O documento discute a sequência de Fibonacci e como o número áureo, também conhecido como número de ouro, aparece na natureza, arte, arquitetura e outras áreas. A sequência de Fibonacci é exemplificada e como ela se relaciona com a proporção áurea é explicado. Exemplos de como a proporção áurea aparece em plantas, frutas, animais e no corpo humano são fornecidos.

2. Leonardo de Pisa

3. Sequência de Fibonacci
1
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
...

4. As Abelhas

5. Árvore genealógica
de um Zangão
Número
de Pais
Número
de Avós
Número
de Bisavós
Número
de
Trisavó
s
Número
de Tetravós
Abelha
macho
1 2 3 5 8
Abelha
fêmea
2 3 5 8 13

6. O NÚMERO FI
Número do Ouro

7. Número Áureo
{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...}
“DIVINA PROPORÇÃO”
Phi = 1,618 ...

8. O Número

9. Pirâmides

10. Papiro de Rhind (Egípcio)

11. Plantas
• Semente de girassol– A proporção em
que aumenta o diâmetro das espirais de
sementes de um girassol é a razão áurea.

12. Frutas
As espirais
formadas na
casca do
abacaxi
lembram a
Sequência de
Fibonacci

13. Árvores
• Achillea Ptarmica – Razão do crescimento
de seus galhos.

14. ANIMAIS
• População de abelhas – A
proporção entre abelhas
fêmeas e machos em qualquer
colméia.
• Caracol – A proporção em
que aumenta o tamanho das
espirais de um caracol.
• Outros – phi estão também
nas escamas de peixes, nas
presas de elefantes, etc.

15. CORPO HUMANO
• A altura do corpo humano e a
medida do umbigo até o chão.
• A altura do crânio e a medida da
mandíbula até o alto da cabeça.
• A medida da cintura até a cabeça
e o tamanho do tórax.
• A medida do ombro à ponta do
dedo e a medida do cotovelo à
ponta do dedo.
• O tamanho dos dedos e a medida
da dobra central até a ponta.
• A medida da dobra central até a
ponta dividido e da segunda dobra
até a ponta.

16. “HOMEM VITRUVIANO”
Leonardo Da Vinci

17. Retângulo Áureo

18. Característica Geométrica
Retângulo
áureo
Quadrado Retâng
ulo
áureo
Espiral
Quadrado
Retângulo
áureo

19. Retângulo Áureo

20. Concha do Nautilus

21. Retângulo Áureo na Natureza

22. Nas Folhas das Plantas

23. Nas Artes
Mona Lisa – Leonardo da Vinci

24. Na Arquitetura
Parthenon na Grécia

25. Catedral de Notre Dame

26. Na Literatura
Poema épico grego
Ilíada
Homero

27. Na Música
Ludwig van Beethoven

28. Palavras de Pitágoras
“Tudo está organizado
segundo os números e as
formas matemáticas.”
A Matemática está
presente na Natureza, na
Música, na Arte, na
Arquitetura, em
praticamente tudo.

29. UFF Lante
Trabalho realizado para a disciplina
Informática Educativa II
Curso de Especialização Novas
Tecnologias no Ensino da Matemática
Eni A. S. Bertolini