Perspectiva caballera

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Fundamentos de Perspectiva caballera para Dibujo Técnico de 1º de Bachillerato.

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Perspectiva caballera

  1. 1. PERSPECTIVA CABALLERA DIBUJO TÉCNICO 1º BACHILLERATO
  2. 2. Fundamentos La perspectiva caballera, al igual que el sistema axonométrico, utiliza 4 planos de proyección: 3 auxiliares que forman un triedro trirrectángulo y uno principal o del cuadro. Uno de los planos del triedro (ZOX) está siempre contenido en el plano principal de proyección. Cualquier figura se proyecta primero perpendicularmente sobre las caras del triedro y después sobre el plano del cuadro, pero si usamos la proyección cilíndrica ortogonal para obtener la proyección principal, el eje Y se proyectaría como un punto y la proyección de la figura sería como en el sistema acotado, por lo que se utiliza la proyección cilíndrica oblicua. (Y) (Z) Z O X (X) PLANO DEL CUADRO ZOX
  3. 3. Para que una perspectiva caballera quede fijada necesitamos conocer dos ángulos: α: es el ángulo que forma la dirección de proyección con el plano del cuadro. β: es el ángulo que forma la dirección de proyección con el plano XOY. El ángulo α nos dará la reducción que experimentan los segmentos paralelos al eje Y. El ángulo β nos indicará la inclinación de la proyección del eje Y respecto a X y Z. (Y) (1) (Z) Z Y 1 90 O d o X (X) PLANO DEL CUADRO ZOX βα
  4. 4. Los ejes X y Z siempre formarán un ángulo de 90º en perspectiva caballera, mientras que el el eje Y tendrá una inclinación respecto a X y Z definida por el ángulo β. Los segmentos paralelos a X y Z se proyectarán en verdadera forma y magnitud, sin embargo, a los paralelos a Y se le aplicará el coeficiente de reducción correspondiente al ángulo α. Z Y XO β
  5. 5. En perspectiva caballera, el coeficiente de reucción viene dado pr el ángulo α que forma la dirección de proyección con el plano del cuadro. Así por ejemplo, el segmento 0 (1) se proyecta como 01. El coeficiente de reducción será la cotangente de α. (Y) (1) (Z) Z Y 1 90 O d o X (X) PLANO DEL CUADRO ZOX βα Coeficiente de reducción El coeficiente de reducción se puede expresar mediante el valor del ángulo α o mediante un número que indica la reducción experimentada por un segmento unidad, por ejemplo: k=0,5, k=3/4, k=0,7. La norma UNE recomienda usar una reducción de la mitad (k=0,5) y el eje Y equidistante de X y Z (β=135º)
  6. 6. MR MPY (Y) α=45º MP=MR α MR MPY (Y) α>45º MP<MR α MR MPY (Y) α<45º MP>MR α Si el ángulo α mide 45º, la medida de un segmento proyectado (MP) será igual que la medida del segmento real (MR). Si α es menor de 45º, la medida proyectada será mayor que la real, y si α es mayor de 45º, la medida proyectada será más pequeña que la real. Siempre se usarán ángulos menores de 45º, ya que si no la perspectiva no queda convincente a la vista.
  7. 7. Para aplicar gráficamente el coeficiente de reducción, construimos un triángulo rectángulo cuyos catetos sigan la misma proporción que el coeficiente empleado. Por ejemplo, si el coeficiente es k=0,75, dibujaríamos un triángulo cuyos catetos midan 10 y 7,5 cm. Sobre el cateto de valor 10 llevaríamos las medidas reales y trazando paralelas a la hipotenusa tendríamos las medidas ya con el coeficiente aplicado sobre el otro cateto. 10 cm 7,5 cm MR MP
  8. 8. Proyecciones de un punto Cualquier punto del espacio se proyectará primero ortogonalmente sobre cada cara del triedro, y más tarde esas proyecciones y el propio punto se proyectan oblicuamente sobre el plano principal o del cuadro. Al igual que en el sistema axonométrico, basta con conocer dos de las proyecciones del punto para obtener las otras. A a a’ a’’ X Y Z
  9. 9. Uso de las plantillas en la perspectiva caballera.
  10. 10. Perspectiva caballera de cuerpos dibujados en diédrico. El método para dibujar en caballera figuras dadas en diédrico es similar al utilizado en axonométrico. 1. Hacemos coincidir la línea de tierra y las trazas del plano de perfil con los ejes. X X Y Z X Y Z
  11. 11. Perspectiva caballera de cuerpos dibujados en diédrico. 2. Dibujamos cada vista en el plano correspondiente, aplicando la reducción a los segmentos paralelos al eje Y. X X Y Z X Y Z
  12. 12. Perspectiva caballera de cuerpos dibujados en diédrico. 3. Trazamos paralelas a los ejes por cada uno de los vértices de la figura. X X Y Z X Y Z
  13. 13. Perspectiva caballera de cuerpos dibujados en diédrico. 4. Remarcamos la figura en perspectiva. X X Y Z X Y Z
  14. 14. Perspectiva caballera de cuerpos dibujados en diédrico. Si en lugar del perfil izquierdo nos dan el perfil derecho de la figura, la línea de tierra y las trazas del plano de perfil concordarían de la siguiente forma con los ejes, procediendo luego de la misma manera. X Y Y Z
  15. 15. Perspectiva caballera de cuerpos dibujados en diédrico. Dibujamos cada vista en el plano correspondiente, aplicando la reducción a los segmentos paralelos al eje Y. Ahora la vista que se proyecta sin deformación será el alzado. X Y Z X Y Y Z
  16. 16. Perspectiva caballera de cuerpos dibujados en diédrico. Trazamos paralelas a los ejes por los vértices de la figura. X Y Y Z X Y Z
  17. 17. Perspectiva caballera de cuerpos dibujados en diédrico. Finalmente repasamos la pieza en perspectiva. X Y Y Z X Y Z
  18. 18. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z
  19. 19. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z
  20. 20. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z
  21. 21. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z
  22. 22. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z 1 1’ 1’’
  23. 23. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z 1 1’ 1’’ 2
  24. 24. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z 1 1’ 1’’ 2 2’
  25. 25. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z 1 1’ 1’’ 2 2’ 2’’
  26. 26. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z 1 1’ 1’’ 2 3 2’ 2’’ 3’ 3’’
  27. 27. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z 1 1’ 1’’ 2 3 2’ 2’’ 3’ 3’’ 4 4’ 4’’
  28. 28. Perspectiva caballera de la circunferencia X Y Z 1 1’ 1’’ 2 3 2’ 2’’ 3’ 3’’ 4 4’ 4’’
  29. 29. F, MOHEDANO DIBUJO TÉCNICO 1º BACH. IES LOS MANANTIALES (TORREMOLINOS)

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