PROGRAMASDE ESTUDIOMATEMÁTICATercer Ciclo deEducación Básica
Elías Antonio Saca                                       Presidente de la República                                       ...
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IV. Lineamientos metodológicos…………………………………………15     ÍNDICE                                                               ...
I. Introducción del programa de estudio de Matemática para Tercer CicloEl programa de estudio de Matemática para Tercer Ci...
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II. Plan de estudio de Tercer Ciclo de Enseñanza Básica        Tomando como base cuarenta semanas laborales, el plan de es...
III. Presentación de la asignatura de MatemáticaLa asignatura de Matemática estimula el desarrollo de diversas habi-      ...
Relación de bloques de contenido y unidades didácticas del programa anterior y programa actual de séptimo grado           ...
PROGRAMA ACTUAL DE SÉPTIMO GRADO                BLOQUESUnidad 1: Apliquemos los números enteros.                     Númer...
Relación de bloques de contenido y unidades didácticas del programa anterior y programa actual de octavo grado            ...
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PROGRAMA ACTUAL DE NOVENO GRADO                      BLOQUES                                  Unidad 1: Utilicemos ecuacio...
IV. Lineamientos metodológicos    El proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática requiere de           c) Utilizar l...
c. El aprendizaje como proceso abierto, flexible y                               habilidades en ellos, haciéndolos compete...
V. Lineamientos de evaluaciónLos lineamientos para la evaluación de los aprendizajes establecidos por        se resuelva c...
El sentido de evaluar contenidos procedimentales es verificar cómo el                       Definir el tiempo y espacio pa...
Séptimo GradoMATEMÁTICAObjetivos de gradoAl finalizar el séptimo grado, el alumnado será competente para:  Aplicar diferen...
Objetivo                                                                                                                  ...
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Objetivo     ✓ Utilizar con seguridad las unidades de medida de longitud, unidades métricas de superficie                 ...
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Objetivo                                                                                                                  ...
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Objetivos✓ Utilizar los elementos de la circunferencia, al determinar medidas de superficie con forma                     ...
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Objetivo     ✓ Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando con seguridad proporciones, regla de tres                ...
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  1. 1. PROGRAMASDE ESTUDIOMATEMÁTICATercer Ciclo deEducación Básica
  2. 2. Elías Antonio Saca Presidente de la República Ana Vilma de Escobar Vicepresidenta de la República Darlyn Xiomara Meza Ministra de Educación José Luis Guzmán Carlos Benjamín Orozco Viceministro de Educación Viceministro de Tecnología Norma Carolina Ramírez Directora General de Educación Ana Lorena Guevara de Varela Directora Nacional de Educación Manuel Antonio Menjívar Gerente de Gestión Pedagógica Rosa Margarita Montalvo Jefe de la Unidad Académica Equipo técnico• Bernardo Gustavo Monterrosa • José Elías Coello• Carlos Alberto Cabrera • Silvio Hernán Benavides• Gustavo Antonio Cerros Urrutia • Vilma Calderón Soriano Apoyo técnico externo • Ilich Francisco Panameño Romero • José Antonio Elías Caceres • Miguel Ángel Rodríguez Juárez ISBN 978-99923-58-69-6 © Copyright Ministerio de Educación de El Salvador 2008 Derechos Reservados. Prohibida su venta. Esta publicación puede ser reproducida en todo o en parte, reconociendo los derechos del Ministerio de Educación de El Salvador.
  3. 3. Estimadas maestras y maestros:En el marco del Plan Nacional de Educación 2021, tenemos el placer de entregarles esta versiónactualizada de los Programas de estudio de Matemática de Tercer Ciclo de Educación Básica. Sucontenido es coherente con nuestra orientación curricular constructivista, humanista y socialmentecomprometida. Al mismo tiempo, incorpora la visión de desarrollar competencias, poniendo enmarcha así los planteamientos de la política Currículo al servicio del aprendizaje.Como parte de esta política hemos renovado los lineamientos de evaluación de los aprendizajespara que correspondan con la propuesta de competencias y el tipo de evaluación que necesitamosen el sistema educativo nacional: una evaluación al servicio del aprendizaje. Esto es posible si tene-mos altas expectativas en nuestros estudiantes y les comunicamos que el esfuerzo y la constanciason vitales para lograr sus metas.Aprovechamos esta oportunidad para expresar nuestra confianza en ustedes. Sabemos que leerány analizarán estos Programas con una actitud dispuesta a aprender y mejorar, tomando en cuentasu experiencia y su formación docente.Creemos en su compromiso con la misión que nos ha sido encomendada: alcanzar mejores logrosde aprendizaje en la niñez y la juventud salvadoreña para desarrollarse integralmente. Darlyn Xiomara Meza José Luis Guzmán Ministra de Educación Viceministro de Educación
  4. 4. IV. Lineamientos metodológicos…………………………………………15 ÍNDICE V. Lineamientos de evaluación…………………………………………17 Objetivos y unidades didácticas de Tercer Ciclo………19 Objetivos de séptimo grado……………………………………………………19 Unidades del programa de séptimo grado…………………………………20 I. Introducción del programa de estudio de Matemática Objetivos de octavo grado……………………………………………………41 para Tercer Ciclo………………..………………………………………….…...5 Unidades del programa de octavo grado…………………………………42 Objetivos de noveno grado……………………………………………………75 Componentes curriculares…………………………………………………………5 Unidades del programa de noveno grado…………………………………76 a. Objetivos………………………………………………………………………..5 b. Contenidos…....…………………………………………………………………5 VI. Glosario……………………….......……………………………………………95 b.1 Contenidos procedimentales…………………………………………5 b.2 Contenidos actitudinales………………………..……………………6 VII.Referencias……………………………………………………………………96 c. Evaluación.........................................…………………………………………6 a. Bibliográficas……………………………………………………………………96 Descripción y presentación del formato de una unidad didáctica…6 b. Fuentes electrónicas……………………………………………………………96 II. Plan de estudio de Tercer Ciclo de Educación Básica………………8 Ejes transversales…………………………………………………………………8 III. Presentación de la asignatura de Matemática…………………….9 . Enfoque de la asignatura: Resolución de problemas……………………………9 Competencias a desarrollar………………………………………………………9 a. Razonamiento lógico matemático……………………………………………9 b. Comunicación con lenguaje matemático…………………………………….9 c. Aplicación de la Matemática al entorno…………………………………….9 Bloques de contenido……………………………….………………………………..9 Relación de unidades didáctica y bloques de contenido de séptimo grado……………………………………………………………………….10 Relación de unidades didácticas y bloques de contenido de octavo grado…………………………………………………………………..12 Relación de unidades didácticas y bloques de contenido de noveno grado….……………………………………………………………………13 Programas de estudio de Tercer Ciclo
  5. 5. I. Introducción del programa de estudio de Matemática para Tercer CicloEl programa de estudio de Matemática para Tercer Ciclo de Educación los componentes curriculares, no puede resolver situaciones particularesBásica presenta una propuesta curricular que responde a las interrogan- de cada aula; por lo tanto, se debe desarrollar de manera flexible y con-tes que todo maestro o maestra se hace al planificar sus clases. textualizada. Componentes curriculares INTERROGANTES COMPONENTES CURRICULARES a. Objetivos: Están estructurados en función del logro de competencias, ¿Para qué enseñar? Competencias/Objetivos por ello se formulan de modo que orientan a una acción. Posteriormente ¿Qué debe aprender el se enuncian conceptos, procedimientos y actitudes como parte del estudiantado? Contenidos objetivo para articular los tres tipos de saberes. Al final se expresa el “para qué” o finalidad del aprendizaje, conectando los contenidos con ¿Cómo enseñar? Orientaciones sobre metodología la vida y las necesidades del alumnado. Orientaciones sobre evaluación ¿Cómo, cuándo y qué evaluar? Indicadores de logro b. Contenidos: El programa de estudio propicia mayor comprensión de la asignatura a partir de sus fuentes disciplinares, ya que presenta losEste programa de estudio está diseñado a partir de componentes curricu- bloques de contenido de forma descriptiva, los contenidos contribuyenlares y se desarrolla en el siguiente orden: al logro de los objetivos por medio de las competencias. El autor Descripción de las competencias y el enfoque que orienta el de- español Antoni Zabala1 define los contenidos como: ”el conjunto de sarrollo de la asignatura. habilidades, actitudes y conocimientos necesarios para el desarrollo Presentación de los bloques de contenido que responden a los de las competencias”. Se pueden integrar en tres grupos según estén objetivos de la asignatura y permiten estructurar las unidades relacionados con: el saber, saber hacer y el ser; es decir, los contenidos didácticas. conceptuales (hechos, conceptos, sistemas conceptuales), los contenidos procedimentales (habilidades, técnicas, métodos, estrategias, etcétera), El componente de metodología ofrece recomendaciones específi- y los contenidos actitudinales (actitudes, normas y valores). Estos cas que perfilan una secuencia didáctica. Describe cómo formu- contenidos tienen la misma relevancia, ya que sólo integrados reflejan lar proyectos en función del aprendizaje de competencias. la importancia articulada del saber, saber hacer, saber ser y convivir. La evaluación se desarrolla por medio de sugerencias y criterios Merecen especial mención los contenidos procedimentales por el aplicables a las funciones de la evaluación: diagnóstica, forma- riesgo de que se entiendan como metodología. tiva y sumativa. b.1. Los contenidos procedimentales no son nuevos en el currículo,Finalmente, se presentan de manera articulada los objetivos, contenidos ya que la dimensión práctica o de aplicación de los conceptose indicadores de logro por unidad didáctica en cuadros similares a los se ha venido potenciando desde hace varias décadas.formatos del plan de unidad. Aunque el programa de estudio desarrolle1 Marco Curricular. Antoni Zabala. Documento de referencia de consultoría para el Ministerio de Educación, página 21. Programas de estudio de Tercer Ciclo
  6. 6. Al darles la categoría de contenidos procedimentales “quedan El programa de estudio presenta los indicadores de logro numerados de sujetos de planificación y control, igual como se preparan acuerdo con un orden correlativo por cada unidad didáctica. Por ejem- adecuadamente las actividades para asegurar la adquisición de plo, 2.1 es el primer indicador de la unidad 2, y el número 5.3 es el tercer los otros tipos de contenidos”2 indicador de la unidad 5. César Coll 3 los define de la siguiente manera: “Se trata siempre Refuerzo académico: Se insiste en utilizar los resultados de la evaluación de determinadas y concretas formas de actuar, cuya principal para apoyar los aprendizajes del alumnado. Por lo tanto, los indicado- característica es que no se realizan de forma desordenada o res de logro deberán guiar al docente para ayudar, orientar y prevenir arbitraria, sino de manera sistemática y ordenada, unos pasos la deserción y la repetición: al describir los desempeños básicos que se después de otros, y que dicha actuación se orienta hacia la espera lograr en un grado específico, los indicadores de logro permiten consecución de una meta” reconocer la calidad de lo aprendido, el modo como se aprendió y las di- ficultades que enfrentaron los estudiantes. Así se puede profundizar sobre b.2. Los contenidos actitudinales deberán planificarse igual que las causas que dificultan el aprendizaje, partiendo de que muchas veces los contenidos conceptuales y procedimentales, por tener no es descuido o incapacidad del alumnado. la misma importancia. Las personas competentes tienen conocimientos y los aplican con determinadas actitudes y valores. Descripción y presentación del formato de una unidad La secuencia de contenidos presentada en los programas de didáctica estudio es una propuesta orientadora para ordenar el desarrollo, pero no es rígida. Si embargo, si se considera necesario incluir El número y nombre de unidad: describe los datos generales de contenidos nuevos, desarrollar contenidos de grados superiores la unidad. en grados inferiores, o viceversa, deberá haber un acuerdo en el Tiempo asignado para la unidad: contiene el número de horas Proyecto Curricular de Centro que respalde dicha decisión. asignadas a esa unidad, y puede ser adecuado por el o la c. Evaluación: Una de las innovaciones más evidentes de este pro- docente. grama de estudio es la inclusión de indicadores de logro4. Los indica- Objetivos de unidad: lo que se espera que alcancen los alumnos dores de logro son evidencias del desempeño esperado en relación con y las alumnas. los objetivos y contenidos de cada unidad. Su uso para la evaluación de los aprendizajes es muy importante debido a que señalan los des- Contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales: inclu- empeños que debe evidenciar el alumnado y que deben considerarse yen los conceptos, procedimientos y actitudes que los alumnos y en las actividades de evaluación y de refuerzo académico. alumnas deben adquirir como parte del proceso de enseñanza- aprendizaje. Las y los docentes deben comprender el desempeño descrito en el in- Los indicadores de logro: son una muestra que evidencia que el dicador de logro y hacer las adecuaciones pertinentes para atender alumnado está alcanzando los objetivos. las diversas necesidades del alumnado. Sin embargo, modificar un indicador implica un replanteamiento en los contenidos (conceptuales, Los indicadores de logro priorizados: se refieren a los principales procedimentales, actitudinales), por lo tanto se recomienda discutirlo o más relevantes logros que se pretende alcanzar en los y las con otros colegas del centro y con la directora o el director, y acordarlo estudiantes. Están destacados en negrita y son claves para la en el Proyecto Curricular de Centro. evaluación formativa y/o sumativa. 2 Ibid.,pág. 103. 3 Coll, C. y otros (1992). Los contenidos en la reforma; Enseñanza y aprendizaje de conceptos, procedimientos y actitudes. Editorial Santillana, Aula XXI, pág 8. Programas de estudio de Tercer Ciclo 4 Para mayor información, leer el documento Evaluación al servicio del aprendizaje. Ministerio de Educación, San Salvador, 2007.
  7. 7. Objetivos de Número y la unidad nombre de la unidad Tiempo probable para la unidad Contenidos Contenidos Contenidos Indicadores Indicadoresconceptuales procedimentales actitudinales de logro numerados de logro priorizados Programas de estudio de Tercer Ciclo
  8. 8. II. Plan de estudio de Tercer Ciclo de Enseñanza Básica Tomando como base cuarenta semanas laborales, el plan de estu- Para implementar el plan de estudio, se deberán realizar adecuaciones dio de Tercer Ciclo de Educación Básica se organiza en asignaturas con curriculares en función de las necesidades de las y los estudiantes y de carga horaria definida. La asignatura de Educación Moral y Cívica no las condiciones del contexto. Esta flexibilidad es posible gracias al Pro- cuenta con carga horaria definida debido a la coincidencia en contenidos yecto Curricular de Centro (PCC), en el que se registran los acuerdos de y objetivos con Estudios Sociales. Se recomienda acordar los aspectos los y las docentes de un centro escolar sobre los componentes curricu- específicos para su desarrollo en el Proyecto Curricular de Centro, en lares, a partir de los resultados académicos del alumnado, de la visión, función de las necesidades del diagnóstico y de la organización escolar. Se sugiere buscar relaciones entre los contenidos de las asignaturas para misión y diagnóstico del centro escolar escrito en su Proyecto Educativo organizar procesos integrados de aprendizaje. Institucional. Las maestras y los maestros deberán considerar los acuerdos pedagógi- cos del PCC y la propuesta de los programas de estudio como insumos clave para su planificación didáctica. Ambos instrumentos son comple- Asignaturas Séptimo Octavo Noveno mentarios. Horas Horas Horas Horas Horas Horas Ejes transversales son contenidos básicos que deben incluirse semanales anuales semanales anuales semanales anuales oportunamente en el desarrollo del plan de estudio. Contribuyen a la Lenguaje y Literatura 5 200 5 200 5 200 formación integral del educando, ya que a través de ellos se consolida Matemática 5 200 5 200 5 200 “una sociedad democrática impregnada de valores, de respeto a la Ciencia, Salud y Medio persona y a la naturaleza, constituyéndose en orientaciones educativas 5 200 5 200 5 200 concretas a problemas y aspiraciones específicos del país“5. Ambiente Estudios Sociales y Cívica 5 200 5 200 5 200 Los ejes que el currículo salvadoreño presenta son: Inglés 3 120 3 120 3 120 Educación Física 2 80 2 80 2 80 Educación en derechos humanos Total de horas 25 1,000 25 1,000 25 1,000 Educación ambiental Educación en población Educación preventiva integral Educación para la igualdad de oportunidades Educación para la salud Educación del consumidor Educación en valores 5 Fundamentos curriculares de la Educación Nacional. Ministerio de Educación, págs. 115-116. El Salvador, 1999. . Programas de estudio de Tercer Ciclo
  9. 9. III. Presentación de la asignatura de MatemáticaLa asignatura de Matemática estimula el desarrollo de diversas habi- b. Comunicación con lenguaje matemáticolidades intelectuales, como: el razonamiento lógico y flexible, la imagi- Las notaciones y símbolos matemáticos tienen significados precisos, dife-nación, la inteligencia espacial, el cálculo mental, la creatividad, entre rentes a los del lenguaje natural. Esta competencia desarrolla habilida-otras. Estas capacidades tienen una aplicación práctica en la resolución des, conocimientos y actitudes que promueven la descripción, el análisis,de problemas de la vida cotidiana. la argumentación y la interpretación utilizando el lenguaje matemático, desde sus contextos, sin olvidar que el lenguaje natural es la base paraEnfoque de la asignatura: Resolución de problemas interpretar el lenguaje simbólico. El enfoque de la asignatura responde a la naturaleza de la Matemá-tica: resolver problemas en los ámbitos científicos, técnicos, sociales y dela vida cotidiana. En la enseñanza de la matemática se parte de que en la c. Aplicación de la Matemática al entornosolución de todo problema hay cierto descubrimiento que puede utilizarse Es la capacidad de interactuar con el entorno y en él, apoyándose en sussiempre. conocimientos y habilidades numéricas. Se caracteriza también por la En este sentido los aprendizajes se vuelven significativos desde el mo- actitud de proponer soluciones a diferentes situaciones de la vida coti-mento que son para la vida, más que un simple requisito de promoción. diana. Su desarrollo implica el fomento de la creatividad, evitando el usoPor tanto, el o la docente debe generar situaciones en que el estudiantado excesivo de métodos basados en la repetición.explore, aplique, argumente y analice los conceptos, procedimientos al-gebraicos, algoritmos; sistematice e interprete información, y otros tópicos Bloques de contenidomatemáticos acerca de los cuales debe aprender. El programa de estudio de Tercer Ciclo está estructurado sobre la base deCompetencias a desarrollar cuatro bloques de contenidos:a. Razonamiento lógico matemático Números y operacionesEsta competencia promueve en los y las estudiantes la capacidad para Medidas, geometríaidentificar, nombrar, interpretar información, comprender procedimien- Álgebratos, algoritmos y relacionar conceptos. Estos procedimientos fortalecen enlos estudiantes la estructura de un pensamiento matemático, superando Estadísticala práctica tradicional que partía de una definición matemática y no del A continuación se describen las unidades didácticas y su relación con losdescubrimiento del principio o proceso que da sentido a los saberes nu- bloques de contenidos.méricos. Programas de estudio de Tercer Ciclo
  10. 10. Relación de bloques de contenido y unidades didácticas del programa anterior y programa actual de séptimo grado PROGRAMA ACTUAL SÉPTIMO GRADO PROGRAMA ANTERIOR SÉPTIMO GRADO Unidad 1: Apliquemos los números enteros. Representación grafica de enteros, ope- Unidad 3: Números enteros. Conjunto, operaciones, números primos y compuestos, raciones combinadas y ley de los signos. mínimo común múltiplo, máximo común divisor. Unidad 2: Utilicemos unidades de superficie, agrarias. Unidades métricas de longi- tud, de superficie y agrarias, y de conversiones. Unidad 3: Operemos con números racionales. Representación geométrica de Unidad 4: Números fraccionarios. Definición de fracción, fracciones equivalentes, los números racionales, fracciones equivalentes y complejas, y operaciones simplificación de fracciones, signos de una fracción, operaciones con fracciones con fracciones y decimales. (suma, resta, producto, división), fracciones complejas. Unidad 5: Números decimales. Fracciones decimales, números decimales, operacio- nes combinadas, números racionales. Unidad 4: Calculemos áreas circulares y utilicemos medidas. Circunferencia, círculo, Unidad 9: Geometría. Triángulos, cuadriláteros, circunferencia, círculo. elementos, perímetro y área; unidades métricas de volumen y capacidad; conversio- nes de unidades. Unidad 5: Utilicemos proporcionalidad. Razones, proporciones, plano cartesiano, pro- Unidad 6: Proporcionalidad. Razones y proporciones, números decimales y raciona- porcionalidad directa e inversa, regla de tres simple directa, tanto por ciento. les. Unidad 6: Conozcamos y utilicemos el Álgebra. Notación algebraica, signos y ex- presiones algebraicas, grado absoluto y relativo de monomios, términos semejantes, reducción y valor numérico de monomios. Unidad 7: Utilicemos los exponentes. Exponente entero positivo, negativo y cero; Unidad 7: Potenciación. Potencia, exponentes enteros, propiedades. propiedades, notación científica y conversión de notación decimal a científica y vice- versa. Unidad 8: Operemos con monomios. Operaciones básicas con monomios, suma y resta con monomios, supresión e introducción de signos de agrupación, multiplica- ción de monomios por monomio y por polinomio, división de monomios entre mono- mio y de un polinomio entre un monomio, operaciones combinadas con y sin signo de agrupación. Unidad 9: Conozcamos y apliquemos los radicales. Raíz cuadrada y cúbica exacta, Unidad 8: Radicación. Raíz cuadrada, cúbica, radicales. propiedades de los radicales, radicales semejantes y operaciones. Unidad 1: Tratamiento de la información. Unidad 2: Números naturales.10 Programas de estudio de Tercer Ciclo
  11. 11. PROGRAMA ACTUAL DE SÉPTIMO GRADO BLOQUESUnidad 1: Apliquemos los números enteros. Números y operacionesUnidad 2: Utilicemos unidades de superficie y agrarias. MedidasUnidad 3: Operemos con números racionales. Números y operacionesUnidad 4: Calculemos áreas circulares y utilicemos medidas. GeometríaUnidad 5: Utilicemos proporcionalidad. Números y operacionesUnidad 6: Conozcamos y utilicemos el álgebra. ÁlgebraUnidad 7: Utilicemos los exponentes. Números y operacionesUnidad 8: Operemos con monomios. ÁlgebraUnidad 9: Conozcamos y apliquemos los radicales. Números y operaciones 11 Programas de estudio de Tercer Ciclo
  12. 12. Relación de bloques de contenido y unidades didácticas del programa anterior y programa actual de octavo grado PROGRAMA ACTUAL OCTAVO GRADO PROGRAMA ANTERIOR OCTAVO GRADO Unidad1: Trabajemos con números reales. Operaciones con números irracionales y Unidad 3: Números reales. Números irracionales y reales. Conjuntos numéricos y reales. Cálculo de la raíz cuadrada. propiedades. Unidad 2: Operemos con polinomios. Grado, valor numérico, y operaciones algebra- Unidad 5: Operaciones algebraicas. Suma, diferencia, signos de agrupación. Leyes de icas con polinomios, signos de agrupación, leyes de los exponentes. los exponentes, multiplicación. División. Unidad 3: Midamos y construyamos con triángulos. Aplicación de los teoremas de los triángulos, igualdad y semejanza. Determinación de la recta notable. Unidad 4: Aprendamos a factorizar. Factor común, trinomios factorizables, suma o dife- Unidad 6: Factorización. Factor común, trinomios cuadrados perfectos, trinomios fac- rencia de potencias iguales, combinación de casos. torizables, suma o diferencia de potencias iguales, casos combinados, factorización por división sintética. Unidad 5: Trabajemos con áreas de figuras planas. Áreas de regiones planas, sector circular y corona circular, área lateral y total de: un cubo, un ortoedro, paralelepípedo recto y de figuras compuestas. Unidad 6: Operemos fracciones algebraicas. Cálculo y aplicación del mínimo común Unidad 7: Fracciones. Mínimo común múltiplo, fracciones algebraicas. múltiplo y máximo común divisor de monomios y polinomios y la simplificación de frac- ciones. Unidad 7: Calculemos el área y volumen de cuerpos geométricos. Cálculo del área y Unidad 9: Cuerpos geométricos. El cubo, la esfera, el cilindro y el cono. volumen de la esfera, el cono, prisma recto, pirámide regular, cilindro circular recto. Unidad 8: Utilicemos la información. Recopilación, organización y presentación de la Unidad 1: Tratamiento de la información. Recopilación, organización y presentación de información, cálculo y aplicación de media aritmética. datos. Resumen de la información. Media aritmética. Unidad 9: Trabajemos con ecuaciones. Ecuaciones enteras y fraccionarias de primer Unidad 8: Ecuaciones. Solución de ecuaciones y de situaciones de la vida real. grado con una incógnita. Unidad 2: Números naturales, enteros y racionales. Unidad 4: Introducción al álgebra. PROGRAMA ACTUAL DE OCTAVO GRADO BLOQUES Unidad 1: Trabajemos con números reales. Números y operaciones Unidad 2: Operemos con polinomios. Álgebra Unidad 3: Midamos y construyamos con triángulos. Geometría y medidas Unidad 4: Aprendamos a factorizar. Álgebra Unidad 5: Trabajemos con áreas de figuras planas. Geometría y medidas Unidad 6: Operemos fracciones algebraicas. Álgebra Unidad 7: Calculemos el área y volumen de cuerpos geométricos. Geometría y medidas Unidad 8: Utilicemos la información. Estadística Unidad 9: Trabajemos con ecuaciones. Álgebra12 Programas de estudio de Tercer Ciclo
  13. 13. Relación de bloques de contenido y unidades didácticas del programa anterior y programa actual de noveno grado PROGRAMA ACTUAL NOVENO GRADO PROGRAMA ANTERIOR NOVENO GRADOUnidad 1: Utilicemos ecuaciones con radicales. Determinantes, ecuaciones conradicales que se reducen a ecuaciones de primer grado.Unidad 2: Resolvamos sistemas de dos ecuaciones lineales. Ecuación de una Unidad 2: Ecuaciones lineales. Ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.recta, sistema de ecuaciones.Unidad 3: Calculemos la dispersión. Medidas de dispersión: amplitud o rango y Unidad 1: Tratamiento de la información. Medidas de dispersión, principio dedesviación típica. multiplicación, permutación, combinación.Unidad 4: Midamos ángulos. Conversiones de sistema sexagesimal y circular, Unidad 5: Elementos de geometría. Ángulos.longitud de arco y área de un sector circular utilizando radianes.Unidad 5: Resolvamos ecuaciones de segundo grado. Métodos de solución. Unidad 4: Ecuaciones cuadráticas.Unidad 6. Apliquemos técnicas de conteo. Técnicas de conteo, permutación, com- Unidad 1: Tratamiento de la información.binación.Unidad 7: Resolvamos sistemas de ecuaciones. Sistema de ecuaciones linealescon tres incógnitas, métodos de solución.Unidad 8: Utilicemos potencias algebraicas. Potenciación algebraica: Binomio de Unidad 3: Potenciación y radicación.Newton, Triángulo de Pascal y término general.Unidad 9: Utilicemos radicales. Radicación algebraica, radicales semejantes y Unidad 3: Potenciación y radicación.operaciones. Unidad 6: Rectas y segmentos de rectas. Segmentos de rectas y rectas, ángulos y rectas paralelas cortadas por una secante. Unidad 7: Triángulos, cuadriláteros y circunferencia. Unidad 8: Perímetro y áreas de figuras planas. Unidades de longitud, perímetro, unidades de superficie, áreas de regiones planas. Unidad 9: Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Sólidos: prisma, pirámide regular, cilindro, cono y esfera. 13 Programas de estudio de Tercer Ciclo
  14. 14. PROGRAMA ACTUAL DE NOVENO GRADO BLOQUES Unidad 1: Utilicemos ecuaciones con radicales. Álgebra Unidad 2: Resolvamos sistemas de dos ecuaciones lineales. Álgebra Unidad 3: Calculemos la dispersión. Estadística Unidad 4: Midamos ángulos. Geometría y Medidas Unidad 5: Resolvamos ecuaciones de segundo grado. Álgebra Unidad 6: Apliquemos técnicas de conteo. Estadística Unidad 7: Resolvamos sistemas de ecuaciones. Álgebra Unidad 8: Utilicemos potencias algebraicas. Álgebra Unidad 9: Utilicemos radicales. Álgebra1 Programas de estudio de Tercer Ciclo
  15. 15. IV. Lineamientos metodológicos El proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática requiere de c) Utilizar la deducción de fórmulas para seleccionar el proceso algo-metodologías participativas que generen la búsqueda de respuestas en rítmico que mejor se adecue a la resolución de problemas.el estudiante, promoviendo su iniciativa y participación en un clima de d) Expresar con lenguaje matemático y razonamiento lógico la solu-confianza que les permita equivocarse sin temor, desarrollar su razona- ción al problema planteado.miento lógico y comunicar ideas para solucionar problemas del entorno.Se deben hacer esfuerzos para evitar explicaciones largas de parte de las e) Establecer otras situaciones problemáticas significativas que per-y los docentes y procurar que los y las estudiantes disfruten la clase de mitan transferir los saberes conceptuales, procedimentales y acti-Matemática, la encuentren interesante y útil porque construyen nuevos tudinales aprendidos en la aplicación del RSP.aprendizajes significativos. El profesorado debe considerar que las actividades propuestas co-Para desarrollar este proceso, se presenta como propuesta metodológica rrespondan con los conocimientos previos del y la estudiante. Deel trabajo por Resolución de Situaciones Problemáticas (RSP). Esta meto- igual forma, es necesario adecuar el proyecto en una situación con-dología, junto a otras actividades planificadas, promueve la conversión textualizada, considerando las diferencias individuales de la pobla-de los tradicionales “ejercicios-problema o problemas de lápiz y papel” ción estudiantil.a verdaderas situaciones problematizadoras que impliquen al estudian- El disponer de diversos procedimientos metodológicos-didácticos pro-tado la necesidad de utilizar herramientas heurísticas para resolverlas; veerá en cada estudiante un aprendizaje significativo; pero tambiénpor lo tanto suscitará el desarrollo de las competencias demandadas en es importante que el o la docente se asegure que el procedimientola asignatura. lógico empleado haya sido debidamente aprendido.a. Resolución de Situaciones Problemáticas (RSP) b. Aplicabilidad del aprendizaje El trabajo por RSP debe tener en cuenta las siguientes condiciones: El desarrollo de los saberes matemáticos de tercer ciclo debe ser a) Seleccionar el ámbito o escenario de búsqueda e indagación, es- transferible a situaciones del entorno, haciendo al estudiante com- pecificando las variables, los objetivos de esa búsqueda, identifi- petente en la aplicabilidad a problemas reales que enfrenta. En el cando la problemática y los medios disponibles. área matemática es fácil estructurar problemas relacionados con el ambiente particular del joven, ya que consciente o inconscientemente b) Recopilar y sistematizar la información de fuentes primarias o se- la utiliza. La metodología con base en competencias es, por tanto, cundarias que promuevan la objetividad y exactitud del análisis y compatible con la realidad, haciendo procedimientos algorítmicos pensamiento crítico. abstractos aplicables a situaciones reales. Entre más locales sean los problemas, o más conexión tengan con la experiencia de vida, más comprensibles y familiares resultan los diferentes procedimientos ma- temáticos. 1 Programas de estudio de Tercer Ciclo
  16. 16. c. El aprendizaje como proceso abierto, flexible y habilidades en ellos, haciéndolos competentes en su desarrollo aca- démico. permanente La creación del acto educativo o el ambiente en el que se ejecuta el e. Rol activo del alumno en el aprendizaje de la proceso-aprendizaje para ser congruente con la nueva metodología Matemática deberá ser abierto, flexible y permanente, incorporando los avances Concebidos como actores en la resolución de problemas, son ellos de la cultura, la ciencia y la tecnología que sean pertinentes, basado quienes aportan soluciones. Las explicaciones del docente deben ser en metodologías activas y variadas que permitan personalizar los breves, esforzándose, sobre todo, en hacer trabajar al alumnado, pro- contenidos de aprendizaje y promuevan la interacción de todos los porcionándole oportunidades para dialogar y comparar lo que han estudiantes. comprendido, destinando a la vez tiempo para el trabajo individual, Los diferentes recursos con los que se cuenta ahora pueden hacer que desarrollando un currículo más amplio, equilibrado y diversificado, las matemáticas sean comprendidas con mayor facilidad. El acceso a susceptible a ser adaptado a las necesidades individuales y sociocul- herramientas técnicas debe lograr que el saber sea flexible y perma- turales del alumnado. nente por el grado de ocupación que este demanda. Es importante enfatizar que los y las docentes deben esforzarse en su formación permanente, de esta forma será agradable diseñar con creatividad experiencias educativas que marquen positivamente las capacidades de los estudiantes. d. Consideración de situaciones cercanas a los intereses de los estudiantes Los intereses de las y los estudiantes varían de acuerdo a regiones o situaciones de su entorno, de aquí la habilidad del profesorado para interpretar los gustos por los cuales son motivados estos. Es preciso evaluar si los intereses de los y las estudiantes, pueden ser aplicables a la experiencia educativa. Los juegos de video o juegos de mesa suelen ser muy atractivos para los adolescentes. En Matemática, por ejemplo, existe un gran esfuerzo por convertir en juegos temas como: fracciones, factorización, progre- siones, etcétera. Se comprueba que la utilización de estas situaciones cercanas a los estudiantes pueden desarrollar, con mayor rapidez,1 Programas de estudio de Tercer Ciclo
  17. 17. V. Lineamientos de evaluaciónLos lineamientos para la evaluación de los aprendizajes establecidos por se resuelva con la aplicación de procedimientos: identificar, clasificar,el Ministerio de Educación (Evaluación al Servicio de los Aprendizajes, analizar, explicar, representar, argumentar, predecir, inventar; y laMINED 2007) muestran el marco normativo para determinar las pautas utilización de conocimientos con determinadas actitudes.y procedimientos a utilizar. Asimismo, se debe tomar como referencia eldocumento “Currículo al Servicio del Aprendizaje” (MINED 2007) para Recomendaciones generales de evaluación, según el tipo deestablecer e implementar los acuerdos de evaluación en el centro edu- contenido referido en los indicadores de logrocativo, los cuales se encuentran planteados en el Proyecto Curricular de Evaluación de contenidos conceptuales: la comprensión de unCentro (PCC). concepto determinado no debe basarse en la repetición de definiciones. Se deben reconocer grados o niveles de profundización y comprensión,a. Evaluación diagnóstica: cuando se comienza el año y al inicio de así como la capacidad para utilizar los conceptos aprendidos. Para ello cada nueva unidad, se puede realizar la evaluación diagnóstica de se recomienda: forma general, resolviendo una serie de situaciones problemáticas aplicadas a la vida. En estas se pondrán en evidencia las Observar el uso que el alumnado hace de los conceptos en diversas competencias que posee cada estudiante al momento de utilizar situaciones individuales o en trabajo de equipo: debates, exposiciones diferentes algoritmos para la resolución de problemas. De esta forma, y, sobre todo, diálogos. se potenciará el proceso de enseñanza-aprendizaje. Ejercicios que consistan en la resolución de conflictos o problemas a partir del uso de los conceptos y no tanto en una explicación de lo queb. Evaluación formativa: merecen especial atención los conocimientos entendemos sobre los conceptos. equivocados o acientíficos del alumnado ya que las competencias Pruebas objetivas que requieran relacionar y utilizar los conceptos en de esta asignatura demandan el descubrimiento, la apertura de situaciones determinadas. espacios para el ensayo o el error, y la comprobación de supuestos. El diálogo y la conversación pueden tener un enorme potencial para Estos procedimientos son fundamentales al evaluar formativamente saber lo que el estudiante conoce. al alumnado, porque permiten detectar las causas de sus errores o confusiones, para ayudarles a superarlos antes de adjudicar una Evaluación de contenidos procedimentales: estos implican un “saber calificación. hacer”. Las actividades adecuadas para conocer el grado de dominio o las dificultades en este tipo de aprendizaje deben ser:c. Evaluación sumativa: de acuerdo con la naturaleza de la adqui- Actividades que propongan situaciones en que se utilicen estos sición de las competencias, la prueba objetiva sólo es una actividad contenidos. entre otras. Se debe diseñar de manera que evalúe contenidos con- Las habituales pruebas de papel y lápiz sólo se pueden utilizar ceptuales y procedimentales independientes o integrados y tomando cuando los contenidos procedimentales precisen papel para su en cuenta los indicadores de logro. ejecución. Se recomienda incluir actividades que evalúen los aprendizajes de Actividades abiertas realizadas en clases, que permitan un trabajo las y los estudiantes enfrentándolos a una situación problemática que de atención por parte del profesorado y la observación sistemática de cómo cada uno de los alumnos traslada el contendido a la práctica. 1 Programas de estudio de Tercer Ciclo
  18. 18. El sentido de evaluar contenidos procedimentales es verificar cómo el Definir el tiempo y espacio para realizar la actividad. estudiante es capaz de utilizar el saber hacer en otras situaciones y si lo Disponer de los materiales que se utilizarán. hace de manera flexible. Por tanto, se debe tener en cuenta: Seleccionar y describir la técnica de evaluación: observación, prueba objetiva, revisión de trabajo escrito, portafolio, entre otros. El conocimiento del procedimiento o conocimiento de las acciones Elaborar el instrumento de evaluación: lista de cotejo, escala de que lo componen, el orden en que deben suceder, condiciones en que valoración, rúbrica. se aplica, entre otros. Incluir la autoevaluación y coevaluación de los alumnos y las alumnas El uso y aplicación de este conocimiento en situaciones planteadas. según los acuerdos previos. La corrección de las acciones que componen el procedimiento. Proporcionar a los alumnos y alumnas las orientaciones necesarias La generalización del procedimiento, el funcionamiento y exigencias para desarrollar las actividades de evaluación. en otras situaciones. Apoyo constante a los alumnos y las alumnas durante la ejecución de El grado de acierto en la elección de los procedimientos. la actividad. La automatización del procedimiento, la rapidez y seguridad con que se aplica, y el esfuerzo que implica su ejecución. La clave para elaborar las actividades de evaluación integradoras es el establecimiento de una situación que requiere una solución más o menos Evaluación de contenidos actitudinales: las actitudes se infieren a cercana a la realidad del alumnado, que le obligan a actuar y por lo tanto partir de la respuesta del alumnado ante una situación que se evalúa. a tomar decisiones. Las respuestas pueden ser Importancia de los criterios para ponderar las actividades de Verbales. Son las más usadas, sobre todo en la construcción de evaluación escalas de actitudes a partir de cuestionarios. De comportamiento manifiesto en el aula. Los criterios son abstracciones sobre las características del desempeño, El análisis de cualquier actitud debe tener en cuenta estos compo- de un estudiante en una tarea. Pueden ser aplicados a una variedad de nentes: a) cognitivo: capacidad para pensar; b) afectivo: sentimiento tareas y al mismo tiempo tomar un claro significado en el contexto de cada y emociones, y; c) tendencia a la acción: el alumnado actúa de cierta tarea en particular. Deben ser seleccionados por su valor metacognitivo manera para expresar significados relevantes. en relación con el aprendizaje de los estudiantes y a la enseñanza de los Las actividades integradoras maestros6. Permiten evaluar si el estudiante ha logrado los objetivos a través de sus El profesorado tiene la oportunidad de establecer criterios en el proceso conocimientos: saber, saber hacer y saber ser. de evaluación complementarios a los indicadores de logro, sin sustituirlos. Proceso de elaboración y ejecución de actividades integradoras: Algunos ejemplos en Matemática son: Seleccionar los indicadores de logro. Pertinencia en el establecimiento de métodos y claridad en la Establecimiento de la situación-problema que requiere solución. formulación de preguntas acerca de los problemas del entorno Definir la ponderación que tendrá la actividad y sus criterios de Curiosidad e interés por descubrir y aplicar otras alternativas de evaluación. solución de problemas Decidir si la actividad se realizará de forma individual o grupal. 6 Traducción ”Designing an Assessment System For The Future Work Place” (P 195-198) en John R. Frederiksen1 and Alan Collins. En Lauren B. Resnick John G. Wirt. Linking School and Work, Roles for Standards and Assessment. Programas de estudio de Tercer Ciclo 1996. California: Jossey - Bass Publishers.
  19. 19. Séptimo GradoMATEMÁTICAObjetivos de gradoAl finalizar el séptimo grado, el alumnado será competente para: Aplicar diferentes estrategias y procedimientos aritméticos al proponer soluciones a problemas del quehacer diario referidos al uso de los enteros. Participar con actitud propositiva, al resolver problemas del entorno, utilizando unidades de medida. Utilizar la información estadística con criticidad, al interpretar la información del entorno. Interpretar y valorar el lenguaje simbólico del álgebra como una herramienta, que facilita la generalización de lo cotidiano.
  20. 20. Objetivo UNIDAD 1 ✓ Resolver con interés las operaciones básicas de los números enteros, utilizando las reglas y propiedades que permitan realizar correctamente dichas operaciones, para aplicarlas en la APLIQUEMOS LOS resolución de situaciones numéricas del entorno. NÚMEROS ENTEROS Tiempo probable: 15 horas clase CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Números enteros ■ Identificación de las caracterís- ■ Confianza al identificar carac- 1.1 Identifica con confianza las características de ticas y utilidad de los números terísticas de los números ente- los números enteros y su utilidad en la vida dia- enteros. ros. ria. ■ Gráfica ■ Ubicación gráfica de los números ■ Seguridad al ubicar los núme- 1.2 Ubica gráficamente y con seguridad los núme- enteros en la recta numérica. ros enteros en la recta numé- ros enteros en la recta numérica. rica. ■ Valor absoluto ■ Aplicación del valor absoluto ■ Confianza al aplicar el valor 1.3 Aplica con confianza el valor absoluto en nú- en los números enteros. absoluto en los números ente- meros enteros. ros. ■ Resolución de ejercicios y proble- 1.4 Resuelve con confianza ejercicios y proble- mas aplicando el valor absoluto. mas aplicando el valor absoluto. Operaciones: ■ Ley de los signos para la suma ■ Determinación y explicación de ■ Seguridad al aplicar la ley de 1.5 Determina y explica con seguridad la ley de y resta: Si son del mismo signo, la ley de los signos en la suma los signos en la suma y resta de los signos para la suma y resta de enteros. se suman los valores absolutos y resta de números enteros. enteros. y se pone el mismo signo. ■ Resolución de ejercicios de ■ Orden en el cálculo de sumas 1.6 Resuelve ordenadamente ejercicios de suma suma o resta con números en- y restas con números enteros. y/o resta de números enteros (aplicando la ley teros. de los signos).20 Programa de estudio de séptimo grado
  21. 21. CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Si son de diferente signo, se ■ Resolución de problemas de 1.7 Resuelve con orden problemas de suma o resta restan los valores absolutos y suma y resta con números en- de números enteros. se pone el signo del que tiene teros. mayor valor absoluto.■ Ley de los signos para la multi- plicación y división.■ Multiplicación (.) ■ Deducción, utilización y expli- ■ Interés por resolver problemas 1.8 Deduce, utiliza y explica con interés la ley de cación de la ley de los signos aplicando la multiplicación de los signos en la multiplicación de números en- a) +.+=+ para la multiplicación con nú- números enteros. teros. meros enteros. b) + . -- = -- ■ Resolución de problemas apli- 1.9 Resuelve con interés problemas aplicando la c) -- . + = -- cando la multiplicación de nú- multiplicación de números enteros. d) -- . -- = + meros enteros.■ División (÷) ■ Deducción, utilización y explica- ■ Seguridad al resolver ejercicios 1.10 Deduce, utiliza y explica con seguridad la ley ción de la ley de los signos para de división de números enteros. de los signos en la división de números enteros. a) +÷+=+ la división de números enteros. b) + ÷ -- = -- ■ Resolución de problemas apli- cando la división de números ■ Interés por resolver problemas 1.11 Resuelve con interés problemas aplicando la c) -- ÷ + = -- enteros. aplicando la división de núme- división de números enteros. d) -- ÷ -- = + ros enteros.■ Operaciones combinadas ■ Resolución de problemas apli- ■ Seguridad en la resolución 1.12 Resuelve con seguridad problemas aplicando cando la suma y resta de nú- de problemas aplicando la la suma y resta de números enteros sin y con meros enteros con y sin signos suma y resta combinadas. signos de agrupación. de agrupación. ■ Resolución de problemas apli- ■ Orden en los procedimientos 1.13 Resuelve con orden problemas de productos y cando la multiplicación y divi- matemáticos. divisiones combinadas de números enteros. sión combinadas de números enteros. ■ Resolución de problemas apli- ■ Interés en la resolución proble- 1.14 Resuelve con interés problemas de división cando la división combinada mas aplicando la multiplica- combinada con la suma, resta y producto de con suma, resta y producto de ción combinada con suma y números enteros. números enteros. resta de números enteros. 21 Programa de estudio de séptimo grado
  22. 22. Objetivo ✓ Utilizar con seguridad las unidades de medida de longitud, unidades métricas de superficie UNIDAD 2 y unidades agrarias, aplicando sus equivalencias al resolver problemas del entorno. UTILICEMOS UNIDADES DE SUPERFICIE Y AGRARIAS Tiempo probable: 15 horas clase CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Unidades métricas de longitud: ■ Metro ■ Identificación de unida- ■ Seguridad al identificar múlti- 2.1 Identifica con seguridad los múltiplos y submúl- des métricas de longitud. plos y submúltiplos del metro. tiplos del metro. ■ Múltiplos del metro ■ Seguridad al convertir unida- 2.2 Convierte con seguridad unidades métricas de ■ Submúltiplos del metro ■ Conversión de unidades métri- des métricas de longitud. longitud. cas de longitud. ■ Conversiones ■ Resolución de problemas de ■ Perseverancia en la resolución 2.3 Resuelve con perseverancia problemas de conversión de unidades métri- de problemas de conversión. conversión de unidades métricas de longitud. cas de longitud. Unidades métricas de superficie: ■ Metro cuadrado ■ Identificación de unidades ■ Seguridad al identificar y 2.4 Identifica y determina con seguridad los múlti- métricas de superficie. determinar múltiplos y submúlti- plos y submúltiplos del metro cuadrado. ■ Múltiplos del metro cuadrado plos del metro cuadrado. ■ Identificación y determinación ■ Submúltiplos del metro cua- de múltiplos y submúltiplos del ■ Destreza al identificar unida- drado metro cuadrado. des de superficie. 2.5 Identifica con destreza las unidades métricas de superficie. ■ Conversiones22 Programa de estudio de séptimo grado
  23. 23. CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES ■ Conversión de unidades métri- ■ Confianza al convertir unida- 2.6 Convierte con confianza unidades métricas cas de superficie. des métricas de superficie. de superficie. ■ Resolución de problemas de 2.7 Resuelve problemas de conversión de unida- conversión de unidades métri- des métricas de superficie. cas de superficie.Unidades agrarias: ■ Identificación y conversión de ■ Interés por identificar y conver- 2.8 Identifica y convierte con interés las unidades unidades agrarias. tir unidades agrarias. agrarias.■ Manzana ■ Resolución de problemas de ■ Seguridad al resolver proble- 2.9 Resuelve con seguridad problemas de conver-■ Caballería conversión de unidades agra- mas de conversión de unida- sión de unidades agrarias. rias utilizadas en el país. des agrarias.■ Área■ Hectárea■ Conversiones 23 Programa de estudio de séptimo grado
  24. 24. Objetivo UNIDAD 3 OPEREMOS CON NÚMEROS ✓ Aplicar las operaciones de números fraccionarios comunes y decimales, utilizando las reglas y procedimientos para realizar correctamente dichas operaciones al resolver situaciones pro- blemáticas en su entorno. RACIONALES Tiempo probable: 20 horas clase CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Números racionales (fraccionarios) ■ Representación geométrica. ■ Identificación y representación ■ Precisión y seguridad en las 3.1 Identifica y representa con precisión y seguri- de números racionales posi- representaciones en la recta dad diferentes números racionales positivos y tivos y negativos en la recta numérica de los números frac- negativos en la recta numérica. numérica. cionarios. Fracciones equivalentes ■ Identificación de fracciones ■ Seguridad en la determinación 3.2 Identifica con seguridad fracciones equivalen- equivalentes positivas y negati- de fracciones equivalentes. tes positivas y negativas. vas. ■ Amplificación y simplificación ■ Obtención de fracciones equi- ■ Curiosidad e interés por encon- 3.3 Obtiene con interés fracciones equivalentes de fracciones. valentes positivas y negativas trar fracciones equivalentes. positivas y negativas aplicando los procesos aplicando los procesos de de amplificación y simplificación. amplificación y simplificación. ■ Operaciones: adición, sustrac- ■ Realización de sumas y restas ■ Valoración del trabajo indi- 3.4 Realiza adiciones y sustracciones de números ción, multiplicación y división. de números fraccionarios posi- vidual como una forma de racionales positivos y negativos con igual y/o tivos y negativos con igual y/o desarrollar la confianza en sí diferente denominador. diferente denominador. mismo y la autonomía ante situaciones concretas.2 Programa de estudio de séptimo grado
  25. 25. CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES ■ Realización de multiplicaciones 3.5 Realiza multiplicaciones y divisiones de núme- y divisiones de números frac- ros racionales positivos y negativos valorando cionarios positivos y negativos. el trabajo individual. ■ Resolución de ejercicios con ■ Seguridad en la aplicación de 3.6 Resuelve ejercicios con operaciones combina- operaciones combinadas de los números racionales. das de los números fraccionarios. números fraccionarios. ■ Resolución de problemas 3.7 Resuelve con seguridad problemas aplicando utilizando las operaciones las operaciones fundamentales de los núme- combinadas de los números ros fraccionarios positivos y negativos. fraccionarios positivos y nega- tivos.Fracciones complejas ■ Identificación y determinación ■ Seguridad al identificar y de- 3.8 Identifica y determina con seguridad fraccio- de las fracciones complejas terminar fracciones complejas. nes complejas positivas y negativas. positivas y negativas. ■ Simplificación de fracciones ■ Orden y aseo en la simplifica- 3.9 Simplifica con orden y aseo fracciones com- complejas. ción de fracciones complejas. plejas. ■ Resolución de ejercicios con ■ Perseverancia en la resolución 3.10 Resuelve ejercicios y problemas con opera- operaciones combinadas de de operaciones combinadas ciones combinadas de fracciones complejas fracciones complejas positivas con fracciones complejas. positivas y negativas. y negativas. ■ Resolución de problemas con fracciones complejas positivas y negativas. 2 Programa de estudio de séptimo grado
  26. 26. CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Fracciones decimales ■ Números decimales ■ Transformación de fracciones ■ Interés para convertir fraccio- 3.11 Transforma con interés fracciones en decima- en decimales y decimales en nes en decimales y viceversa. les y decimales en fracciones. ■ Conversión de fracción decimal fracciones. a número decimal y viceversa. ■ Operaciones con fracciones ■ Realización de las cuatro ope- ■ Seguridad al realizar opera- 3.12 Realiza con seguridad las cuatro operacio- decimales. raciones fundamentales con ciones con números decimales nes fundamentales con números decimales números decimales positivos y positivos y negativos. positivos y negativos. negativos. ■ Resolución de problemas de ■ Valora el aporte de los demás 3.13 Resuelve problemas con números decimales aplicación con números deci- al trabajar en equipo. positivos y negativos, y valora el aporte de males positivos y negativos. los demás miembros de su equipo.2 Programa de estudio de séptimo grado
  27. 27. Objetivos✓ Utilizar los elementos de la circunferencia, al determinar medidas de superficie con forma UNIDAD 4 circular, en la solución de problemas de su entorno. CALCULEMOS ÁREAS✓ Aplicar las medidas y estimaciones de volumen, capacidad y peso, al proponer soluciones a situaciones problemáticas de su cotidianidad. CIRCULARES Y UTILICEMOS MEDIDAS Tiempo probable: 20 horas clase CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALESCircunferencia■ Elementos: radio, diámetro, ■ Identificación de los elementos ■ Interés por identificar los ele- 4.1 Identifica con interés los elementos de la cir- cuerda y arco. de una circunferencia. mentos de la circunferencia. cunferencia.■ Longitud ■ Determinación de las relacio- ■ Seguridad al determinar las 4.2 Determina con seguridad las relaciones que nes que existen entre: radio relaciones entre los elementos existen entre los elementos de la circunferen- y diámetro, cuerda y arco, de la circunferencia. cia. diámetro y semicircunferencia. ■ Deducción de la fórmula para ■ Seguridad en la deducción de 4.3 Deduce con seguridad la fórmula para cal- calcular la longitud de la cir- la fórmula de la longitud de la cular la longitud de la circunferencia. cunferencia. circunferencia. 2 Programa de estudio de séptimo grado
  28. 28. CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Círculo ■ Perímetro ■ Construcción del círculo. ■ Interés al construir el círculo y 4.4 Construye el círculo y deduce con interés la ■ Área al deducir la fórmula del área. fórmula para calcular su área. ■ Relación entre la longitud de la circunferencia y el perímetro del círculo. ■ Deducción de la fórmula para calcular el área del círculo. ■ Cálculo del área del círculo. ■ Seguridad al calcular el área 4.5 Calcula con seguridad el área de un círculo de un círculo. con figuras planas. ■ Utilización de la fórmula del ■ Esmero al aplicar las fórmulas 4.6 Utiliza con seguridad la fórmula del área y área y del perímetro del círculo de área y perímetro. del perímetro en ejercicios de aplicación. en la solución de ejercicios. ■ Resolución de problemas apli- 4.7 Resuelve con esmero problemas aplicando cando las fórmulas del área y la fórmula del área y del perímetro. del perímetro. Medidas de capacidad. ■ Identificación de las medidas ■ Interés por identificar unidades 4.8 Identifica con interés las unidades de capa- unidades: y unidades de capacidad. de capacidad, volumen y cidad volumen y peso. peso. ■ kilolitro ■ hectolitro ■ Determinación de los múltiplos ■ Seguridad al determinar múl- 4.9 Determina con seguridad múltiplos y submúl- y submúltiplos del litro. tiplos y submúltiplos con sus tiplos con sus valores correspondientes. ■ decalitro valores correspondientes. ■ litro ■ Resolución de problemas apli- ■ Seguridad al resolver pro- 4.10 Resuelve con seguridad problemas sobre ■ decilitro cando la equivalencia entre blemas de aplicación de las medidas de capacidad aplicando conversio- ■ centilitro las medidas de capacidad. medidas de capacidad utili- nes. zando las equivalencias. ■ mililitro ■ Resolución de problemas de aplicación de medidas de capacidad. Medidas de Volumen. ■ Identificación de las medidas unidades: y unidades de volumen. ■ decímetro cúbico2 Programa de estudio de séptimo grado
  29. 29. CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES■ centímetro cúbico ■ Determinación de los múltiplos y submúltiplos del metro cú- bico.■ milímetro cúbico ■ Conversión entre unidades de ■ Destreza para convertir unida- 4.11 Convierte con destreza unidades de volumen. volumen. des de volumen.■ decámetro cúbico ■ Identificación de la equivalen- cia entre unidades de capaci-■ hectómetro cúbico dad y de volumen.■ kilómetro cúbico ■ Conversión de unidades de 4.12 Convierte unidades de volumen a unidades volumen a unidades de capa- de capacidad. cidad.Medidas de peso. ■ Identificación de las medidas yUnidades: unidades de peso.■ kilogramo ■ Determinación de los múltiplos y submúltiplos del gramo.■ hectogramo ■ Conversión entre unidades de ■ Destreza para convertir unida- 4.13 Convierte con destreza unidades de peso.■ decagramo peso. des de peso.■ gramo■ decigramo■ centigramo■ miligramoRelación entre unidades de ■ Explicación de la relación ■ Disposición para analizar la 4.14 Relaciona con disposición y análisis las uni-capacidad, volumen y peso entre las unidades de capaci- relación entre las unidades de dades de capacidad, volumen y peso. dad, volumen y peso. capacidad, volumen y peso.■ Conversión de unidades ■ Resolución de problemas utili- ■ Certeza al resolver problemas 4.15 Resuelve con certeza problemas donde se zando las unidades de capaci- donde se apliquen conversio- apliquen conversiones. dad, volumen y peso. nes. 2 Programa de estudio de séptimo grado
  30. 30. Objetivo ✓ Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando con seguridad proporciones, regla de tres UNIDAD 5 y tanto por ciento, valorando la opinión de los demás. UTILICEMOS PROPORCIONALIDAD Tiempo probable: 25 horas clase CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Proporcionalidad ■ Razones ■ Determinación y ejemplifica- ■ Entusiasmo al determinar y 5.1 Determina y ejemplifica razones con ción de las razones. ejemplificar las razones. seguridad ■ Aplicación de las razones en 5.2 Aplica las razones en ejercicios y problemas. ejercicios y problemas. ■ Proporciones ■ Planteamiento e interpretación ■ Interés por identificar las pro- 5.3 Identifica con interés las proporciones. de las proporciones. porciones. ■ Propiedad fundamental de las ■ Deducción y utilización de la ■ Orden en la aplicación de 5.4 Utiliza la propiedad fundamental de las pro- proporciones: el producto de propiedad fundamental de las proporciones. porciones. los extremos es igual a pro- proporciones: el producto de los ducto de los medios. extremos es igual a producto de los medios. a c = a.d = b.c b d ■ Utilización de las proporciones en 5.5 Utiliza con orden las proporciones en ejerci- ejercicios y problemas de aplica- cios y problemas de aplicación. ción.30 Programa de estudio de séptimo grado

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