Oran Orantı Kesirlerle İşlemler Ondalık Gösterim

1. ORAN ORANTI
KÜTLE
:720 kg
BOY :
350 cm
KÜTLE :
100 kg
BOY : 150
cm
İki çokluğun birbirine
bölünerek
karşılaştırılmasına…………..
denir.
Devekuşunun kütlesinin zürafanın boyuna oranı ;
……………….
……………….
Devekuşunun boyunun zürafanın boyuna oranı ;
…………..…..
……………….

2. ÖRN
EK
ÖRN
EK
Emre’nin 12 öykü, 5 roman ve 4 şiir kitabı
vardır.
Buna göre;
a. Öykü kitaplarının sayısının, romanların
sayısına oranını gösteriniz.
b. Şiir kitaplarının sayısının, tüm kitapların
sayısına oranını gösteriniz.
c. Romanların sayısının diğer kitapların sayısına
oranını gösteriniz.
Bir sınıfta bulunan 27 öğrencinin
12’si kızdır. Kız öğrencilerin, erkek
öğrencilere oranı nedir?
ÖRN
EK
Elif, matematik dersi sınavında 40
dakikada 25 soru cevaplıyor.
Elif’in cevapladığı soru sayısının
sınav süresine oranını birimli
olarak ifade ediniz.

3. 80km
80km/sa
1sa

90km/sa
210 sözcük 70sözcük
70sözcük/dakika
3 dakika 1dakika
 
Bir otomobil saatte ortalama 80 km
hızla gitmektedir.
Bir öğrenci 3 dakikada 210 sözcük
okumaktadır. Öğrenci 1 dakikada
kaç sözcük okumaktadır?
Öğrenci 1 dakikada 70 sözcük okumuştur.
yazdığımızda bu otomobilin 1 saatte
ortalama 90 km hız yaptığını
anlarız.
•Oran
•BİRİMLİ ORAN
•Birimleri farklı olan sayısal
verilerde ise oranın birimi vardır.
•
50 𝑘𝑚
2 𝑠𝑎
=25 𝑘𝑚 𝑠𝑎
•BİRİMSİZ ORAN
•Birimleri aynı olan sayısal
verilerde birimler sadeleştirildiği
için oran birimsizdir.
•
90𝑑𝑘
27𝑑𝑘
=
10
3

4. SU ŞEKER ÇİLEK
KARANFİL
4 KİŞİLİK 750
mL
200 g 2 kg 125 g
8 KİŞİLİK
16 KİŞİLİK
24 KİŞİLİK
ETKİNLİK
Aşağıda verilen tabloyu verilen oranlardan
yararlanarak dolduralım.
ÖRNEK 4 𝑘𝑔
25 𝑘𝑔
25 𝑐𝑚
6𝑔
7 𝐿
3 𝐿
45,3 𝐿
4 𝑚𝐿
48 𝑑𝑎𝑘𝑖𝑘𝑎
6 𝑠𝑎𝑛𝑖𝑦𝑒
430 𝑘𝑔
1 𝑠𝑎𝑎𝑡
𝑘𝑔
𝑐𝑚
25 𝑑𝑘
25 𝑘𝑔Yandan
verilen
oranlardan
hangilerinin
birimli
hangilerinin
birimsiz oran
olduğunu
bulalım.
……………… ……………… ……………… ………………
……………… ……………… ……………..
………………

5. ETKİNLİK
Kare sayısının daire
Kare sayısının daire
sayısına oranı
Kare sayısının üçgen
sayısına oranı
Daire sayısının kare sayısına
oranı
Kare sayısının tüm şekillere
oranı
Daire sayısının tüm
şekillere oranı
Üçgen sayısının kare ile daire
sayısının toplamına oranı

6. Ürün Fiyat Miktar Birim Birim Fiyat
Yumurta
75 Ykr 3 yumurta 1 yumurta …
Süt
165 Ykr 1,5 L … …
Pirinç
4,70 YTL 2 kg … …
Peynir
3,50 YTL 500 g … …
ETKİNLİK Aşağıda tabloda verilen ürünlerin birim
fiyatlarının bulalım.
ÖRNEK ÖRNEK
YANDA verilen zarlardan
üst yüzeyine 5 gelen
zarların sayısının tüm
zarların sayısına oranı
nedir?
Şekildeki boyalı
bölgenin
alanının boyalı
olmayan
bölgeye oranı
nedir?

7. Bir sınıftaki gözlük kullanma oranı
%15 olduğuna göre gözlük
kullanmayanların kullananlara
oranı kaçtır?
ÖRNEK
ÖRNEK
Yukarıdaki tabloda 6. sınıfta yapılan bir
sınavda sınıf mevcutları ve
başarılı öğrenci sayıları verilmiştir.
Buna göre, hangi sınıfta başarı
oranı yüksektir?
ÖRNEK
Yukarıdaki çiçeğin üzerinde yazılı olan
oranlar arasına = ve ≠ sembollerinden
uygun olanları yazalım.

8. İki oranın eşitliğine……………denir.
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
oranları bir orantı oluşturuyorsa
a.d=b.cdir.
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
1.teri
m2.teri
m
3.teri
m4.terim
a : b = c : d
içler
dışlar
Orantıda içler çarpımı ile dışlar
çarpımı eşittir.
İki oran
karşılaştırıldığında
dışlar çarpımı, içler
çarpımına eşit
değilse bu iki oran
orantı oluşturmaz.
ÖRN
EK
Aşağıda verilen oranların
orantı oluşturup
oluşturmadıklarına
bulalım.
1
8
ile
4
32
4
9
ile
3
5
10
4
ile
20
8
10
3
ile
3
10

9. 15
21
=
5
𝑥
𝑥
18
=
3
27
45
𝑥
=
9
7
𝑥
25
=
27
15
ETKİN
LİK
Aşağıda verilen orantılarda
bilinmeyenleri bulalım.

10. ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
Bir hastanede 120 tane
doktor ve hemşire
vardır. Doktorların
sayısının tüm
hastanedeki kişilerin
sayısına oranı
3
5
ise, bu
hastanede kaç hemşire
olduğunu bulalım.
Ezginin yaşının
Mehmet'in yaşına
oranı
5
7
dir.İkisinin
yaşları toplamı 72 ise
,Mehmet’in yaşını
bulalım.
Merve ve Bilal 121 TL
parayı sırasıyla 5 ve 6
ile orantılı olarak
paylaşacaklardır. Buna
göre Merve’nin,
Bilal’den ne kadar
fazla para alacağını
bulalım.
Bir dikdörtgenin uzun kenarı ve kısa
kenarının uzunluğu sırasıyla 20 cm ve
12 cm dir.Dikdörtgenin kenar
uzunlukları
1
4
oranında artırılırsa
dikdörtgenin alanı ne kadar artar?
Farkları 144 olan
iki sayının oranı
5:11 ise büyük
sayıyı bulalım.

11. ÖRN
EK
Bir çiftçi tarlasının
3
8
’ine domates,
geri kalanına ise patates ekmiştir.
Buna göre patates ekilen alanın
domates ekilen alana oranını
bulalım.
ÖRN
EK
𝑎
𝑏
=
5
3
𝑏
𝑐
=
4
8
ise
𝑎
𝑐
oranını
bulalım.
ÖRNEK
A 12 B 15 42
4 16 24 C 56
Yukarıda verilen tabloda 1. satır ile
2.satır orantı oluşturuyorsa A+B+C
toplamını bulalım.
ÖRNEK
Bir basketbolcunun attığı basket
sayısının şut sayısına oranı
4
9
dur.
Atılan şut sayısı 27 ise kaç tane
basket atılmıştır.

12. İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda
artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda
azalıyorsa bu tür orantılara………………….. orantı
denir. Doğru orantı D.O. ile gösterilir.
3 kalemin satış fiyatı 9 lira ise 5 kalemin satış
fiyatı kaç liradır?
ÖRN
EK
ÖRNEK
5 kg buğdaydan 4 kg un , 5 kg undan
da 35 ekmek elde eden bir ustanın
140 ekmek yapabilmesi için kaç kg
buğdaya ihtiyacı vardır?
ÖRN
EK
60 kg domatesten 12 kg salça elde
edilmektedir. 25 kg salça elde etmek için kaç
kilogram domates gereklidir?
ÖRNEK
Bir işçi, 3 saatte 24 m2 lik bahçeyi
çapalamaktadır. Bu işçi, aynı hızla
çalışarak 7 saatte kaç m2 lik
bahçeyi çapalayabilir?

13. Ölçek :…………… verilen iki nokta
arasındaki uzunluğun bu iki nokta arasındaki…………..
uzunluğa oranına ölçek denir.
ÖRN
EK
ÖRN
EK
ÖRN
EK
1
10000
ölçekli bir planda iki şehir
arası 20 cm olarak gösterildiğine
göre gerçek uzaklık kaç km olur?
Bir ülke haritasında her 25 km lik
uzaklık 2 cm olarak gösterildiğine
göre 1300 km lik uzaklık haritada
kaç cm olarak gösterilir?
Planda 12 cm olarak verilen bir
yolun gerçek uzunluğu 36 km
dir.Buna göre planın ölçeğini
bulalım.

14. ORAN ORANTI KAZANIM
DEĞERLENDİRME SORULARI
Filiz'in boyu 120 cm, Kemal'in boyu ise 160 cm'dir.
Kemal'in boyunun Filiz'in boyuna oranı nedir?
Bir araç 4 saatte 180 kilometre yol almaktadır.
Bu aracın aldığı yolun zamana oranı nedir?
A) 30 km
B) 40 km/saat
C) 45 km/saat
D) 45 km
6 saatte 420 km yol giden bir araç, aynı hızla 9
saatte kaç km yol gider?
A) 180
B) 540
C) 630
D) 700
1-
2-
3-
4-

15. Aşağıdaki oran çiftlerinin hangisi arasında
orantı kurulabilir?
28 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin 16 tanesi
erkek öğrencidir. Sınıftaki kız öğrencilerin
erkek öğrencilere oranı nedir? 4 m kumaştan bir takım elbise
dikilmektedir. 144 m kumaştan kaç
takım elbise dikilir?
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36
1-
2-
3-
4-
5-

16. 5 tanesi 8 TL olan kalemlerin
30 tanesi kaç TL dir?
A) 32 B) 36 C) 42 D) 48
42 kg undan 63 tane ekmek yapılabiliyor. 54
tane ekmek yapmak için kaç kg un gerekir?
A) 32 B) 36 C) 40 D) 48
Bir araç 10 litre benzinle 80 km yol gidiyor. Bu
araç 28 litre benzinle kaç km yol gider?
A) 100
B) 114
C) 224
D) 134
3 saatte 270 km yol alan bir otomobil, 8 saatte
kaç km yol alır?
A) 720
B) 560
C) 480
D) 300
Bir üçgenin iç açılarının ölçüsü 9, 12, 15 sayıları
ile orantılıdır. Bu üçgenin en büyük iç açısı kaç
derecedir?
A) 60 B) 75 C) 96 D) 120
1-
2-
3-
4-
5-
6-

17. Bir bütünün eş parçalarını gösteren, a/b ya da
𝑎
𝑏
şeklinde yazılabilen ifadelere kesir denir.
𝑎
𝑏
Payda bir bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını,
pay ise bu parçalardan kaçının alındığını veya
tarandığını gösterir.
pay
payda
Kesir çizgisi
Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrilirken;
Pay paydaya bölünür. Bölüm tam sayı, kalan
pay, bölen payda olarak yazılır.

18. Kesirlerde Sadeleştirme işlemi
yapılırken kesrin pay ve
paydası aynı sayıya bölünür. Bu
işleme kesri sadeleştirme
denir.
Bir kesrin pay ve paydası aynı sayma
sayısı ile çarpılırsa, kesrin değeri
değişmez. Kesrin pay ve paydasını aynı
sayı ile çarpma işlemine Kesri
Genişletme denir.
Bir kesri istediğiniz kadar büyük bir sayı
ile genişletin, kesrin değeri kesinlikle
değişmez. Bu kesre denk olan kesirler
elde etmiş olursunuz. Aynı çokluğu
gösteren kesirlere denk kesirler denir.
Bir kesri 1, 2, 3, 4... gibi sayılarla
genişlet timizde bu kesre denk olan
kesirler elde ederiz

19. KESİRLERİ
KARŞILAŞTIRMA
Kesirleri karşılaştırma yaparken 4 farklı yöntemden
yararlanırız:
1. Bütüne yakınlıklarına göre
2. Yarıma yakınlıklarına göre
3. Paydalarının eşitliğine göre
4. Paylarının eşitliğine göre

20. 1. YÖNTEM : BÜTÜNE YAKINLIKLARINA
GÖRE :
4
5
ile
8
9
kesirlerini karşılaştıralım.
4
5
’in bütüne uzaklığı
1
5
’tir.
8
9
’un bütüne uzaklığı
1
9
’dur.
Buradan
1
9
’un 1 tam olmasına çok az kalmıştır. Yani
8
9
bütüne daha yakındır
zaman
8
9
>
4
5
5
8
kesrinin bütüne uzaklığı ………………..
1
6
kesrinin bütüne uzaklığı ………………..
9
12
kesrinin bütüne uzaklığı ……………….
Burada kastedilen 1 tama yakınlıktır.
ÖRNEK ÖRNEK
3
4
,
7
10
,
1
5
bütüne yakınlıklarına göre büyükten küçüğe
doğru sıralayalım.

21. 2. YÖNTEM : YARIMA YAKINLIKLARINA
GÖRE : Burada kastedilen 1 tamın yarısına yakınlıktır.1/2’ye
eş değer olan kesirlere yakınlığa bakılır.
3
8
ile
7
12
kesirlerini karşılaştıralım.
3
8
’in tamamı
8
8
, yarısı da
4
8
’dir.
3
8
’in yarıma
uzaklığı
1
8
ama yarımdan küçüktür.
7
12
’nin tamamı
12
12
, yarısı da
6
12
’dir.
7
12
’nin yarıma
uzaklığı
1
12
ama yarımdan büyüktür.
O zaman
7
12
>
3
8
ÖRNEK
5
16
kesrinin yarıma uzaklığı …………………
15
24
kesrinin yarıma uzaklığı………………….
ÖRNEK
7
11
,
2
5
,
3
6
kesirlerine yarıma
yakınlıklarına göre büyükten
küçüğe doğru sıralayalım.

22. 3. YÖNTEM : PAYDALARIN EŞİTLİĞİNE
GÖRE :
Kesirlerin paydaları eşitlendikten sonra
payı büyük olan kesir……………..payı küçük
olan kesir…………………….
7
12
,
5
12
,
1
12
kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
7
24
,
9
8
,
5
12
kesirlerini büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
1
2
,
1
4
,
3
18
,
4
9
kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
ÖRN
EK

23. 4. YÖNTEM : PAYLARIN EŞİTLİĞİNE GÖRE :
Kesirlerin payları eşitlendikten sonra paydası
……………olan………………olur,
paydası…………………olan ………………….olur.
ÖRNEK
1
12
,
1
9
,
1
8
kesirlerini paylarının eşitliğine göre küçükten büyüğe doğru
sıralayalım.
6
15
,
4
11
,
3
7
kesirlerini paylarının eşitliğine göre büyükten küçüğe doğru
sıralayalım.
1
8
,
6
7
,
18
27
,
3
5
kesirlerini paylarının eşitliğine göre küçükten büyüğe
doğru sıralayalım.

24. ETKİNLİK
3
1
2
,
3
4
, 2
3
11
,
5
8
2
4
7
, 3
5
17
, 5
8
9
,
4
5
6
13
,
49
57
,
15
30
Aşağıda verilen kesirleri büyükten küçüğe
doğru sıralayalım.
ETKİNLİK
Bir pasta için ;
i. 3 eş parçaya bölüp 2’sinin
yenmesi
ii. 5 eş parçaya bölüp 1’nin
yenmesi
iii. 12 eş parçaya bölüp 10’unun
yenmesi
Buna göre kalan parçaların
miktarlarını küçükten büyüğe
doğru sıralayalım.

25. ETKİNLİK
4
7
kesrini sayı doğrusunda gösterelim.
8
5
kesrini sayı doğrusunda gösterelim.
4
1
3
kesri hangi tam sayılar arsında yer alır?
15
7
kesri hangi iki tam sayı arasında yer alır?

26. ÖRNEK
3
4
ile
3
7
arasında 2 tane kesir
yazalım.
ÖRNEK
2
5
<
𝑥
15
<
28
30
kesirlerine göre a
yerine yazılabilecek sayıları
bulalım.
ÖRNEK
3
4
>
𝑎+2
8
kesirlerine göre
a’nın alabileceği en büyük
değer kaçtır?
ÖRNEK
𝑏
8
<3
1
2
kesirlerine göre a’nın
alabileceği en büyük değeri
bulalım.

27. KESİRLERLE TOPLAMA VE
ÇIKARMA İŞLEMİ
Paydaları eşit olan kesirlerde toplama ve
çıkarma işlemi yaparken paylar arasında işlem
yapılır ve sonucun payına yazılır, ortak olan
payda ise sonucun paydasına yazılır.

28. Eğer toplayacağımız veya çıkaracağımız kesirler
tam sayılı kesir ise tam kısımlar kendi arasında,
kesirler kendi arasında toplanıp çıkartılır.
Paydaları eşit olmayan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken
önce………………….eşitlenir. Paydaları eşitlemek için daha önceden
öğrendiğimiz………………………………………………………. işlemleri yapılır. Genişleterek
payda eşitlemede paydaların en küçük ortak katını yani ………………'unu bulmak
kolaylık sağlar. Paydaları eşitledikten sonra yukarıda öğrendiğimiz gibi işlem yapılır.
Tam sayılı kesirleri toplarken veya çıkarırken ……………………….. işlemi yapabiliriz.
Doğal sayılarla kesirleri toplarken doğal sayının paydasını 1 kabul ederek paydaları
eşitleriz.

29. ÖRN
EK
ÖRN
EK
ÖRN
EK
ÖRNEK

30. ETKİNLİK Aşağıda verilen toplama ve çıkarma
işlemi modellemelerinin matematik cümlesini yazalım.

31. ETKİNLİ
K
Aşağıdaki sayı doğrusundaki
işlemleri yazalım.

32. ETKİNLİ
K

3
5
-
1
2
=
 4 -
3
2
=
 7 - 2
1
3
=
 4 -
1
4
=
 2 +
1
3
=
Pratik
yol
Bir tam sayı ile kesir toplanıyor veya
çıkarılıyorsa
;………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…………………………………………….…………
………paydası aynen kalır.

33. ÖRN
EK

11
12
+
1
4
-
1
3
=
 2
3
5
+ 1
1
5
=
 2
3
5
- 1
1
5
=
 3
3
4
+ 4
1
6
+ 1
2
3
=

2
3
+
5
6
-
5
12
-
1
4
=
 1 -
1
6
+
1
3
=
ÖRN
EK

34. Veli,parasının önce
1
3
‘ünü,
sonra
2
8
‘ini harcamıştır. Buna
göre geriye parasının kaçta kaçı
olduğunu bulalım.
Merve pazardan 2
1
4
kg elma,3
2
5
kg portakal, bir tane de karpuz
almıştır. Aldığı ürünlerin toplam
ağırlığı 9 kg ise, karpuzun
ağırlığının kaç kg olduğunu
bulalım.

35. KESİRLERLE ÇARPMA
İŞLEMİ
Yukarıda modellenen işlemin matematik cümlesini yazalım.
Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken paylar………………………………….
,paydalar…………………………………………… yazılır.

36. ÖRNEK
3
5
‘ünün
1
2
‘ini modelleyelim.
ÖRNEK Aşağıda modellenen işlemlerin matematik
cümlesini yazalım.

37. ÖRN
EK
5
7
‘nin
1
3
‘i
8
15
‘inin
2
8
‘i
6
7
’sının
4
5
’i
5
15
’inin
3
4
’ü
4
8
’sinin
yarısı
Yarısının
yarısı
Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını
bulalım.

38. 
3
4
x
5
7
=

8
15
x
5
16
=
 2
1
5
.
10
7
=
 4 .
3
7
=

25
30
.
24
10
=

45
12
.
9
5
=
 4
1
2
. 2
5
8
=

4
7
. 2=

9
27
.
16
4
=
 4
3
4
x
2
7
=
 (
2
5
+
3
7
) x
35
19
=
 (
1
2
-
1
3
).(
1
2
+
1
3
)=
 ( 3 +
4
7
) .
3
5
=
 (
3
7
+
1
2
) . (
4
2
-
1
5
)=
 (1-
1
7
).(1-
1
8
).(1-
1
9
).(1-
1
10
) =

(1+
1
2
)x(1+
1
3
)x(1+
1
4
)x………x(1
+
1
100
)=

39. Manavda limon satan Koray bey
sepetindeki limonların
5
6
’sını satmıştır.
Geriye 15 limonu kaldığına göre Koray
Bey'in sepetinde başlangıçta toplam kaç
limonu olduğunu bulalım.
Deniz yeni aldığı kitabın 1. gün
1
3
’ünü,2.gün
1
4
’ini,3.gün
1
6
‘sını okuyor.
Geriye 180 sayfası kaldığına göre
Deniz'in okuduğu kitap kaç sayfa
olduğunu bulalım.

40. Ayşe,parasının
3
4
’ünün
2
5
’ini harcamıştır.
Buna göre, parasının kaçta kaçının geriye
kaldığını bulalım.
Esra 120 Tl’ sinin
3
5
’ü ile dergi almıştır.
Buna göre Esra'nın kaç parası kaldığını
bulalım.
Aydın beldiyesi,640 km lik yolun
1
4
′
ü𝑛ü𝑛
3
8
’i bozuk olduğu için
asfaltlamıştır. Buna göre ne kadar yol
asfaltlandığını bulalım.

41. Seher hanım maaşının önce
1
3
’ünü
mutfak için harcamıştır. Kalan parasının
1
4
ile de cep telefonu almıştır. Buna göre
son durumda seher hanımın ne kadar
parsının kaldığını bulalım.
Hacer parasının önce
1
3
’ünü sonrada
kalanın
3
4
’ünün harcayınca geriye 70 TL ‘si
kalıyor. Buna göre Hacer'in başlangıçtaki
parasını bulalım.
Sezin elmaların
1
3
’ünü yemiştir.5 elma
daha yemiş olsaydı elmaların
3
4
’ünü
yemiştir. Buna göre başlangıçta Sezin'in
kaç elması vardır?

42. KESİRLERLE BÖLME
İŞLEMİ
𝐴
𝐵
:
𝐶
𝐷
=
𝐴
𝐵
𝐶
𝐷
=
Kesirlerde bölme işlemi yapılırken ; birinci
kesir……………………………………………ikinci
kesir…………………………………………………………….

43. ÖRN
EK
3
4
:
1
8
=
5
4
:
2
5
=
15
8
:
5
4
=
2
1
8
:
3
16
=
2
3
5
:2
1
3
=
4
5
:6=
12:3
1
4
=
5:
1
5
=
4:
1
3
=

44. (
3
4
+
1
5
) :
4
3
=
1
2
+
3
5
:
2
7
=
3
8
: (
1
3
−
1
4
) =
(
4
5
: 6 ) .
1
2
=
(
1
2
-
1
3
) : (
1
2
+
1
3
) =
( 5 - 1
1
4
) : ( 3 + 2
1
4
) =

45. ETKİNLİK
o 4
2
5
kesri , 1
1
8
kesrinin kaç katıdır?
o
1
2
’nin içinde kaç tane
1
8
vardır?
o 24 kg domates 2
2
3
kg lık poşetlere paylaştırılmak
isteniyor. Buna göre kaç tane poşete ihtiyaç
vardır?
o 5 ortaklı bir tarladan
42
5
ton arpa elde edilmiştir.
Buna göre kişi başı düşen arpa miktarı kaç ton
olduğunu bulalım.

46. KESİRLERLE TAHMİN
ÖRN
EK

47. KESİRLERLE İLGİLİ KAZANIM
DEĞERLENDİRME
1.

48. 2.
3.

49. 4.
6.
5.

50. 7.
8.
9.
10.

51. 11.
12.
13.
14.
15.

52. Paydası 10 veya 10′un kuvveti biçiminde yazılabilen kesirlere
…………………………………….. denir.
Örneğin ;
3
10
,
24
100
,
435
1000
, … gibi sayılar ondalık kesirlerdir.
ONDALIK KESİRLER
1-ONDALIK KESİRLERİN
GÖSTERİMİ :
ÖRNE
K
 2,1 …………………………..
 23,05 ………………………..
 7,415 ………………………..
 sekiz tam onda iki …………………..
 on iki tam yüzde otuz beş
………………
 altı tam binde iki yüz altı
…………………..
Aşağıda ondalık
kesirlerin
okunuşlarını
yazalım.
Aşağıda okunuşu verilen
kesirleri virgülle gösterelim.

53. 
3
10
……………

9
100
………….

4
1000
…………….
 2
12
100
…………….
 0,25 ……...
 3,5………..
 42,356……….
 6,0005………..

32,125…………
 0,05 …………
ÖRNEK
ÖRNEK

1
4
…………

1
2
…………
.

12
16
……
……

30
80
……
……

4
25
……
……

15
75
…………

16
40
…………
..

10
125
………
….

49
20
…………
.

4
80
………….
Aşağıdaki kesirleri
ondalık kesir şeklinde
yazalım.
Aşağıdaki ondalık kesirleri kesir çizgisi
ile gösterelim.

54. 2-DEVİRLİ ONDALIK AÇILIM :
Ondalık kesirlerde virgülden sonra gelen sayı tekrar ediyorsa bu
sayılara……………………..ondalık kesir denir.
Örneğin ;
10
6
sayılarını ondalık kesre çevirelim.
1,6
10
6
=
ÖRNE
K
 0,22222222…=
 4,577777777…=
 0,121212….=
 3,333333…=
 5,060606…=
 1,003333…=
 1,235235235….=
Aşağıda verilen devirli ondalık açılımları devir işaretiyle
gösterelim.

55. ÖRNE
K
2,3 =
0,18=
3,52=
4,128=
0,125=
6,024=
ÖRNEK
1
3
4
333
39
16
Aşağıda verilen kesirlerin
ondalık açılımlarını yaklaşık
olarak bulalım.
Aşağıda verilen ondalık
kesirlerin ondalık
açılımlarını yazalım.

56. 3-ONDALIK KESİRLERİ
SIRALAMA :
 Ondalık kesirler sıralanırken önce tam kısma bakılır.
 Tam kısmı büyük olan kesir büyüktür.
 Tam kısımları eşitse onda birler basamağına bakılır. Onda
birler basamağı büyük olan kesir büyüktür. Onda birler
basamağı eşitse yüzde birler basamağına bakılır ve bu
şekilde devam edilerek kesirler karşılaştırılır.
Örneğin;
1,3 < 1,38 < 1,4 < 1,43 olur.
ÖRNE
K
 4,25………5,1
 6,02……….6,4
 4,4………4,44
 3,005………3,5
 2,65……..2,650
 5,4………5,43
 0,612…….0,612
 3,4……..3,4
Aşağıda boş bırakılan yerlere =,<,> sembollerinden
uygun olanı yazalım.

57. ETKİNLİK
2,4 – 5,25 – 13,15
4,4 – 4,04 –
4,404
3,3 – 3,33 – 3,333
4,03 – 1,5 – 4,003 –
1,05
2,25 – 2,005 – 2,25
1,01 – 1,001 - 1,005
Aşağıda verilen ondalık kesirleri
büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

58. ETKİNLİK Aşağıda verilen soruları
cevaplayalım.
4,5,0 rakamları kullanılarak
yazılabilecek 5 den büyük
en küçük ondalık kesir
2,5 den büyük 2,6
dan küçük 3 tane
ondalık kesir yazanız
4,58 < 4,5a9 ise a nın
alabileceği değerler
5,625>5,ab5 ise a+b
nin alabileceği en
büyük değer

59. 4-ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME :
Bir ondalık kesrin basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına
ondalık kesrin…………………………… denir.
Örneğin; 38,465 ondalık kesrini çözümleyelim. ÖRNEK
Çözümlenmiş hali :

60. ETKİNLİK Aşağıda verilen ondalık kesirleri
çözümleyiniz.
ETKİNLİK Aşağıdaki tabloda boş
bırakılan yerleri
tamamlayınız.

61. ETKİNLİK Aşağıda çözümlenmiş hali verilen
ondalık kesirleri bulalım.
12,26000 ondalık kesri ile 12,26 ondalık kesirleri
aynıdır. Çünkü, virgülden sonra
gelen……………………………………………………………………
…

62. 5-ONDALIK KESİRLERDE YUVARLAMA :
Ondalık kesirleri istenilen basamağa göre yuvarlarken önce yuvarlanacak basamağın
sağındaki ilk rakama bakılır.
Bu rakam
• 5′e eşit veya 5′ten büyük ise yuvarlanacak basamaktaki rakam 1 artırılır ve bu
basamağın sağındaki diğer basamaklar atılır.
3,48 ondalık kesrini en yakın onda birliğe yuvarlayalım.
• 5′ten küçük ise yuvarlanacak basamaktaki rakam değişmez ve bu basamağın sağındaki
diğer basamaklar atılır.
8,623 ondalık kesrini en yakın yüzde birliğe yuvarlayalım.

63. ÖRNE
K
Ondalık
kesir
Onda
birler
basamağı
na göre
Yüzde
birler
basamağı
na göre
Binde
birler
basamağı
na göre
Birler
basamağı
na göre
3,245
7,8
6,09
8,487
1,415
648,925
Aşağıda tabloda verilen ondalık kesirleri
istenilen basamağa göre yuvarlayalım.

64. ETKİNLİK Ali’nin bulunduğu yer hangi sayıya
daha yakınsa o sayının bulunduğu yuvarlağı boyayınız.

65. ETKİNLİK

66. ONDALIK KESİRLERLE TOPLAMA VE
ÇIKARMA İŞLEMİ
Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken, virgüller alt alta
gelecek şekilde sayılar yazılır ve virgül yokmuş gibi işlemi yapılır.
Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır. Virgülün sağında eksik olan basamakların
yerine sıfır konur.
Örneğin ; ÖRNE
K
 3,125 + 72,14 =
 12 – 9,23 =
 6,1 + 0,006=
 12,5 – 4,48 =
 2,2 + 0,04 + 0,004 =

67. ÖRNE
K
ÖRNE
K
ÖRNE
K
4,5,6,7 rakamlarını
kullanarak oluşturulan
tam kısmı 2 basamaklı en
büyük ondalık kesrini
hangi ondalık kesri ile
toplarsak sonuç 100
olur?
4,5,0,8 rakamlarını
kullanarak oluşturulan tam
kısmı 1 basamaklı en küçük
ondalık kesrini hangi sayıyla
toplarsak en küçük asal
sayıyı elde ederiz?
Bir çıkarma işleminde eksilen
sayı 10,04 fark 4,25 ise çıkan
sayı ile eksilen sayının
toplamını bulalım.

68. ONDALIK KESİRLERLE ÇARPMA
İŞLEMİ
Ondalık kesirlerle çarpma işlemi yaparken virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır.
Çarpanların virgülden sonraki basamak sayısının toplamı kadar çarpımda virgül sağdan sola
kayar.
Ya da başka bir yol ondalık kesirleri kesir çizgisiyle yazıp kesirlerdeki çarpma işlemini
yaparız.
ÖRNEK
 4,8 x 2,5 =
 8,4 x 0,6 =
 12 x 0,17 =

69. ÖRNE
K
Ali, kilogramı 2,45 TL olan limondan
4,1 kg aldığına göre 20 TL vermiştir.
Buna göre ali para üstü olarak ne
kadar alır?
ÖRNE
K
Zeynep marketten kilogramı 11,25 TL
olan peynirden 1,84 kg ,kilogramı 4,84
TL olan zeytinden 0,75 kg almıştır.
Buna göre zeynep2in aldığı ürünlerin
toplam fiyatı ne kadardır?

70. ONDALIK KESİRLERİ 10,100,1000 GİBİ
10 UN KUVVETLERİ İLE KISA YOLDAN
ÇARPMA
14,72 . 10 =147,2
14,72 .100 =1472
14,72.1000=14720
10,100,1000 gibi sayılarla çarpma işlemi
yapılırken sıfır sayısı kadar
virgül………………………….eğer sayı virgülden
kurtulmuşsa kalan sıfırlar sayının sağına eklenir.
ÖRNE
K
 0,45.10=
 0,25.100=
 6,5.100=
 6,47.100=
 0,0025.1000=
 3,125.10=
 6,5.100=
 0,4.1000=
 0,65.1000=
 8,4.1000=
 0,1.10000=

71. ONDALIK KESİRLERLE BÖLME
İŞLEMİ
Ondalık kesirlerde bölme işlemi yapılırken tam kısımda bölme işlemi yapılır, bölünen
sayıda virgül gelince bölüme virgül koyarak bölme işlemine devam edilir.
Örneğin;

72. ÖRNE
K
 50:8=
 45:20=
 225:16=
 4:5=
 15:25=
 6:15=
 40:0,2=
 125:0,05=
 80:1,6=
 0,5:0,00=
 4,8:2,4=
 2,5:0,02=

3,6
0,36
=

9,9
0,11
=

3,2
0,008
=
ÖRNE
K
5 kg domatesin fiyatı 6,2 TL
ise domatesin 1 kg fiyatını
bulalım.
ÖRNE
K
4,5 litrelik limonata
0,09 litrelik şişelere
doldurulacaktır. Her
şişe 0,5 TL den
satılacağına göre bu
limonataların
tümünden ne kadar
gelir elde edilir?

73. ETKİNLİK
4,8
0,48
+
0,16
0,016
=
6,4
3,2
+
25
0,5
+
1,1
0,011
=
12,5
0,5
+
0,9
0,003
=
2,2
0,22
+
48
0,08
+
5
0,05
=
( 0,8 : 0,04 ).0,5=
(0,3.0,12):0,36=
Aşağıdaki işlemleri
yapalım.

74. ONDALIK KESİRLERLE TAHMİN
Aşağıdaki ondalık kesirleri yuvarlama stratejilerini kullanarak işlem sonuçlarını
tahmin edelim.
a. 2,89 + 3,93 + 5,14
b. 6,12 x 8,81
c. 23,73 : 6,03
Ondalık kesirlerle tahmin yapılan işlemlerin sonuçlarını tahmin ederken
farklı tahmin stratejilerini kullanabiliriz.
Bunlardan bazıları,
•Yuvarlama
•Gruplandırma
•Uyuşan sayıları kullanma
•İlk ve son basamakları kullanmadır.
ÖRNE
K

75. ÖRNE
K
Aşağıdaki işlemleri gruplandırma stratejisini kullanarak tahmin edelim.
a. 4,5 + 4,6 + 4,7 a. 4,5; 4,6 ve 4,7 ondalık kesirlerinin
her biri 4,6′ya yakındır. 4,6 x 3 = 13,8
b. 2,54 + 2,52 + 2,5 + 2,46 b.
ÖRNE
K
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını uyuşan sayıları kullanma stratejisini
kullanarak tahmin edelim.
a. 8,9 + 10,6 + 15,1 + 4,2
b. 3,2 + 4,8 + 5,3 + 7,4 + 8,7 + 9,6

76. ÖRNE
K
Aşağıdaki işlemin sonucunu ilk veya son basamakları kullanma stratejisini kullanarak
tahmin edelim.
4,9 + 5,3 + 8,5 + 9,6

77. ONDALIK KESİRLERLE KAZANIM
DEĞERLENDİRME TESTİ
şeklinde çözümlenmiş olan ondalık kesrin
değeri nedir?
A) 502,304
B) 502,34
C) 52,304
D) 52,304
a = 6,2
b = 4,64
c = 4,6
d = 4,728
ondalık sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) a > c > b > d
B) a > b > c > d
C) a > d > b > c
D) a > c > d > b
1-
2-

78. 3-
4-
4,3 + 12,24 + 3,043 toplamının sonucu kaçtır?
A) 19,583
B) 21,201
C) 36,613
D) 43,104
Bir bütünün yarısını ifade eden ondalık kesir
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,5
D) 0,8
5-
25 - 4,16 işleminin sonucu kaçtır?
A) 21,16
B) 20,84
C) 21,46
D) 21,74
6-
3,12 x 2,31 çarpma işleminin sonucu kaçtır?
A) 7,72
B) 7,202
C) 7,2072
D) 72,072

79. 7-
8-
9-
10-
26,72 ondalık kesrindeki 2 rakamlarının
basamak değerleri toplamı kaçtır?
A) 4
B) 22
C) 2,02
D) 20,02
4,284 : 7
Yukarıda verilen bölme işleminin sonucu
kaçtır?
A) 0,612
B) 0,646
C) 0,692
D) 6,012
3,617 < 3,6a5 < 3,657 sıralamasında
"a" yerine yazılabilecek rakamların kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) {1, 2, 3, 4}
B) {2, 3, 4}
C) {3, 4, 5}
D) {4, 5, 6}
23,752 x 100 çarpma işleminin
sonucu kaçtır?
A) 0,23752
B) 2,3752
C) 237,52
D) 2375,2

80. 11-
12-
13-
14-
15-
Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisi 0,001
ondalık kesrinden küçüktür?
A) 0,1
B) 0,01
C) 0,001
D) 0,0001
0,064 : 0,08 bölme işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,8
B) 0,08
C) 0,008
D) 0,0008
0,25 x 20 işleminin sonucu kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
342,3 : 100 bölme işleminin sonucu
kaçtır?
A) 0,3423
B) 3,423
C) 34,23
D) 342,3
27,517 ondalık kesri onda birler basamağına
göre yuvarlak yapıldığında aşağıdakilerden
hangisi elde edilir?
A) 27,4
B) 27,5
C) 27,6
D) 27,7