Actividades para la construcción del número en el nivel inicial preescolar.Rutas Matemática 2015

1. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
ACTIVIDADES PARA LA CONSTRUCCIÓN DELACTIVIDADES PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL
NÚMERO Y EL PENSAMIENTO LÓGICONÚMERO Y EL PENSAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICOMATEMÁTICO
Eliana mazuelos Chávez
Fuente: MED
elimazuelos@hotmail.com
Junio 2015
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICADIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
EN EDUCACIÓN INICIALEN EDUCACIÓN INICIAL

2. Para Vygotsky, a mayor interacción social,
mayor conocimiento, más posibilidades de
actuar, funciones mentales más potentes
 Los nuevos conocimientos se forman a partir de
los propios esquemas de la persona, producto
de su realidad, y su comparación con los
esquemas de los demás individuos que lo
rodean. De aquí se desprende que una de las
contribuciones fundamentales de Lev Vygotsky
ha sido considerar a la persona como un ser
eminentemente social y al conocimiento mismo
como un producto social.

3. Como propuso Lev Vygotsky, la resolución de problemas
es una destreza social aprendida en las interacciones
sociales en el contexto de las actividades diarias. Es
mucho más objetiva, y más fácil de enseñar, de lo que
suponíamos. Entonces, el proceso de resolver problemas
surge como una parte central de nuestra vida cotidiana.
Enfoque centrado en la Resolución de ProblemasEnfoque centrado en la Resolución de Problemas
La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemasLa matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas
Las situaciones problemáticas deben plantearse en contextos deLas situaciones problemáticas deben plantearse en contextos de
la vida real o en contextos científicosla vida real o en contextos científicos
Los problemas deben responder a los intereses y necesidades deLos problemas deben responder a los intereses y necesidades de
los estudianteslos estudiantes
La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollarLa resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar
capacidades matemáticas.capacidades matemáticas.

4. ProblemáticaProblemática
de la I.Ede la I.E
ProgramaciónProgramación
anualanual
Proyecto deProyecto de
aprendizaje:aprendizaje:
““visitamos elvisitamos el
vivero de mivivero de mi
comunidad”comunidad”
SecuenciaSecuencia
didácticadidáctica
EL CONTEXTO
En la comunidad la municipalidad
construyó un vivero para incentivar el
consumo de hortalizas. Los padres de
familia participan en el cultivo de
hortalizas, algunas instituciones articulan
esfuerzos en esta tarea.
Norma, maestra de cinco años, se
propone utilizar el vivero como un
laboratorio, para este mes se propone
trabajar el proyecto “visitamos el vivero
de mi comunidad”

5. Trabajamos nociones básicas partir de
la situación de aprendizaje

6. Tipos de Conocimientos: Piaget distingue tres tipos de
conocimiento que el sujeto puede poseer, éstos son los
siguientes: físico, lógico-matemático y social.
El conocimiento físico
Es el que pertenece a los objetos del mundo natural, la
fuente de este razonamiento está en los objetos (por
ejemplo la dureza de un cuerpo, el peso, la rugosidad, el
sonido que produce, el sabor, la longitud, etcétera). Este
conocimiento es el que adquiere el niño a través de la
manipulación de los objetos que le rodean y que forman
parte de su interacción con el medio.
Ejemplo de ello, es cuando el niño manipula los objetos que
se encuentran en el aula y los diferencia por textura, color,
peso, etc.

7. Es la abstracción que el niño hace de las características de los
objetos en la realidad externa a través del proceso de
observación: color, forma, tamaño, peso y la única forma que
tiene el niño para descubrir esas propiedades es actuando
sobre ellos físico y mentalmente.
El conocimiento físico es el tipo de conocimiento referido a los
objetos, las personas, el ambiente que rodea al niño, tiene su
origen en lo externo. En otras palabras, la fuente del
conocimiento físico son los objetos del mundo externo, ejemplo:
una pelota, el carro, el tren, el tetero, etc
El conocimiento físico

8. El conocimiento social
El social convencional, es producto del consenso de un
grupo social y la fuente de éste conocimiento está en los
otros (amigos, padres, maestros, etc.). Algunos ejemplos
serían: que los domingos no se va a la escuela, que no
hay que hacer ruido en un examen, etc.
El conocimiento social no convencional, sería aquel
referido a nociones o representaciones sociales y que es
construido y apropiado por el sujeto. Ejemplos de este
tipo serían: noción de rico-pobre, noción de ganancia,
noción de trabajo, representación de autoridad, etc.

9. El conocimiento lógico-matemático
Es el que no existe por si mismo en la realidad (en los
objetos). La fuente de este razonamiento está en el
sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva.
De hecho se deriva de la coordinación de las
acciones que realiza el sujeto con los objetos.
El ejemplo más típico es el número, si nosotros vemos
tres objetos frente a nosotros en ningún lado vemos el
"tres", éste es más bien producto de una abstracción
de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha
realizado, cuando se ha enfrentado a situaciones
donde se encuentren tres objetos.

10. El conocimiento lógico-
matemático es el que
construye el niño al relacionar
las experiencias obtenidas en la
manipulación de los objetos.
Por ejemplo, el niño diferencia
entre un objeto de textura
áspera con uno de textura lisa y
establece que son diferentes.

11. El conocimiento lógico-matemático "surge
de una abstracción reflexiva", ya que este
conocimiento no es observable y es el niño
quien lo construye en su mente a través de
las relaciones con los objetos,
desarrollándose siempre de lo más simple a
lo más complejo, teniendo como
particularidad que el conocimiento
adquirido una vez procesado no se olvida,
ya que la experiencia no proviene de los
objetos sino de su acción sobre los mismos.
De allí que este conocimiento posea
características propias que lo diferencian
de otros conocimientos.

12. Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una
actitud puramente intelectual, requiere en el niño la
construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas
nociones que son, ante todo, producto de la acción y
relación del niño con objetos y sujetos y que a partir de una
reflexión le permiten adquirir las nociones fundamentales de
clasificación, seriación y la noción de número. El adulto que
acompaña al niño en su proceso de aprendizaje debe
planificar didáctica de procesos que le permitan
interaccionar con objetos reales, que sean su realidad:
personas, juguetes, ropa, animales, plantas, etc

13.  ClasificaciónClasificación
Es la capacidad de agrupar objetos expresando semejanzas y diferencias entre ellos
permitiendo posteriormente, formar sub clases que se incluirán en una clase de mayor
extensión.
En la clasificación, los niños agrupan objetos por semejanzas y los separa por sus
diferencias, teniendo en cuenta las características perceptuales; Al agrupar, se establecen
las relaciones de pertenencia de objetos en una colección, por lo menos con una
característica común, para los niños del nivel de Educación Inicial.
El pensamiento lógico matemático comprende:

14. Niveles de clasificaciónNiveles de clasificación
Colecciones figurales.Colecciones figurales.
En esta etapa, la acción no tiene un plan determinado ni criterios de agrupación.
El niño hasta los cinco años, aproximadamente, realiza agrupaciones muy
elementales en las que se limita a construir elementos del entorno (casas,
carritos, etc.). Tiene una fuerte influencia de lo perceptivo.

15. Colecciones no figúrales.Colecciones no figúrales.
En esta etapa, la acción del niño ya tiene un criterio de agrupación; pero aún no
adquiere el desarrollo de la inclusión de clase.
El niño entre los cinco a siete años, aproximadamente, realiza pequeñas
agrupaciones siguiendo criterios perceptuales (color, forma, tamaño, etc.).
Niveles de clasificaciónNiveles de clasificación

16. Clases lógicas.Clases lógicas.
En esta etapa el niño a partir de los siete años aproximadamente, ya clasifica
utilizando todos los elementos y de manera jerárquica, es decir, ya puede
formar clases y sub clases.
Niveles de clasificaciónNiveles de clasificación

17. Es el ordenamiento en “serie” de una colección de objetos con una
misma característica (tamaño, grosor, etc.). Es decir, los objetos se
comparan uno a uno y se va estableciendo la relación de orden “… es
más grande que…” o “… es más pequeño que…” o “… es más grueso
que… ” o “… es más delgado que…”.
Consiste en establecer relaciones entre elementos que son diferentes en
algún aspecto y ordenarlos considerando algunas de esas diferencias.
Está muy influenciada por la percepción del niño.
SeriaciónSeriación

18. La reciprocidad:La reciprocidad: Cada elemento de
una serie ti ene una relación con el
elemento inmediato, de tal manera que al
cambiar el sentido de la comparación, dicha
relación también cambia.
SeriaciónSeriación
La transitividad:La transitividad: Consiste en
establecer la relación entre un
elemento de una serie y el
siguiente, y de este con el
posterior, para poder identificar
la relación existente entre el
primero y el último.
La seriación requiere establecer tres
propiedades:

19. La reversibilidad:La reversibilidad: Es la posibilidad de concebir simultáneamente dos
relaciones opuestas, es decir, considerar a cada elemento como menor que los
siguientes y mayor que los anteriores.
SeriaciónSeriación

20. Como nominal:Como nominal: El número es utilizado
para simbolizar o denotar algo, o como etiqueta
para identificar objetos. El valor numérico es
irrelevante y no indica cantidad, rango o cualquier
otra medida. Este uso es el primer acercamiento
del niño al número.
Uso y significado del númeroUso y significado del número
Como cardinalComo cardinal
El número se usa para conocer la
cantidad de objetos en un conjunto.
Nos permite contestar a la pregunta
“¿Cuántos
hay?”.

21. Uso y significado del númeroUso y significado del número
Como ordinalComo ordinal
El número hace referencia a un
elemento dentro de una colección
ordenada. Este uso del número nos
permite
responder a la pregunta “¿Qué
posición ocupa?” según un referente.
Como NumeralComo Numeral.
Es una representación convencional del
número. Por ejemplo: cinco bolitas se
pueden representar con el número 5.

22. Características
Cada número es el representante de una
familia de conjuntos.
Sólo los conjuntos tienen la propiedad
numérica.
El número no es una cualidad de objeto
físico, sino que se logra cuando se lo
trasciende y se lo considera un elemento.
¿Qué es el número?
Concepto matemático
Es un constructo teórico
Es inaccesible a nuestros sentidos
Representarse únicamente a
través de signos
4

23. CONCEPTO DE NUMERO COMO SINTESIS DE
CLASE Y SERIE
“Para tener el concepto de
número, se debe ser
capaz de clasificar y
seriar , y entender la
cardinalidad y
ordinalidad. “
CLASE
CARDINALIDAD ORDINALIDAD
SERIE
NÚMERO
Dan Origen
Implica la

24. Uso y significado del númeroUso y significado del número
Como medidaComo medida
Cuando se mide un objeto o un
evento empleando una unidad de
medida, se utiliza los números para
expresar el
resultado de la medición.
Inclusión jerárquica.Inclusión jerárquica.
Está referido al último número que se
cuenta en una colección es el que
representa el total de la colección. Por
ejemplo: al terminar de contar 1, 2, 3, 4 y 5
pelotitas, expreso que tengo 5 pelotitas y
que 4 está incluido en 5.

25. Retomando:
El desarrollo del pensamiento lógico en los niños se favorece
con experiencias directas que le permiten explorar el material,
interactuar con los objetos e interiorizar las imágenes mentales
de los mismos, por lo que se requiere priorizar el trabajo en
situaciones de la vida cotidiana y con objetos reales.
.
Actividades cotidianas que favorecen el desarrollo del pensamiento matemático:
Discriminar, relacionar objetos por semejanza o diferencia. Por ejemplo, en la hora del juego libre,
en los sectores, al manipular los juguetes y los materiales, los niños descubren las características de
los mismos estableciendo por comparación semejanzas y diferencias.
Realizar transformaciones operacionales: poner, quitar, añadir y repartir. Por ejemplo, cuando los
niños están jugando con arena o piedritas, se les pide que aumenten o quiten diferentes
cantidades.
Realizar ordenamientos con material concreto. Por ejemplo, ordenar las mochilas del salón u
ordenar las loncheras de los niños de acuerdo a una característica y considerando un referente.
Realizar ordenamientos. Por ejemplo, hacer filas de acuerdo al orden de llegada: primero,
segundo, último, etc.; hacer filas de acuerdo al orden de tamaño (del más alto al más bajo o del
más bajo al más alto).
 Identificar la cantidad de objetos utilizando la sucesión oral de números (conteo).Por ejemplo,
contar cuántos niños han venido el día de hoy, cuántos materiales se distribuirán, etc.

26.  Los cumpleaños de los niños, la revisión del calendario, el control de la
asistencia, entre otras actividades favorecen el desarrollo del pensamiento
matemático.
 Planificando unidades didácticas para el desarrollo del pensamiento
matemático.
 “DE COLORES”

27. RECORRIDO DE FIGURAS
IDENTIFICANDO SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE FIGURAS GEOMÉTRICAS

28. “ADIVINA ADIVINADOR”

29. “BUSCANDO TAMAÑOS”

30. “EL ESCONDITE PERFECTO”

31. “UN CUENTO LARGO CORTO”

32. UN JUEGO DE IGUALES

33. “REVOLTIJO DE PRENDAS”

34. “EL CAMINO NUMÉRICO”

35. “EL GUSANO CONTADOR”

36. “LA RULETA CONTADORA”

37. “QUÉ COLOR SIGUE”

38. JUGAMOS A ORDENAR

39. Preparándonos para bailar como oso en el
Proyecto “El zoológico”

40. Somos las cajeras de laSomos las cajeras de la
nuestro proyecto: “El teatro”nuestro proyecto: “El teatro”
CajaCaja
registradoraregistradora
con monedascon monedas
de S/. 1, 2 y 5de S/. 1, 2 y 5

41. ¿Quieren comprar unas lindas mascotitas?¿Quieren comprar unas lindas mascotitas?
!Nosotras somos vendedoras.!!Nosotras somos vendedoras.!
Cada mascota tieneCada mascota tiene
nombre, precio,nombre, precio,
comidita están encomidita están en
sus jaulas que sonsus jaulas que son
cajitas forradas concajitas forradas con
vidrio que es vinifánvidrio que es vinifán
o rejitas.o rejitas.
Esta es el sector de comidas deEsta es el sector de comidas de
mascota elaboradas con materialmascota elaboradas con material
reciclaje.reciclaje.

42. ¡Gracias!¡Gracias!