w pobliżu granicy ośrodków), natomiast kierunek prądu jest taki jak kierunek wektora W płaszczyźnie z = 0:

9. Fala padająca na granice trzech ośrodków Współczynnik odbicia w płaszczyźnie z = - l oblicza się ze wzoru:

10. a) Ponieważ tg  2 l = 0 Z 2 ( z = - l ) = Z 3 Wynika stąd, że płytka półfalowa jest „impedancyjnie” przeźroczysta .

11. b) tg  2 l  ; Mamy do czynienia z inwersją impedancji. Można to zjawisko wykorzystać do dopasowania dwóch różnych impedancji Z 1  Z 3 . Dla Z 3 < Z 2

12. Fala padająca ukośnie na granicę dwóch dielektryków Polaryzacja równoległa Gdy wektor pola elektrycznego jest prostopadły do płaszczyzny rysunku, mamy do czynienia z polaryzacją prostopadłą Wyróżnić można dwa charakterystyczne przypadki: 1) Zjawisko całkowitego odbicia. 2) Kąt  1B nazywa się kątem Brewstera |  || | = 1, |   | = 1 |  || |  0, |   | = 0