1. Разбор заданий на исполнители
1. Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд
Кузнечика: “Вперед N” (Кузнечик прыгает вперед на N единиц); "Назад M" (Кузнечик
прыгает назад на M единиц). Переменные N и M могут принимать любые целые
положительные значения. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в
которой команд "Назад 2" на 12 больше, чем команд "Вперед 3". Других команд в
программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы
Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?
Ответ: Назад 5
Решение:
Определим, сколько команд "Назад 2" и "Вперед 3" было выполнено.
Введем обозначения:
x - "Назад 2",
y - "Вперед 3".
Условия задания:
команд "Назад 2" было больше на 12, чем команд "Вперед 3";
всего было выполнено 50 команд.
Исходя из условий и введенных обозначений получим систему уравнений:
{x=y+12; => {x=y+12; => y+12=50−y => 2y=38 => y=19.
x+y=50. x=50−y.
x=y+12=19+12=31.
Значит было выполнено 19 команд "Вперед 3" и 31 команда "Назад 2".
Определим на сколько клеток переместился исполнитель Кузнечик:
19*3=57 клеток вперед,
31*2=62 клетки назад.
Ход выполнения программы и искомая команда (розовая стрелка):
Серыми овалами обозначены начальная и конечные клетки
движения Кузнечика. Из рисунка видно, что исполнитель
переместился вперед на 57 клеток, потом назад на 62 клетки.
Чтобы попасть из начальной клетки в конечную нужно
переместиться назад на 62−57=5 клетки.
Получили команду: "Назад 5".
2. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на
клетчатой плоскости, включает в себя 4 команды-приказа и 4 команды проверки
условия. Команды-приказы:
вверх вниз влево вправо
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку
соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.
Если РОБОТ начнѐт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он
разрушится, и программа прервѐтся.
Другие 4 команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той
клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.

2. В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
НАЧАЛО
ПОКА слева свободно ИЛИ сверху свободно
ЕСЛИ слева свободно
ТО влево
ИНАЧЕ вверх
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и
выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке
(клетка А1)?
1. 8
2. 12
3. 17
4. 21
Решение:
Сначала построим траекторию движения робота. Она изображена на рисунке:
Синим цветом показана стена.
Робот может ходить только влево или вверх. Ходит
вверх он только тогда, когда слева стена, в остальных
случаях - только влево. Робот может обойти стену
слева при условии, что сверху стены нет. Поэтому "Г"
образный барьер робот не сможет преодолеть. На
рисунке ниже показана данная тупиковая ситуация:
Найдем тупиковые пути. На рисунке ниже они обозначены синим цветом. Розовым
обозначены успешные пути, приводящие к клетке А1.
По ходу синих путей все клетки тупиковые: непозволяющие
роботу добратья до клетки А1. Они показаны на рисунке ниже:
Посчитаем их количество. Получили 15 клеток.
Всего клеток: 6*6=36.
Количество успешных клеток: 36−15 = 21 клетка.
http://infoegehelp.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=445&Itemid=77