SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 111
Descargar para leer sin conexión
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES
PROGRAMA DE PSICOLOGÍA
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 2-1
.
ERICA AVILA CAICEDO COD: 37876811
MARIAN ELENA BADILLO: 37876811
ZULEIMA GUERRERO CONTRERAS: 60395049
GRUPO 204040_9
TUTOR: ALBERTO GARCIA JEREZ
AGOSTO 02 DEL 2.015
Lista de Contenidos
Introducción…………………………………………………………….………………….5
Justificación…………………………………………………………………….………….7
Objetivos……………………………………………………………………….…………..8
Esquema de Trabajo………………………………………………………….…………….9
Elementos Requeridos para la Solución del Problema…………………………………….11
Asociación de Conocimientos……………………………………………………….……..13
Caracterización del Problema………………………………………………………………15
Instrumento para la Recolección de la Información…………………….……….…………17
Operacionalización de la Variables Cualitativas………………..………………………….18
Caracterización de Variable Cualitativos…………………………………………………..25
Conclusiones………………………………………………………………………………..32
Lista de Referencias………………………………………………………………………...33
Lista de Tablas
Tabla 1. Cuadro de Roles……………………………………………………….……….9
Tabla 2. Asociación de Conocimientos………………………………………………….13
Tabla 3. Caracterización del Problema………………………………………..……......15
Tabla 4. Variable cualitativa Días/frecuencia…………………………………….…….18
Tabla 5. Variable Cualitativa EPS……………………………………………………...18
Tabla 6. Variable Cualitativa Genero……………………………………………………19
Tabla 7. Variable Cualitativa Enfermedades……………………………………………19
Tabla 8. Variable Cualitativa Calificación al Servicio…………………………………21
Tabla 9. Variable Cuantitativa Horario Ingreso…………………………………………21
Tabla 10. Variable Cuantitativa de Salida de Urgencias………………………………...22
Tabla 11. Variable Cuantitativa Edad…………………………………………………...22
Tabla 12. Variable Cuantitativa Asistencia………………………………………………23
Tabla 13. Variable Cuantitativa Peso………………………….…………………………23
Tabla 14. Variable Cuantitativa de Estatura……………………………………………...24
Lista de Figuras
Figura 1. Atención a Usuarios………………………………….…….……………….……25
Figura 2. Afiliación a Eps……………………………………………………….……….....26
Figura 3. Genero………………………………………….………………………………...27
Figura 4. Enfermedades………………………………………………………….…………30
Figura 5. Valoración del Servicio……………………………………………….….....……31
Introducción
La estadística es una ciencia empleada en los campos científicos, investigativos y
analíticos. Por ello es de suma importancia su estudio puesto que permite llegar al conocimiento
de un hecho específico, se minimiza el riesgo y ayuda a la toma de decisiones. La estadística
descriptiva es la técnica que se encarga de la recopilación, presentación, tratamiento y análisis de
los datos, con el objetivo de resumir, describir las características de un conjunto de datos y por lo
general toman forma de tablas y gráficas, se utiliza en casi todos los campos científicos, por esto
consideramos que su estudio es de vital importancia para nuestra formación profesional.
Mediante el desarrollo del presente trabajo se pretenderá identificar los conocimientos y
conceptos de la estadística descriptiva, así como su aplicación en el contexto real; trabajando
sobre problemáticas del entorno diario, se pretende resolver ejercicios. Se trabaja sobre las
diferentes maneras de agrupar la información obtenida mediante encuestas e investigaciones,
aplicando la estadística descriptiva y de esta forma poder hacer algunas conclusiones.
El presente trabajo da un panorama brinda la oportunidad de identificar y trabajar con los
compañeros cono un equipo de trabajo colaborativo. Igualmente brinda un amplio contexto de la
unidad 1 del curso de estadística descriptiva, es por ello que durante el mismo se encuentra el
desarrollo de la guía de actividades correspondiente al trabajo colaborativo 1, en el cual se
pondrán en práctica los conocimientos adquiridos hasta la fecha del curso, empleando el trabajo
en equipo como un reto para su desarrollo.
El enfoque que se presenta permite identificar las variables cuantitativas y cualitativas
que pueden afectar la problemática estudiada y su identificación concede a los estudiantes la
oportunidad de practicar el análisis de variables, el diseño y desarrollo de herramientas de
recolección de la información, así como los mecanismos de presentación y análisis de datos.
Justificación
La oportunidad de tomar como referencia una problemática actual y general del diario vivir,
permite crear una conciencia como futuros profesionales sobre los diferentes entornos que
pueden afectar nuestro espacio al igual que la aplicación de los conocimientos que se adquieren
en el transcurso de la carrera. De esta forma mediante la realización de este trabajo del análisis
de la Congestión en la Sala de Urgencias, permite poner en práctica el conocimiento adquirido
sobre los diferentes tipos de representación estadístico basados en el desarrollo de la unidad,
aplicando las diferentes herramientas para agrupar la información, analizar resultados obtenidos
en la cual se determina la opinión de los usuarios del servicio adquirido y se estudia la
información requerida que permitirá desarrollar una línea de acción para solucionar el problema
detectado.
Se crea este trabajo ante la necesidad de estudiar y determinar las causas de que se presente
congestión en las salas de urgencias; pretendiendo determinar la razón por la cual se produce este
problema, la habitualidad del mismo y la afectación que origina en la comunidad en general.
Mediante la observación por parte de los integrantes del grupo colaborativo se detectan posibles
consecuencias como pueden serlo: la falta de médicos, la deficiencia en la gestión del servicio, la
infraestructura limitada para atender la demanda de los pacientes que ingresan, la dificultad por
la falta de camas, la falta de educación de los usuarios en el uso de los servicios entre los motivos
que podrían generar esta situación.
Determinar las causas y los conflictos que a su vez se originan puede servir como principio
para lograr establecer hipótesis de solución para esta situación detectada.
Objetivos
Objetivo General. Conocer el grado de congestión en las salas de Urgencias aplicando los
conceptos de estadística, aplicando las diferentes maneras de agrupar la información en relación
con los datos obtenidos para concentrarlos, ordenarlos, y representarlos en los diferentes tipos de
diagramas, aplicando estos al caso del Hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué.
Objetivos Específicos.
 Analizar los tipos de conceptos básicos de la estadística en especial la DESCRIPTIVA, en un
contexto práctico de problemas del entorno real.
 Presentar ejemplos de algunos casos de la vida cotidiana donde se puede aplicar la parte
estadística junto con sus fórmulas y diagramas representativos.
 Generar nuevos conocimientos sobre los datos que se obtienen en una investigación de algún
caso en especial
Esquema de Trabajo
Para efectuar el Trabajo se requiere seleccionar los roles que se tomaran por cada integrante
para este primer trabajo colaborativo momento 1.
Tabla 1. Cuadro de Roles
Nombre Rol Descripción
Zuleima Guerrero
Dinamizador
del proceso
Se preocupa por verificar al interior del equipo
que se estén asumiendo las responsabilidades
individuales y de grupo, propicia que se
mantenga el interés por la actividad
Erica Avila
Erica Avila
Marian Badillo
Líder
Responsable de hacer la entrega del producto
final
Relator
Responsable de recopilar y sistematizar la
información a entregar.
Marian Badillo Utilero
Responsable de conseguir el material y/o las
herramientas de acuerdo a las necesidades del
equipo, para el desarrollo de las actividades
y/o procesos
Zuleima Guerrero
Vigía del
Tiempo
Controla el cronograma de tiempo establecido,
y es responsable porque el equipo desarrolle
las diferentes actividades dentro del tiempo
pactado.
Para efectuar las juntas y reuniones para ver la progresión del trabajo, el grupo colaborativo se
señora a la comunicación sincrónica por Whatsapp, permitiendo para ello clarificar conceptos,
programar reuniones vía Skype y determinar problemas y aportes en el curso. En este aspecto se
identifican los integrantes así:
Erica Avila Celular: 3154376236
Zuleima Guerrero Celular: 3152969177
Marian Badillo Celular: 3133844761
De acuerdo con los factores detectados mediante la lluvia de ideas, se logra determinar la
necesidad de constituir un equipo de trabajo que reúna y estudie la información requerida de los
principales usuarios que asisten a las salas de urgencias. Para ello, se determina la importancia
de aplicar una herramienta que permita la recolección de la información que identifique
características cualitativas, como genero de los usuarios, sintomatología presentada, EPS a la
que pertenecen, días de consulta, valoración que le otorgan al servicio médico recibido.
Listado de Elementos que se Necesitarían para Resolver el Problema
Elementos para el desarrollo del estudio,
Acceso a los individuos objeto de estudio, acceso a la base de datos de la información, equipos
de informática, acceso a internet, manejo de herramientas ofimáticas, programas de Excel,
papelería, fuentes bibliográficas, cronograma de actividades. Entre otros.
Con el propósito de la continuidad de este ejercicio, tomando como consideración las
observaciones que se realizan en el entorno de esta problemática se considera que los elementos
necesarios para brindar soluciones en cuanto a la congestión seria:
Personal médico. En lo relacionado al número y la capacitación de estos profesionales, para
que se presente una solución oportuna y eficiente a los usuarios del servicio de urgencias.
Material de Trabajo. Dotar las instituciones prestadoras del servicio de los equipos
médicos necesarios para llevar a cabo la prestación de los servicios médicos necesarios.
Camillas disponibles. La disponibilidad de este recurso posibilita un tratamiento con
mayor dignidad, al evitar que los pacientes sean atendidos en sillas o muchas veces en el suelo.
Asociación de Conocimientos
Tabla 2. Asociación de Conocimientos
Conceptos del curso Elemento del problema al que se puede
aplicar
Población. Colectivo o universo,
conjunto de elementos que tienen
unas características comunes,
Identificación de la población. Los usuarios del
servicio de los servicios de urgencia. Para
nuestro caso en particular seria la población de
la ciudad de Ibagué. Donde todos pueden
necesitar y acceder a estos servicios de salud.
Muestra. Subconjunto
representativo de la población
Dada la población que se contempla y los
extenso de la misma. Para este caso, la muestra
se determinaría bajo la fórmula para
poblaciones infinitas.
De esta manera se determina la cantidad de
unidades estadísticas a las cuales será aplicada
la herramienta diseñada para recolectar la
información
Atributos. A las variables no
cuantitativas se las suele designar
con este por ejemplo, el nivel de
estudios de un colectivo, su sexo, las
Se necesita identificar, atributos cualitativos
tales como el sexo, tipo de seguro, carácter de
la urgencia (prioridades).
Y atributos Cuantitativos como la edad, el
ramas de actividad económica, etc. peso, el tiempo requerido para la atención, etc.
Unidad Estadística.
Para este caso en particular las unidades
estadísticas están representados por los sujetos
que conformaran parte de la muestra de quienes
se identificaran las variables
Ubicación Espacio Temporal.
Las salas de Urgencias de la ciudad de Ibagué
donde se aplicara la recolección de información
Histograma
Esta herramienta permitirá interpretar los datos
arrojados por la muestra de una manera gráfica,
clara y práctica.
Herramientas de Recolección de la
información. Consiste en un conjunto
de operaciones de toma de datos que
puede ser por observación, por
encuesta o tomada de publicaciones
y/o fuentes confiables que han
efectuado investigaciones estadísticas.
Para esto se selecciona el método de
recolección de la información acorde a
las necesidades de la investigación,
que se clasifican según su cobertura y
según su forma de observación.
Para determinar el estudio, los resultados serán
obtenidos por medio de una herramienta. Para
nuestro caso, se considera a aplicación de una
encuesta que integra las consideraciones de
todos las unidades muéstrales a las que se
aplicara el estudio.
Se efectuara el muestreo probabilístico o al
azar, donde cada uno de los elementos tiene la
misma probabilidad de ser escogido obteniendo
así una muestra aleatoria.
Caracterización
La caracterización de las variables se efectuara en referencia a la base de datos suministrada
sobre el Hospital Federico Lleras Acosta
Tabla 3. Caracterización del Problema
Congestión en las salas de urgencias Resumen de la información
Población Usuarios Urgencias del Hospital. Se
trabajara con una población de 120 personas
Unidad estadística Los Pacientes que se encuentren en las salas
de Urgencias
Ubicación temporal y espacial El presente estudio se efectuara sobre la
base de datos del mes de junio. Este se
llevara a cabo en la Sala de Urgencias del
Hospital Federico Lleras Acosta.
Ciudad de Ibagué
Muestra Se aplicara la herramienta para la
recolección de información a una población
de 120 pacientes , mediante la fórmula de
población finita
Herramienta de Recolección de la
información
Se diseñó una encuesta que se aplicara a los
120 pacientes que se encuentren en la sala
de urgencias los días que se realice el realice
es estudio.
Datos Cualitativos Sexo: identificar que genero asiste
mayormente
EPS: que seguro médico tienen
Día: determinar si hay días más
congestionados.
Motivo de Consulta: Causa por la que
acuden a urgencias
Enfermedad.
Datos Cuantitativos Edad de los pacientes.
Hora: Que horarios son más congestionados
Frecuencia de Asistencia a urgencias en el
trimestre
Herramientas de análisis de la información Se emplearan tablas de frecuencia, graficas
de barras, histogramas, polígonos de
frecuencias
Instrumento Diseñado para Recolectar Información
UNIVERDIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES
Investigación de Campo sobre la Congestión en las Salas de Urgencias
Objetivo. Identificar los niveles de la congestión presentada en las salas de urgencias
Responsables. Estudiantes de Estadística Descriptiva grupo 204040_9
Nombre _____________________________________________ Sexo F ( ) M ( )
Fecha de Nacimiento __________________________________ edad
_____________
Instrucciones: De las preguntas citadas a continuación por favor seleccione una única
respuesta.
1. Posee UstedSeguroMedico
Si ___________ Cual _________________________________________________
No___________
2. En el últimotrimestre conqué periodohavenidousteda urgencias
1vez_____________
2 veces___________
3 veces___________
Más de 3 __________
3. En promediocuantotiempodebe esperarparaque loatiendan
1 hora______________
2 horas_____________
3 horas_____________
Más de 3 horas_______
4. El motivode suconsultaa Urgencias es.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
__
5. Consideraustedque el serviciorecibidoenurgenciases:
Excelente __________
Bueno __________
Regular __________
Malo __________
Observaciones (uso del encuestador)
____________________________________________________
____________________________________________________________________________
_______
____________________________________________________________________________
_______
Operacionalización de las Variables
1. Variables Cualitativas
a. Días de Consulta
Tabla4. Variable Cualitativa días/consulta
DIA DE CONSULTA FRECUENCIA
DOMINGO (1/6/14) 24
LUNES (2/6/14) 23
MARTES (3/6/14) 17
MIERCOLES (4/6/14) 15
JUEVES (5/6/14) 16
VIERNES (6/6/14) 13
SABADO (7/6/14) 12
b. Eps a la que pertenecen
Tabla 5. Variable Cualitativa Eps
EPS FREC.
CAFESALUD 10
CAPRECOM 1
COOMEVA 14
NUEVA EPS 32
SALUD TOTAL 13
SALUD VIDA 15
SALUDCOOP 22
SANITAS 6
SISBEN 7
c. Genero
Tabla 6. Variable Cualitativa Género
GENERO FRECUENCIA
HOMBRE 67
MUJER 53
d. Enfermedad por la que Asisten
Tabla 7. Variable Cualitativa Enfermedad
ENFERMEDAD FREC.
AMENAZA DE ABORTO 2
AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
ASCITIS 1
ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1
BLEFAROCONJUNTIVITIS 1
BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CALCULODEL RIÑON 1
CALCULOURINARIO, NO ESPECIFICADO 1
CEFALEA 2
CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1
COLICORENAL, NO ESPECIFICADO 1
CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CONTUSION DE LA RODILLA 1
CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1
CONTUSION DEL TOBILLO 2
CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1
DEPLECION DEL VOLUMEN 1
DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 11
DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADOEN PARTE SUPERIOR 1
DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1
DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1
EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1
EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1
ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2
ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO)
(INTERNO) DE LA RODILLA
1
ESTADO ASMATICO 3
ESTADO MIGRAÑOSO 1
FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1
FRACTURA DE LA CLAVICULA 1
HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1
HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1
HERPES ZOSTER DISEMINADO 1
HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2
INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIONO ESPECIFICADO 3
INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1
INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6
INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 1
LARINGITIS AGUDA 1
LUMBAGO CON CIATICA 2
LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3
NAUSEA Y VOMITO 1
NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 1
OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 1
OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 1
OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1
OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 1
OTRAS QUERATITIS 2
OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1
OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 5
OTROS DOLORES EN EL PECHO 1
OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1
OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1
PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1
POR DETERMINAR 22
RETENCION DE ORINA 1
RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3
SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 1
SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 4
TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA
PARTE
1
TRAUMATISMODE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO
EXTRAÑO
1
TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2
VARICELA SIN COMPLICACIONES 1
a. Calificación del Servicio
Tabla 8. Variable Cualitativa Calificación
CALIFICACION FRECUENCIA
EXCELENTE 4
BUENO 27
REGULAR 44
MALO 45
2. Variables cuantitativas
a. Horario de Ingresos al Servicio de Urgencias
Tabla 9. Variable Cuantitativa horarios
INTERVALO FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
ACUMULADA
FREC.
RELATIVA
FREC.
RELATIVA
ACUMULADA
12:01 A.M - 3:00 A.M 8 8 0,06666667 0,06666667
3:01 A.M - 6:00 A.M 3 11 0,025 0,09166667
6:01 A.M - 9:00 A.M 16 27 0,13333333 0,225
9:01 A.M - 12:00 M 27 54 0,225 0,45
12:01 P.M - 3:00 P.M. 18 72 0,15 0,6
3:01 P.M - 6:00 P.M 21 93 0,175 0,775
6:01 P.M - 9:00 P.M 14 107 0,11666667 0,89166667
9:01 P.M - 12:00 M 13 120 0,10833333 1
b. Variable Cuantitativa de Salidas de Urgencias
Tabla 10. Horario de Salida de Urgencias
INTERVALO FRECUENCI
A
FRECUENCI
A
FRECUENCI
A
FREC. REL.
ACUMULADA
ABSOLUTA ACUMULAD
A
RELATIVA
12:01 A.M - 3:00 A.M 6 6 0,05 0,05
3:01 A.M - 6:00 A.M 5 11 0,0416666
7
0,09166667
6:01 A.M - 9:00 A.M 9 20 0,075 0,16666667
9:01 A.M - 12:00 M 13 33 0,1083333
3
0,275
12:01 P.M - 3:00 P.M. 14 47 0,1166666
7
0,39166667
3:01 P.M - 6:00 P.M 19 66 0,1583333
3
0,55
6:01 P.M - 9:00 P.M 24 90 0,2 0,75
9:01 P.M - 12:00 M 30 120 0,25 1
c. Edad de los pacientes
Tabla 11. Variable Cuantitativa Edad
INTERVALO
DE EDAD
(AÑOS)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENICA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
FREC.
RELATIVA
ACUMULADA
0 - 4 15 15 0,125 0,125
5 - 1 0 6 21 0,05 0,175
11 - 25 1 22 0,00833333 0,18333333
16 -20 15 37 0,125 0,30833333
21 - 25 20 57 0,16666667 0,475
26 -30 4 61 0,03333333 0,50833333
31 -35 7 68 0,05833333 0,56666667
36 - 40 8 76 0,06666667 0,63333333
41 - 45 5 81 0,04166667 0,675
46- 50 5 86 0,04166667 0,71666667
51 - 55 12 98 0,1 0,81666667
56 -60 6 104 0,05 0,86666667
61 - 65 4 108 0,03333333 0,9
66 - 70 2 110 0,01666667 0,91666667
71 - 75 5 115 0,04166667 0,95833333
MAYOR DE
76
5 120 0,04166667 1
d. Frecuencia de Asistencia a Urgencias
Tabla 12. Variable Cuantitativa Periodo de Asistencia
VISITAS EN EL
ÚLTIMO
TRIMESTRE
FRECUENCIA
1 86
2 26
3 8
e. Variable Cuantitativa de Peso
Tabla 13. Variable Cuantitativa de Peso
intervalo Frec. absoluta Frec. acumulada Frec. relativa f. relativa acumulada
2,6 - 11,09 9 9 0,075 0,075
11,1 - 19,57 9 18 0,075 0,15
19,58 - 28,06 3 21 0,025 0,175
28,06 - 37,09 1 22 0,00833333 0,18333333
37,10 - 45,59 2 24 0,01666667 0,2
45,6 - 54,09 9 33 0,075 0,275
54,1 - 62,59 31 64 0,25833333 0,53333333
62,6 - 71,09 29 93 0,24166667 0,775
71,1 - 79-59 18 111 0,15 0,925
79,6 - 88,09 9 120 0,075 1
f. Variable Cuantitativa Estatura
Tabla 14. Variable Cuantitativa Estatura
intervalo fr. absoluta fr. acumulada fr. relativa f. rel. acumulada
0,45 - 0,59 5 5 0,04166667 0,04166667
0,60 - 0,74 2 7 0,01666667 0,05833333
0,75 - 0,89 4 11 0,03333333 0,09166667
0,89 - 1,03 6 17 0,05 0,14166667
1,04 - 1,17 3 20 0,025 0,16666667
1,18- 1,32 1 21 0,00833333 0,175
1,33 - 1,47 1 22 0,00833333 0,18333333
1,48 - 1,62 36 58 0,3 0,48333333
1,63 - 1,77 51 109 0,425 0,90833333
1,78 - 1,92 11 120 0,09166667 1
Caracterización de las Variables Cualitativas
De la información obtenida en la base de datos de la sala de urgencias del hospital se puede
deducir la siguiente información para su análisis y estudio
Variable 1. Días de Consulta
DIA DE CONSULTA FRECUENCIA
DOMINGO (1/6/14) 24
LUNES (2/6/14) 23
MARTES (3/6/14) 17
MIERCOLES (4/6/14) 15
JUEVES (5/6/14) 16
VIERNES (6/6/14) 13
SABADO (7/6/14) 12
Figura 1. Atención Diaria
Según se muestra en la gráfica el día que presenta mayor congestión en la sala de urgencias del
hospital es el día domingo con 24 pacientes seguido del día lunes con 23 pacientes, en estos días
se presenta mayor ingresos de pacientes en la sala de Urgencias.
0
5
10
15
20
25
NºUSUARIOS
DIAS
Atencion por Dias
AtenciónDiaria
Variable 2. EPS a la que están afiliados los usuarios
EPS FREC.
CAFESALUD 10
CAPRECOM 1
COOMEVA 14
NUEVA EPS 32
SALUD TOTAL 13
SALUD VIDA 15
SALUDCOOP 22
SANITAS 6
SISBEN 7
Figura 2. Afiliación a EPS
Los Usuarios que forman parte de la base de datos estudiada, pertenecen en su mayoría a la
Nueva Eps, lo cual lo constituyen el 26.6% de los pacientes. Seguido por la Entidad Saludcoop.
Esta información permite determinar la variación de los usuarios y las diferentes entidades.
0 5 10 15 20 25 30 35
CAFESALUD
CAPRECOM
COOMEVA
NUEVA EPS
SALUD TOTAL
SALUD VIDA
SALUDCOOP
SANITAS
SISBEN
N° DE PACIENTES
EPS
Afiliacion a EPS
Variable 3. Genero
GENERO FRECUENCIA
HOMBRE 67
MUJER 53
Figura 3. Genero de Usuario
De la muestra con la que se trabajó se determinó que un 56% (67 personas) que asisten a
urgencias esta representados por hombres mientras que un 44% son mujeres.
56%
44%
GENERO
HOMBRE
MUJER
Variable 4. Motivo de Asistencia a Urgencias
ENFERMEDAD FREC.
AMENAZA DE ABORTO 2
AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
ASCITIS 1
ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1
BLEFAROCONJUNTIVITIS 1
BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CALCULODEL RIÑON 1
CALCULOURINARIO, NO ESPECIFICADO 1
CEFALEA 2
CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1
COLICORENAL, NO ESPECIFICADO 1
CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CONTUSION DE LA RODILLA 1
CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1
CONTUSION DEL TOBILLO 2
CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1
DEPLECION DEL VOLUMEN 1
DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 11
DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADOEN PARTE SUPERIOR 1
DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1
DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1
EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1
EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1
ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2
ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO)
(INTERNO) DE LA RODILLA
1
ESTADO ASMATICO 3
ESTADO MIGRAÑOSO 1
FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1
FRACTURA DE LA CLAVICULA 1
HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1
HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1
HERPES ZOSTER DISEMINADO 1
HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2
INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIONO ESPECIFICADO 3
INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1
INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6
INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 1
LARINGITIS AGUDA 1
LUMBAGO CON CIATICA 2
LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3
NAUSEA Y VOMITO 1
NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 1
OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 1
OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 1
OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1
OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 1
OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1
OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 5
OTROS DOLORES EN EL PECHO 1
OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1
OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1
PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1
POR DETERMINAR 22
RETENCION DE ORINA 1
RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3
SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 1
SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 4
TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA
PARTE
1
TRAUMATISMODE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO
EXTRAÑO
1
TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2
VARICELA SIN COMPLICACIONES 1
Figura 4. Enfermedades presentadas
En su gran mayoría los motivos de consultan varían bastante entre dolores, migrañas, síndrome
de colon inflamable.
De las consultas más frecuentes se encuentran la diarrea, infección. Y aun alto porcentaje de los
pacientes encuestados, aun no tenían un motivo de consulta el cual estaba por determinar.
0 5 10 15 20 25
AMENAZA DE ABORTO
ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA
CALCULO DEL RIÑON
CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS
CONTUSION DE LA RODILLA
CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA
DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE…
EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO
ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE…
FIEBRE, NO ESPECIFICADA
HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO…
INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIO NO…
INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA
LUMBAGO NO ESPECIFICADO
OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA
OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS
OTROS DOLORES EN EL PECHO
PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION…
RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN)
TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN…
VARICELA SIN COMPLICACIONES
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
11
1
1
1
1
1
2
1
3
1
1
1
1
1
1
2
3
1
6
1
1
2
3
1
1
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
22
1
3
1
4
1
1
2
1
EFERMEDAD
Variable 5. Valoración del servicio recibido
CALIFICACIÓN FRECUENCIA
EXCELENTE 4
BUENO 27
REGULAR 44
MALO 45
Figura 5. Calificación al Servicio Recibido
El pico más alto de la valoración de los servicios que han recibido en el área de urgencias se
encuentra en la calificación de malo con 45 de los 120 usuarios; seguido muy de cerca por 44
usuarios que consideran que la calidad del servicio es regular
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
excelente bueno regular malo
FRECUENCIA
CALIFICACION
valoracion del servicio
MEDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA CENTRAL
A. Identificar las variables discretas dentro del problema de estudio y calcular las medidas univariantes de
tendencia centralmás adecuadas,a aquellas que consideren sean relevantes para el problema de
estudio.
VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA
EDAD
NUMERO DE VISITAS EL ULTIMO TRIMESTRE
Media
INTERVALO FREC FREC. ACUM
0 - 10 5 21 21
10 A 20 15 13 34
20 A 30 25 27 61
30 A 40 35 13 74
40 A 50 45 11 85
50 A 60 55 18 103
60 A 70 65 7 110
70 A 80 75 5 115
80 A 90 85 4 119
90 A 100 95 1 120
Media Aritmética
(5*21) + (15*13) + (25*27) +(35*13) + (45*11) + (55*18) + (65*7) + (75*5) + ( 85*4) + (95*1)
120
105 + 195 + 675 + 455 + 495 + 990 + 455 + 375 + 340 + 95
120
Media: 4180/120 = 34 AÑOS
Moda
INTERVALO FREC
0 - 10 21 10 2.1
10 A 20 13 10 1.3
20 A 30 27 10 2.7
30 A 40 13 10 1.3
40 A 50 11 10 1.1
50 A 60 18 10 1.8
60 A 70 7 10 0.7
70 A 80 5 10 0.5
80 A 90 4 10 0.4
90 A 100 1 10 0.1
El intervalo con mayor densidad se encuentra el intervalo de entre 20 – 30 años
Mo= 20 + [(1.4/1.4+1.4)] *10 = Mo: 25 años
Mediana
INTERVALO FREC
0 - 10 21 21
10 A 20 13 34
20 A 30 27 61
30 A 40 13 74
40 A 50 11 85
50 A 60 18 103
60 A 70 7 110
70 A 80 5 115
80 A 90 4 119
90 A 100 1 120
.k+1 = N/2=60 k+2 = N/2 + 1 =61
= 20 + 60.5 – 34 *10 = Me= 29 años
27
Variable Cuantitativa 2.
Número de visitas del último trimestre
VISITAS EN EL ÚLTIMO TRIMESTRE FRECUENCIA
1 86
2 26
3 8
Media:
(1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas
120
Moda
visitas en el último trimestre frecuencia frecuencia acumulada
1 86 86
2 26 112
3 8 120
La moda o valor que más se repite con una frecuencia de 86 es la de 1 visita por trimestre
Mo= 1
Mediana
visitas en el último trimestre frecuencia frecuencia
acumulada
1 86 86
2 26 112
3 8 120
K+1= (N/2) = 60. Que se encuentra en 1 vista por trimestre, siendo esta la media.
B. Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias para
datos NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda, los
cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e interpretar sus resultados.
Sean los datos de la edad de usuarios los siguientes se determina:
0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4
5 5 5 5 7 8 13 16 16 17 17 17 17 18 19
19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 22 22 23 23 23
23 23 23 23 24 24 24 24 24 25 25 25 26 26 26
26 31 31 33 33 34 34 35 36 37 37 39 39 39 40
40 42 43 44 44 45 47 48 48 49 50 51 51 52 52
53 54 54 54 54 55 55 55 56 57 58 59 59 60 61
62 64 65 68 68 71 73 73 75 75 87 82 85 87 94
edad años
Xi
fi Xi*fi Xi2*fi
0 5 0 0
1 3 3 3
2 2 4 8
3 3 9 27
4 2 8 32
5 4 20 100
7 1 7 49
8 1 8 64
13 1 13 169
16 2 32 512
17 4 68 1156
18 1 18 324
19 5 95 1805
20 3 60 1200
21 3 63 1323
22 2 44 968
23 7 161 3703
24 5 120 2880
25 3 75 1875
26 4 104 2704
̅X= Xi * fi /N
̅X = 4083/120
̅X= 34 años
. Mo= 23
El valor que más se repite es la edad de 23
años, con una frecuencia de 7 veces
Me= N/2
Me= 120/2
. Me= 60
31 2 62 1922
33 2 66 2178
34 2 68 2312
35 1 35 1225
36 1 36 1296
37 2 74 2738
39 3 117 4563
40 2 80 3200
42 1 42 1764
43 1 43 1849
44 2 88 3872
45 1 45 2025
47 1 47 2209
48 2 96 4608
49 1 49 2401
50 1 50 2500
51 2 102 5202
52 2 104 5408
53 1 53 2809
54 4 216 11664
55 3 165 9075
56 1 56 3136
57 1 57 3249
58 1 58 3364
59 2 118 6962
60 1 60 3600
61 1 61 3721
62 1 62 3844
64 1 64 4096
65 1 65 4225
68 2 136 9248
71 1 71 5041
73 2 146 10658
75 2 150 11250
81 1 81 6561
82 1 82 6724
85 1 85 7225
87 1 87 7569
94 1 94 8836
120 4083 203031
CUARTILES
Fórmula para datos no agrupados.
Q*N/4
 Cuartil 1= (1 * 120)/ 4 = 30
El cuartil 1 es el dato ubicado en la posición número 30, el cual tiene un valor de 19 años
 Cuartil 2= es el mismo valor de la mediana; por tanto
Q2 = 2*N/4 = (2 * 120)/4
Q2 = dato 60
Por lo tanto el cuartil 2 está ubicado en el dato 60 = 26 años
 Cuartil 3 = Q3 = 3* N / 4
(3 * 120)/ 4 = 90
Esto indica que el dato ubicado en la posición número 90 representa el Q3. Este dato es la edad
de 52 años
Con esta información se puede determinar que:
El 25% de los usuarios es menor a 19 años
El 50 % de los Usuarios es menor a 26 años
Y el 75% de los usuarios es menor a 52 años y medio
PERCENTILES
 Percentil 30
N → 100%
i → 30%
120 → 100%
120 * 30 %
100%
=36
i → 30%
El dato número 36 fijara el percentil 3º, el dato número 36 corresponde a la edad de 20 años, de
lo cual se determina que el 30% de la población del estudio es menor a 30 años.
 Percentil 50
N → 100%
i → 50%
120 → 100%
i → 50%
El dato número 60, corresponde al 50% de la población es decir al percentil 50; para este caso el
dato número 60 está presente en la edad de 26 años. De lo cual se puede afirmar que el 50% de la
población objeto de estudio está por debajo de los 26 años de edad.
DECILES
DECIL 5.
D*N/10
 Decil 5= (5 * 120)/ 10 = 60
El Decil 5 es el dato ubicado en la posición número 60, el cual tiene un valor de 26 años
El 50 % de los usuarios son menores a 26 años.
120 * 50 %
100%
=60
DECIL 7.
D*N/10
 Decil 7= (7 * 120)/ 10 = 84
El Decil 5 es el dato ubicado en la posición número 84, el cual tiene un valor de 48 años
El 70 % de los usuarios son menores a 48 años.
C. Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, diseñar
una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los
cuartiles , deciles 3 y 7 ; percentiles 25, 75
Variable Cuantitativa 3.
PESO
Media Aritmética
(6.84*9)+(15.33*9)+(23.82*3)+(32.57*1)+(41.34*2)
+(49.84*9)+(58.34*31)+(66.84*29)+(75.34*18)+(83.
84*9)
120
Media =
61.56+137.97+71.46+32.57+82.68+448.56+1808.54
+1938.36+1356.12+754.56
120
Media = 55.77 kg.
INTERVALO FRE.
ABSOLUTA
2,6 - 11,09 6.845 9
11,1 - 19,59 15.335 9
19,6 - 28,09 23.82 3
28,1 - 36,59 32.575 1
36.6 - 45,09 41.345 2
45,1 – 53,59 49.845 9
53,6 - 62,09 58.345 31
62,1 - 70,59 66.845 29
70,6 – 79,09 75.345 18
79,1 – 87,59 83.845 9
MODA
El intervalo con mayor densidad de
frecuencia es (53,6 – 62,09 kg)
Mo= 53,6 + [(2,59/2.59+0.24)]*8.49
Mo: 61,37 kg
1 aporte del punto 2 del paso 6
Variable cuantitativa 3
PESO
Mediana
.k+1 = N/2=60 k+2 = N/2 + 1 =61
Me= Li-1 + [(N+1)/2] – Ni-1 . cf = 53,6 + 60.5 – 33 *8.49 = Me= 61,13 kg
nf 31
INTERVALO FRE.
ABSOLUTA
2,6 - 11,09 9 8.49 1.06
11,1 - 19,59 9 8.49 1.06
19,6 - 28,09 3 8.49 0.35
28,1 - 36,59 1 8.49 0.11
36.6 - 45,09 2 8.49 0.23
45,1 – 53,59 9 8.49 1.06
53,6 - 62,09 31 8.49 3.65
62,1 - 70,59 29 8.49 3.41
70,6 – 79,09 18 8.49 2.12
79,1 – 87,59 9 8.49 1.06
intervalo fre. absoluta frec. acumulada
2,6 - 11,09 9 9
11,1 - 19,59 9 18
19,6 - 28,09 3 21
28,1 - 36,59 1 22
36.6 - 45,09 2 24
45,1 – 53,59 9 33
53,6 - 62,09 31 64
62,1 - 70,59 29 93
70,6 – 79,09 18 111
79,1 – 87,59 9 120
CUARTILES
 Cuartil 1
Q1 = 120/4 = 30
Q1 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} =
Q1 = 50,75
 Cuartil 2
Q2 = 2 * 120/4 = 60
Q2 = 53,6 + {[(60 – 33) / 31] * 8.49} =
Q2 = 60,99
INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA FREC. ACUMULADA
2,6 - 11,09 6.845 9 9
11,1 - 19,59 15.335 9 18
19,6 - 28,09 23.82 3 21
28,1 - 36,59 32.575 1 22
36.6 - 45,09 41.345 2 24
45,1 – 53,59 49.845 9 33
53,6 - 62,09 58.345 31 64
62,1 - 70,59 66.845 29 93
70,6 – 79,09 75.345 18 111
79,1 – 87,59 83.845 9 120
Cuartil 3
Q3 = 3 * 120/4 = 90
Q3 = 62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49} =
Q3 = 69,71
La anterior información permite identificar que:
El 25% de la población objeto de estudio pesa menos de 50,75 kilogramos
El 50% de la población tiene un peso inferior a 60,99 kilogramos
El 75% de la población del estudio tiene pesa menos de 69.71 Kilogramos
DECILES
 Decil 3.
D3 = 3 * 120/10 = 36. El decil número 3, estará ubicado en el dato 36.
D3 = 53,6 + {[(36 – 33) / 31] * 8.49} =
D3 = 54,42
INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA FREC. ACUMULADA
2,6 - 11,09 6.845 9 9
11,1 - 19,59 15.335 9 18
19,6 - 28,09 23.82 3 21
28,1 - 36,59 32.575 1 22
36.6 - 45,09 41.345 2 24
45,1 – 53,59 49.845 9 33
53,6 - 62,09 58.345 31 64
62,1 - 70,59 66.845 29 93
70,6 – 79,09 75.345 18 111
79,1 – 87,59 83.845 9 120
El 30% de la población de estudio se encuentra con un peso menor a 54.42 kg.
 Decil 7
D7 = 7 * 120/10 = 84, el decil número 7, estará ubicado en el dato 84.
D7 = 62,1 + {[(84 – 64) / 29] * 8.49} =
D7 = 67,95
El 70% de los Usuarios objeto de Estudio tiene un peso menor a 67.95 kilogramos
PERCENTILES
Frecuencias acumuladas.
 Percentil 25
120 → 100%
INTERVALO XI FRE.
ABSOLUTA
FREC.
ACUMULADA
2,6 - 11,09 6.845 9 9
11,1 - 19,59 15.335 9 18
19,6 - 28,09 23.82 3 21
28,1 - 36,59 32.575 1 22
36.6 - 45,09 41.345 2 24
45,1 – 53,59 49.845 9 33
53,6 - 62,09 58.345 31 64
62,1 - 70,59 66.845 29 93
70,6 – 79,09 75.345 18 111
79,1 – 87,59 83.845 9 120
i → 25%
P25 = 120 * 25 % = 30
100%
P25 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} =
P25 = 50,75
El 25% de la población objeto de estudio pesa menos de 50,75 kilogramos
 Percentil 75
120 → 100%
i → 75%
P25 = 120 * 75 % = 90
100%
P25 = 62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49} =
P25 = 69,71
El 75% de la población del estudio tiene pesa menos de 69.71 Kilogramos
Conclusiones
Por medio de la información recolectada, se identificaron atributos que caracterizan la
población objeto de estudio, misma que permite analizar las características diferenciadoras de las
unidades estadísticas estudiadas sobre la base de datos del mes de junio en el hospital Federico
Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué.
El Estudio de los individuos permite hacerse una idea globalizada de la población objeto de
estudio, posibilitando con esto el planteamiento de una propuesta de solución más factible basada
en las condiciones y necesidades reales de la población.
Se reconoció la importancia que recae sobre el diseño, elaboración y aplicación de la
herramienta de recolección de la información; siendo en esta donde se basan las propuestas de
soluciones que se puedan presentar a partir de cualquier estudio realizado.
Se identificó la ayuda interpretativa que representan las tablas de frecuencia y diagramas
estadísticos para la presentación y análisis de la información. Por medio de estas el
investigador puede organizar y manejar la información obtenida en el estudio de manera práctica,
ágil y efectiva logrando su comprensión y la de los lectores del estudio realizado.
Referencias Bibliográficas
- pava, m. f. (2010). 100105 – estadística descriptiva segunda versión. escuela de ciencias
básicas, tecnología e ingeniería contenido didáctico del curso: 100105 – estadística
descriptiva.
- "Conceptos Generales." Estadística descriptiva. José María Montero Lorenzo. Madrid:
Paraninfo, 2007. 1-16. Gale Virtual Reference Library. Web. 7 Julio 2015.
http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052100007&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVR
L&sw=w&asid=0a7332df0d4700de0bd272caa41e1718
Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medidas de Tendencia Central. Recuperado Junio
de 2015 de URL.
http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=245
VITUTOR. Cuartiles, Deciles y Percentiles. Recuperado junio de 2015 de URL.
http://www.vitutor.net/2/11/cuartiles_percentiles.html.
Hospital Federico Lleras Acosta. Ibagué Tolima E.S.E. Recuperado de URL.
http://www.hflleras.gov.co/
http://estadisticadescriptivaunad100105.blogspot.com/
ANEXOS LABORATORIO: MARIAN BADILLO
Ejercicios: Diagramas Estadísticos
1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo
en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan
los resultados obtenidos:
Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho
Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda
Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre
libre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda libre
a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.
b. Construir un diagrama circular que represente la variable.
c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico
Solución:
a. elaborar el diagrama de barras correspondiente.
Diagrama de barras, como se realizó.
estilos de ejercicios natación cantidad
Pecho 8
espalda 8
mariposa 6
libre 10
b. Construir un diagrama circular que represente la variable.
Estilo de ejercicio
de natación
cantidad
pecho 8
espalda 8
mariposa 6
libre 10
C. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
R/
 El estilo de mayor rendimiento se enfoca en el estilo de nado LIBRE.
 El estilo de menor rendimiento se enfoca en el estilo de nado MARIPOSA.
Ejercicio numero 2:
2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se
seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después
de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.
Los resultados son los siguientes
25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3
18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5
25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36
37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5
16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20
37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4
Organización de datos:
ALTURA 36,2
25,4 28
18,6 39
25,8 24
37,7 19,4
16,8 31,6
37,2 28,5
25,4 32,9
18,6 23,6
25,8 35,5
37,7 30,6
16,8 32,8
37,2 38,6
42,3 39,7
28 26,5
34,3 42,3
29,4 37,5
35,4 36
24,3 40,5
38,7 20
29,1 31,4
27,9
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
Solución:
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura
Estatura en centímetros Numerode
muestras
15-----------19 3
20-----------24 5
25-----------29 10
30-----------34 8
35-----------39 12
40-----------44 4
total 42
ALTURA Frecuencia
16,8 1
21,13333333 3
25,46666667 6
29,8 8
34,13333333 6
38,46666667 10
y mayor... 8
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
a. Se puede constatarque hay un crecimientoescalonadode lasplantasenlos3 mesesde la
prueba.
b. Se puede verificarque el pesticidainfluyoenel crecimientode lagranmayoría de las plantas
que se utilizaronparael experimento.
Ejercicio numero 3:
3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos.
Por tal razón, midió
El volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación
VOLUMEN
(mm3)
Frecuencia
0 – 5 4
5 – 10 8
10 – 15 10
15 – 20 11
20 – 25 12
25 - 30 15
a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
Lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase,
Operación 0+5=5*2=2,5 con los demás hacemos lo mismo
a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen
VOLUMEN (mm3
) Marca de
clase
Frecuencia
0 – 5 2,5 4
5 – 10 7,5 8
10 – 15 12,5 10
15 – 20 17,5 11
20 – 25 22,5 12
25 - 30 27,5 15
Conclusiones:
a. Los recipientesde mayoraceptaciónsonlosque tienenmayorcapacidad.
b. Podemosconcluirque losrecipientesde menorcapacidad tienenmenosaceptación.
ANEXOSLABORATORIO:ERICA AVILA
Ejercicios: Diagramas Estadísticos
1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo
en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan
los resultados obtenidos:
Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho
Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda
Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre
libre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda libre
a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.
b. Construir un diagrama circular que represente la variable.
c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico
Solución:
a. elaborar el diagrama de barras correspondiente.
Diagrama de barras, como se realizó.
estilos de ejercicios natación cantidad
Pecho 8
espalda 8
mariposa 6
libre 10
b. Construir un diagrama circular que represente la variable.
Estilo de ejercicio
de natación
cantidad
pecho 8
espalda 8
mariposa 6
libre 10
c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
1. de acuerdo a la gráfica se observa que los deportistas de estilo libre tienen el
rendimiento más alto
2. según nos muestra el resultado de la gráfica, los deportistas de pecho y espalda
tienen un rendimiento igual y el de mariposa es el de rendimiento más bajo.
Ejercicio numero 2:
2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se
seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después
de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.
Los resultados son los siguientes:
25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3
18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5
25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36
37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5
16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20
37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4
Organización de datos:
ALTURA 36,2
25,4 28
18,6 39
25,8 24
37,7 19,4
16,8 31,6
37,2 28,5
25,4 32,9
18,6 23,6
25,8 35,5
37,7 30,6
16,8 32,8
37,2 38,6
42,3 39,7
28 26,5
34,3 42,3
29,4 37,5
35,4 36
24,3 40,5
38,7 20
29,1 31,4
27,9
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
Solución:
b. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.
Estatura en
centímetros
Numerode muestras
15-----------19 3
20-----------24 5
25-----------29 10
30-----------34 8
35-----------39 12
40-----------44 4
total 42
ALTURA Frecuencia
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
1. se puede determinar que hay crecimiento escalonado de las muestras en los 3
meses de la prueba
2. con el desarrollo de la muestra se puede comprobar que el insecticida influyo casi en la
totalidad de las plantas
Ejercicio numero 3:
3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos.
Por tal razón, midió
El volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación
16,8 1
21,13333333 3
25,46666667 6
29,8 8
34,13333333 6
38,46666667 10
y mayor... 8
VOLUMEN
(mm3)
Frecuencia
0 – 5 4
5 – 10 8
10 – 15 10
15 – 20 11
20 – 25 12
25 - 30 15
a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
Solución: para realizar este ejercicio lo primero que debemos hacer es sacar la marca
de clase, para ello se realiza la siguiente operación 0+5=5*2=2,5 y así sucesivamente
con los demás.
b. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen
VOLUMEN (mm3
) Marca de
clase
Frecuencia
0 – 5 2,5 4
5 – 10 7,5 8
10 – 15 12,5 10
15 – 20 17,5 11
20 – 25 22,5 12
25 - 30 27,5 15
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
1. En este ejercicio se puede concluir que en la prueba de aceptación la mayoría prefirieron los
envases de mayor capacidad.
2. según nos muestra la gráfica y en la prueba de aceptación los envases de menor capacidad
tienen menos acogida.
ANEXOS: EJERCICIO DE LABORATORIO: ZULEIMA GUERRERO.
Ejercicios:
1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en
cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los
resultados obtenidos:
2.
Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho
Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda
Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre
libre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda libre
ESTIO FRECUENCIA
PECHO 8
ESPALDA 8
MARIPOSA 6
LIBRE 10
a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.
b. Construir un diagrama circular que represente la variable.
c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
- Se concluye que el rendimiento más alto es el estilo LIBRE con un 31 % de los
deportistas.
- Se concluye que el rendimiento más bajo es el estilo MARIPOSA con un 19 % de los
deportistas.
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
FRECUENCIA
PECHO
ESPALDA
MARIPOSA
LIBRE
5,8
6,9
8,0
9,1
10,2
FRECUENCIA
10,010,0
ESTILO DE RENDIMIENTO MAS ALTO
FRECUENCIA
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
PECHO ESPALDA MARIPOSA
LIBRE
PECHO (25%)
ESPALDA (25%)
MARIPOSA (19%)
LIBRE (31%)
ESTILO DE RENDIMIENTO MAS ALTO
PECHO ESPALDA MARIPOSA
LIBRE
3. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó
una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de
haber sido plantadas y regadas con el producto.
Los resultados son los siguientes:
25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3
18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5
25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36
37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5
16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20
37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4
16,80 24,00 27,90 30,60 34,30 37,20 39,00
18,60 24,30 28,00 31,40 34,70 37,50 39,70
19,40 25,20 28,00 31,60 35,40 37,70 40,50
20,00 25,40 28,50 32,60 35,50 38,30 42,30
21,30 25,80 29,10 32,80 36,00 38,60 42,30
23,60 26,50 29,40 32,90 36,20 38,70 42,80
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Histograma-ALTURA
14,20 19,40 24,60 29,80 35,00 40,20 45,40
ALTURA
0,00
0,07
0,14
0,21
0,28
frecuenciarelativa
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA ALTURA
Histograma-ALTURA
Tablas de frecuencias
Variable Clase LI LS MC FA FR FAA FRA
ALTURA 1 [ 16,8022,00 ]19,40 5 0,12 5 0,12
ALTURA 2 ( 22,0027,20 ]24,60 6 0,15 11 0,27
ALTURA 3 ( 27,2032,40 ]29,80 9 0,22 20 0,49
ALTURA 4 ( 32,4037,60 ]35,00 11 0,27 31 0,76
ALTURA 5 ( 37,6042,80 ]40,20 10 0,24 41 1,00
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
- Se concluye que la frecuencia más alta en la altura de las 42 plantas de muestra está entre
30,60 y 39,70 cm
- Se concluye que la menor altura de las muestras es de 16,80 y 23,60 cm.
4. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal
razón, midió el volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de
aceptación
VOLUMEN
(mm3)
Frecuencia
0 – 5 4
5 – 10 8
10 – 15 10
15 – 20 11
20 – 25 12
25 - 30 15
a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen.
Lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase,
Operación 0+5=5*2=2,5 con los demás hacemos lo mismo
VOLUMEN (mm3) Marca de
clase
Frecuencia
0 – 5 2,5 4
5 – 10 7,5 8
10 – 15 12,5 10
15 – 20 17,5 11
20 – 25 22,5 12
25 - 30 27,5 15
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5 6
FRECUENCIA
VOLUMEN
Frecuencia
Frecuencia
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
- Se concluye que los envases de mayor capacidad son los de mayor aceptación.
- Se concluye que los envases de menor capacidad son los de menor aceptación.
-
LABORATORIO DIAGRAMAS ESTADISTICOS ELMER DARIO ORBES
1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en
cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los
resultados obtenidos:
0
5
10
15
20
25
30
0 – 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 - 30
FRECUENCIAe
VOLUMEN
POLIGONO DE FRECUENCIAPARA LA
VARIABLE VOLMEN
Marca de clase
Frecuencia
Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho
Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda
Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre
Libre Espalda Pecho Pecho Libre Pecho Espalda Libre
Tabla 1.1: Datos obtenidos.
 Elaborar el diagrama de barras correspondiente.
 Construir un diagrama circular que represente la variable.
 Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
SOLUCIÓN:
 Diagrama de barras
Figura 1.1: Clasificación de los deportistas
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pecho Espalda Mariposa Libre
Clasificaciónde los deportistas
Series1
 Diagrama circular
Figura 1.2.: Estilos de natación
 De los anteriores gráficos podemos deducir lo siguiente:
 Observado la figura 1.2. se puede concluir que de los 4 distintos estilos de natación el
que más predomina es el libre, el cual corresponde al 31% de los resultados
obtenidos.
 Se puede observar que las categorías de natación están muy ligadas entre sí, con una
diferencia no muy significativa como lo podemos apreciar en el la figura 1.1. donde
encontramos que el estilo de mariposa tiene 8 deportistas a diferencia del estilo libre
que cuenta con 12.
2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se
seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros
después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.
 Los resultados son los siguientes:

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3
18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5
25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36
37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5
25%
25%
19%
31%
Estilos de natacion
Pecho
Espalda
Mariposa
Libre
16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20
37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

 Tabla 2.1: alturas de las matas de café.


 Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.
 Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.

SOLUCIÓN:

 Histograma de frecuencias.

Altura Frecuencia
16,8 1
21,1333333 3
25,4666667 6
29,8 8
34,1333333 6
38,4666667 10
y mayor... 8

 Tabla 2.2: datos para histograma de frecuencias.

 Figura 2.1: histograma de frecuencias.

 De la figura 2.1. Podemos concluir que:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
numerodematas
altura
Frecuencia
 la altura que más predomina esta entre los 38,5 cm e inferiores y superiores
a este, con lo cual se puede determinar que el nuevo producto si es viable
ya que ofrece optimo desempeño en el desarrollo de las plantas.
 Se observa que el café tiene un riesgo muy pequeño ya que se encuentran
en el extremo apenas muy pocas matas, las cuales no obtuvieron el mismo
desarrollaron que las otras.
3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos.
Por tal razón, midió
 El volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación
 VOLUMEN
(mm3)
 Frecuencia
 0 – 5  4
 5 – 10  8
 10 – 15  10
 15 – 20  11
 20 – 25  12
 25 - 30  15
 Tabla 3.1: datos para un nuevo tipo de envase
 Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen
 Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
 SOLOUCION:
 Polígono de frecuencias
VOLUMEN
(mm3) tipo de envase Frecuencia
0 – 5 2,5 4
5 – 10 7,5 8
10 – 15 12,5 10
15 – 20 17,5 11
20 – 25 22,5 12
25 - 30 27,5 15
 Tabla 3.2: volumen del nuevo tipo de envase
 Figura 3.1 volumen del nuevo envase
 El anterior polígono de frecuencias brinda la siguiente información:
 El volumen en el tipo del envase tiende a crecer como se puede observar en la
figura 3.1, a medida de que esta crece es mayor su aceptación.
 Aunque también permanece contante en el centro, lo que puede generar una
aceptación en algún grupo en especial.
0
5
10
15
20
2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 27.5
Numerodeenvase
Marca de clase
VOLUMEN (mm3)
Series1
IDENTIFACACION DE VARIABLES
Definición del término Variables
Las variables se pueden definir como “aquellas características, propiedades, cualidades o
aspectos diferenciadores entre los distintos fenómenos, hechos o individuos que para cada uno de
los cuales presentan un único valor”.
Las variables se miden a partir de indicadores. Éstos corresponden a las propiedades manifiestas
de las variables. Con lo anterior queremos decir que son los elementos medibles tanto directa
como indirectamente dependiendo de las características o el tipo de variables.
Por ejemplo. El indicador de la variable temperatura, es la temperatura misma, así como el
indicador de la edad es la edad misma, bien que esta se mida en segundos o milenios. En cambio
la variable estatus social, no se puede considerar un indicador, por cuanto que esta es una
variable compleja, lo cual quiere decir que tiene que ser descompuesta en sus elementos
constitutivos.
La medida de los indicadores se recoge en instrumentos. Como por ejemplo medir el nivel
socioeconómico., para ello podríamos utilizar un cuestionario con preguntas del tipo ¿cuántos
coches tienes en casa? ¿Cuántas televisiones hay?
Toda hipótesis constituye un juicio, una afirmación o negación de algo, un juicio científico,
técnico o ideológico. Toda hipótesis lleva implícita un valor, un significado, una solución
específica al problema. Esta es la variable, el valor que le damos a la hipótesis. Viene a ser el
contenido de solución que damos al problema de investigación, si lo hubiere o quisiéramos
dárselo.
Variable independiente: el valor de verdad que se le da a una hipótesis en relación con la causa.
Variable dependiente: cuando el valor de verdad hace referencia al efecto y no a la causa.
Variable interviniente: cuyo contenido se refiere a un factor que ya no es causa, ni efecto, pero
sí modifica las condiciones del problema investigado.
Ejemplo de variables cualitativas y cuantitativas, discretas o continúas:
1. La nacionalidad de una persona. Cualitativa
2. La profesión de una persona. Cualitativa.
3. Número de litros de agua contenidos en un depósito. Cuantitativa continúa
4. El área de las distintas baldosas de un edificio. Cuantitativa continúa
5. Número de libro en un estante de librería. Cuantitativa discreta
6. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados. Cuantitativa discreta
7. Edad Cuantitativa discreta
8. Número de visitas el último trimestre Cuantitativa discreta
Los cuales presentan un único valor”.
variable cuantitativa discreta Variable Cuantitativa Continua
edad Peso
Número de Visitas el Ultimo Trimestre Estatura
Horario de entrada
Horario de salida
MEDIDAS UNIVARIANTES DE DISPERSION
Variable Cuantitativa de Edad
 Rango = dato mayor – Dato menor
Rango = 100 – 0 = 100
El rango de los datos es de 94
INTERVALO Xi Fi Xi * Fi Xi2 * Fi
0 - 10 5 21 105 525
10 A 20 15 13 195 2925
20 A 30 25 27 675 16875
30 A 40 35 13 455 15925
40 A 50 45 11 495 22275
50 A 60 55 18 990 54450
60 A 70 65 7 455 29575
70 A 80 75 5 375 28125
80 A 90 85 4 340 28900
90 A 100 95 1 95 9025
120 4180 208600
 Varianza
X̅ = 4180/120 = 34,83
. σ2 = (208600/120) – (34,83)2
. σ2 = 1738,33 -1212,43
. σ2 = 525,9
 Desviación Típica
σ =√ {(208600/120) – (34,83)2}
σ = 22,9325
 Desviación Media
INTERVALO Xi Fi Xi * Fi Xi - X̅ Xi - X̅ *Fi
0 - 10 5 21 105 -29,83 626,43
10 A 20 15 13 195 -19,83 257,79
20 A 30 25 27 675 -9,83 265,41
30 A 40 35 13 455 0,17 2,21
40 A 50 45 11 495 10,17 111,87
50 A 60 55 18 990 20,17 363,06
60 A 70 65 7 455 30,17 211,19
70 A 80 75 5 375 40,17 200,85
80 A 90 85 4 340 50,17 200,68
90 A 100 95 1 95 60,17 60,17
120 4180 2299,66
X̅ = 4180/120 = 34,83
Dx̅ = (2299,66 /120) =19.16
Variable Cuantitativa Discreta de Visitas por Trimestre
visitas en el último trimestre frecuencia xi2 * fi xi - x̅
1 86 86 0,36
2 26 104 0,64
3 8 72 1,64
120 262 2.64
 Rango= Dato mayor – dato menor
Rango= 3 – 1 = 2
 Varianza
Media: (1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas
120
σ2 = (262 /120) – (1.36)2
σ2 = 2,1833 – 1,8496
σ2 = 0.334
 Desviación Típica
σ =√ {(262/120) – (1,36)2}
σ = 0,5779
 Desviación Media
Dx̅ = 2,64 / 120
Dx̅ = 0,022
D. Con la variable Discreta elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de
variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio
Variable Continua Seleccionada en el ejercicio anterior.
Variable de Edad en Datos no Agrupados.
edad
años Xi
fi Xi*fi Xi2*fi
0 5 0 0
1 3 3 3
2 2 4 8
3 3 9 27
4 2 8 32
5 4 20 100
7 1 7 49
8 1 8 64
13 1 13 169
16 2 32 512
17 4 68 1156
18 1 18 324
19 5 95 1805
20 3 60 1200
21 3 63 1323
22 2 44 968
23 7 161 3703
24 5 120 2880
25 3 75 1875
26 4 104 2704
31 2 62 1922
33 2 66 2178
a. Rango= 94 – 0
Rango = 94
b. Varianza
X̅ = 4083/120 = 34,025
σ2 = (203031 /120) – (34.025)2
σ2 = (1691,925) – (1157,70)2
σ2 = 534.225
c. Desviación Típica
σ =√ {(203031/ 120) – (34,025)2}
σ = 23,113
d. Coeficiente de Variación
C.V = 23,113 / 34.025
34 2 68 2312
35 1 35 1225
36 1 36 1296
37 2 74 2738
39 3 117 4563
40 2 80 3200
42 1 42 1764
43 1 43 1849
44 2 88 3872
45 1 45 2025
47 1 47 2209
48 2 96 4608
49 1 49 2401
50 1 50 2500
51 2 102 5202
52 2 104 5408
53 1 53 2809
54 4 216 11664
55 3 165 9075
56 1 56 3136
57 1 57 3249
58 1 58 3364
59 2 118 6962
60 1 60 3600
61 1 61 3721
62 1 62 3844
64 1 64 4096
65 1 65 4225
68 2 136 9248
71 1 71 5041
73 2 146 10658
75 2 150 11250
81 1 81 6561
82 1 82 6724
85 1 85 7225
87 1 87 7569
94 1 94 8836
120 4083 203031
C.V. = 0,679
Las medidas de dispersión representan una alta variabilidad de los datos con respecto a la media
obtenida, representado en un 23,113 la deviación de los datos de la variable de la edad con
respecto a la media de 34,025 años. Igualmente el coeficiente de variación para esta variable es
de un 67,9% lo cual es una variación alta de los datos reales con respecto al promedio
identificado.
E. Con la variable Continua elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de
variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.
Variable Cuantitativa Continua Seleccionada Peso
intervalo marca de clase xi Frec. absoluta xi * fi xi2 * fi
2,6 - 11,09 6,845 9 62 421,686225
11,1 - 19,59 15,335 9 138 2116,46003
19,6 - 28,09 23,82 3 71 1702,1772
28,1 - 36,59 32,575 1 33 1061,13063
36.6 - 45,09 41,345 2 83 3418,81805
45,1 – 53,59 49,845 9 449 22360,7162
53,6 - 62,09 58,345 31 1.809 105528,31
62,1 - 70,59 66,845 29 1.939 129579,367
70,6 – 79,09 75,345 18 1.356 102183,642
79,1 - 87,59 83,845 9 755 63269,8562
120 6.693 431642,164
a. Rango
Rango = 87,59 – 2,6
Rango= 84,99
b. Varianza
X̅ = 6693/120 = 55,77
σ2 = (431642,164 / 120) – (55,77)2
σ2 = 3597.018 – 3110,29 = σ2 = 486,728
c. Desviación Típica
σ =√ {((431642,164 / 120) – (55,77)2}
σ = 22,06
d. Coeficiente de Variación
C.V. = 22,06 / 55,77
C.V. = 0,3955
Al igual que en el caso anterior, la dispersión de los datos arrojados por el estudio es bastante
elevada con respecto a la media identificada. Con una desviación de 22.06 de desviación con
relación a la media de 55,77 kilogramos. Se calcula un coeficiente de variación de 39,55% el
cual revela que los datos reales se encuentran alejados con respecto a la media en esa proporción.
-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas.
- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre
las variables.
- Encontrar el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.
Es confiable?
- Determinar el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.
- Relacionar la información obtenida con el problema.
Regresión y Correlación lineal Simple
-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas.
Se seleccionan las variables cuantitativas de estatura y peso, por cuanto se encuentra que las
mismas tienen una relación en la categorización de una persona.
Por medio de la formula n= z2 pqN .
NE + Z2pq
Se determina el trabajar con una muestra de 29 datos. Los cuales seleccionados aleatoriamente
arrojan la siguiente tabla a trabajar.
Estatura
metros
Peso
kilogramos
1,7 65,6
1,57 61,6
1,68 78,6
1,16 23
1,4 30,5
1,56 58,6
1,51 45,8
0,47 3,9
1,69 62,7
1,65 70,2
1,58 60,5
1,65 67,9
1,73 60,6
1,5 45,2
1,53 45,8
1,06 18,3
1,7 65,2
1,18 19,7
1,61 70,8
0,82 9,4
1,78 64,3
0,96 14,2
0,73 5,2
1,62 55,9
1,64 70
1,1 16,9
1,68 85
1,8 85
1,67 65,2
Se determina como variable independiente X = la estatura
Como variable dependiente Y = el peso
- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre
las variables.
Gráfico de dispersión
La relación entre las dos variables es directa, por cuanto la línea de tendencia indica que al
incrementar la estatura de los pacientes observados, se aumenta el peso que ellos tienen.
- Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.
Es confiable?
Modelo matemático: y= 66.824x + 46.998
La confiabilidad de los datos es el 86,79%, lo cual arroja un nivel confiable
- Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.
El modelo matemático anterior, explica el 86,79% de los datos suministrados
Grado de relación de las dos variables
R2 = 0.8679
.r = √0.8679
.r= 0, 9316
Interpretación Valores de r (+) Valores de r (-)
Correlación perfecta = 1 = -1
Correlación excelente 0.90 < r < 1 -1 < r < -0.90
Correlación aceptable 0.80 < r < 0.90 -0.90 < r < -0.80
Correlación regular 0.60 < r < 0.80 -0.80 < r < -0.60
Correlación mínima 0.30 < r < 0.60 -0.60 < r < -0.30
No hay correlación 0 < r < 0.30 -0.30 < r 0
Tomado de “Estadística Básica Aplicada”; Ciro Martínez Bencardino.
y = 66.824x - 46.998
R² = 0.8679
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
rel. Estatura/Peso
De acuerdo con la tabla, para un grado de correlación entre 0.90<r<1 la correlación es excelente
- Relacionar la información obtenida con el problema.
De acuerdo con la información obtenida del ejercicio anterior se determina que una de las
variables que más categorizan a los pacientes se encuentra manifestada en las variables que
representan la estatura y el peso de los pacientes.
Estos valores como es sabido se analizan en el momento que el paciente acude a una visita
médica, llevando un seguimiento y control del mismo para detectar problemas de desarrollo en
los pacientes, así como índices de sobrepeso o falta de peso de acuerdo con la estatura y el IMC.
Una variable de este tipo le es útil al médico para tener más información al paciente y a los
investigadores del estudio les permite determinar la asistencia de personas mayores (dato
supuesto en personas entre 1.5 mt en adelante y menores de edad, quienes serían los menores de
1.5 mt.
Regresión y Correlación Lineal Múltiple
MUESTRA DE LA BASE DE DATOS.
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
_ Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio
de investigación.
independientes
dependiente
paciente edad X1
estatura
X2 peso Y
1 44 1,79 78,5
2 65 1,65 57,6
3 73 1,5 45,2
4 3 0,65 12,5
5 39 1,81 85,9
6 19 1,7 65,2
7 25 1,62 58,9
8 0 0,53 3,4
9 17 1,56 58,6
10 3 0,96 14,2
11 54 1,61 60,3
12 23 1,61 70,8
13 24 1,55 56
14 59 1,63 62,9
15 34 1,65 60
16 7 1,16 23
17 18 1,62 53,8
18 23 1,56 56,8
19 4 1 16,5
20 54 1,71 67,2
21 36 1,75 72,9
22 52 1,51 45,8
23 19 1,78 78,5
24 75 1,62 55,9
25 24 1,6 58,2
26 19 1,78 64,3
27 48 1,8 87,2
28 24 1,57 61,6
29 71 1,69 62,7
Variables Independientes
X1 = edad
X2 = estatura
Variable Dependiente
Y= peso
- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.
 Diagrama de Dispersión, relación entre edad y peso
y = 0.4679x+39.554
R² = 0.23620
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Edad / Peso
Relación entre variables directa, a mayor edad, mayor peso tienen los pacientes observados.
Coeficiente de Correlación
.r = √0.2362
= 0.48600
Tiene un correlación entre variables mínima
 Diagrama de dispersión entre estatura y peso
La relación entre las variables es directa, a mayor estatura mayor el peso de los pacientes
observados.
Coeficiente de Correlación
.r = √0.897
= 0.9471
Esta relación entre variables se interpreta como correlación excelente
- calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su
relación.
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de
correlación
múltiple 0,9486449
Coeficiente de
determinación
R^2 0,8999273
R^2 ajustado 0,8922294
Error típico 7,0996931
Observación 29
ANÁLISIS DE
VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados F
Valor
crítico de
F
Regresión 2 11785,40 5892,700 116,905569
1,00949E-
13
Residuos 26 1310,546 50,40564
Total 28 13095,94
y = 61.791x- 38.708
R² = 0.897
-20
0
20
40
60
80
100
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Estatura/ Peso
Coeficientes
Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Inferior
95,0%
Superior
95,0%
Intercepción -40,25555 6,523120 -6,17121 1,5855E-0 -53,6640 -26,84 -53,66 -26,8470
Variable X 1 -0,062876 0,072127 -0,87174 0,3913282 -0,21113 0,0853 -0,211 0,085383
Variable X 2 64,178335 4,887138 13,13208 5,5412E-1 54,1326 74,223 54,132 74,22399
- Ecuación
 2211 XbXbaY

-40.25 + (-0.062876 X1) + 64,178335 X2
Ejemplo:
Si se desea encontrar el valor de y para un paciente que tenga 17 años y mida 1.56 cm, se
reemplazan los valores en la formula, así:
Y = -40.25 + (-0.062876 * 17) + (64.178335 * 1.56)
Y = - 40.25 + (-1.068) + (100.11)
Y = -41.31 + 100.11
Y = 58.8 kg Si se busca en cualquiera de las gráficas esta relación, se encontrara que coinciden
los valores
Relacionar la información obtenida con el problema.
El análisis de estas variables permite tener un conocimiento del promedio de los pacientes que se
están analizando, de la base de datos de la sala de urgencias, este análisis permite tener una
identificación de las características de la población en general, y en base a ello.
De esta manera, si se toma un paciente con una edad promedio de 33 años, se podrían con base
en la ecuación y las gráficas de dispersión conocer las características de peso y estatura.
-50
0
50
100
0 0.5 1 1.5 2
Estatura/Peso
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80
Edad / Peso
Regresión y Correlación lineal Simple
-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas.
Se seleccionan las variables cuantitativas de estatura y peso, por cuanto se encuentra que las
mismas tienen una relación en la categorización de una persona.
Por medio de la formula n=
𝑧2𝑝𝑞𝑁
𝑁𝐸 + 𝑍2𝑝𝑞
Se determina el trabajar con una muestra de 29 datos. Los cuales seleccionados aleatoriamente
arrojan la siguiente tabla a trabajar.
Regresión y Correlación lineal Simple
Base de datos
Estatura (metros) Peso
(Kilogramos)
0,65 12,5
1,58 72,5
1,65 57,6
1,7 78,6
0,73 5,2
1,62 53,8
1,53 45,8
1,65 60,2
1,18 19,7
1,69 62,7
1,58 78,6
1,53 52,7
0,85 8,9
1,75 80,9
1,6 78,9
1,03 15,9
1,58 52,9
1,78 78,5
1,66 85,8
1,7 65,2
1,72 67,2
1,03 24,5
1,63 65,4
1,73 60,6
1,58 57,3
1,65 67,9
0,45 2,6
1,78 75,3
1,5 45,2
Variable independiente X= Estatura
Variable dependiente Y= Peso
- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre
las variables.
Tipo de asociación: Asociación no lineal positiva
La relación entre las variables es directamente proporcional, ya que mientras incrementa la
estatura, incrementa el peso con ella.
- Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.
¿Es confiable?
Modelo matemático: y = 62,815x - 38,352
Confiabilidad: R² = 0,8512*100= 85,12, Si es confiable en un 85,12%
- Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.
Porcentaje de explicación: R²= 0,8512, entonces, .r=√0,8512=0,922, entonces, 0,922²=
0,85*100= 85%
Grado de relación: Casi perfecta
- Relacionar la información obtenida con el problema.
y = 62.815x - 38.352
R² = 0.8512
-20
0
20
40
60
80
100
0 0.5 1 1.5 2
Relacion Estatura/Peso (Kilogramos)
Peso (Kilogramos)
Linear (Peso (Kilogramos))
De acuerdo con la información obtenida de la base de datos trabajada podemos determinar que
las dos variables en relación de los pacientes son la estatura y el peso de cada paciente.
Estos datos son recopilados cuando el paciente va a una consulta médica el cual se le hace un
control para determinar si el paciente tiene un buen desarrollo tanto en el peso y la estatura. Que
tiene el paciente y así el médico determina si su índice de peso o sobre peso se encuentra bien
con respecto a la estatura del paciente.
Regresión y Correlación Lineal Múltiple:
_ Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio
de investigación.
Independientes Dependiente
Paciente EdadX1 estaturaX2 Peso Y
1 3 0,65 12,5
2 62 1,58 72,5
3 65 1,65 57,6
4 55 1,7 78,6
5 1 0,73 5,2
6 18 1,62 53,8
7 42 1,53 45,8
8 23 1,65 60,2
9 8 1,18 19,7
10 71 1,69 62,7
11 53 1,58 78,6
12 20 1,53 52,7
13 2 0,85 8,9
14 25 1,75 80,9
15 35 1,6 78,9
16 5 1,03 15,9
17 23 1,58 52,9
18 19 1,78 78,5
19 54 1,66 85,8
20 19 1,7 65,2
21 56 1,72 67,2
22 5 1,03 24,5
23 21 1,63 65,4
24 54 1,73 60,6
25 26 1,58 57,3
26 22 1,65 67,9
27 0 0,45 2,6
28 26 1,78 75,3
29 73 1,5 45,2
Variables Independientes: X1 = edad X2 = estatura
Variable Dependiente: Y= peso
- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.
Relación entre edad y peso
Coeficiente de Correlación: .r√0,3833 = 0,619
La correlación entre variable mínima
Esta relación entre variables se interpreta como correlación excelente
- calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su
relación.
Estadísticas de la regresión estatura/peso
Coeficiente de correlación múltiple 0,922626972
Coeficiente de determinación R^2 0,85124053
R^2 ajustado 0,84573092
Error típico 10,0009656
Observaciones 29
ANÁLISIS DE
VARIANZA
Grados de
libertad Suma de cuadrados
Promedio de los
cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 1 15453,08889 15453,08889 154,5010502 1,10452E-12
Residuos 27 2700,52145 100,019313
Total 28 18153,61034
Coeficientes
Error
típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%
Superior
95%
Inferior
95,0%
Superio
95,0%
Intercepción
-
38,3523689 7,5694197 -5,06675158 2,54555E-05 -53,8835352 -22,8212027
-
53,88353518 22,821202
Variable X 1 62,8145025 5,0535225 12,42984514 1,10452E-12 52,4455307 73,18347423 52,44553073 73,183474
Estadística de regresión Edad/peso
y = 0.6881x + 31.836
R² = 0.3833
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Relacion .Edad/Peso Y
Peso Y
Power (Peso Y)
Linear (Peso Y)
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple 0,619089872
Coeficiente de
determinación R^2 0,38327227
R^2 ajustado 0,360430502
Error típico 20,36321565
Observaciones 29
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio de los
cuadrados F
Valor crítico de
F
Regresión 1 6957,775446 6957,775446 16,77944867 0,000342905
Residuos 27 11195,8349 414,6605518
Total 28 18153,61034
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%
Intercepción 31,83615825 6,374719244 4,994127119 3,09401E-05 18,75631477 44,9160017
Variable X 1 0,688094143 0,167980557 4,096272534 0,000342905 0,343426509 1,03276178
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de determinación R^2 0,897002361
R^2 ajustado 0,893187634
Error típico 7,068059826
Observaciones 29
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de cuadrados
Promedio de los
cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 1 11747,0959 11747,0959 235,141931 7,53885E-15
Residuos 27 1348,851682 49,9574697
Total 28 13095,94759
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%
Inferior
95,0%
Superior
95,0%
Intercepción -38,708344 6,24905316 -6,1942735 1,27005E-06 -51,530342 -25,8863461 -51,53034204 -25,88634611
Variable X
1 61,7908114 4,02957142 15,3343383 7,53885E-15 53,5228138 70,058809 53,52281381 70,05880903
- Ecuación
 2211 XbXbaY

-38,70 + (-61,7908114 X1)
Ejemplo:
Si se desea encontrar el valor de y para un paciente que tenga 19 años y mida 1.65 cm, se
reemplazan los valores en la formula, así:
Y = -38.70 + ( -19) + (61,7908114 * 1.65)
Y = - 38.70 + (-19) + (101.95)
Y = -57.7 + 101.95
Y = 44.25 kg
Si se busca en cualquiera de las gráficas esta relación, se encontrara que coinciden los valores
Relacionar la información obtenida con el problema.
El análisis de estas variables permite tener un conocimiento del promedio de los pacientes que se
están analizando, de la base de datos de la sala de urgencias, este análisis permite tener una
identificación de las características de la población en general.
De esta forma, si se toma un paciente con una edad promedio de xx años, se podrían con base en
la ecuación y las gráficas de dispersión conocer las características de peso y estatura.
Regresión y Correlación lineal Simple
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Lista de Referencias
Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medidas de Tendencia Central. Recuperado Junio
de 2015 de URL.
http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=245
Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Análisis de Datos unidimensionales. Recuperado
Junio de 2015 de URL
http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=246
Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medias de Dispersión. Recuperado Junio de
2015 de URL.
http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=247
VITUTOR. Cuartiles, Deciles y Percentiles. Recuperado Junio de 2015 de URL.
http://www.vitutor.net/2/11/cuartiles_percentiles.html
VITUTOR. Medidas de Dispersión. Febrero de 2.011. Recuperado Junio de 2.015 de URL.
http://www.vitutor.net/2/11/medidas_dispersion.html
ANEXOS
Anexos de Zuleima Guerrero
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Anexos de Erica Avila
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
ANEXOS MARIAN BADILLO.
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Trabajo colaborativo momento 2 (1)
Trabajo colaborativo momento 2 (1)

Más contenido relacionado

Destacado

Trabajo final unidad I Teatro
Trabajo final unidad I TeatroTrabajo final unidad I Teatro
Trabajo final unidad I Teatroekmao
 
Imagenes aplicativo biotek erica avila
Imagenes aplicativo biotek   erica avilaImagenes aplicativo biotek   erica avila
Imagenes aplicativo biotek erica avilaErica Avila Caicedo
 
La gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedoLa gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedoErica Avila Caicedo
 
Descubriendo mi cuerpo voz desde el teatro marian badillo
Descubriendo mi cuerpo voz desde el teatro  marian badilloDescubriendo mi cuerpo voz desde el teatro  marian badillo
Descubriendo mi cuerpo voz desde el teatro marian badilloMariiana Badiillo Aviila
 
descubriendo mi cuerpo-voz desde el teatro
descubriendo mi cuerpo-voz desde el teatrodescubriendo mi cuerpo-voz desde el teatro
descubriendo mi cuerpo-voz desde el teatroErica Avila Caicedo
 

Destacado (10)

Trabajo final unidad I Teatro
Trabajo final unidad I TeatroTrabajo final unidad I Teatro
Trabajo final unidad I Teatro
 
Aprendizaje trabajo colaborativo_final
Aprendizaje trabajo colaborativo_finalAprendizaje trabajo colaborativo_final
Aprendizaje trabajo colaborativo_final
 
Imagenes aplicativo biotek erica avila
Imagenes aplicativo biotek   erica avilaImagenes aplicativo biotek   erica avila
Imagenes aplicativo biotek erica avila
 
Proyectogrupo 403011 96
Proyectogrupo 403011 96Proyectogrupo 403011 96
Proyectogrupo 403011 96
 
Vive la gomez marian elena badillo avila
Vive la gomez marian elena badillo avilaVive la gomez marian elena badillo avila
Vive la gomez marian elena badillo avila
 
La gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedoLa gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedo
 
Descubriendo mi cuerpo voz desde el teatro marian badillo
Descubriendo mi cuerpo voz desde el teatro  marian badilloDescubriendo mi cuerpo voz desde el teatro  marian badillo
Descubriendo mi cuerpo voz desde el teatro marian badillo
 
Proyecto grupo 403011_101
Proyecto grupo 403011_101Proyecto grupo 403011_101
Proyecto grupo 403011_101
 
descubriendo mi cuerpo-voz desde el teatro
descubriendo mi cuerpo-voz desde el teatrodescubriendo mi cuerpo-voz desde el teatro
descubriendo mi cuerpo-voz desde el teatro
 
1. diapositiva
1. diapositiva1. diapositiva
1. diapositiva
 

Similar a Trabajo colaborativo momento 2 (1)

Ramon 2 ultima_entregaoctubre[1]
Ramon 2 ultima_entregaoctubre[1]Ramon 2 ultima_entregaoctubre[1]
Ramon 2 ultima_entregaoctubre[1]Ramon Herazo
 
La metodología del proceso y el proyecto de investigación
La metodología del proceso y el proyecto de investigaciónLa metodología del proceso y el proyecto de investigación
La metodología del proceso y el proyecto de investigaciónAnaGonzalez643
 
Unidad III Herramientas de aprendizaje
Unidad III Herramientas de aprendizajeUnidad III Herramientas de aprendizaje
Unidad III Herramientas de aprendizajedanytics
 
Investigacción acción participativa
Investigacción acción participativa Investigacción acción participativa
Investigacción acción participativa SistemadeEstudiosMed
 
Ander egg la investigacion participativa
Ander egg la investigacion participativaAnder egg la investigacion participativa
Ander egg la investigacion participativaIgui
 
Ubv programa analisis dato estadistico
Ubv programa analisis dato estadisticoUbv programa analisis dato estadistico
Ubv programa analisis dato estadisticoBiagneyMerchan1
 
Qué es el diagnóstico organización
Qué es el diagnóstico organizaciónQué es el diagnóstico organización
Qué es el diagnóstico organizaciónVilser Ramirez
 
Unidad III Herramientas de aprendizaje
Unidad III Herramientas de aprendizajeUnidad III Herramientas de aprendizaje
Unidad III Herramientas de aprendizajedanytics
 
El diagnóstico eps - CUNIZAB - Morales
El diagnóstico   eps - CUNIZAB - MoralesEl diagnóstico   eps - CUNIZAB - Morales
El diagnóstico eps - CUNIZAB - Moralesbillod
 
Elaboración de cuestionarios con rigor científico
Elaboración de cuestionarios con rigor científicoElaboración de cuestionarios con rigor científico
Elaboración de cuestionarios con rigor científicoEster Castellanos Novillo
 
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13uplaciencias
 
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13luismuchahospinal
 
Diagnóstico IUTIRLA
Diagnóstico IUTIRLADiagnóstico IUTIRLA
Diagnóstico IUTIRLAMerryCDM
 

Similar a Trabajo colaborativo momento 2 (1) (20)

Ramon 2 ultima_entregaoctubre[1]
Ramon 2 ultima_entregaoctubre[1]Ramon 2 ultima_entregaoctubre[1]
Ramon 2 ultima_entregaoctubre[1]
 
S03 - EDP2021_salud.pdf
S03 - EDP2021_salud.pdfS03 - EDP2021_salud.pdf
S03 - EDP2021_salud.pdf
 
Estadistica aplicada unificado
Estadistica aplicada unificadoEstadistica aplicada unificado
Estadistica aplicada unificado
 
La metodología del proceso y el proyecto de investigación
La metodología del proceso y el proyecto de investigaciónLa metodología del proceso y el proyecto de investigación
La metodología del proceso y el proyecto de investigación
 
Unidad III Herramientas de aprendizaje
Unidad III Herramientas de aprendizajeUnidad III Herramientas de aprendizaje
Unidad III Herramientas de aprendizaje
 
Investigacción acción participativa
Investigacción acción participativa Investigacción acción participativa
Investigacción acción participativa
 
10 ander egg-ezequiel-la-investigacion-propiamente-dicha
10 ander egg-ezequiel-la-investigacion-propiamente-dicha10 ander egg-ezequiel-la-investigacion-propiamente-dicha
10 ander egg-ezequiel-la-investigacion-propiamente-dicha
 
Ander egg la investigacion participativa
Ander egg la investigacion participativaAnder egg la investigacion participativa
Ander egg la investigacion participativa
 
Ubv programa analisis dato estadistico
Ubv programa analisis dato estadisticoUbv programa analisis dato estadistico
Ubv programa analisis dato estadistico
 
Qué es el diagnóstico organización
Qué es el diagnóstico organizaciónQué es el diagnóstico organización
Qué es el diagnóstico organización
 
Unidad III Herramientas de aprendizaje
Unidad III Herramientas de aprendizajeUnidad III Herramientas de aprendizaje
Unidad III Herramientas de aprendizaje
 
El diagnóstico eps - CUNIZAB - Morales
El diagnóstico   eps - CUNIZAB - MoralesEl diagnóstico   eps - CUNIZAB - Morales
El diagnóstico eps - CUNIZAB - Morales
 
Elaboración de cuestionarios con rigor científico
Elaboración de cuestionarios con rigor científicoElaboración de cuestionarios con rigor científico
Elaboración de cuestionarios con rigor científico
 
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
 
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
Silabo met estad pg ult vers 03 07-13
 
Diagnóstico IUTIRLA
Diagnóstico IUTIRLADiagnóstico IUTIRLA
Diagnóstico IUTIRLA
 
Estadística i c1
Estadística i c1Estadística i c1
Estadística i c1
 
PROYECTO_DE_TESIS.pdf
PROYECTO_DE_TESIS.pdfPROYECTO_DE_TESIS.pdf
PROYECTO_DE_TESIS.pdf
 
Modulo pt
Modulo ptModulo pt
Modulo pt
 
Temario estadistica
Temario estadisticaTemario estadistica
Temario estadistica
 

Más de Erica Avila Caicedo

La gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedoLa gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedoErica Avila Caicedo
 
La gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedoLa gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedoErica Avila Caicedo
 
Trabajo colaborativo-2-grupo-168
Trabajo colaborativo-2-grupo-168Trabajo colaborativo-2-grupo-168
Trabajo colaborativo-2-grupo-168Erica Avila Caicedo
 
Trabajo colaborativo-dos-grupo-203
Trabajo colaborativo-dos-grupo-203Trabajo colaborativo-dos-grupo-203
Trabajo colaborativo-dos-grupo-203Erica Avila Caicedo
 
Tutorial netvibes claudia patricia montaño
Tutorial netvibes claudia patricia montañoTutorial netvibes claudia patricia montaño
Tutorial netvibes claudia patricia montañoErica Avila Caicedo
 
Tutorial netvibes en las redes sociales
Tutorial netvibes en las redes socialesTutorial netvibes en las redes sociales
Tutorial netvibes en las redes socialesErica Avila Caicedo
 

Más de Erica Avila Caicedo (11)

Propuesta, revista historia
Propuesta, revista historiaPropuesta, revista historia
Propuesta, revista historia
 
Momento 2- 403005 79
Momento  2- 403005 79Momento  2- 403005 79
Momento 2- 403005 79
 
Momento 2 403005 79
Momento  2 403005 79Momento  2 403005 79
Momento 2 403005 79
 
La gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedoLa gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedo
 
La gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedoLa gomez, paraiso natural erica avila caicedo
La gomez, paraiso natural erica avila caicedo
 
Trabajo colaborativo-2-grupo-168
Trabajo colaborativo-2-grupo-168Trabajo colaborativo-2-grupo-168
Trabajo colaborativo-2-grupo-168
 
Trabajo colaborativo dos 168
Trabajo colaborativo dos 168Trabajo colaborativo dos 168
Trabajo colaborativo dos 168
 
Trabajo colaborativo dos 168
Trabajo colaborativo dos 168Trabajo colaborativo dos 168
Trabajo colaborativo dos 168
 
Trabajo colaborativo-dos-grupo-203
Trabajo colaborativo-dos-grupo-203Trabajo colaborativo-dos-grupo-203
Trabajo colaborativo-dos-grupo-203
 
Tutorial netvibes claudia patricia montaño
Tutorial netvibes claudia patricia montañoTutorial netvibes claudia patricia montaño
Tutorial netvibes claudia patricia montaño
 
Tutorial netvibes en las redes sociales
Tutorial netvibes en las redes socialesTutorial netvibes en las redes sociales
Tutorial netvibes en las redes sociales
 

Último

U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdfU2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdfJavier Correa
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxTECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxFranciscoCruz296518
 
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaRevista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaTatiTerlecky1
 
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariamichel carlos Capillo Dominguez
 
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptexplicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptjosemanuelcremades
 
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarCa Ut
 
sociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre tercerosociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre terceroCEIP TIERRA DE PINARES
 
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptxPPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptxKarenSepulveda23
 
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad públicaAnuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad públicaIvannaMaciasAlvarez
 
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfU2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfJavier Correa
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkMaximilianoMaldonado17
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Ivie
 
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdfRecursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdfNELLYKATTY
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptxNabel Paulino Guerra Huaranca
 

Último (20)

U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdfU2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
 
Tema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdf
Tema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdfTema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdf
Tema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdf
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
 
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxTECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
 
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaRevista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
 
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
 
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptexplicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
 
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
 
sociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre tercerosociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre tercero
 
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
 
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptxPPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
 
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdfTema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
 
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad públicaAnuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
 
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfU2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
 
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdfRecursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
 

Trabajo colaborativo momento 2 (1)

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES PROGRAMA DE PSICOLOGÍA ESTADISTICA DESCRIPTIVA TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 2-1 . ERICA AVILA CAICEDO COD: 37876811 MARIAN ELENA BADILLO: 37876811 ZULEIMA GUERRERO CONTRERAS: 60395049 GRUPO 204040_9 TUTOR: ALBERTO GARCIA JEREZ AGOSTO 02 DEL 2.015
  • 2. Lista de Contenidos Introducción…………………………………………………………….………………….5 Justificación…………………………………………………………………….………….7 Objetivos……………………………………………………………………….…………..8 Esquema de Trabajo………………………………………………………….…………….9 Elementos Requeridos para la Solución del Problema…………………………………….11 Asociación de Conocimientos……………………………………………………….……..13 Caracterización del Problema………………………………………………………………15 Instrumento para la Recolección de la Información…………………….……….…………17 Operacionalización de la Variables Cualitativas………………..………………………….18 Caracterización de Variable Cualitativos…………………………………………………..25 Conclusiones………………………………………………………………………………..32 Lista de Referencias………………………………………………………………………...33
  • 3. Lista de Tablas Tabla 1. Cuadro de Roles……………………………………………………….……….9 Tabla 2. Asociación de Conocimientos………………………………………………….13 Tabla 3. Caracterización del Problema………………………………………..……......15 Tabla 4. Variable cualitativa Días/frecuencia…………………………………….…….18 Tabla 5. Variable Cualitativa EPS……………………………………………………...18 Tabla 6. Variable Cualitativa Genero……………………………………………………19 Tabla 7. Variable Cualitativa Enfermedades……………………………………………19 Tabla 8. Variable Cualitativa Calificación al Servicio…………………………………21 Tabla 9. Variable Cuantitativa Horario Ingreso…………………………………………21 Tabla 10. Variable Cuantitativa de Salida de Urgencias………………………………...22 Tabla 11. Variable Cuantitativa Edad…………………………………………………...22 Tabla 12. Variable Cuantitativa Asistencia………………………………………………23 Tabla 13. Variable Cuantitativa Peso………………………….…………………………23 Tabla 14. Variable Cuantitativa de Estatura……………………………………………...24
  • 4. Lista de Figuras Figura 1. Atención a Usuarios………………………………….…….……………….……25 Figura 2. Afiliación a Eps……………………………………………………….……….....26 Figura 3. Genero………………………………………….………………………………...27 Figura 4. Enfermedades………………………………………………………….…………30 Figura 5. Valoración del Servicio……………………………………………….….....……31
  • 5. Introducción La estadística es una ciencia empleada en los campos científicos, investigativos y analíticos. Por ello es de suma importancia su estudio puesto que permite llegar al conocimiento de un hecho específico, se minimiza el riesgo y ayuda a la toma de decisiones. La estadística descriptiva es la técnica que se encarga de la recopilación, presentación, tratamiento y análisis de los datos, con el objetivo de resumir, describir las características de un conjunto de datos y por lo general toman forma de tablas y gráficas, se utiliza en casi todos los campos científicos, por esto consideramos que su estudio es de vital importancia para nuestra formación profesional. Mediante el desarrollo del presente trabajo se pretenderá identificar los conocimientos y conceptos de la estadística descriptiva, así como su aplicación en el contexto real; trabajando sobre problemáticas del entorno diario, se pretende resolver ejercicios. Se trabaja sobre las diferentes maneras de agrupar la información obtenida mediante encuestas e investigaciones, aplicando la estadística descriptiva y de esta forma poder hacer algunas conclusiones. El presente trabajo da un panorama brinda la oportunidad de identificar y trabajar con los compañeros cono un equipo de trabajo colaborativo. Igualmente brinda un amplio contexto de la unidad 1 del curso de estadística descriptiva, es por ello que durante el mismo se encuentra el desarrollo de la guía de actividades correspondiente al trabajo colaborativo 1, en el cual se pondrán en práctica los conocimientos adquiridos hasta la fecha del curso, empleando el trabajo en equipo como un reto para su desarrollo.
  • 6. El enfoque que se presenta permite identificar las variables cuantitativas y cualitativas que pueden afectar la problemática estudiada y su identificación concede a los estudiantes la oportunidad de practicar el análisis de variables, el diseño y desarrollo de herramientas de recolección de la información, así como los mecanismos de presentación y análisis de datos.
  • 7. Justificación La oportunidad de tomar como referencia una problemática actual y general del diario vivir, permite crear una conciencia como futuros profesionales sobre los diferentes entornos que pueden afectar nuestro espacio al igual que la aplicación de los conocimientos que se adquieren en el transcurso de la carrera. De esta forma mediante la realización de este trabajo del análisis de la Congestión en la Sala de Urgencias, permite poner en práctica el conocimiento adquirido sobre los diferentes tipos de representación estadístico basados en el desarrollo de la unidad, aplicando las diferentes herramientas para agrupar la información, analizar resultados obtenidos en la cual se determina la opinión de los usuarios del servicio adquirido y se estudia la información requerida que permitirá desarrollar una línea de acción para solucionar el problema detectado. Se crea este trabajo ante la necesidad de estudiar y determinar las causas de que se presente congestión en las salas de urgencias; pretendiendo determinar la razón por la cual se produce este problema, la habitualidad del mismo y la afectación que origina en la comunidad en general. Mediante la observación por parte de los integrantes del grupo colaborativo se detectan posibles consecuencias como pueden serlo: la falta de médicos, la deficiencia en la gestión del servicio, la infraestructura limitada para atender la demanda de los pacientes que ingresan, la dificultad por la falta de camas, la falta de educación de los usuarios en el uso de los servicios entre los motivos que podrían generar esta situación. Determinar las causas y los conflictos que a su vez se originan puede servir como principio para lograr establecer hipótesis de solución para esta situación detectada.
  • 8. Objetivos Objetivo General. Conocer el grado de congestión en las salas de Urgencias aplicando los conceptos de estadística, aplicando las diferentes maneras de agrupar la información en relación con los datos obtenidos para concentrarlos, ordenarlos, y representarlos en los diferentes tipos de diagramas, aplicando estos al caso del Hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué. Objetivos Específicos.  Analizar los tipos de conceptos básicos de la estadística en especial la DESCRIPTIVA, en un contexto práctico de problemas del entorno real.  Presentar ejemplos de algunos casos de la vida cotidiana donde se puede aplicar la parte estadística junto con sus fórmulas y diagramas representativos.  Generar nuevos conocimientos sobre los datos que se obtienen en una investigación de algún caso en especial
  • 9. Esquema de Trabajo Para efectuar el Trabajo se requiere seleccionar los roles que se tomaran por cada integrante para este primer trabajo colaborativo momento 1. Tabla 1. Cuadro de Roles Nombre Rol Descripción Zuleima Guerrero Dinamizador del proceso Se preocupa por verificar al interior del equipo que se estén asumiendo las responsabilidades individuales y de grupo, propicia que se mantenga el interés por la actividad Erica Avila Erica Avila Marian Badillo Líder Responsable de hacer la entrega del producto final Relator Responsable de recopilar y sistematizar la información a entregar. Marian Badillo Utilero Responsable de conseguir el material y/o las herramientas de acuerdo a las necesidades del equipo, para el desarrollo de las actividades y/o procesos Zuleima Guerrero Vigía del Tiempo Controla el cronograma de tiempo establecido, y es responsable porque el equipo desarrolle las diferentes actividades dentro del tiempo pactado. Para efectuar las juntas y reuniones para ver la progresión del trabajo, el grupo colaborativo se señora a la comunicación sincrónica por Whatsapp, permitiendo para ello clarificar conceptos, programar reuniones vía Skype y determinar problemas y aportes en el curso. En este aspecto se identifican los integrantes así:
  • 10. Erica Avila Celular: 3154376236 Zuleima Guerrero Celular: 3152969177 Marian Badillo Celular: 3133844761 De acuerdo con los factores detectados mediante la lluvia de ideas, se logra determinar la necesidad de constituir un equipo de trabajo que reúna y estudie la información requerida de los principales usuarios que asisten a las salas de urgencias. Para ello, se determina la importancia de aplicar una herramienta que permita la recolección de la información que identifique características cualitativas, como genero de los usuarios, sintomatología presentada, EPS a la que pertenecen, días de consulta, valoración que le otorgan al servicio médico recibido.
  • 11. Listado de Elementos que se Necesitarían para Resolver el Problema Elementos para el desarrollo del estudio, Acceso a los individuos objeto de estudio, acceso a la base de datos de la información, equipos de informática, acceso a internet, manejo de herramientas ofimáticas, programas de Excel, papelería, fuentes bibliográficas, cronograma de actividades. Entre otros. Con el propósito de la continuidad de este ejercicio, tomando como consideración las observaciones que se realizan en el entorno de esta problemática se considera que los elementos necesarios para brindar soluciones en cuanto a la congestión seria: Personal médico. En lo relacionado al número y la capacitación de estos profesionales, para que se presente una solución oportuna y eficiente a los usuarios del servicio de urgencias. Material de Trabajo. Dotar las instituciones prestadoras del servicio de los equipos médicos necesarios para llevar a cabo la prestación de los servicios médicos necesarios. Camillas disponibles. La disponibilidad de este recurso posibilita un tratamiento con mayor dignidad, al evitar que los pacientes sean atendidos en sillas o muchas veces en el suelo.
  • 12. Asociación de Conocimientos Tabla 2. Asociación de Conocimientos Conceptos del curso Elemento del problema al que se puede aplicar Población. Colectivo o universo, conjunto de elementos que tienen unas características comunes, Identificación de la población. Los usuarios del servicio de los servicios de urgencia. Para nuestro caso en particular seria la población de la ciudad de Ibagué. Donde todos pueden necesitar y acceder a estos servicios de salud. Muestra. Subconjunto representativo de la población Dada la población que se contempla y los extenso de la misma. Para este caso, la muestra se determinaría bajo la fórmula para poblaciones infinitas. De esta manera se determina la cantidad de unidades estadísticas a las cuales será aplicada la herramienta diseñada para recolectar la información Atributos. A las variables no cuantitativas se las suele designar con este por ejemplo, el nivel de estudios de un colectivo, su sexo, las Se necesita identificar, atributos cualitativos tales como el sexo, tipo de seguro, carácter de la urgencia (prioridades). Y atributos Cuantitativos como la edad, el
  • 13. ramas de actividad económica, etc. peso, el tiempo requerido para la atención, etc. Unidad Estadística. Para este caso en particular las unidades estadísticas están representados por los sujetos que conformaran parte de la muestra de quienes se identificaran las variables Ubicación Espacio Temporal. Las salas de Urgencias de la ciudad de Ibagué donde se aplicara la recolección de información Histograma Esta herramienta permitirá interpretar los datos arrojados por la muestra de una manera gráfica, clara y práctica. Herramientas de Recolección de la información. Consiste en un conjunto de operaciones de toma de datos que puede ser por observación, por encuesta o tomada de publicaciones y/o fuentes confiables que han efectuado investigaciones estadísticas. Para esto se selecciona el método de recolección de la información acorde a las necesidades de la investigación, que se clasifican según su cobertura y según su forma de observación. Para determinar el estudio, los resultados serán obtenidos por medio de una herramienta. Para nuestro caso, se considera a aplicación de una encuesta que integra las consideraciones de todos las unidades muéstrales a las que se aplicara el estudio. Se efectuara el muestreo probabilístico o al azar, donde cada uno de los elementos tiene la misma probabilidad de ser escogido obteniendo así una muestra aleatoria.
  • 14. Caracterización La caracterización de las variables se efectuara en referencia a la base de datos suministrada sobre el Hospital Federico Lleras Acosta Tabla 3. Caracterización del Problema Congestión en las salas de urgencias Resumen de la información Población Usuarios Urgencias del Hospital. Se trabajara con una población de 120 personas Unidad estadística Los Pacientes que se encuentren en las salas de Urgencias Ubicación temporal y espacial El presente estudio se efectuara sobre la base de datos del mes de junio. Este se llevara a cabo en la Sala de Urgencias del Hospital Federico Lleras Acosta. Ciudad de Ibagué Muestra Se aplicara la herramienta para la recolección de información a una población de 120 pacientes , mediante la fórmula de población finita Herramienta de Recolección de la información Se diseñó una encuesta que se aplicara a los 120 pacientes que se encuentren en la sala de urgencias los días que se realice el realice es estudio.
  • 15. Datos Cualitativos Sexo: identificar que genero asiste mayormente EPS: que seguro médico tienen Día: determinar si hay días más congestionados. Motivo de Consulta: Causa por la que acuden a urgencias Enfermedad. Datos Cuantitativos Edad de los pacientes. Hora: Que horarios son más congestionados Frecuencia de Asistencia a urgencias en el trimestre Herramientas de análisis de la información Se emplearan tablas de frecuencia, graficas de barras, histogramas, polígonos de frecuencias
  • 16. Instrumento Diseñado para Recolectar Información UNIVERDIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES Investigación de Campo sobre la Congestión en las Salas de Urgencias Objetivo. Identificar los niveles de la congestión presentada en las salas de urgencias Responsables. Estudiantes de Estadística Descriptiva grupo 204040_9 Nombre _____________________________________________ Sexo F ( ) M ( ) Fecha de Nacimiento __________________________________ edad _____________ Instrucciones: De las preguntas citadas a continuación por favor seleccione una única respuesta. 1. Posee UstedSeguroMedico Si ___________ Cual _________________________________________________ No___________ 2. En el últimotrimestre conqué periodohavenidousteda urgencias 1vez_____________ 2 veces___________ 3 veces___________ Más de 3 __________ 3. En promediocuantotiempodebe esperarparaque loatiendan 1 hora______________ 2 horas_____________ 3 horas_____________ Más de 3 horas_______ 4. El motivode suconsultaa Urgencias es. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ __ 5. Consideraustedque el serviciorecibidoenurgenciases: Excelente __________ Bueno __________ Regular __________ Malo __________ Observaciones (uso del encuestador) ____________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _______ ____________________________________________________________________________ _______
  • 17. Operacionalización de las Variables 1. Variables Cualitativas a. Días de Consulta Tabla4. Variable Cualitativa días/consulta DIA DE CONSULTA FRECUENCIA DOMINGO (1/6/14) 24 LUNES (2/6/14) 23 MARTES (3/6/14) 17 MIERCOLES (4/6/14) 15 JUEVES (5/6/14) 16 VIERNES (6/6/14) 13 SABADO (7/6/14) 12 b. Eps a la que pertenecen Tabla 5. Variable Cualitativa Eps EPS FREC. CAFESALUD 10 CAPRECOM 1 COOMEVA 14 NUEVA EPS 32 SALUD TOTAL 13 SALUD VIDA 15 SALUDCOOP 22 SANITAS 6 SISBEN 7
  • 18. c. Genero Tabla 6. Variable Cualitativa Género GENERO FRECUENCIA HOMBRE 67 MUJER 53 d. Enfermedad por la que Asisten Tabla 7. Variable Cualitativa Enfermedad ENFERMEDAD FREC. AMENAZA DE ABORTO 2 AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1 ASCITIS 1 ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1 BLEFAROCONJUNTIVITIS 1 BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1 CALCULODEL RIÑON 1 CALCULOURINARIO, NO ESPECIFICADO 1 CEFALEA 2 CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1 COLICORENAL, NO ESPECIFICADO 1 CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1 CONTUSION DE LA RODILLA 1 CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1 CONTUSION DEL TOBILLO 2 CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1 DEPLECION DEL VOLUMEN 1 DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 11 DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADOEN PARTE SUPERIOR 1 DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1 DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1 EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1 EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1 ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2 ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLA 1 ESTADO ASMATICO 3
  • 19. ESTADO MIGRAÑOSO 1 FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1 FRACTURA DE LA CLAVICULA 1 HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1 HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1 HERPES ZOSTER DISEMINADO 1 HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2 INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIONO ESPECIFICADO 3 INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1 INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6 INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 1 LARINGITIS AGUDA 1 LUMBAGO CON CIATICA 2 LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3 NAUSEA Y VOMITO 1 NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 1 OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 1 OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 1 OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1 OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 1 OTRAS QUERATITIS 2 OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1 OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 5 OTROS DOLORES EN EL PECHO 1 OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1 OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1 PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1 POR DETERMINAR 22 RETENCION DE ORINA 1 RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3 SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 1 SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 4 TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA PARTE 1 TRAUMATISMODE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO 1 TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2 VARICELA SIN COMPLICACIONES 1 a. Calificación del Servicio Tabla 8. Variable Cualitativa Calificación
  • 20. CALIFICACION FRECUENCIA EXCELENTE 4 BUENO 27 REGULAR 44 MALO 45 2. Variables cuantitativas a. Horario de Ingresos al Servicio de Urgencias Tabla 9. Variable Cuantitativa horarios INTERVALO FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA ACUMULADA FREC. RELATIVA FREC. RELATIVA ACUMULADA 12:01 A.M - 3:00 A.M 8 8 0,06666667 0,06666667 3:01 A.M - 6:00 A.M 3 11 0,025 0,09166667 6:01 A.M - 9:00 A.M 16 27 0,13333333 0,225 9:01 A.M - 12:00 M 27 54 0,225 0,45 12:01 P.M - 3:00 P.M. 18 72 0,15 0,6 3:01 P.M - 6:00 P.M 21 93 0,175 0,775 6:01 P.M - 9:00 P.M 14 107 0,11666667 0,89166667 9:01 P.M - 12:00 M 13 120 0,10833333 1 b. Variable Cuantitativa de Salidas de Urgencias Tabla 10. Horario de Salida de Urgencias INTERVALO FRECUENCI A FRECUENCI A FRECUENCI A FREC. REL. ACUMULADA
  • 21. ABSOLUTA ACUMULAD A RELATIVA 12:01 A.M - 3:00 A.M 6 6 0,05 0,05 3:01 A.M - 6:00 A.M 5 11 0,0416666 7 0,09166667 6:01 A.M - 9:00 A.M 9 20 0,075 0,16666667 9:01 A.M - 12:00 M 13 33 0,1083333 3 0,275 12:01 P.M - 3:00 P.M. 14 47 0,1166666 7 0,39166667 3:01 P.M - 6:00 P.M 19 66 0,1583333 3 0,55 6:01 P.M - 9:00 P.M 24 90 0,2 0,75 9:01 P.M - 12:00 M 30 120 0,25 1 c. Edad de los pacientes Tabla 11. Variable Cuantitativa Edad INTERVALO DE EDAD (AÑOS) FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENICA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA FREC. RELATIVA ACUMULADA 0 - 4 15 15 0,125 0,125 5 - 1 0 6 21 0,05 0,175 11 - 25 1 22 0,00833333 0,18333333 16 -20 15 37 0,125 0,30833333 21 - 25 20 57 0,16666667 0,475 26 -30 4 61 0,03333333 0,50833333 31 -35 7 68 0,05833333 0,56666667 36 - 40 8 76 0,06666667 0,63333333 41 - 45 5 81 0,04166667 0,675 46- 50 5 86 0,04166667 0,71666667 51 - 55 12 98 0,1 0,81666667 56 -60 6 104 0,05 0,86666667 61 - 65 4 108 0,03333333 0,9 66 - 70 2 110 0,01666667 0,91666667 71 - 75 5 115 0,04166667 0,95833333 MAYOR DE 76 5 120 0,04166667 1 d. Frecuencia de Asistencia a Urgencias
  • 22. Tabla 12. Variable Cuantitativa Periodo de Asistencia VISITAS EN EL ÚLTIMO TRIMESTRE FRECUENCIA 1 86 2 26 3 8 e. Variable Cuantitativa de Peso Tabla 13. Variable Cuantitativa de Peso intervalo Frec. absoluta Frec. acumulada Frec. relativa f. relativa acumulada 2,6 - 11,09 9 9 0,075 0,075 11,1 - 19,57 9 18 0,075 0,15 19,58 - 28,06 3 21 0,025 0,175 28,06 - 37,09 1 22 0,00833333 0,18333333 37,10 - 45,59 2 24 0,01666667 0,2 45,6 - 54,09 9 33 0,075 0,275 54,1 - 62,59 31 64 0,25833333 0,53333333 62,6 - 71,09 29 93 0,24166667 0,775 71,1 - 79-59 18 111 0,15 0,925 79,6 - 88,09 9 120 0,075 1 f. Variable Cuantitativa Estatura Tabla 14. Variable Cuantitativa Estatura intervalo fr. absoluta fr. acumulada fr. relativa f. rel. acumulada 0,45 - 0,59 5 5 0,04166667 0,04166667 0,60 - 0,74 2 7 0,01666667 0,05833333 0,75 - 0,89 4 11 0,03333333 0,09166667 0,89 - 1,03 6 17 0,05 0,14166667 1,04 - 1,17 3 20 0,025 0,16666667 1,18- 1,32 1 21 0,00833333 0,175 1,33 - 1,47 1 22 0,00833333 0,18333333 1,48 - 1,62 36 58 0,3 0,48333333 1,63 - 1,77 51 109 0,425 0,90833333 1,78 - 1,92 11 120 0,09166667 1
  • 23. Caracterización de las Variables Cualitativas De la información obtenida en la base de datos de la sala de urgencias del hospital se puede deducir la siguiente información para su análisis y estudio Variable 1. Días de Consulta DIA DE CONSULTA FRECUENCIA DOMINGO (1/6/14) 24 LUNES (2/6/14) 23 MARTES (3/6/14) 17 MIERCOLES (4/6/14) 15 JUEVES (5/6/14) 16 VIERNES (6/6/14) 13 SABADO (7/6/14) 12 Figura 1. Atención Diaria Según se muestra en la gráfica el día que presenta mayor congestión en la sala de urgencias del hospital es el día domingo con 24 pacientes seguido del día lunes con 23 pacientes, en estos días se presenta mayor ingresos de pacientes en la sala de Urgencias. 0 5 10 15 20 25 NºUSUARIOS DIAS Atencion por Dias AtenciónDiaria
  • 24. Variable 2. EPS a la que están afiliados los usuarios EPS FREC. CAFESALUD 10 CAPRECOM 1 COOMEVA 14 NUEVA EPS 32 SALUD TOTAL 13 SALUD VIDA 15 SALUDCOOP 22 SANITAS 6 SISBEN 7 Figura 2. Afiliación a EPS Los Usuarios que forman parte de la base de datos estudiada, pertenecen en su mayoría a la Nueva Eps, lo cual lo constituyen el 26.6% de los pacientes. Seguido por la Entidad Saludcoop. Esta información permite determinar la variación de los usuarios y las diferentes entidades. 0 5 10 15 20 25 30 35 CAFESALUD CAPRECOM COOMEVA NUEVA EPS SALUD TOTAL SALUD VIDA SALUDCOOP SANITAS SISBEN N° DE PACIENTES EPS Afiliacion a EPS
  • 25. Variable 3. Genero GENERO FRECUENCIA HOMBRE 67 MUJER 53 Figura 3. Genero de Usuario De la muestra con la que se trabajó se determinó que un 56% (67 personas) que asisten a urgencias esta representados por hombres mientras que un 44% son mujeres. 56% 44% GENERO HOMBRE MUJER
  • 26. Variable 4. Motivo de Asistencia a Urgencias ENFERMEDAD FREC. AMENAZA DE ABORTO 2 AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1 ASCITIS 1 ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1 BLEFAROCONJUNTIVITIS 1 BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1 CALCULODEL RIÑON 1 CALCULOURINARIO, NO ESPECIFICADO 1 CEFALEA 2 CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1 COLICORENAL, NO ESPECIFICADO 1 CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1 CONTUSION DE LA RODILLA 1 CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1 CONTUSION DEL TOBILLO 2 CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1 DEPLECION DEL VOLUMEN 1 DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 11 DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADOEN PARTE SUPERIOR 1 DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1 DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1 EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1 EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1 ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2 ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLA 1 ESTADO ASMATICO 3 ESTADO MIGRAÑOSO 1 FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1 FRACTURA DE LA CLAVICULA 1 HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1 HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1 HERPES ZOSTER DISEMINADO 1 HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2 INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIONO ESPECIFICADO 3 INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1 INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6 INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 1
  • 27. LARINGITIS AGUDA 1 LUMBAGO CON CIATICA 2 LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3 NAUSEA Y VOMITO 1 NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 1 OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 1 OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 1 OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1 OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 1 OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1 OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 5 OTROS DOLORES EN EL PECHO 1 OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1 OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1 PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1 POR DETERMINAR 22 RETENCION DE ORINA 1 RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3 SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 1 SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 4 TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA PARTE 1 TRAUMATISMODE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO 1 TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2 VARICELA SIN COMPLICACIONES 1
  • 28. Figura 4. Enfermedades presentadas En su gran mayoría los motivos de consultan varían bastante entre dolores, migrañas, síndrome de colon inflamable. De las consultas más frecuentes se encuentran la diarrea, infección. Y aun alto porcentaje de los pacientes encuestados, aun no tenían un motivo de consulta el cual estaba por determinar. 0 5 10 15 20 25 AMENAZA DE ABORTO ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA CALCULO DEL RIÑON CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS CONTUSION DE LA RODILLA CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE… EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE… FIEBRE, NO ESPECIFICADA HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO… INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIO NO… INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA LUMBAGO NO ESPECIFICADO OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS OTROS DOLORES EN EL PECHO PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION… RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN… VARICELA SIN COMPLICACIONES 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 11 1 1 1 1 1 2 1 3 1 1 1 1 1 1 2 3 1 6 1 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 22 1 3 1 4 1 1 2 1 EFERMEDAD
  • 29. Variable 5. Valoración del servicio recibido CALIFICACIÓN FRECUENCIA EXCELENTE 4 BUENO 27 REGULAR 44 MALO 45 Figura 5. Calificación al Servicio Recibido El pico más alto de la valoración de los servicios que han recibido en el área de urgencias se encuentra en la calificación de malo con 45 de los 120 usuarios; seguido muy de cerca por 44 usuarios que consideran que la calidad del servicio es regular 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 excelente bueno regular malo FRECUENCIA CALIFICACION valoracion del servicio
  • 30. MEDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA CENTRAL A. Identificar las variables discretas dentro del problema de estudio y calcular las medidas univariantes de tendencia centralmás adecuadas,a aquellas que consideren sean relevantes para el problema de estudio. VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA EDAD NUMERO DE VISITAS EL ULTIMO TRIMESTRE Media INTERVALO FREC FREC. ACUM 0 - 10 5 21 21 10 A 20 15 13 34 20 A 30 25 27 61 30 A 40 35 13 74 40 A 50 45 11 85 50 A 60 55 18 103 60 A 70 65 7 110 70 A 80 75 5 115 80 A 90 85 4 119 90 A 100 95 1 120 Media Aritmética (5*21) + (15*13) + (25*27) +(35*13) + (45*11) + (55*18) + (65*7) + (75*5) + ( 85*4) + (95*1) 120 105 + 195 + 675 + 455 + 495 + 990 + 455 + 375 + 340 + 95 120 Media: 4180/120 = 34 AÑOS Moda INTERVALO FREC 0 - 10 21 10 2.1 10 A 20 13 10 1.3 20 A 30 27 10 2.7 30 A 40 13 10 1.3 40 A 50 11 10 1.1 50 A 60 18 10 1.8
  • 31. 60 A 70 7 10 0.7 70 A 80 5 10 0.5 80 A 90 4 10 0.4 90 A 100 1 10 0.1 El intervalo con mayor densidad se encuentra el intervalo de entre 20 – 30 años Mo= 20 + [(1.4/1.4+1.4)] *10 = Mo: 25 años Mediana INTERVALO FREC 0 - 10 21 21 10 A 20 13 34 20 A 30 27 61 30 A 40 13 74 40 A 50 11 85 50 A 60 18 103 60 A 70 7 110 70 A 80 5 115 80 A 90 4 119 90 A 100 1 120 .k+1 = N/2=60 k+2 = N/2 + 1 =61 = 20 + 60.5 – 34 *10 = Me= 29 años 27 Variable Cuantitativa 2. Número de visitas del último trimestre VISITAS EN EL ÚLTIMO TRIMESTRE FRECUENCIA 1 86 2 26 3 8 Media: (1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas 120
  • 32. Moda visitas en el último trimestre frecuencia frecuencia acumulada 1 86 86 2 26 112 3 8 120 La moda o valor que más se repite con una frecuencia de 86 es la de 1 visita por trimestre Mo= 1 Mediana visitas en el último trimestre frecuencia frecuencia acumulada 1 86 86 2 26 112 3 8 120 K+1= (N/2) = 60. Que se encuentra en 1 vista por trimestre, siendo esta la media.
  • 33. B. Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias para datos NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda, los cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e interpretar sus resultados. Sean los datos de la edad de usuarios los siguientes se determina: 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 7 8 13 16 16 17 17 17 17 18 19 19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 22 22 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 25 25 25 26 26 26 26 31 31 33 33 34 34 35 36 37 37 39 39 39 40 40 42 43 44 44 45 47 48 48 49 50 51 51 52 52 53 54 54 54 54 55 55 55 56 57 58 59 59 60 61 62 64 65 68 68 71 73 73 75 75 87 82 85 87 94 edad años Xi fi Xi*fi Xi2*fi 0 5 0 0 1 3 3 3 2 2 4 8 3 3 9 27 4 2 8 32 5 4 20 100 7 1 7 49 8 1 8 64 13 1 13 169 16 2 32 512 17 4 68 1156 18 1 18 324 19 5 95 1805 20 3 60 1200 21 3 63 1323 22 2 44 968 23 7 161 3703 24 5 120 2880 25 3 75 1875 26 4 104 2704
  • 34. ̅X= Xi * fi /N ̅X = 4083/120 ̅X= 34 años . Mo= 23 El valor que más se repite es la edad de 23 años, con una frecuencia de 7 veces Me= N/2 Me= 120/2 . Me= 60 31 2 62 1922 33 2 66 2178 34 2 68 2312 35 1 35 1225 36 1 36 1296 37 2 74 2738 39 3 117 4563 40 2 80 3200 42 1 42 1764 43 1 43 1849 44 2 88 3872 45 1 45 2025 47 1 47 2209 48 2 96 4608 49 1 49 2401 50 1 50 2500 51 2 102 5202 52 2 104 5408 53 1 53 2809 54 4 216 11664 55 3 165 9075 56 1 56 3136 57 1 57 3249 58 1 58 3364 59 2 118 6962 60 1 60 3600 61 1 61 3721 62 1 62 3844 64 1 64 4096 65 1 65 4225 68 2 136 9248 71 1 71 5041 73 2 146 10658 75 2 150 11250 81 1 81 6561 82 1 82 6724 85 1 85 7225 87 1 87 7569 94 1 94 8836 120 4083 203031
  • 35. CUARTILES Fórmula para datos no agrupados. Q*N/4  Cuartil 1= (1 * 120)/ 4 = 30 El cuartil 1 es el dato ubicado en la posición número 30, el cual tiene un valor de 19 años  Cuartil 2= es el mismo valor de la mediana; por tanto Q2 = 2*N/4 = (2 * 120)/4 Q2 = dato 60 Por lo tanto el cuartil 2 está ubicado en el dato 60 = 26 años  Cuartil 3 = Q3 = 3* N / 4 (3 * 120)/ 4 = 90 Esto indica que el dato ubicado en la posición número 90 representa el Q3. Este dato es la edad de 52 años Con esta información se puede determinar que: El 25% de los usuarios es menor a 19 años El 50 % de los Usuarios es menor a 26 años Y el 75% de los usuarios es menor a 52 años y medio PERCENTILES  Percentil 30 N → 100% i → 30% 120 → 100% 120 * 30 % 100% =36
  • 36. i → 30% El dato número 36 fijara el percentil 3º, el dato número 36 corresponde a la edad de 20 años, de lo cual se determina que el 30% de la población del estudio es menor a 30 años.  Percentil 50 N → 100% i → 50% 120 → 100% i → 50% El dato número 60, corresponde al 50% de la población es decir al percentil 50; para este caso el dato número 60 está presente en la edad de 26 años. De lo cual se puede afirmar que el 50% de la población objeto de estudio está por debajo de los 26 años de edad. DECILES DECIL 5. D*N/10  Decil 5= (5 * 120)/ 10 = 60 El Decil 5 es el dato ubicado en la posición número 60, el cual tiene un valor de 26 años El 50 % de los usuarios son menores a 26 años. 120 * 50 % 100% =60
  • 37. DECIL 7. D*N/10  Decil 7= (7 * 120)/ 10 = 84 El Decil 5 es el dato ubicado en la posición número 84, el cual tiene un valor de 48 años El 70 % de los usuarios son menores a 48 años. C. Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, diseñar una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los cuartiles , deciles 3 y 7 ; percentiles 25, 75 Variable Cuantitativa 3. PESO Media Aritmética (6.84*9)+(15.33*9)+(23.82*3)+(32.57*1)+(41.34*2) +(49.84*9)+(58.34*31)+(66.84*29)+(75.34*18)+(83. 84*9) 120 Media = 61.56+137.97+71.46+32.57+82.68+448.56+1808.54 +1938.36+1356.12+754.56 120 Media = 55.77 kg. INTERVALO FRE. ABSOLUTA 2,6 - 11,09 6.845 9 11,1 - 19,59 15.335 9 19,6 - 28,09 23.82 3 28,1 - 36,59 32.575 1 36.6 - 45,09 41.345 2 45,1 – 53,59 49.845 9 53,6 - 62,09 58.345 31 62,1 - 70,59 66.845 29 70,6 – 79,09 75.345 18 79,1 – 87,59 83.845 9
  • 38. MODA El intervalo con mayor densidad de frecuencia es (53,6 – 62,09 kg) Mo= 53,6 + [(2,59/2.59+0.24)]*8.49 Mo: 61,37 kg 1 aporte del punto 2 del paso 6 Variable cuantitativa 3 PESO Mediana .k+1 = N/2=60 k+2 = N/2 + 1 =61 Me= Li-1 + [(N+1)/2] – Ni-1 . cf = 53,6 + 60.5 – 33 *8.49 = Me= 61,13 kg nf 31 INTERVALO FRE. ABSOLUTA 2,6 - 11,09 9 8.49 1.06 11,1 - 19,59 9 8.49 1.06 19,6 - 28,09 3 8.49 0.35 28,1 - 36,59 1 8.49 0.11 36.6 - 45,09 2 8.49 0.23 45,1 – 53,59 9 8.49 1.06 53,6 - 62,09 31 8.49 3.65 62,1 - 70,59 29 8.49 3.41 70,6 – 79,09 18 8.49 2.12 79,1 – 87,59 9 8.49 1.06 intervalo fre. absoluta frec. acumulada 2,6 - 11,09 9 9 11,1 - 19,59 9 18 19,6 - 28,09 3 21 28,1 - 36,59 1 22 36.6 - 45,09 2 24 45,1 – 53,59 9 33 53,6 - 62,09 31 64 62,1 - 70,59 29 93 70,6 – 79,09 18 111 79,1 – 87,59 9 120
  • 39. CUARTILES  Cuartil 1 Q1 = 120/4 = 30 Q1 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} = Q1 = 50,75  Cuartil 2 Q2 = 2 * 120/4 = 60 Q2 = 53,6 + {[(60 – 33) / 31] * 8.49} = Q2 = 60,99 INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA FREC. ACUMULADA 2,6 - 11,09 6.845 9 9 11,1 - 19,59 15.335 9 18 19,6 - 28,09 23.82 3 21 28,1 - 36,59 32.575 1 22 36.6 - 45,09 41.345 2 24 45,1 – 53,59 49.845 9 33 53,6 - 62,09 58.345 31 64 62,1 - 70,59 66.845 29 93 70,6 – 79,09 75.345 18 111 79,1 – 87,59 83.845 9 120
  • 40. Cuartil 3 Q3 = 3 * 120/4 = 90 Q3 = 62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49} = Q3 = 69,71 La anterior información permite identificar que: El 25% de la población objeto de estudio pesa menos de 50,75 kilogramos El 50% de la población tiene un peso inferior a 60,99 kilogramos El 75% de la población del estudio tiene pesa menos de 69.71 Kilogramos DECILES  Decil 3. D3 = 3 * 120/10 = 36. El decil número 3, estará ubicado en el dato 36. D3 = 53,6 + {[(36 – 33) / 31] * 8.49} = D3 = 54,42 INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA FREC. ACUMULADA 2,6 - 11,09 6.845 9 9 11,1 - 19,59 15.335 9 18 19,6 - 28,09 23.82 3 21 28,1 - 36,59 32.575 1 22 36.6 - 45,09 41.345 2 24 45,1 – 53,59 49.845 9 33 53,6 - 62,09 58.345 31 64 62,1 - 70,59 66.845 29 93 70,6 – 79,09 75.345 18 111 79,1 – 87,59 83.845 9 120
  • 41. El 30% de la población de estudio se encuentra con un peso menor a 54.42 kg.  Decil 7 D7 = 7 * 120/10 = 84, el decil número 7, estará ubicado en el dato 84. D7 = 62,1 + {[(84 – 64) / 29] * 8.49} = D7 = 67,95 El 70% de los Usuarios objeto de Estudio tiene un peso menor a 67.95 kilogramos PERCENTILES Frecuencias acumuladas.  Percentil 25 120 → 100% INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA FREC. ACUMULADA 2,6 - 11,09 6.845 9 9 11,1 - 19,59 15.335 9 18 19,6 - 28,09 23.82 3 21 28,1 - 36,59 32.575 1 22 36.6 - 45,09 41.345 2 24 45,1 – 53,59 49.845 9 33 53,6 - 62,09 58.345 31 64 62,1 - 70,59 66.845 29 93 70,6 – 79,09 75.345 18 111 79,1 – 87,59 83.845 9 120
  • 42. i → 25% P25 = 120 * 25 % = 30 100% P25 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} = P25 = 50,75 El 25% de la población objeto de estudio pesa menos de 50,75 kilogramos  Percentil 75 120 → 100% i → 75% P25 = 120 * 75 % = 90 100% P25 = 62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49} = P25 = 69,71 El 75% de la población del estudio tiene pesa menos de 69.71 Kilogramos
  • 43. Conclusiones Por medio de la información recolectada, se identificaron atributos que caracterizan la población objeto de estudio, misma que permite analizar las características diferenciadoras de las unidades estadísticas estudiadas sobre la base de datos del mes de junio en el hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué. El Estudio de los individuos permite hacerse una idea globalizada de la población objeto de estudio, posibilitando con esto el planteamiento de una propuesta de solución más factible basada en las condiciones y necesidades reales de la población. Se reconoció la importancia que recae sobre el diseño, elaboración y aplicación de la herramienta de recolección de la información; siendo en esta donde se basan las propuestas de soluciones que se puedan presentar a partir de cualquier estudio realizado. Se identificó la ayuda interpretativa que representan las tablas de frecuencia y diagramas estadísticos para la presentación y análisis de la información. Por medio de estas el investigador puede organizar y manejar la información obtenida en el estudio de manera práctica, ágil y efectiva logrando su comprensión y la de los lectores del estudio realizado.
  • 44. Referencias Bibliográficas - pava, m. f. (2010). 100105 – estadística descriptiva segunda versión. escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería contenido didáctico del curso: 100105 – estadística descriptiva. - "Conceptos Generales." Estadística descriptiva. José María Montero Lorenzo. Madrid: Paraninfo, 2007. 1-16. Gale Virtual Reference Library. Web. 7 Julio 2015. http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052100007&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVR L&sw=w&asid=0a7332df0d4700de0bd272caa41e1718 Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medidas de Tendencia Central. Recuperado Junio de 2015 de URL. http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=245 VITUTOR. Cuartiles, Deciles y Percentiles. Recuperado junio de 2015 de URL. http://www.vitutor.net/2/11/cuartiles_percentiles.html. Hospital Federico Lleras Acosta. Ibagué Tolima E.S.E. Recuperado de URL. http://www.hflleras.gov.co/ http://estadisticadescriptivaunad100105.blogspot.com/
  • 45. ANEXOS LABORATORIO: MARIAN BADILLO Ejercicios: Diagramas Estadísticos 1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos: Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre libre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda libre a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente. b. Construir un diagrama circular que represente la variable. c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico Solución: a. elaborar el diagrama de barras correspondiente. Diagrama de barras, como se realizó. estilos de ejercicios natación cantidad Pecho 8 espalda 8 mariposa 6 libre 10
  • 46. b. Construir un diagrama circular que represente la variable. Estilo de ejercicio de natación cantidad pecho 8 espalda 8 mariposa 6 libre 10
  • 47. C. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. R/  El estilo de mayor rendimiento se enfoca en el estilo de nado LIBRE.  El estilo de menor rendimiento se enfoca en el estilo de nado MARIPOSA. Ejercicio numero 2: 2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto. Los resultados son los siguientes 25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3 18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5 25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36 37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5 16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20 37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4 Organización de datos: ALTURA 36,2 25,4 28
  • 48. 18,6 39 25,8 24 37,7 19,4 16,8 31,6 37,2 28,5 25,4 32,9 18,6 23,6 25,8 35,5 37,7 30,6 16,8 32,8 37,2 38,6 42,3 39,7 28 26,5 34,3 42,3 29,4 37,5 35,4 36 24,3 40,5 38,7 20 29,1 31,4 27,9 a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura. b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. Solución: a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura Estatura en centímetros Numerode muestras 15-----------19 3 20-----------24 5 25-----------29 10 30-----------34 8 35-----------39 12 40-----------44 4 total 42 ALTURA Frecuencia 16,8 1 21,13333333 3 25,46666667 6 29,8 8 34,13333333 6 38,46666667 10 y mayor... 8
  • 50. a. Se puede constatarque hay un crecimientoescalonadode lasplantasenlos3 mesesde la prueba. b. Se puede verificarque el pesticidainfluyoenel crecimientode lagranmayoría de las plantas que se utilizaronparael experimento. Ejercicio numero 3: 3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió El volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación VOLUMEN (mm3) Frecuencia 0 – 5 4 5 – 10 8 10 – 15 10 15 – 20 11 20 – 25 12 25 - 30 15 a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. Lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase, Operación 0+5=5*2=2,5 con los demás hacemos lo mismo a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen VOLUMEN (mm3 ) Marca de clase Frecuencia 0 – 5 2,5 4 5 – 10 7,5 8 10 – 15 12,5 10 15 – 20 17,5 11 20 – 25 22,5 12 25 - 30 27,5 15
  • 51. Conclusiones: a. Los recipientesde mayoraceptaciónsonlosque tienenmayorcapacidad. b. Podemosconcluirque losrecipientesde menorcapacidad tienenmenosaceptación. ANEXOSLABORATORIO:ERICA AVILA Ejercicios: Diagramas Estadísticos 1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos: Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre libre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda libre a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente. b. Construir un diagrama circular que represente la variable. c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico Solución: a. elaborar el diagrama de barras correspondiente. Diagrama de barras, como se realizó.
  • 52. estilos de ejercicios natación cantidad Pecho 8 espalda 8 mariposa 6 libre 10 b. Construir un diagrama circular que represente la variable. Estilo de ejercicio de natación cantidad pecho 8 espalda 8 mariposa 6 libre 10
  • 53. c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. 1. de acuerdo a la gráfica se observa que los deportistas de estilo libre tienen el rendimiento más alto 2. según nos muestra el resultado de la gráfica, los deportistas de pecho y espalda tienen un rendimiento igual y el de mariposa es el de rendimiento más bajo. Ejercicio numero 2: 2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto. Los resultados son los siguientes: 25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3 18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5 25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36 37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5 16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20 37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4
  • 54. Organización de datos: ALTURA 36,2 25,4 28 18,6 39 25,8 24 37,7 19,4 16,8 31,6 37,2 28,5 25,4 32,9 18,6 23,6 25,8 35,5 37,7 30,6 16,8 32,8 37,2 38,6 42,3 39,7 28 26,5 34,3 42,3 29,4 37,5 35,4 36 24,3 40,5 38,7 20 29,1 31,4 27,9 a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura. b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. Solución: b. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura. Estatura en centímetros Numerode muestras 15-----------19 3 20-----------24 5 25-----------29 10 30-----------34 8 35-----------39 12 40-----------44 4 total 42 ALTURA Frecuencia
  • 55. b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. 1. se puede determinar que hay crecimiento escalonado de las muestras en los 3 meses de la prueba 2. con el desarrollo de la muestra se puede comprobar que el insecticida influyo casi en la totalidad de las plantas Ejercicio numero 3: 3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió El volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación 16,8 1 21,13333333 3 25,46666667 6 29,8 8 34,13333333 6 38,46666667 10 y mayor... 8
  • 56. VOLUMEN (mm3) Frecuencia 0 – 5 4 5 – 10 8 10 – 15 10 15 – 20 11 20 – 25 12 25 - 30 15 a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. Solución: para realizar este ejercicio lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase, para ello se realiza la siguiente operación 0+5=5*2=2,5 y así sucesivamente con los demás. b. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen VOLUMEN (mm3 ) Marca de clase Frecuencia 0 – 5 2,5 4 5 – 10 7,5 8 10 – 15 12,5 10 15 – 20 17,5 11 20 – 25 22,5 12 25 - 30 27,5 15
  • 57. b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. 1. En este ejercicio se puede concluir que en la prueba de aceptación la mayoría prefirieron los envases de mayor capacidad.
  • 58. 2. según nos muestra la gráfica y en la prueba de aceptación los envases de menor capacidad tienen menos acogida. ANEXOS: EJERCICIO DE LABORATORIO: ZULEIMA GUERRERO. Ejercicios: 1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos: 2. Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre libre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda libre ESTIO FRECUENCIA PECHO 8 ESPALDA 8 MARIPOSA 6 LIBRE 10 a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.
  • 59. b. Construir un diagrama circular que represente la variable. c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. - Se concluye que el rendimiento más alto es el estilo LIBRE con un 31 % de los deportistas. - Se concluye que el rendimiento más bajo es el estilo MARIPOSA con un 19 % de los deportistas. Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil FRECUENCIA PECHO ESPALDA MARIPOSA LIBRE 5,8 6,9 8,0 9,1 10,2 FRECUENCIA 10,010,0 ESTILO DE RENDIMIENTO MAS ALTO FRECUENCIA Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil PECHO ESPALDA MARIPOSA LIBRE PECHO (25%) ESPALDA (25%) MARIPOSA (19%) LIBRE (31%) ESTILO DE RENDIMIENTO MAS ALTO PECHO ESPALDA MARIPOSA LIBRE
  • 60. 3. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto. Los resultados son los siguientes: 25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3 18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5 25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36 37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5 16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20 37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4 16,80 24,00 27,90 30,60 34,30 37,20 39,00 18,60 24,30 28,00 31,40 34,70 37,50 39,70 19,40 25,20 28,00 31,60 35,40 37,70 40,50 20,00 25,40 28,50 32,60 35,50 38,30 42,30 21,30 25,80 29,10 32,80 36,00 38,60 42,30 23,60 26,50 29,40 32,90 36,20 38,70 42,80 a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Histograma-ALTURA 14,20 19,40 24,60 29,80 35,00 40,20 45,40 ALTURA 0,00 0,07 0,14 0,21 0,28 frecuenciarelativa HISTOGRAMA DE FRECUENCIA ALTURA Histograma-ALTURA
  • 61. Tablas de frecuencias Variable Clase LI LS MC FA FR FAA FRA ALTURA 1 [ 16,8022,00 ]19,40 5 0,12 5 0,12 ALTURA 2 ( 22,0027,20 ]24,60 6 0,15 11 0,27 ALTURA 3 ( 27,2032,40 ]29,80 9 0,22 20 0,49 ALTURA 4 ( 32,4037,60 ]35,00 11 0,27 31 0,76 ALTURA 5 ( 37,6042,80 ]40,20 10 0,24 41 1,00 b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. - Se concluye que la frecuencia más alta en la altura de las 42 plantas de muestra está entre 30,60 y 39,70 cm - Se concluye que la menor altura de las muestras es de 16,80 y 23,60 cm. 4. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió el volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación VOLUMEN (mm3) Frecuencia 0 – 5 4 5 – 10 8 10 – 15 10 15 – 20 11 20 – 25 12 25 - 30 15 a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen. Lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase, Operación 0+5=5*2=2,5 con los demás hacemos lo mismo VOLUMEN (mm3) Marca de clase Frecuencia 0 – 5 2,5 4 5 – 10 7,5 8 10 – 15 12,5 10
  • 62. 15 – 20 17,5 11 20 – 25 22,5 12 25 - 30 27,5 15 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 6 FRECUENCIA VOLUMEN Frecuencia Frecuencia
  • 63. b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. - Se concluye que los envases de mayor capacidad son los de mayor aceptación. - Se concluye que los envases de menor capacidad son los de menor aceptación. - LABORATORIO DIAGRAMAS ESTADISTICOS ELMER DARIO ORBES 1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos: 0 5 10 15 20 25 30 0 – 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 - 30 FRECUENCIAe VOLUMEN POLIGONO DE FRECUENCIAPARA LA VARIABLE VOLMEN Marca de clase Frecuencia
  • 64. Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre Libre Espalda Pecho Pecho Libre Pecho Espalda Libre Tabla 1.1: Datos obtenidos.  Elaborar el diagrama de barras correspondiente.  Construir un diagrama circular que represente la variable.  Escribir dos conclusiones a partir del gráfico. SOLUCIÓN:  Diagrama de barras Figura 1.1: Clasificación de los deportistas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pecho Espalda Mariposa Libre Clasificaciónde los deportistas Series1
  • 65.  Diagrama circular Figura 1.2.: Estilos de natación  De los anteriores gráficos podemos deducir lo siguiente:  Observado la figura 1.2. se puede concluir que de los 4 distintos estilos de natación el que más predomina es el libre, el cual corresponde al 31% de los resultados obtenidos.  Se puede observar que las categorías de natación están muy ligadas entre sí, con una diferencia no muy significativa como lo podemos apreciar en el la figura 1.1. donde encontramos que el estilo de mariposa tiene 8 deportistas a diferencia del estilo libre que cuenta con 12. 2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.  Los resultados son los siguientes:  25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3 18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5 25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36 37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5 25% 25% 19% 31% Estilos de natacion Pecho Espalda Mariposa Libre
  • 66. 16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20 37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4   Tabla 2.1: alturas de las matas de café.    Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.  Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.  SOLUCIÓN:   Histograma de frecuencias.  Altura Frecuencia 16,8 1 21,1333333 3 25,4666667 6 29,8 8 34,1333333 6 38,4666667 10 y mayor... 8   Tabla 2.2: datos para histograma de frecuencias.   Figura 2.1: histograma de frecuencias.   De la figura 2.1. Podemos concluir que:  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 numerodematas altura Frecuencia
  • 67.  la altura que más predomina esta entre los 38,5 cm e inferiores y superiores a este, con lo cual se puede determinar que el nuevo producto si es viable ya que ofrece optimo desempeño en el desarrollo de las plantas.  Se observa que el café tiene un riesgo muy pequeño ya que se encuentran en el extremo apenas muy pocas matas, las cuales no obtuvieron el mismo desarrollaron que las otras. 3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió  El volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación  VOLUMEN (mm3)  Frecuencia  0 – 5  4  5 – 10  8  10 – 15  10  15 – 20  11  20 – 25  12  25 - 30  15  Tabla 3.1: datos para un nuevo tipo de envase  Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen  Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.  SOLOUCION:  Polígono de frecuencias VOLUMEN (mm3) tipo de envase Frecuencia 0 – 5 2,5 4 5 – 10 7,5 8 10 – 15 12,5 10 15 – 20 17,5 11 20 – 25 22,5 12 25 - 30 27,5 15  Tabla 3.2: volumen del nuevo tipo de envase
  • 68.  Figura 3.1 volumen del nuevo envase  El anterior polígono de frecuencias brinda la siguiente información:  El volumen en el tipo del envase tiende a crecer como se puede observar en la figura 3.1, a medida de que esta crece es mayor su aceptación.  Aunque también permanece contante en el centro, lo que puede generar una aceptación en algún grupo en especial. 0 5 10 15 20 2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 27.5 Numerodeenvase Marca de clase VOLUMEN (mm3) Series1
  • 69. IDENTIFACACION DE VARIABLES Definición del término Variables Las variables se pueden definir como “aquellas características, propiedades, cualidades o aspectos diferenciadores entre los distintos fenómenos, hechos o individuos que para cada uno de los cuales presentan un único valor”. Las variables se miden a partir de indicadores. Éstos corresponden a las propiedades manifiestas de las variables. Con lo anterior queremos decir que son los elementos medibles tanto directa como indirectamente dependiendo de las características o el tipo de variables. Por ejemplo. El indicador de la variable temperatura, es la temperatura misma, así como el indicador de la edad es la edad misma, bien que esta se mida en segundos o milenios. En cambio la variable estatus social, no se puede considerar un indicador, por cuanto que esta es una variable compleja, lo cual quiere decir que tiene que ser descompuesta en sus elementos constitutivos. La medida de los indicadores se recoge en instrumentos. Como por ejemplo medir el nivel socioeconómico., para ello podríamos utilizar un cuestionario con preguntas del tipo ¿cuántos coches tienes en casa? ¿Cuántas televisiones hay? Toda hipótesis constituye un juicio, una afirmación o negación de algo, un juicio científico, técnico o ideológico. Toda hipótesis lleva implícita un valor, un significado, una solución
  • 70. específica al problema. Esta es la variable, el valor que le damos a la hipótesis. Viene a ser el contenido de solución que damos al problema de investigación, si lo hubiere o quisiéramos dárselo. Variable independiente: el valor de verdad que se le da a una hipótesis en relación con la causa. Variable dependiente: cuando el valor de verdad hace referencia al efecto y no a la causa. Variable interviniente: cuyo contenido se refiere a un factor que ya no es causa, ni efecto, pero sí modifica las condiciones del problema investigado. Ejemplo de variables cualitativas y cuantitativas, discretas o continúas: 1. La nacionalidad de una persona. Cualitativa 2. La profesión de una persona. Cualitativa. 3. Número de litros de agua contenidos en un depósito. Cuantitativa continúa 4. El área de las distintas baldosas de un edificio. Cuantitativa continúa 5. Número de libro en un estante de librería. Cuantitativa discreta 6. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados. Cuantitativa discreta 7. Edad Cuantitativa discreta 8. Número de visitas el último trimestre Cuantitativa discreta Los cuales presentan un único valor”. variable cuantitativa discreta Variable Cuantitativa Continua edad Peso Número de Visitas el Ultimo Trimestre Estatura Horario de entrada Horario de salida
  • 71. MEDIDAS UNIVARIANTES DE DISPERSION Variable Cuantitativa de Edad  Rango = dato mayor – Dato menor Rango = 100 – 0 = 100 El rango de los datos es de 94 INTERVALO Xi Fi Xi * Fi Xi2 * Fi 0 - 10 5 21 105 525 10 A 20 15 13 195 2925 20 A 30 25 27 675 16875 30 A 40 35 13 455 15925 40 A 50 45 11 495 22275 50 A 60 55 18 990 54450 60 A 70 65 7 455 29575 70 A 80 75 5 375 28125 80 A 90 85 4 340 28900 90 A 100 95 1 95 9025 120 4180 208600  Varianza X̅ = 4180/120 = 34,83 . σ2 = (208600/120) – (34,83)2 . σ2 = 1738,33 -1212,43 . σ2 = 525,9
  • 72.  Desviación Típica σ =√ {(208600/120) – (34,83)2} σ = 22,9325  Desviación Media INTERVALO Xi Fi Xi * Fi Xi - X̅ Xi - X̅ *Fi 0 - 10 5 21 105 -29,83 626,43 10 A 20 15 13 195 -19,83 257,79 20 A 30 25 27 675 -9,83 265,41 30 A 40 35 13 455 0,17 2,21 40 A 50 45 11 495 10,17 111,87 50 A 60 55 18 990 20,17 363,06 60 A 70 65 7 455 30,17 211,19 70 A 80 75 5 375 40,17 200,85 80 A 90 85 4 340 50,17 200,68 90 A 100 95 1 95 60,17 60,17 120 4180 2299,66 X̅ = 4180/120 = 34,83 Dx̅ = (2299,66 /120) =19.16
  • 73. Variable Cuantitativa Discreta de Visitas por Trimestre visitas en el último trimestre frecuencia xi2 * fi xi - x̅ 1 86 86 0,36 2 26 104 0,64 3 8 72 1,64 120 262 2.64  Rango= Dato mayor – dato menor Rango= 3 – 1 = 2  Varianza Media: (1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas 120 σ2 = (262 /120) – (1.36)2 σ2 = 2,1833 – 1,8496 σ2 = 0.334  Desviación Típica σ =√ {(262/120) – (1,36)2} σ = 0,5779  Desviación Media
  • 74. Dx̅ = 2,64 / 120 Dx̅ = 0,022 D. Con la variable Discreta elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio Variable Continua Seleccionada en el ejercicio anterior. Variable de Edad en Datos no Agrupados. edad años Xi fi Xi*fi Xi2*fi 0 5 0 0 1 3 3 3 2 2 4 8 3 3 9 27 4 2 8 32 5 4 20 100 7 1 7 49 8 1 8 64 13 1 13 169 16 2 32 512 17 4 68 1156 18 1 18 324 19 5 95 1805 20 3 60 1200 21 3 63 1323 22 2 44 968 23 7 161 3703 24 5 120 2880 25 3 75 1875 26 4 104 2704 31 2 62 1922 33 2 66 2178
  • 75. a. Rango= 94 – 0 Rango = 94 b. Varianza X̅ = 4083/120 = 34,025 σ2 = (203031 /120) – (34.025)2 σ2 = (1691,925) – (1157,70)2 σ2 = 534.225 c. Desviación Típica σ =√ {(203031/ 120) – (34,025)2} σ = 23,113 d. Coeficiente de Variación C.V = 23,113 / 34.025 34 2 68 2312 35 1 35 1225 36 1 36 1296 37 2 74 2738 39 3 117 4563 40 2 80 3200 42 1 42 1764 43 1 43 1849 44 2 88 3872 45 1 45 2025 47 1 47 2209 48 2 96 4608 49 1 49 2401 50 1 50 2500 51 2 102 5202 52 2 104 5408 53 1 53 2809 54 4 216 11664 55 3 165 9075 56 1 56 3136 57 1 57 3249 58 1 58 3364 59 2 118 6962 60 1 60 3600 61 1 61 3721 62 1 62 3844 64 1 64 4096 65 1 65 4225 68 2 136 9248 71 1 71 5041 73 2 146 10658 75 2 150 11250 81 1 81 6561 82 1 82 6724 85 1 85 7225 87 1 87 7569 94 1 94 8836 120 4083 203031
  • 76. C.V. = 0,679 Las medidas de dispersión representan una alta variabilidad de los datos con respecto a la media obtenida, representado en un 23,113 la deviación de los datos de la variable de la edad con respecto a la media de 34,025 años. Igualmente el coeficiente de variación para esta variable es de un 67,9% lo cual es una variación alta de los datos reales con respecto al promedio identificado. E. Con la variable Continua elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio. Variable Cuantitativa Continua Seleccionada Peso intervalo marca de clase xi Frec. absoluta xi * fi xi2 * fi 2,6 - 11,09 6,845 9 62 421,686225 11,1 - 19,59 15,335 9 138 2116,46003 19,6 - 28,09 23,82 3 71 1702,1772 28,1 - 36,59 32,575 1 33 1061,13063 36.6 - 45,09 41,345 2 83 3418,81805 45,1 – 53,59 49,845 9 449 22360,7162 53,6 - 62,09 58,345 31 1.809 105528,31 62,1 - 70,59 66,845 29 1.939 129579,367 70,6 – 79,09 75,345 18 1.356 102183,642 79,1 - 87,59 83,845 9 755 63269,8562 120 6.693 431642,164 a. Rango Rango = 87,59 – 2,6 Rango= 84,99
  • 77. b. Varianza X̅ = 6693/120 = 55,77 σ2 = (431642,164 / 120) – (55,77)2 σ2 = 3597.018 – 3110,29 = σ2 = 486,728 c. Desviación Típica σ =√ {((431642,164 / 120) – (55,77)2} σ = 22,06 d. Coeficiente de Variación C.V. = 22,06 / 55,77 C.V. = 0,3955 Al igual que en el caso anterior, la dispersión de los datos arrojados por el estudio es bastante elevada con respecto a la media identificada. Con una desviación de 22.06 de desviación con relación a la media de 55,77 kilogramos. Se calcula un coeficiente de variación de 39,55% el cual revela que los datos reales se encuentran alejados con respecto a la media en esa proporción.
  • 78. -Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas. - Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables. - Encontrar el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? - Determinar el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. - Relacionar la información obtenida con el problema. Regresión y Correlación lineal Simple -Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas. Se seleccionan las variables cuantitativas de estatura y peso, por cuanto se encuentra que las mismas tienen una relación en la categorización de una persona. Por medio de la formula n= z2 pqN . NE + Z2pq Se determina el trabajar con una muestra de 29 datos. Los cuales seleccionados aleatoriamente arrojan la siguiente tabla a trabajar. Estatura metros Peso kilogramos 1,7 65,6 1,57 61,6 1,68 78,6 1,16 23 1,4 30,5 1,56 58,6 1,51 45,8 0,47 3,9 1,69 62,7 1,65 70,2 1,58 60,5 1,65 67,9 1,73 60,6 1,5 45,2 1,53 45,8 1,06 18,3 1,7 65,2 1,18 19,7 1,61 70,8 0,82 9,4
  • 79. 1,78 64,3 0,96 14,2 0,73 5,2 1,62 55,9 1,64 70 1,1 16,9 1,68 85 1,8 85 1,67 65,2 Se determina como variable independiente X = la estatura Como variable dependiente Y = el peso - Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables. Gráfico de dispersión
  • 80. La relación entre las dos variables es directa, por cuanto la línea de tendencia indica que al incrementar la estatura de los pacientes observados, se aumenta el peso que ellos tienen. - Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Modelo matemático: y= 66.824x + 46.998 La confiabilidad de los datos es el 86,79%, lo cual arroja un nivel confiable - Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El modelo matemático anterior, explica el 86,79% de los datos suministrados Grado de relación de las dos variables R2 = 0.8679 .r = √0.8679 .r= 0, 9316 Interpretación Valores de r (+) Valores de r (-) Correlación perfecta = 1 = -1 Correlación excelente 0.90 < r < 1 -1 < r < -0.90 Correlación aceptable 0.80 < r < 0.90 -0.90 < r < -0.80 Correlación regular 0.60 < r < 0.80 -0.80 < r < -0.60 Correlación mínima 0.30 < r < 0.60 -0.60 < r < -0.30 No hay correlación 0 < r < 0.30 -0.30 < r 0 Tomado de “Estadística Básica Aplicada”; Ciro Martínez Bencardino. y = 66.824x - 46.998 R² = 0.8679 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 rel. Estatura/Peso
  • 81. De acuerdo con la tabla, para un grado de correlación entre 0.90<r<1 la correlación es excelente - Relacionar la información obtenida con el problema. De acuerdo con la información obtenida del ejercicio anterior se determina que una de las variables que más categorizan a los pacientes se encuentra manifestada en las variables que representan la estatura y el peso de los pacientes. Estos valores como es sabido se analizan en el momento que el paciente acude a una visita médica, llevando un seguimiento y control del mismo para detectar problemas de desarrollo en los pacientes, así como índices de sobrepeso o falta de peso de acuerdo con la estatura y el IMC. Una variable de este tipo le es útil al médico para tener más información al paciente y a los investigadores del estudio les permite determinar la asistencia de personas mayores (dato supuesto en personas entre 1.5 mt en adelante y menores de edad, quienes serían los menores de 1.5 mt. Regresión y Correlación Lineal Múltiple MUESTRA DE LA BASE DE DATOS.
  • 83. _ Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación. independientes dependiente paciente edad X1 estatura X2 peso Y 1 44 1,79 78,5 2 65 1,65 57,6 3 73 1,5 45,2 4 3 0,65 12,5 5 39 1,81 85,9 6 19 1,7 65,2 7 25 1,62 58,9 8 0 0,53 3,4 9 17 1,56 58,6 10 3 0,96 14,2 11 54 1,61 60,3 12 23 1,61 70,8 13 24 1,55 56 14 59 1,63 62,9 15 34 1,65 60 16 7 1,16 23 17 18 1,62 53,8 18 23 1,56 56,8 19 4 1 16,5 20 54 1,71 67,2 21 36 1,75 72,9 22 52 1,51 45,8 23 19 1,78 78,5 24 75 1,62 55,9 25 24 1,6 58,2 26 19 1,78 64,3 27 48 1,8 87,2 28 24 1,57 61,6 29 71 1,69 62,7 Variables Independientes X1 = edad X2 = estatura Variable Dependiente
  • 84. Y= peso - Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.  Diagrama de Dispersión, relación entre edad y peso y = 0.4679x+39.554 R² = 0.23620 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Edad / Peso
  • 85. Relación entre variables directa, a mayor edad, mayor peso tienen los pacientes observados. Coeficiente de Correlación .r = √0.2362 = 0.48600 Tiene un correlación entre variables mínima  Diagrama de dispersión entre estatura y peso
  • 86. La relación entre las variables es directa, a mayor estatura mayor el peso de los pacientes observados. Coeficiente de Correlación .r = √0.897 = 0.9471 Esta relación entre variables se interpreta como correlación excelente - calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación. Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,9486449 Coeficiente de determinación R^2 0,8999273 R^2 ajustado 0,8922294 Error típico 7,0996931 Observación 29 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 2 11785,40 5892,700 116,905569 1,00949E- 13 Residuos 26 1310,546 50,40564 Total 28 13095,94 y = 61.791x- 38.708 R² = 0.897 -20 0 20 40 60 80 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Estatura/ Peso
  • 87. Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0% Intercepción -40,25555 6,523120 -6,17121 1,5855E-0 -53,6640 -26,84 -53,66 -26,8470 Variable X 1 -0,062876 0,072127 -0,87174 0,3913282 -0,21113 0,0853 -0,211 0,085383 Variable X 2 64,178335 4,887138 13,13208 5,5412E-1 54,1326 74,223 54,132 74,22399 - Ecuación  2211 XbXbaY  -40.25 + (-0.062876 X1) + 64,178335 X2 Ejemplo: Si se desea encontrar el valor de y para un paciente que tenga 17 años y mida 1.56 cm, se reemplazan los valores en la formula, así: Y = -40.25 + (-0.062876 * 17) + (64.178335 * 1.56) Y = - 40.25 + (-1.068) + (100.11) Y = -41.31 + 100.11 Y = 58.8 kg Si se busca en cualquiera de las gráficas esta relación, se encontrara que coinciden los valores Relacionar la información obtenida con el problema. El análisis de estas variables permite tener un conocimiento del promedio de los pacientes que se están analizando, de la base de datos de la sala de urgencias, este análisis permite tener una identificación de las características de la población en general, y en base a ello. De esta manera, si se toma un paciente con una edad promedio de 33 años, se podrían con base en la ecuación y las gráficas de dispersión conocer las características de peso y estatura. -50 0 50 100 0 0.5 1 1.5 2 Estatura/Peso 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 Edad / Peso
  • 88. Regresión y Correlación lineal Simple -Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas. Se seleccionan las variables cuantitativas de estatura y peso, por cuanto se encuentra que las mismas tienen una relación en la categorización de una persona. Por medio de la formula n= 𝑧2𝑝𝑞𝑁 𝑁𝐸 + 𝑍2𝑝𝑞 Se determina el trabajar con una muestra de 29 datos. Los cuales seleccionados aleatoriamente arrojan la siguiente tabla a trabajar. Regresión y Correlación lineal Simple Base de datos Estatura (metros) Peso (Kilogramos) 0,65 12,5 1,58 72,5 1,65 57,6 1,7 78,6 0,73 5,2 1,62 53,8 1,53 45,8 1,65 60,2 1,18 19,7 1,69 62,7 1,58 78,6 1,53 52,7 0,85 8,9 1,75 80,9 1,6 78,9 1,03 15,9
  • 89. 1,58 52,9 1,78 78,5 1,66 85,8 1,7 65,2 1,72 67,2 1,03 24,5 1,63 65,4 1,73 60,6 1,58 57,3 1,65 67,9 0,45 2,6 1,78 75,3 1,5 45,2 Variable independiente X= Estatura Variable dependiente Y= Peso - Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables. Tipo de asociación: Asociación no lineal positiva
  • 90. La relación entre las variables es directamente proporcional, ya que mientras incrementa la estatura, incrementa el peso con ella. - Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? Modelo matemático: y = 62,815x - 38,352 Confiabilidad: R² = 0,8512*100= 85,12, Si es confiable en un 85,12% - Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. Porcentaje de explicación: R²= 0,8512, entonces, .r=√0,8512=0,922, entonces, 0,922²= 0,85*100= 85% Grado de relación: Casi perfecta - Relacionar la información obtenida con el problema. y = 62.815x - 38.352 R² = 0.8512 -20 0 20 40 60 80 100 0 0.5 1 1.5 2 Relacion Estatura/Peso (Kilogramos) Peso (Kilogramos) Linear (Peso (Kilogramos))
  • 91. De acuerdo con la información obtenida de la base de datos trabajada podemos determinar que las dos variables en relación de los pacientes son la estatura y el peso de cada paciente. Estos datos son recopilados cuando el paciente va a una consulta médica el cual se le hace un control para determinar si el paciente tiene un buen desarrollo tanto en el peso y la estatura. Que tiene el paciente y así el médico determina si su índice de peso o sobre peso se encuentra bien con respecto a la estatura del paciente. Regresión y Correlación Lineal Múltiple: _ Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación. Independientes Dependiente Paciente EdadX1 estaturaX2 Peso Y 1 3 0,65 12,5 2 62 1,58 72,5 3 65 1,65 57,6 4 55 1,7 78,6 5 1 0,73 5,2 6 18 1,62 53,8 7 42 1,53 45,8 8 23 1,65 60,2 9 8 1,18 19,7 10 71 1,69 62,7 11 53 1,58 78,6 12 20 1,53 52,7 13 2 0,85 8,9 14 25 1,75 80,9 15 35 1,6 78,9 16 5 1,03 15,9 17 23 1,58 52,9 18 19 1,78 78,5 19 54 1,66 85,8 20 19 1,7 65,2 21 56 1,72 67,2 22 5 1,03 24,5 23 21 1,63 65,4 24 54 1,73 60,6 25 26 1,58 57,3 26 22 1,65 67,9 27 0 0,45 2,6 28 26 1,78 75,3 29 73 1,5 45,2
  • 92. Variables Independientes: X1 = edad X2 = estatura Variable Dependiente: Y= peso - Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables. Relación entre edad y peso
  • 93. Coeficiente de Correlación: .r√0,3833 = 0,619 La correlación entre variable mínima Esta relación entre variables se interpreta como correlación excelente - calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación. Estadísticas de la regresión estatura/peso Coeficiente de correlación múltiple 0,922626972 Coeficiente de determinación R^2 0,85124053 R^2 ajustado 0,84573092 Error típico 10,0009656 Observaciones 29 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 15453,08889 15453,08889 154,5010502 1,10452E-12 Residuos 27 2700,52145 100,019313 Total 28 18153,61034 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superio 95,0% Intercepción - 38,3523689 7,5694197 -5,06675158 2,54555E-05 -53,8835352 -22,8212027 - 53,88353518 22,821202 Variable X 1 62,8145025 5,0535225 12,42984514 1,10452E-12 52,4455307 73,18347423 52,44553073 73,183474 Estadística de regresión Edad/peso y = 0.6881x + 31.836 R² = 0.3833 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Relacion .Edad/Peso Y Peso Y Power (Peso Y) Linear (Peso Y)
  • 94. Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,619089872 Coeficiente de determinación R^2 0,38327227 R^2 ajustado 0,360430502 Error típico 20,36321565 Observaciones 29 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 6957,775446 6957,775446 16,77944867 0,000342905 Residuos 27 11195,8349 414,6605518 Total 28 18153,61034 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 31,83615825 6,374719244 4,994127119 3,09401E-05 18,75631477 44,9160017 Variable X 1 0,688094143 0,167980557 4,096272534 0,000342905 0,343426509 1,03276178 Estadísticas de la regresión Coeficiente de determinación R^2 0,897002361 R^2 ajustado 0,893187634 Error típico 7,068059826 Observaciones 29 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 11747,0959 11747,0959 235,141931 7,53885E-15 Residuos 27 1348,851682 49,9574697 Total 28 13095,94759 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0% Intercepción -38,708344 6,24905316 -6,1942735 1,27005E-06 -51,530342 -25,8863461 -51,53034204 -25,88634611 Variable X 1 61,7908114 4,02957142 15,3343383 7,53885E-15 53,5228138 70,058809 53,52281381 70,05880903 - Ecuación  2211 XbXbaY  -38,70 + (-61,7908114 X1) Ejemplo:
  • 95. Si se desea encontrar el valor de y para un paciente que tenga 19 años y mida 1.65 cm, se reemplazan los valores en la formula, así: Y = -38.70 + ( -19) + (61,7908114 * 1.65) Y = - 38.70 + (-19) + (101.95) Y = -57.7 + 101.95 Y = 44.25 kg Si se busca en cualquiera de las gráficas esta relación, se encontrara que coinciden los valores Relacionar la información obtenida con el problema. El análisis de estas variables permite tener un conocimiento del promedio de los pacientes que se están analizando, de la base de datos de la sala de urgencias, este análisis permite tener una identificación de las características de la población en general. De esta forma, si se toma un paciente con una edad promedio de xx años, se podrían con base en la ecuación y las gráficas de dispersión conocer las características de peso y estatura. Regresión y Correlación lineal Simple
  • 99. Lista de Referencias Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medidas de Tendencia Central. Recuperado Junio de 2015 de URL. http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=245 Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Análisis de Datos unidimensionales. Recuperado Junio de 2015 de URL http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=246 Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medias de Dispersión. Recuperado Junio de 2015 de URL. http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=247 VITUTOR. Cuartiles, Deciles y Percentiles. Recuperado Junio de 2015 de URL. http://www.vitutor.net/2/11/cuartiles_percentiles.html VITUTOR. Medidas de Dispersión. Febrero de 2.011. Recuperado Junio de 2.015 de URL. http://www.vitutor.net/2/11/medidas_dispersion.html
  • 102. Anexos de Erica Avila