SUMA Y RESTA DE VECTORES GRAFICA Y ANALITICAMENTE

1. enrique0975

2. COMO TRAZAR VECTORES
Para este tipo de ejercicios el valor de 10 (conocido como magnitud) va a ser el valor que va a medir
nuestro vector y el 120º la dirección de nuestro vector
NOTA: Cuando son medidas altas
debemos usar una escala, es decir, que
todos los valores que me den como
magnitud tengo que dividirlas para un
numero . Para este caso la medida la voy a
dividir para 2, (102=5) y en mi regla
deberé tomar hasta el 5.
PRIMERO: Colocamos el graduador
siempre que el 0o este en el eje de las
“x” positiva y marcamos los 120º.
Angulo 0o siempre en este
lado (eje de las “x”
positiva)
Marcamos los 120o.

3. 10
COMO TRAZAR VECTORES
Para este tipo de ejercicios el valor de 10 (conocido como magnitud) va a ser el valor que va a medir
nuestro vector y el 120º la dirección de nuestro vector
SEGUNDO: Trazamos una línea sin
medida que pase por los puntos centro
(0,0) y la marca que hicimos
Centro (0,0)
Marca que hicimos

4. 10
COMO TRAZAR VECTORES
Para este tipo de ejercicios el valor de 10 (conocido como magnitud) va a ser el valor que va a medir
nuestro vector y el 120º la dirección de nuestro vector
TERCERO: Luego con la regla medimos
los 5 cm, ya que estamos trabajando con
escala.
Marcamos los 5 cm.

5. 10
COMO TRAZAR VECTORES
Para este tipo de ejercicios el valor de 10 (conocido como magnitud) va a ser el valor que va a medir
nuestro vector y el 120º la dirección de nuestro vector
CUARTO: Acentuamos la línea hasta la
medida tomada y nos quedaría de esta
manera nuestro vector graficado.
120o

6. EJERCICIO 4.1:
Usando un transportador y una escala (regla) si fuere necesario dibujar los vectores que se dan a continuación:
120o
10
48,5o
12
NOTA: Cuando tenemos grados y minutos
debemos convertir los minutos a grados (ver
arriba)
1). 2).

7. EJERCICIO 4.1:
Usando un transportador y una escala (regla) si fuere necesario dibujar los vectores que se dan a continuación:
242o
8.2
NOTA: Si no tienen un graduador de 360º y el vector tiene
dirección mayor a 180º, restamos a los grados del ejercicio
el valor de 180º. Ejemplo: 242 – 180=62, y medimos los
grados como se aprecia en la figura
Si vemos 62º.
3). 4).

8. EJERCICIO 4.1:
Usando un transportador y una escala (regla) si fuere necesario dibujar los vectores que se dan a continuación:
0o
10
12o
12
192o
NOTA: Para este tipo de ejercicios, en el caso del vector A
es 12º y magnitud 12, en vez de trazarlo a los 12º hacia
arriba (color azul) debemos hacerlo en sentido contrario
(color rojo), es por eso que trazamos siempre una línea sin
medida que pase por la marca de los 12º y el centro.
No es necesario trazar este
vector se lo realizo como
referencia del ejercicio
5). 6).

9. EJERCICIO 4.1:
Usando un transportador y una escala (regla) si fuere necesario dibujar los vectores que se dan a continuación:
7).

10. 20o
100o
20o
100o
Para realizar suma de vectores por método gráfico se pueden usar el
método del paralelogramo o del polígono.
8).

11. Vector único es aquel que
no tiene magnitud y sus
componentes son nulas.
(0,0)
9).

12. 30o270o
310o
Utilizamos el método del paralelogramo, primero
trazamos el vector A, luego trazamos el vector B, y
trazamos líneas paralelas a los vectores A y B que
pasen por los puntos finales de los vectores. La
sumatoria (vector color verde) parte del origen hasta
donde se intersecan las paralelas
Líneas paralelas
10).

13. 10o 10o
NOTA: tener en cuenta si se trabaja con escala, para
este caso todas las medidas del modulo se las dividió
para 2, entonces la después debo multiplicarla por 2.
Ejemplo:
Como vemos mide 7.9cm entonces debemos multiplicar
por 2, y la respuesta es 15.8. El ángulo se lo mide con
el graduador, al ángulo NO se lo multiplica por 2.
Para este ejercicio se utiliza el método del
paralelogramo
Respuesta gráficamente:
Respuesta analíticamente:
11).

14. 30o5
5
5
210o
5
5
5
12).

15. 45o
13).

16. 30o
40o
45o
14).
METODO DEL POLIGONO
METODO DEL PARALELOGRAMO

18. 30o
49o
15).

19. 60o
7 8
14
13
12
16).

20. 2 4 6
20
18
16
NOTA: use la escala
de dividir todas la
magnitudes para 4
Ax = C 
Ay = D 
17).

21. 2 4 6
20
18
16
La dificultad que se presenta es que el vector B
tiene coordenadas i y j, pero los ángulos que
nos dan de las componentes (0 y 180) son
ángulos que están en el eje i, debería uno de los
vectores (C o D) tener ángulo de 90 o 270 que
son los ángulos del eje “j”.
Ax
Ay
18).

22. Esta es la propiedad asociativa de la
multiplicación de un escalar por un vector.
Si =2 y =3 y el vector A=2 con una
dirección cualquiera tenemos analíticamente
y gráficamente lo siguiente:
(A) = ()A
2(3A) = (2.3)A
6A = 6A
19).

23. 20). 21).
22).

24. 23).
RESULTANTE

25. Vemos que en grados son casi aproximado a
8º y analíticamente dio 7.83º .
Vemos que en magnitud mide 9.1cm, pero
como se trabajo en escala (4) la respuesta
debo multiplicarla por 4 y sería 9.1× 4 =36.4 y
la respuesta analítica dio 36.7
SOLUCIÓN GRÁFICA