Seminario eMadrid sobre "Aprendizaje de la programación en diversos niveles educativos". Ángel Velázquez Iturbide, URJC, Aprendizaje de algoritmos: herramientas informáticas y dificultades de los alumnos. 2016-01-22

Aprendizaje de algoritmos: herramientas informáticas y dificultades de los alumnos
Proyecto eMadrid, URJC, Campus de Móstoles, 22 enero 2016
Aprendizaje de algoritmos:
herramientas informáticas y
dificultades de los alumnos
Ángel Velázquez Iturbide
Departamento de Informática y Estadística
Universidad Rey Juan Carlos

Índice
1. Introducción
2. Sistema GreedEx
3. Evaluaciones
4. Sistema OptimEx
5. Evaluaciones
6. Conclusiones y trabajos futuros

1 Introducción
• Importancia de los algoritmos en los
planes de estudio de informática
• Pensamiento algorítmico:
–Diseño y análisis de métodos
precisos de resolución de problemas
–Antecedente del pensamiento
computacional

1 Introducción
• Objetivo:
–Mejorar la enseñanza de algoritmos
con ayuda del ordenador
• Herramientas informáticas:
–Visualización (de recursividad):
•SRec
–Experimentación (con optimidad):
•GreedEx
•OptimEx

2 Sistema GreedEx
• Contexto de nuestro trabajo:
–Problemas de optimización
–Estudio de las propiedades de los
algoritmos:
Propiedades
Análisis
formal
Análisis
experimental
Corrección Verificación Pruebas
Eficiencia Complejidad Medidas
Optimidad Demostración ∅

2 Sistema GreedEx
• Dificultades para la docencia de los
algoritmos voraces:
– Aparente sencillez, pero con objetivos
de aprendizaje exigentes
– Presentación pasiva de los contenidos

2 Sistema GreedEx
• Problema de selección de actividades
• Ejemplo:
Una solución válida: {3,8,2}
Una solución óptima: {9,5,4,2}
• Función de selección óptima:
– selección en orden creciente de terminación:
{6,0,7,2}

2 Sistema GreedEx
• Programa:
public static boolean[ ] seleccionActividades (int[ ] c, int[ ] f) {
boolean[ ] s = new boolean [c.length];
s[0] = true;
int i = 0;
for (int j = 1 ; j < c.length ; j++){
if (c[j]>=f[i]){
s[j] = true;
i = j;
}
else
s[j] = false;
}
return s;
}
• Órden de complejidad: O(n)
Considerando la ordenación inicial: O(nlogn)

2 Sistema GreedEx
• No encontramos visualización común
(y no trivial) de los algoritmos
voraces
• Encontramos que lo más interesante
podría ser proponer funciones de
selección

2 Sistema GreedEx
• Método experimental:
– Descubrir cuáles son las funciones de
selección óptimas para cierto problema:
• partimos de un algoritmo voraz genérico
• proponemos varias funciones de selección y
aplicamos el algoritmo particularizado para
ellas, y
• evaluamos la optimidad de (comparamos)
estas funciones de selección

2 Sistema GreedEx
– Aplicar las distintas funciones de
selección a varios conjuntos de datos:
• Acumulación de evidencia
• Contrajemplos

2 Sistema GreedEx
–Sistema GreedEx:
•Sistema de apoyo a la
experimentación con algoritmos
voraces
•Hubo algunos sistemas precursores

2 Sistema GreedEx

3 Evaluaciones de GreedEx
• Asignatura:
– “Diseño y análisis de
algoritmos”, 3º
Ingen. Informática
• Práctica:
– 1ª sesión
(experimentación)
– 2ª sesión (revisión)
• Entrega de informe
tras sesión

• Recogida de datos de los informes:
– Transcripción de datos “relevantes”
• Análisis de los informes:
– “Teoría fundamentada” (grounded theory)
– Proceso intensivo e iterativo, iterativo…
• Repetidas lecturas de cada informe
• 3 rondas de análisis
– Sin categorías previas

• Factores distintivos de las respuestas
incorrectas:
1. Propuesta de funciones de selección
subóptimas
2. Incoherencia del razonamiento
3. Criterio de optimización adicional:
• Maximizar ocupación de la sala
• Minimizar tiempo de espera
1. Propuesta dependiente de los datos de
entrada
• Algunos malentendidos graves

• Categorías de respuestas:
• Grado variable de viabilidad de sus
modelos mentales

• Mayor calidad de los informes de las
categorías A-C:
– Mejores justificaciones
– Más experimentación
– Evidencias detalladas
– Uso de tabla histórica
– Contraejemplos diseñados manualmente
• Gran influencia del enunciado en el
tamaño de los datos de prueba

• Segunda sesión:
– Menos afluencia de grupos
– La mitad del total de grupos corrigieron sus
prácticas

• Intervenciones didácticas para reducir
malentendidos:
– Adaptación de las clases:
• Énfasis en propuesta de funciones de selección
– Elaboración de apuntes
– Uso del método didáctico con problemas no
resolubles con algoritmos voraces
– Inclusión de una sesión de entrenamiento
– Ligera modificación del enunciado y la
plantilla de informe
• Dos evaluaciones en cursos siguientes

• Evolución de las categorías, como
consecuencia de las intervenciones:
• Las categorías menos viables desaparecen:

4 Sistema OptimEx
• Sistema general de comparación de
la optimidad de algoritmos que
resuelven el mismo problema
• Secuencia de uso:
1. GreedEx: introducción a la
experimentación sobre optimización con
algoritmos voraces seleccionados
2. OptimEx: experimentación con
algoritmos de optimización cualesquiera

4 Sistema OptimEx
• Diseño:
– Interfaz de usuario similar a GreedEx
– Eliminar elementos dependientes del
problema:
• Panel de visualización y control de animación
• Panel de teoría
– Permitir cualquier algoritmo de
optimización:
• Compilar y ejecutar

4 Sistema OptimEx

5 Evaluaciones de OptimEx
• Asignatura:
– “Algoritmos avanzados”, 4º G. Ingeniería
Informática, 2 grupos
– Prácticas:
• Realizadas satisfactoriamente, además con
posibilidad de mejorarlas
1. Voraz Problema de selección de
actividades
2. Vuelta atrás, ramificación
y poda
Íd. ponderadas
4. Programación dinámica Íd. ponderadas
5. Algoritmos aproximados Íd. ponderadas

• Práctica 5:
– Doble objetivo, específico y englobador:
• Desarrollo de un algoritmo aproximado
(voraz)
• Comparación de la optimalidad de varios
algoritmos para el mismo problema
– Resultados esperados:
• Algoritmos voraces: subóptimos
• Otros: óptimos

• Análisis cualitativo:
– Contenido
– Lenguaje
– Comentarios abiertos
• Fases de análisis:
1. Ronda exploratoria
2. Elaboración de tabla y nueva ronda
3. Aclaración de preguntas y nueva ronda

• Dificultades:
• Errores:
– 13 grupos: ningún algoritmo dio resultados
óptimos
– 4 grupos: marcaron un algoritmo subóptimo
como óptimo
– 1 grupo: no identificó ningún algoritmo como
óptimo

• Algunas causas :
– Falta de claridad conceptual
– Algoritmos con resultados erróneos
• Marcar un algoritmo teóricamente óptimo
que da resultados subóptimos
– Marcar un algoritmo subóptimo como
óptimo
– Utilizar datos inadecuados para la
experimentación
– No marcar problema de maximización

• Actitudes y autoeficacia:
– Errores propios:
• 3 grupos detectan y corrigen errores
(aunque sólo hay constancia en 1 grupo)
• 3 grupos son conscientes de que sus
prácticas tienen problemas y deberían
corregirlos, pero no lo hacen

– 4 grupos detectan resultados erróneos
pero no son críticos:
• “El algoritmo que encuentra menos veces la
solución óptima es el de búsqueda
(backtracking), para mi sorpresa, ya que
teóricamente pensaba que sería el mejor de
todos. Esto demuestra que para hallar una
solución óptima no es recomendable un
algoritmo por fuerza bruta ya que ‘pensando
un poco’ podemos encontrar algoritmos
rápidos e inteligentes”

• Actitudes y autoeficacia:
– Percepción de la práctica:
• Práctica fácil según 4/18 grupos (22%) que
la hicieron mal
• Satisfacción por la organización de prácticas
en 9/28 grupos (32%)

• Uso del lenguaje:
– Hay dos usos de la palabra “óptimo”:
• “Resultado óptimo”
• “Algoritmo óptimo”
– Mal uso del término “algoritmo óptimo”:
• El algoritmo que calcula un resultado óptimo
en un porcentaje mayor de casos
• Suele expresarse “más óptimo” o “menos
óptimo”
• Algunos grupos usan el término correcta o
incorrectamente, según la frase

• Resumen de hallazgos:
– Mayoría de grupos con la experimentación
mal (aunque la frontera es difusa)
– Frecuente uso de materiales inadecuados
y mala interpretación de las tablas
– Frecuente impercepción de resultados
incorrectos ni de dificultades
– Satisfacción por organización de prácticas
– Frecuente uso incorrecto del término
“óptimo”

• Segunda evaluación:
– Modificaciones menores del enunciado
– Explicación en la guía de usuario de
errores posibles
– Se permitió que corrigieran la práctica
• Resultados:
– Mejora de práctica correcta (del 35’7% al
51’7%)
– Otros problemas similares a la evaluación
anterior

• Tercera evaluación:
– Distribución de la comparación en todo el
curso
– Prácticas:
• Comparación de resultados en prácticas 2, 3b
y 5b
• En todas las prácticas podían hacer una
segunda entrega
2. Algoritmos aproximados Problema de plan óptimo de
sedes
3. Vuelta atrás, ramificación
y poda
Ídem
5. Programación dinámica Ídem

• Resultados:
– Alto porcentaje de prácticas correctas de
la práctica 2 (75%; tras segunda entrega,
95%):
• La mayor parte de las prácticas incorrectas,
por no entender bien la descripción de los
algoritmos propuestos
– Un tercio propone algoritmos mejores
– Frecuente interés por análisis más
detallado por casos o de la eficiencia

• Resultados:
– Disminución progresiva de entregas en
las prácticas 3b y 5b
– Porcentajes mayores de resultados
correctos para las prácticas 3b y 5b (88%
y 89%)
– Algunos alumnos realizan la
experimentación sin pedírsela (prácticas
3a y 5a)
– Otros resultados, similares

6 Conclusiones
• Sistemas informáticos:
– Su uso permite realizar tareas que de
otra forma serían muy laboriosas o
imposibles
– Oportunidad para identificar dificultades
de los alumnos

6 Conclusiones
• Lecciones aprendidas:
– Los conceptos (aparentemente sencillos)
de optimización no lo son:
• Malentendidos sorprendentes
– Integración de herramientas informáticas,
contenidos de las clases, actividades
docentes y materiales docentes:
• Revisión y ajuste continuo
– Necesarias sesiones de introducción y de
corrección de fallos

6 Conclusiones
• Lecciones aprendidas:
– Es preferible una experimentación
“dirigida” con varias prácticas de
dificultad pequeña que una sola
experimentación “abierta”:
• En cada práctica se trata un pequeño conjunto
de conceptos
• La repetición y distribución en el tiempo
facilita su asimilación
• Para el curso próximo, quizá fusionemos las
prácticas 5a y 5b

6 Conclusiones
• Otros comentarios:
– Caso de “practitioner research” y “action
research”, lo puede hacer cualquier
docente
– Resultados explicables por la teoría de la
carga cognitiva y la teoría de la variación
• Trabajos futuros:
– Mejora de OptimEx (y evaluación)
– ¿Objetivo más ambicioso desde un punto
de vista docente?

¡Muchas gracias!

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