La Maquina de Turing
Emmanuel Colon 14-0809
Albert Martinez 14-0829
Que es la maquina de Turing?
 Es un dispositivo de reconocimientos de lenguaje, es más general que
cualquier autómata fin...
 La máquina de Turing (abreviado MT) tiene, un control finito, una cabeza
lectora y una cinta donde puede haber caractere...
 Una máquina de Turing con una sola cinta puede definirse como una 7-tupla
Diagrama Artistico de la maquina de
Turing
Funcionamiento
 Una máquina de Turing es un dispositivo que transforma un INPUT en un OUTPUT
después de algunos pasos. Ta...
 El cómputo se determina a partir de una tabla de estados de la forma:
 (estado, valor) →(Nuevo estado, nuevo valor, dir...
Cont. Funcionamiento
 La memoria es la cinta de la máquina que se divide en espacios de trabajo
denominados celdas, donde...
Tipos de maquina de Turing
 Máquina de Turing Determinista y No Determinista
La entrada de una máquina de Turing viene de...
 ¿Cómo sabe una máquina no determinista qué acción tomar de las varias posibles?
Hay dos formas de verlo: una es decir qu...
Aplicacicones de la maquina de Turing
 Teoría de la computación:
La teoría de la computación es una rama de la matemática...
 Máquinas Oráculo (O-Machines)
La máquina con oráculo, es una máquina de Turing equipada con un oráculo
que es capaz de c...
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Machines)
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La maquina de Turing, sus tipos y aplicaciones.

  1. 1. La Maquina de Turing Emmanuel Colon 14-0809 Albert Martinez 14-0829
  2. 2. Que es la maquina de Turing?  Es un dispositivo de reconocimientos de lenguaje, es más general que cualquier autómata finito y cualquier autómata de pila, debido a que ellas pueden reconocer tanto los lenguajes regulares, como los lenguajes independientes de contexto y además muchos otros tipos de lenguajes.  Es un modelo matemático que consiste en un autómata capaz de implementar cualquier problema matemático expresado por medio de un algoritmo.
  3. 3.  La máquina de Turing (abreviado MT) tiene, un control finito, una cabeza lectora y una cinta donde puede haber caracteres, y donde eventualmente viene la palabra de entrada. La cinta es de longitud infinita hacia la derecha, hacia donde se extiende indefinidamente, llenándose los espacios con el carácter blanco (que representaremos con “t”). La cinta no es infinita hacia la izquierda, por lo que hay un cuadro de la cinta que es el extremo izquierdo, la MT la cabeza lectora es de lectura y escritura, por lo que la cinta puede ser modificada en curso de ejecución.
  4. 4.  Una máquina de Turing con una sola cinta puede definirse como una 7-tupla
  5. 5. Diagrama Artistico de la maquina de Turing
  6. 6. Funcionamiento  Una máquina de Turing es un dispositivo que transforma un INPUT en un OUTPUT después de algunos pasos. Tanto el INPUT como el OUPUT constan de números en código binario (ceros y unos). La máquina tiene una serie de estados internos finitos que también se pueden numerar en binario.  La máquina de Turing consta de un cabezal lector/escritor y una cinta infinita en la que el cabezal lee el contenido, borra el contenido anterior y escribe un nuevo valor. Las operaciones que se pueden realizar en esta máquina se limitan a:  Mover el cabezal lector/escritor hacia la derecha.  Mover el cabezal lector/escritor hacia la izquierda.
  7. 7.  El cómputo se determina a partir de una tabla de estados de la forma:  (estado, valor) →(Nuevo estado, nuevo valor, direccion) Visualización de una máquina de Turing, en la que se ve el cabezal y la cinta que se lee.
  8. 8. Cont. Funcionamiento  La memoria es la cinta de la máquina que se divide en espacios de trabajo denominados celdas, donde se pueden escribir y leer símbolos. Inicialmente todas las celdas contienen un símbolo especial denominado "blanco". Las instrucciones que determinan el funcionamiento de la máquina tienen la forma, "si estamos en el estado x leyendo la posición y, donde hay escrito el símbolo z, entonces este símbolo debe ser reemplazado por este otro símbolo, y pasar a leer la celda siguiente, bien a la izquierda o bien a la derecha".
  9. 9. Tipos de maquina de Turing  Máquina de Turing Determinista y No Determinista La entrada de una máquina de Turing viene determinada por el estado actual y el símbolo leído, un par (estado, símbolo), siendo el cambio de estado, la escritura de un nuevo símbolo y el movimiento del cabezal, las acciones a tomar en función de una entrada. En el caso de que para cada par (estado, símbolo) posible exista a lo sumo una posibilidad de ejecución, se dirá que es una máquina de Turing determinista, mientras que en el caso de que exista al menos un par (estado, símbolo) con más de una posible combinación de actuaciones se dirá que se trata de una máquina de Turing no determinista.
  10. 10.  ¿Cómo sabe una máquina no determinista qué acción tomar de las varias posibles? Hay dos formas de verlo: una es decir que la máquina es "el mejor adivino posible", esto es, que siempre elige la transición que finalmente la llevará a un estado final de aceptación. La otra es imaginarse que la máquina se "clona", bifurcándose en varias copias, cada una de las cuales sigue una de las posibles transiciones. Mientras que una máquina determinista sigue un único "camino computacional", una máquina no determinista tiene un "árbol computacional". Si cualquiera de las ramas del árbol finaliza en un estado de aceptación, se dice que la máquina acepta la entrada.  La capacidad de cómputo de ambas versiones es equivalente; se puede demostrar que dada una máquina de Turing no determinista existe otra máquina de Turing determinista equivalente, en el sentido de que reconoce el mismo lenguaje, y viceversa
  11. 11. Aplicacicones de la maquina de Turing  Teoría de la computación: La teoría de la computación es una rama de la matemática y la computación que centra su interés en las limitaciones y capacidades fundamentales de las computadoras. Específicamente esta teoría busca modelos matemáticos que formalizan el concepto de hacer un cómputo (cuenta o cálculo) y la clasificación de problemas de acuerdo a su grado de dificultad.
  12. 12.  Máquinas Oráculo (O-Machines) La máquina con oráculo, es una máquina de Turing equipada con un oráculo que es capaz de contestar preguntas sobre la pertenencia a un conjunto específico de números naturales. Funcionamiento: La máquina también tiene tres estados especiales: el "estado llamada", el "estado-1" y el "estado-0" y un símbolo marcador especial: μ (mú). Para usar su oráculo, la máquina debe escribir primero el símbolo μ en dos recuadros de la cinta, y entonces se entrará en el "estado llamada". En este estado se manda una petición al oráculo y la máquina termina en el "estado-1" si el número escrito en los cuadrados de la cinta entre los símbolos "μ" son un elemento del conjunto oráculo y termina en el "estado-0" en otro caso.
  13. 13. Ejemplo de Máquinas Oráculo (O- Machines)

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