Tres ejercicios de Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado resueltos y explicados... El primero de los problemas contiene un par de errores: - Por empezar a la izquierda del origen la posición inicial debería ser -150m por lo que invalida los resultados que provengan de las ecuaciones en las que aparece la posición inicial. Por otra parte el último apartado aparece calculado sobre 2,5s y no sobre 7,5s que es el tiempo que tarda en pararse. Lo resultados correctos sería s=-100m en el primer apartado y s=-93.75m en el último. Tienes este problema corregido en el siguiente enlace: https://es.slideshare.net/emengol/ejercicios-de-mruv-resueltos-de-mruv-movimiento-rectilneo-uniformemente-variado Disculpad las molestias.

1. Ejercicios resueltos de cinemática
@colgandoclases
v = v0 + a·t
s = so+ v0·t + a·t2
v2 = vo
2 + 2a·(s-so)
1
2

2. 1. Un móvil pasa por un punto situado 150m a la izquierda del origen avanza hacia él con una
velocidad de 54km/h. En ese instante comienza a frenar a razón de 2m/s2. Escribe sus ecuaciones y
calcula: a) oosición y velocidad al cabo de 5s, b) cuándo y dónde se detiene definitivamente.
3. Un móvil pasa por un punto con una velocidad de 36km/h acelerando a razón de 2m/s2. Un
segundo móvil parte del reposo desde ese mismo punto 10s desoués en oersecución del primero y
con una aceleración de 3m/s2. Elabora un dibujo de la situación e indica en que lugar e instante le
alcanza.
2. Dos móviles salen al encuentro separados entre si 1km. El primero parte del reposo acelerando a
razón de 2m/s2. El segundo lleva velocidad constante de 20m/s. Elabora un dibujo de la situación,
escribe las ecuaciones de ambos y calcula: a) tiempo que tarda cada uno en llegar a la oosición
inicial del otro, b) instante y lugar en el que se encuentran, c) en que instante, tras el cruce, están
separados 100m.
@colgandoclases

3. RECUERDA

4. -150m
v=15m/s
1. Un móvil pasa por un punto situado 150m a la
izquierda del origen avanza hacia él con una
velocidad de 54km/h. En ese instante
comienza a frenar a razón de 2m/s2. Escribe
sus ecuaciones y calcula:
a) oosición y velocidad al cabo de 5s,
b) cuándo y dónde se detiene definitivamente.
DATOS:
s0= -150m
V= 15m/s
a=-2m/s2
DIBUJO:
ECUACIONES (S.I.):
v = 15 -2t
…para frenar, velocidad
y aceleración deben
tener signos opuestos …
0m
RESOLUCIÓN :
s? t=5s
s = -150 +15(5) –(5)2
s = -100m
t? v=0m/s
0 = 15 – 2t
2t = 15
t = 7,5s
a)
b)
RESULTADOS
RESULTADOS
@colgandoclases
a=-2m/s2
s = -150 +15t –t2
v2 = 225 -4(s+150)
v? t=5s
v = 15 -2(5)
s = 5m/s
s? t=7,5s
s = -150 + 15(7,5) –(7,5)2
s= -150 + 112,5 – 56,25
s =-93,75m
…podríamos preguntarnos S? V=0 y
utilizar la ecuación para resolverlo.
Nos debería dar lo mismo…
…usaremos la ecuación en el
primer caso y la ecuación
en el segundo...

5. sA? t = 24,64s
sB? t = 24,64s
sA = (24,64)2
sB = 1000-20(24,64)
sA = 607,2m
sB = 507,2m
RESOLUCIÓN
t? sA = 1000m
1000 = t2
t = 31,62s
1000m
vB =-20m/s
2. Dos móviles salen al encuentro separados entre si
1km. El primero parte del reposo acelerando a razón
de 2m/s2. El segundo lleva velocidad constante de
20m/s. Elabora un dibujo de la situación, escribe las
ecuaciones de ambos y calcula:
a) tiempo que tarda cada uno en llegar a la oosición
inicial del otro,
b) instante y lugar en el que se encuentran,
c) en que instante, tras el cruce, están separados
100m.
DATOS:
s0= 0m
vO =0m/s
a= 2m/s2
s0= 1000m
vB =-20m/s
DIBUJO:
ECUACIONES (S.I.):
t? sA = sB
t2 = 1000 -20t
t2 +20t-1000=0
t2 =-43,2s; t1=23,17s
0m
a)
b)
a =2m/s
sB = 1000 -20t
A B
t? sB =0m
O = 1000 -20t
20t =1000
t=50s
sA? t = 23,17s
sB? t = 23,17s
sA = (23,17)2
sB = 1000 -20(23,17)
sA = 536,7m
sB = 536,7m
…después del cruce sA > sB… entonces si
están separados 100m significa que la sA es
100m mayor que la sB…
@colgandoclases
vA = 2t sA = t2 vA
2 = 4sA
MRUV
MRU
c) t? sA = sB + 100
t2 = 1000-20t+100
t2 +20t-1100=0
t2 =-44,6s; t1=24,64s
…COMPRUEBO...

6. tB? sA = sB
10tA + tA
2 = 1,5tB
2
10(tB + 10) + (tB + 10)2 = 1,5tB
2
10tB+ 100 + tB
2+ 100 + 20tB = 1,5tB
2
-1,5tB
2+ tB
2+ 10tB + 20tB + 100 + 100 = 0
-0,5tB
2+ 30tB + 200 = 0
tB = -6,06s; tB = 66,056s
tA = 76,056s
0m
aB = 3m/s2
DATOS:
s0= 0m
vo =10m/s
aA =2m/s2
s0= 0m
vB =0m/s
aB =3m/s2
DIBUJO:
ECUACIONES (S.I.):
0m
vo =10m/s
A B
3. Un móvil pasa por un punto con una velocidad
de 36km/h acelerando a razón de 2m/s2. Un
segundo móvil parte del reposo desde ese mismo
punto 10s desoués en oersecución del primero y
con una aceleración de 3m/s2. Elabora un dibujo
de la situación e indica en que lugar e instante
le alcanza.
tA = tB + 10
…voy a calcular el tiempo que tarda B en encontrarse con A…
sA? tA = 76,06s
sB? tB = 66,06s
sA = 10(76,06) + (76,06)2 = 6545m
sB = 1,5(66,06)2 = 6545m
…ahora sé tB y como
tA=tB+10 también sé tA…
…producto notable...
…ahora calculo la posición en
la que está cada uno en el
instante del encuentro…
RESOLUCIÓN
RESULTADO
@colgandoclases
aA = 2m/s2
vA = 2tA sA = 10tA + tA
2
vA
2 = 100 + 4sA
vB = 3tB sB = 1,5tB
2
vB
2 = 6sB
…igualo la ecuación de los dos móviles...